冀教版數(shù)學(xué)四上第七單元《垂線和平行線》教案

第六單元垂線和平行線考試常見的題：一、填空題。過直線外一點，可以畫（）條已知直線的平行線。兩條直線相交成（）是，這兩條直線叫做互相垂直。3點鐘的時候，時針和分針之間的關(guān)系是（）。二、判斷題。1、不相交的兩條直線叫做平行線。（）2、兩條直線相交，這兩條直線就一定互相垂直。（）3、同一平面內(nèi)兩條直線不相交就平行。（）4、正方形的每兩條邊的關(guān)系是互相平行。（）三、選擇題。1、兩條直線互相垂直可以得到（）個直角。A2B4C62、一條直線可以有（）條垂線。A0B1C無數(shù)3、過直線上一點可以作（）條已知直線的垂線。A0B1C無數(shù)課本：71頁1、2題。74頁練一練1、2題。80頁1、2題。第七單元倍數(shù)和因數(shù)考試常出現(xiàn)的題。一、填空題。1、最小的自然數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。2、（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3、在8、45、6.5、121、0、7、3/8、2、9中，其中自然數(shù)有（），偶數(shù)有（），奇數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。4、一個數(shù)的最大因數(shù)是35，這個數(shù)是（），它的因數(shù)有（）個。5、兩個質(zhì)數(shù)的積是91，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。6、在下面的方框里填上一個合適的數(shù)字，使得：（1）6□、3□既是2的倍數(shù)，優(yōu)勢3的倍數(shù)。（2）□2□、3□0同時是2、3、5的倍數(shù)。二、選擇題。1、連續(xù)3個自然數(shù)（0除外）的和一定是（）的倍數(shù)。A2B3C52、a、b、c是三個互不相等的非零自然數(shù)，如果a÷b=c，那么a的因數(shù)至少有（）個。A2B3C4三、解決問題。1、喜羊羊帶領(lǐng)小羊們做操，每排3只，每排4只，或每排5只都能站成整排，這群小羊最少有多少只？2、一個長方形的周長是24米，它的長和寬的米數(shù)一個十偶數(shù)，一個十質(zhì)數(shù)，這個長方形的面積是多少平方米？3.小紅說：我今年的年齡是70的因數(shù)，同時也是5的倍數(shù)。小華問：老師的年齡是多少？本單元概念較多，應(yīng)多出一些選擇和判斷題對概念的理解和區(qū)分。課本重點練習(xí)的題：83頁3題、89頁2題、91頁2題、94頁4題、5題。第八單元統(tǒng)計考試常見的題：會找眾數(shù)，會求平均數(shù)，能根據(jù)統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖回答問題、提出問題。本冊教材的主要特點和教學(xué)建議本冊教科書充分體現(xiàn)全套教材的特點和特色，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。（一）加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系1、充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。第一單元“升和毫升”的認(rèn)識，傳統(tǒng)教材中都把它安排在高年級學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算之后，重點進(jìn)行容積單位的換算。本套教材考慮現(xiàn)實生活中人們幾乎每天都要接觸升和毫升的事物：一袋牛奶、一瓶飲料、一桶油等。學(xué)生即有學(xué)習(xí)知識的生活經(jīng)驗，又有學(xué)習(xí)知識的現(xiàn)實需求，所以，把升和毫升的認(rèn)識安排在本冊教材的第一單元，充分利用學(xué)生“杯子盛水”多少的生活經(jīng)驗來了解容量的含義，進(jìn)而認(rèn)識測量液體的單位升和毫升。再如，第35頁，利用學(xué)生熟悉的小狗跟主人跑的情境，在看圖講故事的過程中，感受“兩點之間，線段最短”；第82頁利用電影院按單號、雙號排座位的生活經(jīng)驗，認(rèn)識奇數(shù)、偶數(shù)；第90頁在“把12寫成兩個數(shù)相乘的形式”的過程中，了解因數(shù)的概念。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是在學(xué)習(xí)新的知識，而是對已有生活經(jīng)驗知識的提升。教學(xué)中，一定要充分利用學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗開展數(shù)學(xué)活動。2、選擇日常生活中學(xué)生熟悉的事物，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。如，第6頁選擇“往災(zāi)區(qū)運送250袋大米，每輛車能裝50袋，需要幾輛車才能一次運完？”的問題和250、50這樣的典型數(shù)據(jù)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“用列表法算”和口算；在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時，選擇“紅星小學(xué)師生去參觀博物館，規(guī)定每批不得超過60人，523人至少需要分幾批參觀”的問題情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)有余數(shù)的除法，了解剩下的43人也要算一批，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)計算與現(xiàn)實問題的聯(lián)系和合理運用；第18頁，選擇貓頭鷹的“160小時后會看見月亮嗎？”的問題，引出160÷24，學(xué)習(xí)把一個接近25的數(shù)看作25來試商。把學(xué)生的生活經(jīng)驗、科學(xué)常識和諧地整合在一起；第32頁選擇繃緊的弓弦、人行橫道線認(rèn)識線段；第60頁選擇我國四個少數(shù)民族的人口數(shù)據(jù)，了解精確數(shù)的概念，學(xué)習(xí)把一個精確數(shù)改寫成近似數(shù)的方法；第77頁選擇掛裝飾畫這件事情，在討論“怎樣把裝飾畫掛在墻上？”和“把兩個釘子看作兩個點，畫出一條直線的過程中，了解屋頂線和畫出的直線可以看作一組平行線；第100頁選擇四年級某個班32名學(xué)生的體重重，讓學(xué)生了解眾數(shù)的概念。