四川省攀枝花市第十二中學2017-2018學年高二4月調(diào)研檢測數(shù)學（文）試題

攀枝花市十二中2019屆高二數(shù)學考試（文科）注意事項：1．答第一部分前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目寫在答題卷上.2．選擇題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上.3.填空題,解答題的答案一律寫在答題卷上,不能答在試題卷上.第一部分（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.1、的圓心和半徑分別為(

)A.(4,6),16B.(2,3),4C.(2,3),42、已知是空間三條不同的直線,下列命題中正確的是(

)A.如果,.則B.如果,.則共面C.如果,.則D.如果共點.則共面3、如圖是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖,A、B、C為其上的三個點,則在正方體盒子中,∠ABC等于()

A.45°B.60°C.90°D.120°4、若把半徑為的半圓卷成一個圓錐,則它的體積為(

)A.B.C.D.5、一個棱錐的三視圖如圖所示,則該棱錐的外接球的體積是(

)A.B.C.D.6、下列結(jié)論中正確的是(

)A.平行于平面內(nèi)兩條直線的平面,一定平行于這個平面

B.一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則這條直線與該平面平行

C.兩個平面分別與第三個平面相交,若交線平行則兩平面平行

D.在兩個平行平面中,一平面內(nèi)的一條直線必平行于另一個平面7、若一個正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個正三棱柱的表面積為(

)A.B.C.D.8、如圖是一個幾何體的三視圖,其中正(主)視圖和側(cè)(左)視圖都是一個兩底長分別為和,腰長為4的等腰梯形,則該幾何體的側(cè)面積是(

)A.B.C.D.9、拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為(

)A.B.C.D.10、已知,與分別為圓錐曲線和的離心率,則的值(

)A.大于0且小于1B.大于1C11、如圖為幾何體的三視圖,則其體積為(

)A.B.C.D.12、直三棱柱中,若,,則異面直線與所成的角為(

)A.B.C.D.第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案直接填在題中橫線上.13、直線被拋物線截得線段的中點坐標是

.14、已知圓柱的高為,它兩個底面的圓周在直徑為的球的截面上,則該圓柱的體積為

15、已知在正方體中,為的中點,則異面直線與所成角的余弦值為

.16、如圖在四面體中,若截面是正方形,則在下列命題中正確的有

.(填上所有正確命題的序號)

①;②;③截面;④異面直線與所成的角為45°.

三、解答題：本大題共6個小題，共70分．解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17、（10分）圓:,:,求兩圓的公共弦長。18、（12分）圓錐底面半徑為r,母線長為4r,求從底面邊緣一點A出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周再回到A的最短距離19、(12分)已知拋物線與直線:相交于、兩點.

1.求證:;2.當?shù)拿娣e等于時,求的值.20、（12分）如圖,、分別是橢圓的左、右焦點,是橢圓的頂點,是直線與橢圓的另一個交點,.

1.求橢圓的離心率;

2.已知的面積為,求,的值.21、（12分）如圖所示,在正方體中,為底面的中心,是的中點,設是上的中點，證明平面平面

22、（12分）如圖,四棱錐中,,,為的中點.求證:平面.攀枝花市十二中2019屆高二3月數(shù)學月考答案（文科）一、選擇題（每小題5分）題號123456789101112答案CABABDCBACDA二、填空題（每小題5分）13：(3,2)14：15:16：①③④參考解析一、選擇題1.答案：C2.答案：A解析：對于A,,.則,滿足異面直線的定義,所以A正確;對于B,∵,.則共面,例如正方體中的三條平行的棱,不共面,所以B錯誤;對于C,例如直三棱柱中的側(cè)棱與上下底面中的線,滿足垂直,上下底面的直線不一定垂直,故C錯誤.對于D,例如正方體,從同一個頂點出發(fā)的三條棱兩兩相交,三個直線不共面,故D錯誤.故選A.3.答案：B4.答案：A5.答案：B6.答案：D解析：A中如果兩條直線平行,則顯然不正確;B中如果這條直線在平面內(nèi),也符合它平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,但是顯然這條直線不與該平面平行;C顯然不正確;根據(jù)面面平行的性質(zhì)知D正確.

點評:考查空間中直線、平面的位置關系,要發(fā)揮空間想象能力,更要緊扣判定定理和性質(zhì)定理,定理中的條件缺一不可.7.答案：C8.答案：B解析：由三視圖知,該幾何體是兩底面半徑分別為和,

母線長為的圓臺,故其側(cè)面積.9.答案：A解析：拋物線焦點,雙曲線漸近線,即,所以到漸近線的距離.考點:拋物線焦點坐標,雙曲線的漸近線方程,點到線的距離公式10.答案：C解析：可知,,∴,∵,∴.11.答案：D解析：幾何體形狀如圖所示:是由半個圓柱和一個四棱錐的組合體,所以選12.答案：A二、填空題13.答案：(3,2)解析：設直線與拋物線交于,其中.聯(lián)立方程組得,即,∴,∴中點坐標為.14.答案：15.答案：解析：如圖,取的中點連接,可得,則為異面直線與所成的角.設正方體的棱長為2,則在中,,所以,所以,所以異面直線與所成角的余弦值為.

16.答案：①③④解析：在四面體中,∵截面是正方形,

∴,平面,平面,

∴平面.∵平面平面,

∴,可得平面.

同理可得平面,.

∵,∴.由,

∴是異面直線與所成的角,且為45°.

由上面可知:,.

∴,而,,

∴.綜上可知:①③④都正確.

故答案為:①③④.三、問答題：17、解析：設兩圓的交點為,則兩點的坐標是方程組,的解,

兩式相減,整理得,

因為兩點的坐標都滿足此方案,

所以

即為兩圓公共弦所在的直線的方程,

由已知的圓心半徑長為,又到直線的距離,所以,

即兩圓的公共弦長為.18、解析：畫出圓錐的側(cè)面展開圖,則最短距離即為線段的長.

∵

的長度為,

∴,

則為等腰直角三角形AA′=19、解析:如圖所示,由方程組消去,得,

設,.

由根與系數(shù)的關系知,

因為、在拋物線上,

所以,,,

因為,

所以.

2.設直線與軸交于點,顯然,

所以點的坐標為.

因為

,

所以,

因為,所以,解得是.20、解析：1.2.解析：1.由題意可知,為等邊三角形,,所以.

2.方法一:,,直線的方程為,

將其代入橢圓方程,得,

所以.

,

解得.

方法二:設.因為,所以,

由橢圓定義可知,,

再由余弦定理可得,,

由知,.21、解析如圖,取的中點,連接.

因為為的中點,所以.又,所以.