九年級(jí)數(shù)學(xué)《投影與視圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)《投影與視圖》教案一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）教科書內(nèi)容本章的主要內(nèi)容包括：1．投影的基礎(chǔ)知識(shí)，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念以及正投影的成像規(guī)律；2．視圖、三視圖等概念，三視圖的位置和度量規(guī)定，一些基本幾何體的三視圖，簡(jiǎn)單立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化。3．課題學(xué)習(xí)：制作立體模型。這是由三視圖向立體圖形轉(zhuǎn)化的實(shí)踐活動(dòng)。全章共包括三節(jié)：29.1投影29.2三視圖29.3課題學(xué)習(xí)制作立體模型29.1節(jié)首先從物體在日光或燈光下的影子說起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念。然后以鐵絲和正方形紙板的影子為例，討論當(dāng)直線和平面多邊形與投影面成三種不同位置關(guān)系時(shí)的正投影，歸納出其中蘊(yùn)涵的正投影的一般規(guī)律。最后以正方體為例，討論立體圖形與投影面成不同位置關(guān)系時(shí)的正投影?？梢园l(fā)現(xiàn)，整個(gè)討論過程是按照一維、二維和三維的順序發(fā)展的。29.2節(jié)討論的重點(diǎn)是三視圖，其中包括三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等，最后通過6道例題討論簡(jiǎn)單立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化。這一節(jié)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，不僅包括有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系。29.3節(jié)安排了觀察、想象、制作相結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)──“課題學(xué)習(xí)制作立體模型”，這是結(jié)合實(shí)際動(dòng)腦與動(dòng)手并重的學(xué)習(xí)內(nèi)容。進(jìn)行這個(gè)課題學(xué)習(xí)既可以采用獨(dú)立完成的形式，也可以采用合作式學(xué)習(xí)的方式。應(yīng)該把這個(gè)課題學(xué)習(xí)看做對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容是否切實(shí)理解掌握以及能否靈活運(yùn)用的一次聯(lián)系實(shí)際的檢驗(yàn)。本章內(nèi)容與其他章有較為明顯的區(qū)別。它與直觀圖形的關(guān)系密切，需要在圖形形狀方面進(jìn)行想象和判斷，要完成的題目多是識(shí)圖、畫圖、制作模型等類型的問題，而很少涉及定量的計(jì)算。（二）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1．以分析實(shí)際例子為背景，認(rèn)識(shí)投影和視圖的基本概念和基本性質(zhì)；2．通過討論簡(jiǎn)單立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生經(jīng)歷畫圖、識(shí)圖等過程，分析立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系，提高空間想象能力；3．通過制作立體模型的課題學(xué)習(xí)，在實(shí)際動(dòng)手中進(jìn)一步加深對(duì)投影和視圖知識(shí)的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)在實(shí)踐活動(dòng)中手腦結(jié)合的能力。（四）課時(shí)安排本章教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：29.1投影2課時(shí)29.2三視圖5課時(shí)29.3課題學(xué)習(xí)制作立體模型2課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)二、本章的編寫特點(diǎn)本章教科書在編寫中力圖體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。（一）重視結(jié)合實(shí)際例子討論問題，在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上歸納基本規(guī)律數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對(duì)象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的。很明顯，關(guān)于投影和視圖的知識(shí)是從實(shí)際需要（建筑、制造等）中產(chǎn)生的，它們與實(shí)際模型聯(lián)系得非常緊密。在本章之前，學(xué)生已經(jīng)數(shù)次接觸過“從不同方向看物體”等內(nèi)容，對(duì)投影和視圖的知識(shí)已有初步的、朦朧的了解，只是還沒有明確地接觸過一些基本名詞術(shù)語，對(duì)有關(guān)基本規(guī)律還缺乏歸納總結(jié)。感性認(rèn)識(shí)需要上升為理性認(rèn)識(shí)，理論指導(dǎo)下的實(shí)踐會(huì)更明確有效。本章要在學(xué)生已有的有關(guān)投影和視圖的初步感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)引入基本概念，歸納基本規(guī)律，使認(rèn)識(shí)水平再次提升。從理論上說，投影和視圖知識(shí)是以立體幾何、畫法幾何等為基礎(chǔ)依據(jù)的，利用這些基礎(chǔ)可以對(duì)投影和視圖進(jìn)行比較深入的分析。但是由于初中學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備的局限，在初中投影和視圖內(nèi)容的教學(xué)不可能完全從理論角度深入進(jìn)行，而應(yīng)該借助直觀模型的作用，作好由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡，比較通俗易懂地介紹一些基本概念、基本原理（規(guī)律）。本章教科書的第一個(gè)編寫特點(diǎn)是：重視結(jié)合實(shí)際例子討論問題，在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上歸納基本規(guī)律。在引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念時(shí)，教科書利用了在日光或燈光下物體的影子，舉出皮影戲、日晷、探照燈、普通燈泡等實(shí)例；在歸納正投影規(guī)律時(shí)，教科書先后結(jié)合鐵絲、正方形紙板和正方體模型的例子，討論當(dāng)它們與投影面成不同的位置關(guān)系時(shí)的正投影，歸納出其中蘊(yùn)涵的一般規(guī)律；在引出三視圖的概念及規(guī)律時(shí)，先從一本書的簡(jiǎn)單例子分析起，借助它由特殊到一般地展開相關(guān)內(nèi)容，然后再用基本幾何體和支架、鋼管、密封罐等物體為例，進(jìn)行進(jìn)一步的討論。本章最后的課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)，通過制作簡(jiǎn)單立體模型來加強(qiáng)對(duì)三視圖等的理解認(rèn)識(shí)。這些安排都體現(xiàn)了利用典型例子、借助直觀、適當(dāng)歸納上升的編寫特點(diǎn)。（二）重視平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，重在培養(yǎng)空間想象能力在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)具有一定的關(guān)于平面圖形與立體圖形的知識(shí)，并且接觸過“從不同方向觀察物體”、基本幾何體的平面展開圖等反映平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系的問題。本章從投影的角度對(duì)如何用三視圖這樣的平面圖形來表示三維立體圖形進(jìn)行進(jìn)一步討論，有助于將學(xué)生對(duì)于圖形已有的認(rèn)識(shí)加以提高，增強(qiáng)將平面圖形與立體圖形相互轉(zhuǎn)化的能力，從而進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力。本章教科書的第二個(gè)編寫特點(diǎn)是：重視平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，重在培養(yǎng)空間想象能力。教科書在29.1節(jié)“投影”中，通過介紹有關(guān)投影的概念和規(guī)律，重點(diǎn)反映如何由物體得到其投影?？陀^世界中一般的物體形狀都是三維的立體圖形，而它們的影子則是二維平面圖形，由物體產(chǎn)生投影是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程。從映射角度看，這是從三維空間到二維平面的映射。物體是原像，其投影是影射后的像，原像與像存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，正投影的規(guī)則就是一種映射規(guī)則。教科書在29.2節(jié)“三視圖”中，從兩方面來反映平面圖形與立體圖形的聯(lián)系。這一節(jié)的前面部分（例4之前，不含例4），主要有三視圖的概念、規(guī)則以及畫形狀簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，這些是由立體圖形得到相應(yīng)平面圖形的過程；這一節(jié)的后面部分（例4以后，含例4），主要為由三視圖想出相應(yīng)物體形狀的內(nèi)容，這些是由平面圖形得到相應(yīng)立體圖形的過程。兩方面結(jié)合起來，就從不同角度反映了平面圖形與相應(yīng)的立體圖形是如何聯(lián)系的。從技能上說，認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，有助于根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)它們之間的相互轉(zhuǎn)化，即學(xué)會(huì)畫三視圖和由三視圖得出立體圖形。從能力上說，認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，對(duì)于培養(yǎng)空間想象能力是非常重要的。本章的知識(shí)內(nèi)容不多，介紹知識(shí)并不是編寫本章最主要的目的，而最主要的目的是通過學(xué)習(xí)本章能切實(shí)發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。