2024-2025學年昆明市九中高三數(shù)學上學期10月質(zhì)量監(jiān)測試卷

-2025學年昆明市九中高三上學期10月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題卷（全卷滿分150分，考試用時120分鐘）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C.2 D.42.某校高一（4）班學生47人，寒假參加體育訓練，其中足球隊25人，排球隊22人，游泳隊24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，三項都參加的人數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.53.已知，，，則（）A. B. C. D.4.已知正方形的邊長為，，，則的值為（）A.6 B.3 C. D.5.已知正三棱錐的所有頂點都在球的球面上，棱錐的底面是邊長為的正三角形，側(cè)棱長為，則球的表面積為（）A B. C. D.6.中華人民共和國體育代表團參加夏季奧運會以來，中國健兒們不斷取得好成績，到今天成長為體育大國，從2000年以來，金牌情況統(tǒng)計如下（不含中國香港?中國臺灣）：中國體育代表團夏季奧運會獲得金牌數(shù)屆數(shù)第27屆第28屆第29屆第30屆第31屆第32屆屆數(shù)代碼123456地點2000年悉尼2004年雅典2008年北京2012年倫敦2016年里約熱內(nèi)盧2021年東京金牌數(shù)283248382638根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立關(guān)于線性回歸方程，若不考慮其他因素，根據(jù)回歸方程預(yù)測第33屆（2024年巴黎奧運會）中國體育代表團金牌總數(shù)為（）（精確到0.01，金牌數(shù)精確到1，參考數(shù)據(jù)：）；參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.A.29 B.33 C.37 D.457.已知函數(shù)，將的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，若的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值等于（）A. B. C. D.8.已知方程，的根分別為，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．9.如圖，在正方體中，分別是的中點．下列結(jié)論正確的是（）A.與垂直 B.與平面C.與所成的角為 D.平面10.已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.若是等比數(shù)列，則公比為B.是公比為2的等比數(shù)列C.D若，則11.如圖，曲線是一條“雙紐線”，其上的點滿足：到點與到點的距離之積為4，則下列結(jié)論正確的是（）A.點在曲線上B.點在上，則C.點在橢圓上，若，則D.過作軸的垂線交于兩點，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列，則數(shù)列的通項公式為__________.13.自然常數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)，大約等于2.71828.某人用“調(diào)日法”找逼近的分數(shù)，稱小于2.718281的值為弱值，大于2.718282的值為強值.由，取2為弱值，3為強值，得，故為弱值，與上一次的強值3計算得，故為弱值，繼續(xù)計算，，若某次得到的近似值為弱值，與上一次的強值繼續(xù)計算得到新的近似值；若某次得到的近似值為強值，與上一次的弱值繼續(xù)計算得到新的近似值，依此類推，若，則__________.14.已知直線與圓相交于兩點，當?shù)拿娣e取得最大值時，直線的斜率為，則______.四．解答題：本小題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知為邊上一點.（1）若為的中點，且，求；（2）若平分，且，求的面積.16.在如圖所示圓柱中，AB，CD分別是下底面圓O，上底面圓的直徑，AD，BC是圓柱的母線，E為圓O上一點，P為DE上一點，且平面BCE.（1）求證：；（2）若，二面角的正弦值為，求三棱錐的體積.17.已知函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求的值；（2）若函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實數(shù)取值范圍；（3）如果函數(shù)有兩個不同的極值點，證明：18.羽毛球比賽采用21分制，比賽規(guī)則如下：一場比賽為三局兩勝制，在一局比賽中，每贏一球得1分，先得21分且至少領(lǐng)先2分者獲勝，該局比賽結(jié)束；當比分打成后，以投擲硬幣的方式選擇發(fā)球權(quán)，隨后得分者擁有發(fā)球權(quán)，一方領(lǐng)先2分者獲勝，該局比賽結(jié)束.現(xiàn)有甲?乙兩人進行一場21分制的羽毛球比賽，假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為，乙發(fā)球時甲得分的概率為，各球的比賽結(jié)果相互獨立，且各局的比賽結(jié)果也相互獨立.已知第一局目前比分為.（1）若再打兩個球，這兩個球甲得分為，求的分布列和數(shù)學期望；（2）假設(shè)一旦兩人比分相等，以投擲硬幣的方式選擇發(fā)球權(quán)，求一局比賽甲獲勝的概率；（3）用估計每局比