2024屆中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)天天練（9）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)天天練（9）1.若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的值為()A. B. C.1 D.22.關(guān)于函數(shù)，給出下列說法正確的是：()①當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)；②若點(diǎn)，在該函數(shù)圖像上，且，則；③若該函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則；④該函數(shù)恒過定點(diǎn).A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③3.如圖，在中，，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，P是上一點(diǎn)，將點(diǎn)P繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，在y軸上有動(dòng)點(diǎn)Q，當(dāng)最小時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)向直線作垂線，則垂線段的最大長(zhǎng)度為______________.5.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，注水時(shí)間為_____________小時(shí).6.圖1是甲、乙兩種品牌共享電單車的車費(fèi)（元），（元）與騎行路程之間的函數(shù)關(guān)系圖象，圖2是小明騎共享電單車從A地出發(fā)到B，C兩地送貨的路線示意圖.（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）①若小明選擇甲品牌共享電單車到B地送貨，求車費(fèi)；②若小明到C地送貨，選擇哪種品牌的共享電單車節(jié)省車費(fèi)？節(jié)省多少元？

答案以及解析1.答案：C解析：∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，∴，故選：C.2.答案：A解析：當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)，正確，故①符合題意；若點(diǎn)，在該函數(shù)圖像上，且，，y隨x的增大而增大，則正確，故②符合題意；若該函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則，原說法錯(cuò)誤，故③不符合題意；令，則該函數(shù)恒過定點(diǎn)，正確，故④符合題意；故符合題意的有①②④，故選：A.3.答案：C解析：，，，設(shè)直線的解析式為，將，代入，得，解得，直線的解析式為.如圖，作軸對(duì)于點(diǎn)D，點(diǎn)P繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，，，，，又，，在和中，，，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入，得，，，，；如圖，作點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，則，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，當(dāng)點(diǎn)Q為與y軸的交點(diǎn)時(shí)，等號(hào)成立，設(shè)直線的解析式為，將，代入，得，解得，直線的解析式為.當(dāng)時(shí)，，，故選C.4.答案：5解析：，直線過定點(diǎn)，連接，當(dāng)直線與垂直時(shí)，垂線段最長(zhǎng)，過點(diǎn)A作y軸的平行線，過點(diǎn)P作x軸的平行線交于點(diǎn)B，如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，，垂線段的最大長(zhǎng)度為：5，故答案為：5.5.答案：解析：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點(diǎn)，代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，設(shè)乙蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點(diǎn)，代入得：，解得，則乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立得，解得，即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，注水時(shí)間為小時(shí)，故答案為：.6.答案：（1）（2）①車費(fèi)為元②選擇甲品牌比選擇乙品牌節(jié)省元解析：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，將和代入表達(dá)式，則有，解得，（2）①小明選擇甲品牌共享電單車到B地，當(dāng)時(shí)，，車費(fèi)為4.5元；②小