三、兩個(gè)值得關(guān)注的問題本章教學(xué)應(yīng)特別關(guān)注以下問題。（一）教學(xué)中應(yīng)重視聯(lián)系實(shí)際問題，幫助學(xué)生克服立體幾何知識(shí)的不足在本章的教學(xué)中，不可避免地要涉及立體幾何中的一些基礎(chǔ)知識(shí)，例如空間中直線與直線（簡(jiǎn)稱線線）、直線與平面（簡(jiǎn)稱線面）、平面與平面（簡(jiǎn)稱面面）的位置關(guān)系（相交、垂直和平行），但是學(xué)生此前缺乏對(duì)這些知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，只是有一些感性認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)本章之前先系統(tǒng)補(bǔ)充立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)是不合適的，因?yàn)檫@需要增加許多課時(shí)，而且擴(kuò)大了《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，加重了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教科書的編寫者認(rèn)為，解決這個(gè)問題，比較好的做法是重視相關(guān)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，在不刻意追求對(duì)抽象概念透徹理解的前提下，選擇一些實(shí)例，利用直觀的、感性的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能結(jié)合例子了解這些空間位置關(guān)系并能把這種認(rèn)識(shí)遷移到類似情形。教科書中就是按照這種認(rèn)識(shí)處理相關(guān)內(nèi)容的。例如，介紹正投影時(shí)涉及投影線與投影面的垂直關(guān)系（線面垂直），教科書采用結(jié)合插圖并使用“投影線正對(duì)著投影面”這樣通俗易懂的語言加以解釋的處理方法，雖然不十分準(zhǔn)確，但能使學(xué)生了解其基本意思就夠了。又如，介紹正投影的規(guī)律時(shí)，教科書先后選擇了鐵絲、正方形紙板和正方體模型等例子，插圖和文字相結(jié)合，按照維數(shù)從1到3的順序說明有關(guān)平行、斜交和垂直的位置關(guān)系。實(shí)際教學(xué)要比教科書有更大的靈活性，教學(xué)中要能動(dòng)態(tài)地展示模型，能直接面對(duì)學(xué)生授業(yè)解惑。因此，建議教學(xué)中在上述問題的處理上，能注意結(jié)合實(shí)物模型，利用直觀演示，比較幾種不同的空間位置關(guān)系，使學(xué)生能夠聯(lián)系例子認(rèn)識(shí)到“像……那樣，就是一條直線平行（或垂直，或傾斜）于一個(gè)平面”等，達(dá)到這種認(rèn)識(shí)水平就完全可以繼續(xù)本章的學(xué)習(xí)了，所以沒有必要在本章進(jìn)行線線、線面、面面位置關(guān)系定義的學(xué)習(xí)，這些是學(xué)生今后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）教學(xué)中應(yīng)結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)，從不同角度綜合培養(yǎng)空間想象能力空間想象能力是一種重要的數(shù)學(xué)基本能力，本章內(nèi)容非常適合培養(yǎng)這種能力。本章所討論的對(duì)象是投影與視圖，其中沒有很多計(jì)算問題，也沒有形式上的推理證明。這與前面幾章形成了明顯的區(qū)別。本章面臨的主要是立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化問題，而掌握立體圖形與相應(yīng)平面圖形的聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。要掌握這種聯(lián)系，不僅需要認(rèn)識(shí)從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，還需要認(rèn)識(shí)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化過程，即需要從兩方面雙向地認(rèn)識(shí)這種聯(lián)系。正因如此，本章教科書在編寫中特別先后安排了“由物畫圖”和“由圖想物”兩類問題，它們各有側(cè)重，承擔(dān)了不同的任務(wù)，前者可以使人認(rèn)識(shí)到立體圖形的投影是什么樣的平面圖形，后者可以使人把相關(guān)的平面圖形在頭腦中綜合成為相應(yīng)的立體圖形。兩者又是互相聯(lián)系的，同樣的投影規(guī)則（規(guī)律）在兩類問題中都是考慮問題的依據(jù)。鑒于上述分析，建議在本章的教學(xué)中，注意從不同角度加強(qiáng)對(duì)空間想象能力的培養(yǎng)。在不同教學(xué)階段，思考問題的角度可能有所不同，要解決的問題也有區(qū)別，“由物畫圖”可以看成是一個(gè)分解（或不同角度分析）的過程，而“由圖想物”則是一個(gè)綜合的過程。解決問題有時(shí)需要分解，有時(shí)需要綜合，有時(shí)需要兩者結(jié)合。應(yīng)注意兩者的教學(xué)要有合理的順序，一般說“由物畫圖”是“由圖想物”的基礎(chǔ)，只有認(rèn)識(shí)了視圖所表示的意思，才可能把視圖立體化。教學(xué)中還應(yīng)注意不同階段內(nèi)容之間的聯(lián)系，注重全章教學(xué)的整體綜合效果。不論“由物畫圖”，還是“由圖想物”，都要根據(jù)投影規(guī)則（規(guī)律）進(jìn)行思考，這些投影規(guī)則（規(guī)律）就是兩者之間的聯(lián)系。兩類問題實(shí)際上是從相反的角度（方向）認(rèn)識(shí)同一規(guī)律。此外，必須指出：學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，動(dòng)腦活動(dòng)與動(dòng)手活動(dòng)相結(jié)合是非常有效的，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、畫圖、想象、制作模型等認(rèn)識(shí)過程是非常必要的。因此，建議教學(xué)中對(duì)于本章安排的實(shí)踐性較強(qiáng)的內(nèi)容（例如課題學(xué)習(xí)），要結(jié)合學(xué)生實(shí)際加以落實(shí)，而不要以教師的講授代替學(xué)生的親身體驗(yàn)。29.1.1投影第一課時(shí)教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)（100—103頁）設(shè)計(jì)理念以問題為主線，活動(dòng)為載體，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，將啟發(fā)講解與自主探究有機(jī)結(jié)合，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、舉例等方式使學(xué)生形成并理解概念。從而感受數(shù)學(xué)源于生活，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)”的新課程理念。整個(gè)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)流程突出以學(xué)定教，體現(xiàn)“設(shè)計(jì)問題化，過程活動(dòng)化，活動(dòng)練習(xí)化，練習(xí)要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求，最大限度地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，凸顯教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，其思維發(fā)展正處于由經(jīng)驗(yàn)型向理論型過渡階段，在學(xué)習(xí)本章前，已經(jīng)經(jīng)歷認(rèn)識(shí)立體圖形，能夠?qū)⒑?jiǎn)單的立體圖形展成平面圖形，能夠辨認(rèn)柱體和椎體的平面展開圖形，并會(huì)計(jì)算其側(cè)面積，通過第四章的課題學(xué)習(xí)，基本掌握用硬紙板制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒，接觸過“從不同方向看物體”等內(nèi)容。在小學(xué)科學(xué)課中已經(jīng)了解光照角度對(duì)影子長(zhǎng)短的影響，對(duì)投影的知識(shí)已有初步感性認(rèn)識(shí)。但初中生的知識(shí)儲(chǔ)備有限、立體圖形及空間觀念較差等影響，故教學(xué)中要重視相關(guān)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，盡可能選擇實(shí)例增強(qiáng)直觀感知，使學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)相關(guān)概念。知識(shí)背景分析投影與其他章節(jié)知識(shí)有著較為明顯的區(qū)別，它與直觀圖形的關(guān)系密切，需要對(duì)圖形的形狀方面進(jìn)行想象和判別，而很少涉及定量的計(jì)算。本節(jié)對(duì)投影、平行投影、中心投影等概念的建立、應(yīng)用與拓展，應(yīng)結(jié)合教材及學(xué)生實(shí)際認(rèn)知規(guī)律，重視從實(shí)際問題中引出數(shù)學(xué)問題。選擇一些實(shí)例，利用直觀的、感性的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能結(jié)合例子了解基本空間位置關(guān)系，并掌握投影的一些成像規(guī)律。同時(shí)，在教學(xué)中可動(dòng)態(tài)的展示一些模型和影片，利用直觀演示發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、結(jié)合實(shí)例了解投影、平行投影、中心投影等概念，能結(jié)合具體情境判斷給定對(duì)象各種投影的形狀。2、掌握平行投影、中心投影的成像規(guī)律；會(huì)用投影的知識(shí)和規(guī)律來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際投影問題。3、了解正投影的概念；過程與方法通過實(shí)際生活中的一些具體的影子，如日光下、燈光下、探照燈下的影子以及皮影戲等，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷投影、平行投影、中心投影的形成過程；通過對(duì)生活中的影子的觀察與探究，探索投影相關(guān)概念及規(guī)律，體會(huì)不同類型的投影的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而學(xué)會(huì)善于發(fā)現(xiàn)生活中的“投影”，體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際”。