這些典型事例，是學(xué)生非常熟悉的、能夠理解的，既幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、理解所學(xué)的知識，又以能使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)時，要借助這些學(xué)生熟悉的典型事物，讓學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。（二）重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)1、在解決簡單問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計算。要實現(xiàn)“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會……去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”這個目標(biāo)，讓學(xué)生在解決問題過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是很好的方式之一。本冊教材在學(xué)習(xí)除法計算和混合運算時，都利用多種方式呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的、用已有的知識和經(jīng)驗?zāi)軌蚪鉀Q的實際問題，如第12頁，書的打包問題；第20頁的奶牛產(chǎn)奶問題；第22頁讀書問題等。學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立解決某些簡單的實際問題，培養(yǎng)解決問題的能力。2、在“綜合應(yīng)用”中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！巴ㄟ^數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法去解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)知識解決問題的思考方法，并能與他人進(jìn)行合作交流”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》4~6年級學(xué)段“綜合運用”領(lǐng)域的要求。本冊教材結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容設(shè)計了四個“綜合應(yīng)用”主題活動。第30頁學(xué)習(xí)了除法計算后安排了“參觀植物園”；第70頁認(rèn)識了億以內(nèi)的數(shù)后安排了“體驗大數(shù)目”；第96頁學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)后安排了“全家的休息日”；第108頁在“統(tǒng)計單元”之后安排了“讀書調(diào)查”。這些活動素材，都與學(xué)生現(xiàn)實生活有密切聯(lián)系，且需要綜合應(yīng)用所學(xué)知識來解決問題。如，參觀植物園，在制定租車方案和參觀路線的過程中，即用到四則計算的技能，更重要的是在多種解決方案中，選擇合理的解決問題策略；再如，讀書調(diào)查，在學(xué)生設(shè)計調(diào)查表進(jìn)行實際調(diào)查、分段整理、用條形統(tǒng)計圖表示的活動中，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程，在估計用計算器計算自己讀書字?jǐn)?shù)的活動中，學(xué)會綜合運用所學(xué)知識解決實際問題。教師要充分理解這些活動設(shè)計的意圖，使數(shù)學(xué)經(jīng)歷成為學(xué)數(shù)學(xué)的過程，而不是“教”數(shù)學(xué)的過程。（三）在數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感《標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個重要目標(biāo)，在不同的學(xué)段中都有明確的要求，可見，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，建立數(shù)感，是《標(biāo)準(zhǔn)》十分強調(diào)和重視的問題?！皵?shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。在人們的學(xué)習(xí)和生活實踐中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道。人們常常會有意識地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，如走進(jìn)一個會場，在我們面前的是兩個集合，一個是會場的座位，一個是出席的人。有人會自然地將這兩個集合作一下比較，不用計算，根據(jù)會場滿不滿就可以知道這兩個集合是否相等，哪個集合大一些，大到什么程度，這就是數(shù)感在起作用。再如，當(dāng)我們到朋友家做客時，可能會估計客廳面積有多少平方米。把這些實際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感，是一個人應(yīng)具備的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建立數(shù)感可以理解為會“數(shù)學(xué)地”思考，這對每一個人都是重要的。我們沒有必要讓人人都成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個公民都在一定程度上會數(shù)學(xué)地思考。這是數(shù)學(xué)課程改革的需要，也符合義務(wù)教育階段學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大多數(shù)學(xué)生將來不會成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但每一個學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，這對他們將來的生活和工作都是有一定的價值的。學(xué)生數(shù)感的建立不是一蹴成的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的。本套教材在1——3年級學(xué)段的有關(guān)知識教學(xué)中，始終注意結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，本冊教材尤為突出，具體是：1、在數(shù)概念教學(xué)中注意數(shù)感的培養(yǎng)。理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)，數(shù)概念的切實體驗和理解與數(shù)感密切相關(guān)。