2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列標(biāo)點(diǎn)符號(hào)中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3,?2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.?3,?2 B.3,2 C.3,?2 D.?3,23.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(????)．A.1、2、3 B.3、4、5 C.1、1、3 D.6、7、4.估計(jì)11的值在(

)．A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間5.如圖，在?ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，且BD+AD=BC，則點(diǎn)D在(

)

A.AC的垂直平分線上 B.∠BAC的平分線上

C.BC的中點(diǎn) D.AB的垂直平分線上6.下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是(

)A.B.C.D.7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則一次函數(shù)y=bx+k的圖象大致是(

)A.B.C.D.8.已知一張三角形紙片ABC(如圖甲)，其中AB=AC.將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD(如圖乙).再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF(如圖丙).原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為(

)

A.60° B.72° C.36°二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.9的算術(shù)平方根是

．10.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A?1,?3先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)A′，則A′的坐標(biāo)是

．11.若點(diǎn)Pa+2,a?3在第四象限，則a的取值范圍是

．12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是

cm．13.如圖，陰影部分是兩個(gè)正方形，其它部分是兩個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形、若右邊的直角三角形ABC中，AC=17，BC=15，則陰影部分的面積是

．

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A0,4,B?2,0，線段BC是由線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

．

15.如圖，?ABC中，AD平分∠BAC，DE,DF分別垂直于AB,AC，如果S?ABC=18cAC=7cm，AB=9cm，那么DF=_

____cm．16.如圖，Rt?ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，D是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在?ABC外作等邊?BDE.若F是DE的中點(diǎn)，當(dāng)CF取最小值時(shí)，?BDE的周長(zhǎng)為

．三、解答題：本題共11小題，共88分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(1)計(jì)算：3(2)已知：x?12=4，求18.(本小題8分)

已知函數(shù)y=(m?2)x3?m(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)若函數(shù)是一次函數(shù)，則x為何值時(shí)，y的值為3？19.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Pm+2,m?1．(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)已知直線PA平行于y軸，且A?4,?2，求AP20.(本小題8分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(?2,2)，B(2,?3)．(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b≤2的解集．21.(本小題8分)如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對(duì)稱圖形．(1)利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對(duì)稱軸l；(2)結(jié)合所畫圖形，在直線l上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最??；(3)如果每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫出△ABC的面積=

．22.(本小題8分)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，(1)求∠DAB的度數(shù)；(2)求四邊形ABCD的面積．23.(本小題8分)如圖，?ABC中，∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，CD平分．∠ACD交AB于點(diǎn)D，BE與CD交于點(diǎn)O(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)求證：AO平分∠BAC．24.(本小題8分)如圖，在?ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F,D為線段CE的中點(diǎn)，BE=AC．(1)求證：AD⊥BC．(2)若∠B=25°，求25.(本小題8分)2024鹽城各中小學(xué)舉辦了紅色主題研學(xué)活動(dòng)，開啟紅色文化之旅．在新四軍紀(jì)念館門口離地面一定高度的墻上D處，裝有一個(gè)由傳感器控制的迎賓門鈴，人只要移動(dòng)到該門口2.4m及2.4m以內(nèi)時(shí)，門鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出“歡迎您”的語(yǔ)音．如圖，一個(gè)身高1.8m的中學(xué)生剛走到B處(學(xué)生頭頂在A點(diǎn))，門鈴恰好自動(dòng)響起，此時(shí)測(cè)得迎賓門鈴與地面的距離和到該生頭頂?shù)木嚯x相等．(1)請(qǐng)你計(jì)算迎賓門鈴距離地面多少米？(2)若該生繼續(xù)向前走1.7m，此時(shí)迎賓門鈴距離該生頭頂多少米？(保留根號(hào))26.(本小題8分)【閱讀教材】蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第69頁(yè)《折紙與證明》.折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法．例如，在?ABC中，AB>AC(如圖)，怎樣證明∠C>∠B呢？分析：把AC沿∠A的平分線AD翻折，因?yàn)锳B>AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，即AC=AC′，據(jù)以上操作，易證明?ACD≌?AC′D，所以∠AC′D=∠C，又因?yàn)椤螦C′D>∠B，所以∠C>∠B．【感悟與應(yīng)用】(1)如圖(a)，在?ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，點(diǎn)D在邊AB上且CD平分∠ACB，若(2)如圖(b)，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=13，AD=7，DC=BC=8，①求證：∠B+∠D=180②求AB的長(zhǎng)．27.(本小題8分)平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且OC=2OB．

(1)求直線BC的表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥AB于Q，連接PE、EF，當(dāng)PQ=2時(shí)，求(3)如圖2，在(2)問(wèn)條件下，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠QPM?∠ACB=∠BAC時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．(4)點(diǎn)E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若滿足AE=AF，求BF+CE的最小值．

參考答案1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.B

9.3

10.?3,1

11.?2<a<3/3>a>?2

12.12

13.64

14.?6,2

15.9416.18

17.【小題1】3=2?=2?3+=6+【小題2】∵x?1∴x?1=±2，∴x?1=2或x?1=?2解得x=?1或x=3．

18.【小題1】由y=(m?2)x3?|m|解得m=?2．故當(dāng)m=?2時(shí)，y=(m?2)x【小題2】由(1)可知y=?4x+5．當(dāng)y=3時(shí)，3=?4x+5，解得x=1故當(dāng)x=12時(shí)，y的值為

19.【小題1】解：∵點(diǎn)P在y軸上，∴m+2=0，∴m=?2，∴m?1=?2?1=?3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?3)；【小題2】解：∵PA//y軸，且A?4,?2∴m+2=?4解得m=?6，∴m?1=?6?1=?7，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?4,?7)，∴AP=(?2)?(?7)=5．