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的積極探索精神以及善于觀察、分析、歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。體會(huì)投影在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平行投影和中心投影的關(guān)鍵特征教學(xué)難點(diǎn)在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影教學(xué)方法以自學(xué)輔導(dǎo)法為主，附之于“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”法學(xué)法指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作學(xué)習(xí)教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件；學(xué)具準(zhǔn)備：手電筒、鐵絲、正方形硬紙板若干。教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以中國(guó)傳統(tǒng)豐富的圖片背景創(chuàng)設(shè)問題情境，在揭示章課題的同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲?；顒?dòng)二問題誘導(dǎo)，探究新知按照自學(xué)輔導(dǎo)法的主體流程，即：提出要求——組織自學(xué)——討論交流——鑒疑講解，結(jié)合具體實(shí)例幫助學(xué)生建構(gòu)并認(rèn)識(shí)各種投影的相關(guān)概念?；顒?dòng)三變式訓(xùn)練，鞏固新知通過幾個(gè)訓(xùn)練題組，鞏固概念活動(dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知將知識(shí)歸類細(xì)化，納入已有的知識(shí)體系?；顒?dòng)五推薦作業(yè)，延展新知分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，適時(shí)進(jìn)行有效診斷評(píng)價(jià)、反饋補(bǔ)救、長(zhǎng)善救失教學(xué)程序問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1、皮影戲視頻欣賞：《薛頂山射雁》片段欣賞2、圖片欣賞：（1）北京故宮中的日晷聞名世界,是我國(guó)光輝燦爛文化的瑰寶.它是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影的長(zhǎng)度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來顯示時(shí)刻。3、問題：除了皮影和上面圖片，你還見過哪些物體在日光或燈光下的影子？影子與物體究竟有著怎樣的關(guān)系？【教師活動(dòng)】1、播放唐山皮影戲《薛頂山射雁》片段。2、課件展示實(shí)物及圖片3、你看過皮影戲嗎?皮影戲又名“燈影子”，最早誕生在兩千年前的西漢，發(fā)祥于中國(guó)陜西，成熟于唐宋時(shí)代的秦晉豫，極盛于清代的河北。皮影是采用皮革為材料制成的，出于堅(jiān)固性和透明性的考慮，又以牛皮和驢皮為佳。正是由于這些特殊的材質(zhì)，使得皮影人物及道具在后背光照耀下投影到布幕上的影子顯得瑰麗而晶瑩剔透，具有獨(dú)特的美感。是我國(guó)民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。3、以談話的方式拋出問題，接著指出：聰明的人們從光線照射物體產(chǎn)生影子得到啟發(fā)，抽象出投影，并利用投影原理繪制視圖，從制作機(jī)器到建造高樓；從設(shè)計(jì)火箭到航空航天，投影與視圖無處不在，那么，這些重要知識(shí)的基本原理究竟是什么？如何運(yùn)用它們解決實(shí)際問題呢，本章我們將一起探究其中的奧妙（揭示并板書章、節(jié)課題）【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生觀看視頻、欣賞圖片，感知物體與影子之間的關(guān)系；通過閱讀了解有關(guān)皮影日晷知識(shí)，增進(jìn)對(duì)傳統(tǒng)文化的了解。【媒體使用】（1）播放圖片和影片。（2）展示日晷及的圖片?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）問題1旨在揭示章課題；幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲，使“課伊始，趣已生”。（2）問題2在于依次揭示單元、節(jié)課題；幫助學(xué)生厘清本節(jié)知識(shí)與本課知識(shí)；同時(shí)，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。活動(dòng)二問題誘導(dǎo)，探究新知（一）提出要求，組織自學(xué)1、提出自學(xué)要求，出示自學(xué)提綱（對(duì)照自學(xué)提綱，自學(xué)教科書100-102探究以上的內(nèi)容，將你認(rèn)為關(guān)鍵的詞句做上標(biāo)記，自學(xué)時(shí)間8-10分鐘）問題1：（1）舉例說明什么是投影？（至少舉出兩個(gè)實(shí)例）（2）投影與光源的__________有關(guān)，當(dāng)光源為___________________時(shí)，形成的投影是平行投影；當(dāng)光源為___________________時(shí)，形成的投影是中心投影。（3）日晷對(duì)物體形成的投影是_____________投影；皮影戲是利用________投影原理形成的。（4）從物象關(guān)系上看，平行投影與中心投影有什么區(qū)別？2、檢查自學(xué)，鑒疑講解（1）逐一檢查學(xué)生對(duì)問題1（1）—（4）的解答情況。（2）強(qiáng)調(diào)：a）投影形成的條件有三個(gè)：光線、物體、投影面。b）平行投影與中心投影的本質(zhì)區(qū)別在于光源的形狀和物象形狀，前者是三維空間中的平行線，后者是點(diǎn)；前者物的正投影全等，后者物象位似。(二)觀察體驗(yàn)，探究發(fā)現(xiàn)1、觀察體驗(yàn)，探究發(fā)現(xiàn)1：由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時(shí)，AB的中心投影A‘B’與AB有什么關(guān)系？△OAB和OA‘B’呢？.又如圖4-15，當(dāng)△ABC所在的平面與投影面平行時(shí)，△ABC的中心投影△A‘B’C‘與△ABC的關(guān)系是怎樣的？從△ABC到△A‘B’C‘是什么變換？2、觀察體驗(yàn)，探究發(fā)現(xiàn)2：觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。①此時(shí)木桿和三角形紙板所形成的投影是什么投影？②不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn)，三角形紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長(zhǎng)度相等時(shí)，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？3、平行投影和中心投影有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，結(jié)合以上觀察體驗(yàn)，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填入下表平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面位置平行傾斜垂直平行投影中心投影【教師活動(dòng)】（1）出示自學(xué)提綱，組織學(xué)生自學(xué)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生（2）檢查自學(xué)情況，板書相關(guān)概念名稱，重點(diǎn)關(guān)注全體學(xué)生概念形成與敘述情況，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。（3）出示平行投影與中心投影比照表，依據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)出示相關(guān)內(nèi)容?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）自學(xué)教科書內(nèi)容。（2）引導(dǎo)并形成平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系，完成表格內(nèi)待填內(nèi)容。（3）關(guān)注并評(píng)價(jià)同伴解決問題的方法。【媒體使用】依次出示問題1、2、3，結(jié)合學(xué)生活動(dòng)依次出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的圖片【設(shè)計(jì)意圖】理解概念的生成過程，并應(yīng)用概念解決問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際的密切聯(lián)系，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的課程理念。（2）理解平行投影與中心投影的概念類比區(qū)別兩者的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的思考過程的能力和科學(xué)意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力。（3）把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?；顒?dòng)三變式訓(xùn)練，鞏固新知題組一：選擇填空1、下列投影中，屬于光線與垂直照射投影面而形成的是（）AABCD2、題組二：解答下列各題（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。①當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？②當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）一個(gè)正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點(diǎn)C在投影面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C’，請(qǐng)畫出正方形紙板的投影示意圖。（3）兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點(diǎn)，是中心投影。題組三（1）（2）課外探究：【教師活動(dòng)】（1）出示題組一，提出答題要求，根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，用PPT展示確認(rèn)。（2）出示題組二，處理同（1）。