本教材在“認(rèn)識更大數(shù)”時，努力為學(xué)生提供充分的可感知的數(shù)學(xué)背景，幫助學(xué)生真正理解數(shù)的意義。如，選擇“南極長城站到北京的距離”、“神舟”六號每小時飛行的距離等認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)；選擇香港、澳門和我國少數(shù)民族的人口，學(xué)習(xí)數(shù)的改寫方法；“通過每秒鐘數(shù)一個數(shù)，晝夜不停地數(shù)，從1數(shù)到1億需要三年零兩個月”和“1億人手拉手可以繞地球兩圈半”來體驗1億的數(shù)有多大；通過“測算自己心跳100萬次大約需要多長時間”、“估計100萬小時相當(dāng)于多少年”和推算把100萬張復(fù)印紙摞在一起有多高”等來感受100萬有多大。2、在用數(shù)表示事物的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。用多種方法表達(dá)數(shù)既要求學(xué)生理解數(shù)的概念，也要求學(xué)生了解可以用不同的方式表示數(shù)，知道抽象的數(shù)字符號不是表示數(shù)的唯一方式，同時，知道并學(xué)會現(xiàn)實世界中的許多事物也可以用數(shù)來表示。讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)或形表達(dá)和交流信息，能使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。本冊教材注意選擇學(xué)生身邊的、有興趣的事物，讓學(xué)生體會用不同的方式表示數(shù)以及用數(shù)來表示和交流的作用。如，第49頁通過計算工具的演變，使學(xué)生了解古代人用石塊、木棒表示數(shù)，用算籌進(jìn)行計算；第106頁用個性化統(tǒng)計圖表示旅游的人數(shù)等。再如，第65頁通過樓房門牌號和學(xué)生編號等，使學(xué)生了解用數(shù)表示事物的價值，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。3、在數(shù)的運算中加強數(shù)感的培養(yǎng)。對運算方法的判斷、運算結(jié)果的估計，都與學(xué)生的數(shù)感有密切關(guān)系。除數(shù)是兩位數(shù)的計算，既是本冊的重點，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)四則計算的難點。在學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗解決問題的活動中，都要求“先估計一下，再試著計算”。一方面培養(yǎng)學(xué)生估算的習(xí)慣和能力，更重要的是估計運算結(jié)果和利用估算的結(jié)果，解決商的書寫位置，提高計算的正確率。另外，在結(jié)合具體的問題情境選擇恰當(dāng)算法的過程中，增強學(xué)生對運算實際意義的理解，使學(xué)生了解一個問題可以通過不同的方法找到答案，不一定要用固定的方法計算。如，第6頁運送大米問題，教材呈現(xiàn)了列表法和除法兩種方法。同時，提出“還有其他方法嗎？”的啟發(fā)性問題，鼓勵學(xué)生探索不同的計算方法。鑒于這個問題的實際背景，學(xué)生還可能用遞減法，用乘法口訣算出結(jié)果等等。第24頁電視機廠生產(chǎn)電視機問題，根據(jù)“3天生產(chǎn)電視機108臺”，推算半個月里有幾個3天……”等，使學(xué)生體會這個問題可以通過計算解決，但找到答案的方法并非只有一種，使學(xué)生切實了解計算的意義和如何運用計算解決問題。再如第111頁，整理與自評中的第7題“制作25個太陽能熱水器，每個熱水器用15根保熱管，380根保熱管夠嗎？”這一問題，可以有多種解答方法。⑴先算25個太陽能一共用多少根保熱管，再比較；⑵先求380里面有多少個15，再比較；⑶先算10個、20個太陽能用多少根，再比較；……。教學(xué)中，教師要充分利用這些素材，并及時補充、豐富一些課程資源，關(guān)注學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。（四）在操作和體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)1、在親身做的過程中，體驗、感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如，第1頁認(rèn)識升和毫升，首先設(shè)計了“把一個杯子倒?jié)M水，倒入另一個杯子”的操作活動，比較兩個不同的杯子哪一個裝水多，在學(xué)生親身做的基礎(chǔ)上，了解容量的含義；第37頁，在“把一塊木板固定在墻壁上的”實驗中，體驗把一塊木板固定在墻壁上，有兩個釘子就可以了；在過一點畫直線，過兩點畫直線的動手操作中，體驗過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線；第42頁在“折長方形紙”觀察、測量等活動中，認(rèn)識直角、平角和周角；第88頁在“根據(jù)數(shù)位表中的小棒根數(shù)填表”的過程中，感悟3的倍數(shù)的特征；第92頁在“把60寫成幾個因數(shù)相乘的形式”的過程中，認(rèn)識質(zhì)因數(shù)，學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)等。2、在動手操作過程中，發(fā)展空間觀念。如第4頁在“把100毫升的量杯裝滿水，倒入1000毫升的量杯中，試試幾次才能裝滿的”實驗中，建立100毫升和1升容積的觀念；第32頁先認(rèn)識線段，在把線段向兩端（一端）無限延伸的想象中，建立直線、射線的表象；第72頁在“畫出兩條相交的直線”的操作中，了解兩條直線相交只有一個交點和位置關(guān)系等等。3、在動手做的過程中，掌握測量、作圖等技能。本冊教材動手技能較多。如，用量角器測量角、畫角，畫線段、畫垂線，畫長方形和正方形、畫平行線等。教材首先通過圖示呈現(xiàn)測量及畫圖的方法和步驟，另外，特別重視讓學(xué)生在親自動手畫的過程中，掌握畫圖的技能。如，第34頁讓學(xué)生自己試著畫線段；第45頁自己試著畫角；第75頁自己試著畫長方形等。教學(xué)活動中，要重視這些操作活動對學(xué)生學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)的重要意義，給學(xué)生一定的動手操作的時間，并充分利用操作過程學(xué)好數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)操作技能。（五）把讀統(tǒng)計圖、表貫穿在統(tǒng)計學(xué)習(xí)的全過程。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會里，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的