初中數(shù)學(xué).等腰三角形.第08講.學(xué)生版

等腰三角形等腰三角形內(nèi)容基本要求略高要求較高要求等腰三角形了解等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的概念，會(huì)識(shí)別這三種圖形，并理解這三種圖形的性質(zhì)和判定能用等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)和判定解決簡(jiǎn)單問(wèn)題能用等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題模塊一等腰三角形?等腰三角形求角度已知中，．，則______．【鞏固】等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)______；若等腰三角形中有一個(gè)角等于，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為()A．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或【鞏固】等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________________；?求周長(zhǎng)等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是；【鞏固】等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是；【鞏固】等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是。已知等腰三角形的周長(zhǎng)為，一腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的倍，則腰長(zhǎng)是()A．B．C．D．【拓展】若已知，，平分交于，若已知，則＝．?等腰三角形的判定已知：平分的外角，且，求證：為等腰三角形?等腰三角形的存在性與分類討論如圖，等腰中，底邊，，的平分線交于，的平分線交于，則圖中等腰三角形共有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6【鞏固】如圖，在中，，，的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)作，交于點(diǎn)，交于．圖中是等腰三角形有．【鞏固】已知中，，.請(qǐng)畫(huà)一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.（請(qǐng)你利用下面給出的備用圖，畫(huà)出兩種不同的分割方法.只需畫(huà)圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）. 在正方形所在平面上找一點(diǎn)，使是等腰直角三角形，這樣的點(diǎn)你能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)?請(qǐng)作出這些點(diǎn)．?等腰三角形與面積法如圖，為等腰三角形的底邊上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)，求證：．【鞏固】如圖，點(diǎn)為等腰三角形的底邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．、、之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?模塊二等邊三角形_____的_____叫做等邊三角形．等邊三角形除一般的等腰三角形的性質(zhì)外，它的特有性質(zhì)主要有：（1）邊的性質(zhì)：_____；（2）角的性質(zhì)：_____；（3）對(duì)稱性：等邊三角形是_____圖形，它有_____對(duì)稱軸．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊_____的_____是等邊三角形；（2）三個(gè)角_____的_____是等邊三角形；（3）_____的等腰三角形是等邊三角形．【鞏固】含30°角的直角三角形的一個(gè)主要性質(zhì)是______．【鞏固】已知：如圖8－1，ΔABC是等邊三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，若AB∥CD，則圖中60°的角有_____個(gè)．圖8－1【鞏固】如圖8－2，B、C、D在一直線上，ΔABC、ΔADE是等邊三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，則AC＝_____，∠ECD＝_____．圖8－2【鞏固】如圖8－3，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE＝2cm，則BC＝_____cm.圖8－3已知：如圖8－4，ΔABC和ΔBDE都是等邊三角形．（1）求證：AD＝CE；（2）當(dāng)AC⊥CE時(shí)，判斷并證明AB與BE的數(shù)量關(guān)系．【鞏固】如圖8－5，已知ΔABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD＝CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF＝AE，連接AF、BE和CF．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“≌”表示，并加以證明；（2）求證：AF＝BD．圖8－5已知：如圖8－6，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°，∠B＝90°．求CD的長(zhǎng)______．圖8－6如圖，在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，，與交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)已知等腰三角形一腰上的中線將它們的周長(zhǎng)分為9和12兩部分，求腰長(zhǎng)和底長(zhǎng)．等腰三角形中一角是另一角的2倍，求各內(nèi)角的度數(shù)．總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí)1．通過(guò)本堂課你學(xué)會(huì)了．2．掌握的不太好的部分．3．老師點(diǎn)評(píng)：①．②．③