（3）出示題組三，先將學(xué)生按座位分別分為A、B組，以組為單位布置任務(wù)；借助實(shí)物展示臺(tái)，采取自愿原則，在每組中選出2名學(xué)生登臺(tái)展示；進(jìn)行行間巡視，關(guān)注學(xué)困生；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（4）強(qiáng)調(diào)分組原則及命題要求，甄審命題質(zhì)量，關(guān)注參與面，進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生探求解題策略。【學(xué)生活動(dòng)】（1）口答題組一運(yùn)算過程。（2）獨(dú)立完成題組二，關(guān)注并評(píng)價(jià)同伴表現(xiàn)。（3）獨(dú)立完成題組三，具體：A組做單號(hào)、B組做雙號(hào)，之后互換檢查，參與集體評(píng)價(jià)。（4）按要求參與挑戰(zhàn)游戲，積極協(xié)作、應(yīng)接并完成任務(wù)?！久襟w使用】（1）出示題組一、二及其答案；實(shí)物展臺(tái)展示部分學(xué)生解決過程（2）展示題組三五及解答過程。【設(shè)計(jì)意圖】（1）幫助學(xué)生中心投影與平行投影（2）題組一、二旨在鞏固平行投影；題組三旨在應(yīng)用中心投影的定義（3）多媒體的使用有利于節(jié)時(shí)增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。活動(dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：①對(duì)自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對(duì)同伴——談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？③對(duì)老師——談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)：（？）【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。【學(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！久襟w使用】（略）【設(shè)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。活動(dòng)五推薦作業(yè)，深化新知1、必做題：P106-1071、22、選做題：P10733拓展題：畫出一個(gè)四邊形的不同平行投影圖和中心投影圖4備選題：見課件【教師活動(dòng)】課件展示作業(yè)題【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)【媒體使用】【設(shè)計(jì)意圖】隨時(shí)搜集掌握評(píng)定學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)效果，及時(shí)回授評(píng)定的結(jié)果，以便有針對(duì)性地組織質(zhì)疑和講解，幫助學(xué)生克服思維障礙，補(bǔ)救知識(shí)或方法方面的漏洞。為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類要求。板書設(shè)計(jì)屏幕課題一、投影二、平行投影與中心投影三、平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系【設(shè)計(jì)意圖】看自然，寫方便，展思路，顯重點(diǎn)。學(xué)生練習(xí)29.1.1投影第二課時(shí)教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過觀察、討論、舉例等方式使學(xué)生形成并理解概念。從而感受數(shù)學(xué)源于生活，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)”的新課程理念。整個(gè)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)流程突出以學(xué)定教，體現(xiàn)“設(shè)計(jì)問題化，過程活動(dòng)化，活動(dòng)練習(xí)化，練習(xí)要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求，將教學(xué)過程設(shè)計(jì)為有一定梯次的遞進(jìn)式活動(dòng)序列學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，其思維發(fā)展正處于由經(jīng)驗(yàn)型向理論型過渡階段，在學(xué)習(xí)本章前，已經(jīng)經(jīng)歷認(rèn)識(shí)立體圖形，能夠?qū)⒑?jiǎn)單的立體圖形展成平面圖形，能夠辨認(rèn)柱體和椎體的平面展開圖形，并會(huì)計(jì)算其側(cè)面積，通過第四章的課題學(xué)習(xí)，基本掌握用硬紙板制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒，接觸過“從不同方向看物體”等內(nèi)容。在小學(xué)科學(xué)課中已經(jīng)了解光照角度對(duì)影子長(zhǎng)短的影響，對(duì)投影的知識(shí)已有初步感性認(rèn)識(shí)。但初中生的知識(shí)儲(chǔ)備有限、立體圖形及空間觀念較差等影響，故教學(xué)中要重視相關(guān)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，盡可能選擇實(shí)例加大演示實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)直觀感知，使學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)相關(guān)概念。知識(shí)分析投影與其他章節(jié)知識(shí)有著較為明顯的區(qū)別，它與直觀圖形的關(guān)系密切，需要對(duì)圖形的形狀方面進(jìn)行想象和判別，而很少涉及定量的計(jì)算。本節(jié)對(duì)正投影概念及成像規(guī)律的講解，應(yīng)結(jié)合教材及學(xué)生實(shí)際認(rèn)知規(guī)律，重視從實(shí)際問題中引出數(shù)學(xué)問題。選擇一些實(shí)例，利用直觀的，感性的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能結(jié)合例子了解基本空間位置關(guān)系，并掌握投影的一些成像規(guī)律。同時(shí)，在教學(xué)中可動(dòng)態(tài)的展示一些模型，利用直觀演示、幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、強(qiáng)化理解正投影的概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影3、體會(huì)生活中投影的例子，會(huì)用投影的知識(shí)和規(guī)律來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際投影問題過程與方法1、分別研究當(dāng)鐵絲、正方形硬紙板以及正方體模型擺放位置不同時(shí)，它們的正投影的形狀與特點(diǎn)，在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上歸納出正投影的一般規(guī)律，加深對(duì)正投影的理解，體會(huì)“從一般到特殊，從具體到抽象”的思維過程。2、通過從一維到二維、再到三維的順序，分別討論直線，平面圖形到立體圖形的投影規(guī)律，體會(huì)解決問題是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思維方法情感態(tài)度與價(jià)值觀1、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。2、通過對(duì)生活中的影子的觀察與探究，總結(jié)出投影的一系列基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的積極探索精神以及善于觀察、分析、歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影教學(xué)難點(diǎn)歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影教學(xué)方法以自學(xué)輔導(dǎo)法為主，附之于“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”法，講練結(jié)合法。學(xué)法指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作學(xué)習(xí)教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以豐富的圖片背景創(chuàng)設(shè)問題情境，在揭示章課題的同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。活動(dòng)二合作學(xué)習(xí)，探究新知?dú)w納并理解概念。活動(dòng)三隨堂訓(xùn)練，鞏固新知通過幾個(gè)訓(xùn)練題組，鞏固概念活動(dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知將知識(shí)歸類細(xì)化，納入已有的知識(shí)體系?；顒?dòng)五推薦作業(yè)，延展新知分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，適時(shí)進(jìn)行有效診斷評(píng)價(jià)、反饋補(bǔ)救、長(zhǎng)善救失教學(xué)程序問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)提問2、下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對(duì)著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影3、物體的正投影與它的形狀和位置有什么關(guān)系呢？【教師活動(dòng)】出示問題，通過課堂提問的方式幫助學(xué)生回憶鞏固上課所學(xué)。回顧完這些知識(shí)后指出，在實(shí)際的繪圖中人們經(jīng)常采用正投影，引出概念。【學(xué)生活動(dòng)】1、學(xué)生思考，作答2、感知物體與影子之間的關(guān)系3、學(xué)生充分發(fā)揮想象力，思考為這節(jié)課的教學(xué)作鋪墊。【媒體使用】（1）出示問題（2）展示問題二【賞析】（1）問題1旨在回憶鞏固上課所學(xué)?；仡櫷赀@些知識(shí)后指出，在實(shí)際的繪圖中人們經(jīng)常采用正投影，引出概念。（2）問題2在于依次揭示節(jié)課題；幫助學(xué)生厘清本節(jié)知識(shí)與本課知識(shí)；同時(shí)引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。問題三在于為本節(jié)課作鋪墊活動(dòng)二合作學(xué)習(xí)，探究新知1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè)不同位置:

