青島 數(shù)學(xué) 八上 第3章《分式的加法與減法》課件

3.5分式的加法與減法第3章分式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2同分母的分式相加減異分母的分式相加減分式的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)同分母的分式相加減知1－講1

知1－講2.同分母的分式相加減的一般步驟(1)分母不變，把分子相加減.若分子是多項(xiàng)式，則添加括號(hào)后再加減；(2)分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；(3)結(jié)果應(yīng)化成最簡分式或整式.知1－講特別提醒同分母的分式相加減時(shí)，“把分子相加減”就是把各個(gè)分式的分子整體相加減.若分子是多項(xiàng)式，分子相減時(shí)，括號(hào)不能省略，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.知1－練例1[母題教材P87練習(xí)T2]計(jì)算：解題秘方：按照同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可，結(jié)果要化為最簡分式或整式.知1－練

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2知2－講知識(shí)點(diǎn)異分母的分式相加減2

知2－講2.異分母的分式相加減的一般步驟(1)通分——將異分母的分式轉(zhuǎn)化為同分母的分式；(2)加減——按照同分母分式的加減運(yùn)算的一般步驟進(jìn)行計(jì)算.注意：不要忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用.知2－講特別解讀異分母的分式相加減的關(guān)鍵是通分，而通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，分式與分式相加減時(shí)的最簡公分母是各分母的所有字母因式的最高次冪與系數(shù)的最小公倍數(shù)的積，整式與分式相加減時(shí)，最簡公分母是分式的分母.知2－練[母題教材P88例1]計(jì)算：例2解題秘方：異分母的分式相加減，先找最簡公分母，進(jìn)行通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再按照同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.知2－練

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例3解題秘方：本題是異分母分式的加減，若直接通分，則所有分式的最簡公分母為(x－1)(x＋1)(x－2)(x＋2)，計(jì)算將會(huì)很繁瑣，仔細(xì)觀察可以注意到x＋1和x－1相乘的結(jié)果較為簡單，x－2和x＋2相乘的結(jié)果較為簡單，因此我們可考慮把分子、分母相關(guān)的分式先相加減.知2－練

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例4解題秘方：直接通分，極其繁瑣，觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)分式并非最簡分式，可先化簡，化簡后再通分會(huì)簡便許多.知2－練

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例5解題秘方：此題若采用一起通分后再相加的方法計(jì)算量較大.注意到前后分母之間存在的關(guān)系可逐項(xiàng)通分達(dá)到目的.知2－練

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例6

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知3－講知識(shí)點(diǎn)分式的混合運(yùn)算31.分式的混合運(yùn)算順序分式混合運(yùn)算的順序與有理數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，即先乘方，再乘除，最后算加減.如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里的.2.分式混合運(yùn)算的方法(1)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算，此時(shí)先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運(yùn)算律、加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(2)運(yùn)算過程中及時(shí)約分化簡，有時(shí)可使解題過程變得簡單.(3)運(yùn)算結(jié)果是最簡分式或整式.知3－講知3－講特別提醒1.進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)，要知道運(yùn)算順序,要正確地使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要盡量簡化運(yùn)算過程，結(jié)果必須化為最簡.2.分式的混合運(yùn)算中要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理.結(jié)果中分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把負(fù)號(hào)提到分式本身的前面.知3－練

例7解題秘方：在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)時(shí)要先算括號(hào)里面的.