廣東省珠海市紫荊中學(xué)桃園校區(qū)等五校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.在下列圖形中，是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形B.正五邊形C.等腰梯形D.平行四邊形2.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.x2+y2=1B.3.函數(shù)y=2xA.(-9,0)B.(9,0)C.(0,-9)D.(0,9)4.如果2是方程.x2-3x+kA.2B.1C.-1D.-25.方程x2+6xA.x+32=14B.6.(-1,y?),(2,y?)與(3,y?)為二次函數(shù)y=-x2-4x+5圖象上的三點(diǎn)A.y?<y?<y?7.將拋物線y=3x2平移得到拋物線A向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C.向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位8.二次函數(shù)y=ax2+bx+x…-2-2-101…y…-3-3-3-6-11…則當(dāng)x=-5時(shí),y的值是()A.-3B.-6C.-11D.-29.若x個(gè)人參加酒會，每兩個(gè)人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則下列方程中符合題意的是()A.12x第1頁共4頁10.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(2,0),對稱軸為直線x=-1.有如下結(jié)論:①abc>0;②8a+c=0;③對于任意實(shí)數(shù)m，總有a(m2-1)+b(m+1)≤0④對于a的每一個(gè)確定的值，若一元二次方程ax2+bx+c=P(P為常數(shù)，且P≠0)的根為整數(shù)，則滿足條件的P的值有且只有三個(gè).其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本大題6小題，每小題3分，共18分)11.方程x2=3x12.若關(guān)于x的方程(m+2x|m13.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則可列方程為.14.飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：米)關(guān)于滑行的時(shí)間t(單位：秒)的函數(shù)解析式是s=60t﹣1.5t?則飛機(jī)著陸后滑行米停下來，最后2秒滑行了米.15.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C'D'，則圖中陰影部分的面積為.16.如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)(a,0)和點(diǎn)(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)結(jié)論中:①當(dāng)x>0時(shí),y>0;②若a=-1,則b=3;③拋物線上有兩點(diǎn)P(x?,y?)和Q(x?,y?),若X1<1<X2,且X?+X?>2,，則y?>y?；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDFG周長的最小值為三、解答題(一)(本大題3小題，每小題7分，共21分)17.解方程3x2-2x-2=018.如圖，在等腰直角三角形ABC中，BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,第2頁共4頁19.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂△ABC點(diǎn)均在格點(diǎn)上,(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△四、解答題(二)(本大題3小題，每小題9分，共27分)20.某商店銷售一種水產(chǎn)品，其成本價(jià)為40元/千克，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售價(jià)每漲1元，月銷售量將減少10千克.(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為55元時(shí)，月銷售量為千克；(2)設(shè)月銷售量為y千克，銷售單價(jià)為x元/千克，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為；(不寫自變量x的取值范圍)(3)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會獲得最大利潤?求出最大利潤.21.擲實(shí)心球是中考體育考試的項(xiàng)目.如圖是一男生所擲實(shí)心球的行進(jìn)路線(拋物線的一部分)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)圖象，且擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為2m，當(dāng)?shù)狡瘘c(diǎn)的水平距離為4m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)，此時(shí)實(shí)心球與地面的距離為3m.(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)在該市的評分標(biāo)準(zhǔn)中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于10m時(shí)，即可得滿分，試判斷該男生在此項(xiàng)考試中能否得滿分，并說明理由(參考數(shù)據(jù)：322.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=ax2+bx+c(1)求拋物線的解析式；第3頁共4頁(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+bx+c>x+2的解集:(3)若點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，且在直線AB上方，過點(diǎn)P作AB的垂線段，垂足為Q點(diǎn).當(dāng)PQ=22時(shí),求五、解答題(三)(本大題2小題，每小題12分，共24分)23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2--(m--1)x+3m--12=0.(1)求證：無論m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)矩形ABCD的兩條邊AB，BC恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根①當(dāng)m=時(shí)，矩形ABCD是正方形，此時(shí)正方形的邊長是.②當(dāng)矩形ABCD的對角線長為13時(shí)，求矩形的面積.4.如圖，直線y=-12x+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線y=-14(1