(1)鐵絲平行于投影面;

(2)鐵絲傾斜于投影面，

(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？

通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);

(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

=

A1B1

(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

>

A2B2

(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A32、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置:

(1)紙板平行于投影面;

(2)紙板傾斜于投影面;

(3)紙板垂直于投影面結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小一樣;

(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化;

(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí).P的正投影成為一條線段.歸納：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.【教師活動(dòng)】（1）演示實(shí)驗(yàn)（2）幫助學(xué)生歸納出一維物體的正投影成像規(guī)律——平行是線段長(zhǎng)度不變，傾斜是線段長(zhǎng)度縮短，垂直時(shí)線段的投影成一點(diǎn)。（3）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，形成結(jié)論?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）思考并口述問題1的各種情況。（2）動(dòng)手操作，形成結(jié)論。【媒體使用】依次出示問題1、2，結(jié)合學(xué)生活動(dòng)依次出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的圖片【賞析】（1）理解正投影的成像規(guī)律。（2）在動(dòng)手操作中，觀察、發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。（3）把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。活動(dòng)三隨堂訓(xùn)練，鞏固新知例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P圖(2).課堂練習(xí)1【教師活動(dòng)】（1）出示例一，提出答題要求，引導(dǎo)學(xué)生思考。用PPT展示確認(rèn)。（2）教師用一個(gè)正方體盒子作為模型，應(yīng)到學(xué)生觀察他在墻壁上的投影。把自然影子進(jìn)一步加工，即把正方體的幾條棱的影子凸顯出來，其余部分不涂黑，的抱一個(gè)經(jīng)過加工的影子，就是它在投影面上的正投影。引導(dǎo)、分析、探求、解題策略?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）獨(dú)立完成練習(xí)，之后互換檢查，參與集體評(píng)價(jià)。【媒體使用】（1）出示題組一、二及其答案；實(shí)物展臺(tái)展示部分學(xué)生解決過程（2）展示題組三五及解答過程。（3）尤應(yīng)注意物體與投影面的位置關(guān)系。【賞析】（1）通過例題的分析解答，總結(jié)出三維物體的成像規(guī)律。旨在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)只要能畫出三維物體各個(gè)面的正投影，就能得出這個(gè)三維物體的正投影（2）對(duì)所學(xué)的知識(shí)和所獲得的方法進(jìn)行鞏固運(yùn)用、補(bǔ)充、升華，達(dá)到舉一反三、觸類旁通活動(dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：①對(duì)自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對(duì)同伴——談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？③對(duì)老師——談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)：應(yīng)從知識(shí)技能、思想方法、注意事項(xiàng)等方面進(jìn)行數(shù)字化概括?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等?！緦W(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！久襟w使用】（略）【賞析】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。活動(dòng)五推薦作業(yè)，深化新知1、必做題：P1064、52、選做題：P1076【教師活動(dòng)】課件展示作業(yè)題【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)【媒體使用】【賞析】為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)分層推薦、分類要求。板書設(shè)計(jì)屏幕課題一、正投影二、正投影的成像規(guī)律【賞析】看自然，寫方便，展思路，顯重點(diǎn)。學(xué)生練習(xí)29.2三視圖（第一課時(shí)）教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。利用直觀的、感性的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能夠結(jié)合例子了解這些空間位置關(guān)系。先從一些簡(jiǎn)單例子分析起，借助他由特殊到一般地展開相關(guān)內(nèi)容，從而引出三視圖概念及規(guī)律。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)本章前，已經(jīng)數(shù)次接觸過“從不同方向看物體”等內(nèi)容，對(duì)投影和視圖知識(shí)已有初步的、朦朧的了解，因此借助直觀模型、實(shí)際例子幫助學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。知識(shí)分析學(xué)生已經(jīng)具有一定的關(guān)于平面圖形與立體圖形的知識(shí)，只是還沒有明確地接觸過一些基本名詞術(shù)語，對(duì)有關(guān)基本規(guī)律還缺乏歸納總結(jié)。本章從投影的角度對(duì)如何用三視圖這樣的平面圖形來表示三維立體圖形進(jìn)行進(jìn)一步討論，有助于將學(xué)生對(duì)圖形已有的認(rèn)識(shí)再加以提高，增強(qiáng)將平面圖形與立體圖形互相轉(zhuǎn)化的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、會(huì)從投影角度理解視圖的概念。2、會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。過程與方法通過觀察探究等活動(dòng)使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，提高應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)從投影的角度加深對(duì)三視圖概念的理解和會(huì)畫簡(jiǎn)單的三視圖教學(xué)難點(diǎn)正確觀察物體，按規(guī)則畫三視圖。教學(xué)方法講解演示法學(xué)法指導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以從不同角度觀察飛機(jī)模型引入，明確學(xué)習(xí)三視圖的作用，并且明確運(yùn)用正投影畫物體三視圖的意義。活動(dòng)二演示操作，探索規(guī)律通過教師課件演示，學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)三視圖位置關(guān)系及大小關(guān)系?；顒?dòng)三應(yīng)用實(shí)踐，解決問題依據(jù)三視圖畫法要點(diǎn)，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖?；顒?dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知師生共同歸納總結(jié)收獲體會(huì)，是知識(shí)系統(tǒng)化。教學(xué)程序問題與情境師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課從不同角度觀察飛機(jī)模型引入。結(jié)合從三個(gè)方向觀察飛機(jī)和詞典給視圖概念?！窘處熁顒?dòng)】（1）談話：如何準(zhǔn)確的表示飛機(jī)的形狀和大??？除了用文字的語言，可不可以用圖形的語言表示？（2）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生分析（3）關(guān)注并適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。【學(xué)生活動(dòng)】（1）思考問題（2）獨(dú)立嘗試解決問題，并交流共享。（1）問題旨在揭示本節(jié)課題；幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)三視圖的作用，使學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)來源于生活，激發(fā)其求知欲，（2）通過從三個(gè)方向觀察飛機(jī)和詞典的圖片讓學(xué)生感受視圖，為建立視圖概念提供幫助?；顒?dòng)二演示操作，探索規(guī)律思考三視圖的畫法課件演示：對(duì)幾何體進(jìn)行正投影得到三視圖。3、三視圖畫法要點(diǎn)【教師活動(dòng)】（1）提問：如何畫一個(gè)幾何體的三視圖？將這三個(gè)視圖畫在同一平面時(shí)，它們的位置有什么關(guān)系？（2）除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，三種試圖彼此之間有存在什么關(guān)系？（3）通過課件演示引導(dǎo)學(xué)生探索三視圖畫法。（4）總結(jié)規(guī)律【學(xué)生活動(dòng)】（1）先獨(dú)立思考然后同伴交流，口述思路。（2）結(jié)合演示掌握三視圖畫法要點(diǎn)。通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)求知欲望。在此基礎(chǔ)上，用課件演示有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)視圖在位置上的關(guān)系。討論交流有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)視圖的大小關(guān)系，主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖高平齊，左視圖與俯視圖寬相等。活動(dòng)三應(yīng)用實(shí)踐，解決問題1、嘗試畫正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的三視圖。2、課件演示正方體、圓柱體的三視圖。3、完成練習(xí)【教師活動(dòng)】1、組織學(xué)生嘗試畫正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的三視圖。2、課件演示從三個(gè)方向看正方體、圓柱體得到的視圖3、運(yùn)用三視圖畫法要點(diǎn)給學(xué)生示范畫圖【學(xué)生活動(dòng)】1、獨(dú)立嘗試畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。2、交流展示自己的三視圖。3、完成練習(xí)。通過畫正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，進(jìn)一步明確畫法步驟，為準(zhǔn)確的畫三視圖打好基礎(chǔ)。關(guān)注學(xué)生在畫圖之前要正對(duì)幾何體，從三個(gè)方向觀察投影。學(xué)生交流展示有助于理解和運(yùn)用畫法要點(diǎn)?