20.【小題1】解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(?2,2)，B(2,?3)，∴解得：k=?∴一次函數(shù)的解析式為：y=?5故答案為：y=?5【小題2】解：觀察圖像可知：kx+b≤2時(shí)，x≥?2，故答案為：x≥?2．

21.【小題1】解：如圖：直線l即為所求，【小題2】如圖：連接CD，與直線l交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【小題3】3

22.【小題1】解：連接AC，

∵∠B=90°，∴AC=又∵CD=3，DA=1，∴AC∴?ACD是直角三角形，∠CAD=90∵AB=BC，∠B=90∴∠BAC=45∴∠DAB=∠CAD+∠BAC=90【小題2】解：四邊形ABCD的面積=?ABC的面積+?ACD的面積==2+

23.【小題1】解：∵BE，CD平分∠ABC，∠ACD∴設(shè)∠ABE=∠BEC=α，∠ACD=∠DCB=β；∵∠BAC=90∴∠ABC+∠ACB=90°，即∴α+β=45在?BOC中，∠DOB=∠EBC+∠DCB，∴∠DOB=45【小題2】證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥BC于點(diǎn)N，OM⊥AB于點(diǎn)M，OK⊥AC于點(diǎn)K．∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴OM=ON，ON=OK．

∴OM=OK．∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．∴AO平分∠BAC．

24.【小題1】證明：連接AE，如圖所示：，∵EF是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵BE=AC，∴AE=AC，即?AEC是等腰三角形，∵D為線段CE的中點(diǎn)，∴AD⊥BC；【小題2】解：∵AE=BE，∠B=25∴∠EAB=∠B=25∴∠AED=∠EAB+∠EBA=∵AE=AC∴∠C=∠AED=50由(1)知?AEC是等腰三角形，AD⊥BC，∴由等腰三角形三線合一性質(zhì)可知AD是∠EAC的角平分線，∴∠DAC=1

25.【小題1】解：由題意知，AD=CD，BC=2.4m，AB=1.8m，∠ABC=∠DCB=90過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，如圖1，則CE=AB=1.8m，AE=BC=2.4m，設(shè)迎賓門鈴距離地面xm，則AD=CD=xm，DE=(x?1.8)m，在Rt△AED中，由勾股定理得AE2+DE2答：賓門鈴距離地面2.5m；【小題2】解：MN為該生向前走1.7m后的位置，如圖2，則AN=1.7m，∴NE=AE?AN=2.4?1.7=0.7m，由(1)可知，DE=2.5?1.8=0.7m，在Rt△NED中，由勾股定理得DN=答：此時(shí)迎賓門鈴距離該生頭頂710

26.【小題1】解：根據(jù)點(diǎn)D在邊AB上且CD平分∠ACB，作圖如下：在CB上截取CE=CA，連接DE，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ECD，又CD=CD，∴?ACD≌?ECDSAS∴DE=DA，∵∠ACB=90°，∠B=30∴∠A=∠CED=60°，∴∠CED=2∠CBA，CB=∵∠CED=∠B+∠BDE，∴∠B=∠BDE，∴DE=BE，∴AD=DE=BE，∵BE=BC?CE=BC?AC=∴AD=【小題2】解：①在AB上截取AM=AD，連接CM，∵AC平分∠BAD，∴∠MAC=∠DAC，又AC=AC，∴?ACM≌?ACDSAS∴CM=CD，∠AMC=∠D，∵DC=BC=8，∴CM=BC，∴∠CMB=∠B，∵∠AMC+∠CMB=180∴∠B+∠D=180②作CN⊥AB于點(diǎn)N，∵CM=BC，∴BN=MN，設(shè)BN=MN=x，∵?ACM≌?ACD，AC=13，AD=7，∴AM=AD=7，CM=8，∴BC即82解得x=4，∴BM=BN+MN=8，∴AB=BM+AM=15．

27.【小題1】解：∵y=?x+2，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴A2,0∴OB=2，∵OC=2OB，∴C?4,0設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+2k≠0，把C?4,0，代入，得：∴y=1【小題2】∵A2,0,B0,2∴OA=2,OB=2,OC=4，∴∠BAO=45°，連接AP，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC，∵PQ⊥AB，∴S?ABC=∴6×2=2∴PD=4∵點(diǎn)P在線段BC上，∴當(dāng)y=43時(shí)，43∴P?∴BP=∴BQ=∴AQ=AB+BQ=7過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥x軸，∵∠BAO=45∴QG=AG=∴OG=AG?OA=7∴Q?作點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′，則：PP′⊥AB，∵PQ⊥AB，∴P,Q,P′三點(diǎn)共線，且Q為PP′的中點(diǎn)，∴P′2∵PE+EF=P′E+EF≥P′F，∴當(dāng)P′,E,F三點(diǎn)共線時(shí)，PE+EF的值最小，為P′F的長(zhǎng)，又∵F為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)P′F⊥x軸時(shí)，P′F最短，此時(shí)P′F=10∴PE+EF的最小值的最小值為103【小題3】解：圖所示，當(dāng)M在Q點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，∵∠QPM?∠ACB=∠BAC∴∠QPM=∠BAC+∠ACB=∠MBP，∵PQ⊥AB∴∠MBP+∠QPB=∴∠MPQ+∠QPB=∴MP⊥BC設(shè)MQ=x，在Rt?MQP中，MP在Rt?MPB中，M∴M∴解得：x=3∴AM=AB+BQ+QM=2又∵∠BAO=∴?AMN是等腰直角三角形，∴AN=MN=∴ON=