；顒?dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：①對(duì)自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對(duì)同伴——談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？③對(duì)老師——談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一個(gè)概念——三視圖概念；兩個(gè)原則——畫三視圖位置原則和大小原則?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。【學(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題。使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。板板書設(shè)計(jì)教師示范畫圖課題一、三視圖概念二、畫法原則①位置原則②大小原則屏幕看自然，寫方便，展思路，顯重點(diǎn)。29.2三視圖（2）教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。在第一節(jié)的知識(shí)基礎(chǔ)上，再用基本幾何體和支架、鋼管等物體為例，進(jìn)一步理解和掌握三視圖畫法原則。整個(gè)過程充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們?cè)诮涣?、討論、展示活?dòng)中掌握三視圖畫法。學(xué)情分析上節(jié)課學(xué)生已從投影的角度理解三視圖概念，并初步用畫法原則畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。本節(jié)將進(jìn)一步強(qiáng)化三視圖的畫法。知識(shí)分析通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)了解三視圖的概念和畫法原則，本節(jié)再用基本幾何體和生活中常見的支架、鋼管等物體為例，進(jìn)一步強(qiáng)化運(yùn)用畫法原則畫物體的三視圖。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、會(huì)畫基本幾何體（柱體、錐體、臺(tái)體、球）的三視圖。2、會(huì)畫基本幾何體組合體的三視圖。過程與方法通過觀察、畫圖、討論、合作等活動(dòng)，熟練掌握三視圖畫法原則。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，提高應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)加深對(duì)三視圖的理解，會(huì)畫基本幾何體的三視圖教學(xué)難點(diǎn)正確用畫法原則畫基本幾何體組合體的三視圖。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、討論交流、直觀演示法學(xué)法指導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課先復(fù)習(xí)三視圖概念和畫法，再以畫四棱錐的三視圖導(dǎo)入新課。明確本節(jié)繼續(xù)用畫法原則畫幾何體的三視圖?；顒?dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知通過教師課件演示，學(xué)生合作探究，熟練掌握三視圖的畫法。活動(dòng)三變式練習(xí)，鞏固新知依據(jù)三視圖畫法要點(diǎn)，進(jìn)一步強(qiáng)化幾何體三視圖的畫法。活動(dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知師生共同歸納總結(jié)收獲體會(huì)，是知識(shí)系統(tǒng)化。教學(xué)程序問題與情境師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)上節(jié)課三視圖概念和畫法要點(diǎn)2、出示四棱錐，畫三視圖【教師活動(dòng)】（1）提問：物體的三視圖指的是什么？三視圖的畫法要點(diǎn)是什么？（2）課件展示自我挑戰(zhàn)欄目，鼓勵(lì)學(xué)生畫三視圖。組織展示視圖。（3）關(guān)注并適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。【學(xué)生活動(dòng)】（1）回憶上節(jié)課內(nèi)容，回答提問。（2）學(xué)生先獨(dú)立嘗試畫四棱錐三視圖，然后同伴探討交流。（3）展示自己的視圖。（1）問題旨在幫助學(xué)生回憶上節(jié)課知識(shí)。（2）自我挑戰(zhàn)欄目激發(fā)學(xué)生用畫法原則畫三視圖并揭示本節(jié)課題；（3）通過獨(dú)立嘗試、同伴討論交流、展示作品讓學(xué)生感受多種情感體驗(yàn)，并進(jìn)一步強(qiáng)化視圖畫法?；顒?dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知課件出示例12、出示例23、動(dòng)手練習(xí)4、課件展示例3【教師活動(dòng)】（1）出示例1，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立畫幾何體的三視圖。通過多媒體展示學(xué)生作品。（2）出示例2，教師引到分析：支架的形狀有兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的上下、前后位置關(guān)系。（3）課件出示三棱柱和四棱柱，教師鼓勵(lì)學(xué)生畫三視圖。組織評(píng)價(jià)，并強(qiáng)調(diào)看不見部分的輪廓線通常畫成虛線，注意寬相等。（4）出示例4，教師引導(dǎo)分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時(shí)看不見內(nèi)壁?？梢杂蒙厦娴姆椒ㄌ幚?。【學(xué)生活動(dòng)】（1）先獨(dú)立畫例1中幾何體的三視圖。然后同伴交流。展示所畫三視圖。（2）先觀察、思考和同伴討論，再嘗試畫支架的三視圖。在和同伴交流并展示所畫的三視圖。（3）根據(jù)老師的提示畫三棱柱和四棱柱的三視圖，和同伴交流。（4）先獨(dú)立畫圖，然后同伴交流，再展示自己的三視圖。例1是讓學(xué)生用畫法原則畫幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，既是復(fù)習(xí)舊知也是新課熱身。例2的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解畫基本幾何體的組合體三視圖時(shí)如何觀察，如何用畫法原則畫圖。通過動(dòng)手練習(xí)和例3的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白看不見部分的輪廓線通常畫成虛線，同時(shí)注意寬相等。討論交流有助于學(xué)生準(zhǔn)確掌握三視圖的畫法，并在這一過程中獲得各種體驗(yàn)?；顒?dòng)三變式練習(xí)，鞏固新知1、課件演示2、出示一組變式練習(xí)正視圖（）左視圖（）俯視圖（）【考考你的同桌】若將上面圖片中的碗翻轉(zhuǎn)，則它的正視圖（）左視圖（）俯視圖（）【教師活動(dòng)】1、課件展示一個(gè)與水管接頭相似的立體圖形，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試畫三視圖。并在小組內(nèi)交流討論，讓后用投影儀展示。組織學(xué)生點(diǎn)評(píng)。2、課件演示從三個(gè)方向看物體得到的視圖，驗(yàn)證學(xué)生畫的視圖。3、出示練一練題目，第一題讓學(xué)生先動(dòng)手畫，在交流展示。其中有兩個(gè)是基本幾何體的組合圖形，教師在巡視時(shí)及時(shí)點(diǎn)撥。后面的選擇題有學(xué)生口答。在這一過程中教師隨時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生修正點(diǎn)評(píng)?！緦W(xué)生活動(dòng)】1、先嘗試畫這個(gè)立體圖形的三視圖，然后小組交流討論，再將修正后的視圖展示。2、獨(dú)立畫練習(xí)1三個(gè)立體圖形的三視圖，在小組內(nèi)交流討論后展示自己的三視圖。3、口答完成選擇題。通過練習(xí)進(jìn)一步加深三視圖的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力，并獲得成功體驗(yàn)。繼續(xù)關(guān)注學(xué)生在畫圖之前要正對(duì)幾何體，從三個(gè)方向觀察投影。學(xué)生交流展示有助于運(yùn)用和鞏固畫法要點(diǎn)?；顒?dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：①對(duì)自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對(duì)同伴——談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？③對(duì)老師——談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)畫三視圖，重點(diǎn)運(yùn)用畫法原則。不同點(diǎn)是學(xué)習(xí)畫基本幾何體組合體的三視圖?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等?！緦W(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題。加強(qiáng)教學(xué)反思，幫助學(xué)生使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。板板書設(shè)計(jì)教師示范畫圖課題一、復(fù)習(xí)畫法原則①位置原則②大小原則二、基本幾何體視圖中有的圖形屏幕看自然，寫方便，展思路，顯重點(diǎn)。29.2三視圖（3）教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。在前兩節(jié)知識(shí)基礎(chǔ)上，用小正方體搭建不同形狀的幾何體，讓學(xué)生觀察、思考、分析，再用掌握的畫法原則畫出幾何體的三視圖。同時(shí)借助直觀教具和課件演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。學(xué)情分析通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然掌握了用畫法原則畫基本幾何體的三視圖，但幾何體都比較單一或由兩個(gè)基本幾何體組合。本節(jié)課在前面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，鞏固畫法。知識(shí)分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了基本幾何體（柱體、錐體、球）三視圖的畫法，本節(jié)課用多個(gè)小正方體搭建成不同形狀的幾何體，學(xué)生觀察、思考、分析、畫圖的能力進(jìn)一步得到提升，發(fā)展學(xué)生空間觀念和空間想象力。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、會(huì)觀察、分析由多個(gè)小正方體搭建的幾何體視圖的形狀。2、會(huì)畫由小正方體搭建幾何體的三視圖。過程與方法通過觀察、思考、分析、交流、畫圖等活動(dòng)，形成用視圖的方法觀察立體圖形的習(xí)慣，并熟練掌握三視圖的畫法原則。情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，提高應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)熟練運(yùn)用畫法原則畫由小立方體搭建的幾何體三視圖教學(xué)難點(diǎn)正確觀察物體，按規(guī)則畫三視圖。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、討論交流、直觀演示法學(xué)法指導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課先復(fù)習(xí)三視圖概念和畫法要點(diǎn)，再課件展示由小正方體搭建的幾何體，引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方向看，畫出三視圖。課件演示幾何體的三視圖?；顒?dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知通過教師課件演示，學(xué)生自主嘗試與合作探究，形成正確觀察幾何體的方法并規(guī)范畫出三視圖?；顒?dòng)三變式練習(xí)，鞏固新知通過有梯度的三個(gè)題，鞏固活動(dòng)二探究獲得的方法，達(dá)到舉一反三，觸類旁通?；顒?dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知師生共同歸納總結(jié)收獲體會(huì)，是知識(shí)系統(tǒng)化。教學(xué)程序問題與情境師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)：三視圖畫法要點(diǎn)。出示幾何體，畫三視圖課件演示2中幾何體的三視圖。【教師活動(dòng)】（1）提問：三視圖的畫法要點(diǎn)是什么？畫幾何體組合體的三視圖應(yīng)注意什么?（2）出示由立方塊組合的幾何體，引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方向觀察分析，畫出三視圖。教師關(guān)注并適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。（3）課件演示幾何體的三視圖【學(xué)生活動(dòng)】（1）思考并回答問題（2）獨(dú)立畫出幾何體的三視圖，并交流共享。（1）問題旨在幫助學(xué)生回憶上節(jié)課知識(shí)。（2）通過從三個(gè)方向觀察幾何體圖片讓學(xué)生感受視圖，為準(zhǔn)確畫視圖提供幫助。（3）課件演示幾何體的三視圖，有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察物體和空間想象力?；顒?dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知1、出示試一試2、出示比一比3、出示動(dòng)動(dòng)腦4、試一試【教師活動(dòng)】（1）鼓勵(lì)學(xué)生自己試一試畫出三視圖。交流展示作品，引導(dǎo)口述思路。（2）出示比一比，鼓勵(lì)學(xué)生和自己的同伴比一比看誰畫得既快又對(duì)？（3）組織學(xué)生展示和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)積極性。（4）課件出示動(dòng)動(dòng)腦題目，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考然后小組討論，派代表發(fā)言。組織其他小組評(píng)價(jià)。（5）出示試一試題目，鼓勵(lì)學(xué)生先自己思考畫圖，然后小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。（6）在處理活動(dòng)二的過程中教師適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，同時(shí)還可以用事先準(zhǔn)備的小立方塊擺放出幾何體的形狀?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）先獨(dú)立畫出三視圖然后同伴交流并展示?？谑鰪娜齻€(gè)方向分別看到哪幾個(gè)面又如何畫出平面圖形。（2）先獨(dú)立思考嘗試畫圖，然后小組交流討論，派代表發(fā)言。（3）思考不能獲得正確解答的可以用立方塊擺放出來后，在觀察畫圖。試一試題目旨在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)畫法要點(diǎn)，同時(shí)為后面的題目作鋪墊。比一比題目是在試一試題目的基礎(chǔ)上增加立方塊的數(shù)目，題型還是一樣的，目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、空間想象力和熟練使用畫法要點(diǎn)畫三視圖。動(dòng)動(dòng)腦題目在前面的題目基礎(chǔ)上提升一個(gè)層次，對(duì)學(xué)生的要求提高了，需要學(xué)生先想象出幾何體空間擺放的位置，然后畫視圖。更加注重對(duì)空間觀念、空間想象力的培養(yǎng)。對(duì)于部分空間觀念稍差的學(xué)生，在整個(gè)過程中也可以借助學(xué)具擺放出幾何體后再畫。逐步培養(yǎng)空間位置感。注重小組討論交流有助于學(xué)生信息的交換整合，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力，獲得成功或失敗的情感體驗(yàn)?；顒?dòng)三變式練習(xí)，鞏固新知出示一組練習(xí)題目【教師活動(dòng)】1、出示一組有梯度的練習(xí)題目，1、2題學(xué)生獨(dú)立完成，展示畫得視圖。教師組織評(píng)價(jià)。2、考考你題目小組內(nèi)討論交流，由代表發(fā)言。教師巡視指導(dǎo)，并組織修正及評(píng)價(jià)。3、關(guān)注小組討論交流的困難之處，適時(shí)點(diǎn)撥?！緦W(xué)生活動(dòng)】1、獨(dú)立完成1、2題目，交流展示所畫的視圖。2、小組討論交流題目3，代表發(fā)言匯報(bào)本組成果，互相補(bǔ)充修正。3、學(xué)生可以用學(xué)具（立方塊）擺出幾何體，從而快速準(zhǔn)確畫出視圖。通過上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已積累了解題的方法，所以前兩個(gè)題由學(xué)生獨(dú)立完成。目的是運(yùn)用和鞏固以掌握的方法。后兩個(gè)題目旨在培養(yǎng)空間想象力，同時(shí)為下節(jié)課由視圖聯(lián)想幾何體做準(zhǔn)備。本題目可以讓學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[放學(xué)具來提高對(duì)空間位置的感知，降低了思考的跨度。空間想象力的培養(yǎng)應(yīng)建立在實(shí)際操作體驗(yàn)的基礎(chǔ)上?；顒?dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：①對(duì)自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對(duì)同伴——談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？③對(duì)老師——談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用畫法原則畫由立方塊搭建的幾何體的三視圖，重點(diǎn)是對(duì)空間位置的觀察和理解。【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等?！緦W(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題。使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。板板書設(shè)計(jì)課題一、復(fù)習(xí)畫法原則①位置原則②大小原則二、學(xué)生展示視圖屏幕看自然，寫方便，展思路，顯重點(diǎn)。29.2三視圖（4）教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)理念從已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。整堂課通過不同的活動(dòng)暗示教學(xué)思路，在循序漸進(jìn)地探究性活動(dòng)中，倡導(dǎo)學(xué)生觀察分析、合作交流，采用邊播放邊講述、解答的方式，以達(dá)到形象化、具體化的目的。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)能比較熟練地運(yùn)用三視圖畫法原則畫基本幾何體的三視圖，積累了觀察分析幾何體視圖的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課學(xué)生的思維將反過來，由視圖想象幾何體或?qū)嵨镌?，豐富對(duì)圖形與幾何體的認(rèn)知和感受，發(fā)展空間觀念。知識(shí)分析學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了三視圖畫法原則，并具有一定的關(guān)于平面圖形與立體圖形的知識(shí)。本節(jié)將通過觀察探究等活動(dòng)，體會(huì)立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系，并根據(jù)這些關(guān)系由平面圖形得出對(duì)應(yīng)的立體圖形。有助于將學(xué)生對(duì)圖形已有的認(rèn)識(shí)再加以提高，增強(qiáng)將平面圖形與立體圖形互相轉(zhuǎn)化的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、能根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型。2、在探究三視圖向立體圖形轉(zhuǎn)換的過程中，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺和形象思維，培養(yǎng)空間想象力。過程與方法通過觀察探究等活動(dòng)，體會(huì)立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系，并根據(jù)這些關(guān)系由平面圖形得出對(duì)應(yīng)的立體圖形。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值。2、在探究三視圖向立體圖形轉(zhuǎn)換的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的和諧美、奇異美。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)三視圖想象基本幾何體和實(shí)物原型的形狀。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、討論交流、直觀演示法學(xué)法指導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課通過對(duì)基本幾何體三視圖的口述，復(fù)習(xí)由實(shí)物原型或立體圖形到三視圖，然后談話導(dǎo)入新課。使學(xué)生認(rèn)識(shí)本節(jié)是思維相反的過程?；顒?dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知通過觀察探究等活動(dòng)，體會(huì)立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系，并根據(jù)這些關(guān)系由平面圖形得出對(duì)應(yīng)的立體圖形?；顒?dòng)三變式練習(xí)，鞏固新知通過有梯度的練習(xí)題，鞏固學(xué)生在探究三視圖向立體圖形轉(zhuǎn)換的過程中，建立的空間觀念，發(fā)展幾何直覺和形象思維，培養(yǎng)空間想象力?；顒?dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知師生共同歸納總結(jié)收獲體會(huì)，是知識(shí)系統(tǒng)化。教學(xué)程序問題與情境師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)舊知：口述一些基本幾何體的三視圖【教師活動(dòng)】（1）教師出示課前準(zhǔn)備好的一些幾何體實(shí)物或立體圖形，提問：分別說出這些幾何體或立體圖形的三視圖。（2）關(guān)注并適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)?！緦W(xué)生活動(dòng)】口答幾何體的三視圖形狀，相互補(bǔ)充修正。問題旨在復(fù)習(xí)舊知，同時(shí)揭示本節(jié)課題。使學(xué)生感受到新知建立在舊知的基礎(chǔ)上。幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，理解所學(xué)知識(shí)來源于生活，激發(fā)其求知欲，活動(dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知由三視圖描述立體圖形2、由三視圖描述實(shí)物形狀3、由三視圖想立體形狀并畫表面展開圖【教師活動(dòng)】（1）課件展示例題，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、想象、描述立體圖形。（2）提問：你是怎樣由三視圖想象出立體圖形？（3）結(jié)合學(xué)生的回答點(diǎn)評(píng)：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后在綜合起來考慮整體圖形。（4）在例4和例5的教學(xué)中，教師要啟發(fā)學(xué)生由三視圖分步驟想象立體圖形。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，三視圖中虛線表示從這個(gè)方向看立體圖形時(shí)看不見的線。（5）出示例6教師引導(dǎo)分析，其中有三視圖想象立體形狀是解決問題的基礎(chǔ)。把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生由三視圖想立體形狀上，同時(shí)也要使學(xué)生學(xué)會(huì)看視圖中的標(biāo)注尺寸，能把所標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)到立體圖形之中?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）例4由學(xué)生獨(dú)立觀察、想象、描述三視圖所對(duì)應(yīng)的立體圖形。（2）例5學(xué)生先獨(dú)立觀察、想象，然后與同伴交流。（3）例6學(xué)生先想象立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖從而計(jì)算面積。整個(gè)過程小組探討、交流、合作完成。（4）小組代表在教師的引導(dǎo)下分階段匯報(bào)本小組的成果。在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)探索了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，本活動(dòng)探討怎樣由三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）。通過與上節(jié)課形成逆向思維來引出本節(jié)課的問題。例4、例5的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形的能力，使學(xué)生體會(huì)到要根據(jù)三視圖分步驟地想象立體圖形的形狀。由三視圖想象立體圖形有一定的難度，注意發(fā)揮了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。通過觀察、想象、比較、綜合、分析的過程體現(xiàn)了對(duì)“平面—空間—平面”相互關(guān)系的理解與把握，由三視圖想實(shí)物，由實(shí)物像展開圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?；顒?dòng)三變式練習(xí)，鞏固新知練習(xí)題組【教師活動(dòng)】1、課件出示一組練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立地觀察、思考，再合作交流，將三視圖轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的立體圖形。2、教師用課件演示由三視圖得到的立體圖形。3、教師重點(diǎn)關(guān)注：（1）啟發(fā)學(xué)生按步驟想象出立體圖形（2）鼓勵(lì)學(xué)生充分地發(fā)表自己的見解，互相啟發(fā)，培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力和合作的意識(shí)。【學(xué)生活動(dòng)】1、第一題和第二題由學(xué)生口答。第三至五題學(xué)生觀察、想象，描述物體形狀。思考題目由學(xué)生思考后和同伴交流，在描述物體形狀，然后再?gòu)慕處熃o出的答案中選擇。2、練習(xí)6-8題學(xué)生先想象空間擺放的位置，然后用教師準(zhǔn)備的教具（立方塊）擺放出幾何體。小組內(nèi)交流。3、練習(xí)9題學(xué)生先觀察、想象出物體形狀后，在嘗試畫出物體表面展開圖。把所畫的圖在小組交流、討論，形成小組成果并向全班展示作品。通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固用三視圖轉(zhuǎn)換為實(shí)物的方法，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和觀察能力，并獲得成功體驗(yàn)。通過課件演示，使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形和立體圖形相互之間的轉(zhuǎn)化，感受數(shù)學(xué)的和諧美，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。多媒體的使用有利于節(jié)時(shí)增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率?；顒?dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知1、通過今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲想和同學(xué)們交流分享？2、能和老師談?wù)勀銈兊睦Щ髥?？愿意給其他同學(xué)以友情提示嗎？3、想一想：三視圖與立體圖形之間有什么關(guān)系？【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等?！緦W(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題。使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。板板書設(shè)計(jì)課題一、由三視圖描述立體圖形二、由三視圖描述實(shí)物形狀三、由三視圖想立體形狀并畫表面展開圖屏幕看自然，寫方便，展思路，顯重點(diǎn)。29.3課題學(xué)習(xí)制作立體模型教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的“由物畫圖”和“由圖想物”經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過活動(dòng)參與、合作討論、動(dòng)手操作等方式讓學(xué)生制作立體模型，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)”的新課程理念。本節(jié)是結(jié)合實(shí)際問題動(dòng)腦與動(dòng)手并重的學(xué)習(xí)內(nèi)容，“觀察、想象、制作、交流”相結(jié)合是本活動(dòng)主體。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生處于少年向青年的轉(zhuǎn)型期，他們對(duì)知識(shí)的探索和學(xué)習(xí)由感性認(rèn)識(shí)向理性思考轉(zhuǎn)變，邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，動(dòng)手操作能力、合作意識(shí)和用數(shù)學(xué)意識(shí)初步形成。此時(shí),學(xué)生已學(xué)習(xí)了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的全部?jī)?nèi)容,全程經(jīng)歷“直觀感知——操作確認(rèn)——簡(jiǎn)單說理——邏輯推理”，畫圖觀察、歸納猜想、推理論證能力基本形成，且通過視圖與投影學(xué)習(xí)，基本掌握從不同角度畫圖描述幾何體形狀，對(duì)空間圖形有了較為全面的認(rèn)識(shí)。為制作模型做好必要的知識(shí)和方法鋪墊。制作模型等認(rèn)識(shí)過程是非常必要的，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際開展活動(dòng),不要以教師的講授代替學(xué)生的親身體驗(yàn)。知識(shí)分析本節(jié)是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中最后一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)，屬于圖形設(shè)計(jì)和制作范疇，旨在通過探討立體模型的制作，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，掌握?qǐng)D形間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?？此坪?jiǎn)單的模型制作，不僅需要認(rèn)識(shí)從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，還需要認(rèn)識(shí)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化過程。前面學(xué)生已經(jīng)積累了學(xué)習(xí)“由物畫圖”和“由圖想物”兩類知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)將學(xué)習(xí)解決“由圖制物”的問題，即將猜想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，通過實(shí)踐驗(yàn)證猜想；不僅在觀察猜想、推理計(jì)算等數(shù)學(xué)知識(shí)技能方面有較全面的要求，而且在測(cè)量繪圖、裁剪黏貼等方面也有較為精密的要求，同時(shí)，還有利于鍛造審美能力，陶冶審美情趣，礪煉堅(jiān)韌、嚴(yán)謹(jǐn)品格。制作背后所蘊(yùn)含的省料節(jié)約元素折射出社會(huì)發(fā)展對(duì)合格公民的必然要求。因此，無論是知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固、動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)價(jià)值觀的錘煉提升、數(shù)學(xué)文化的傳承，本活動(dòng)都具有非常重要的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能通過問題的解決進(jìn)一步理解立方體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。過程與方法經(jīng)歷制作立體模型的“觀察、想象、制作、交流”的過程，通過動(dòng)腦與動(dòng)手，發(fā)展學(xué)生的想象力和操作能力及語言表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀①通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心；②在解決問題的過程中，使學(xué)生提高合作意識(shí)，培養(yǎng)合作精神。教學(xué)重點(diǎn)如何把平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形，制作立體模型，如何創(chuàng)設(shè)情境激勵(lì)學(xué)生積極參與小組活動(dòng)。教學(xué)難點(diǎn)如何把平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形，對(duì)立體圖形的平面設(shè)計(jì)。教學(xué)方法活動(dòng)參與法、合作討論法學(xué)法指導(dǎo)“觀察、想象、制作、交流”相結(jié)合的合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源B4復(fù)印紙2張、直尺、剪刀、膠水（膠帶）、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注個(gè)體差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課欣賞多姿多彩的立體圖形。它們是怎樣制作出來的？激發(fā)學(xué)生的求知欲。活動(dòng)二實(shí)踐探索，獲取新知1、出示教材P127問題，引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，由圖形圍成立體模型。旨在培養(yǎng)實(shí)踐能力2、出示教材P127、--128問題，引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，由圖形刻出立體模型。旨在提高學(xué)生動(dòng)手操作技能。活動(dòng)三變式引申，提高認(rèn)識(shí)出示教材P128問題，引領(lǐng)學(xué)生先由展開圖想出立體圖形，并通過制作模型檢驗(yàn)猜想的正確性，最后畫三視圖并計(jì)算體積和表面積。以此促使理性思辨能力提升?；顒?dòng)四概括總結(jié)，反思收獲通過學(xué)生交流討論、概括總結(jié)制作立體模型的一般步驟，促使學(xué)生將散亂制作程序化，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述行為，將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)上升為理論，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力和自我反思意識(shí)?；顒?dòng)五推薦作業(yè)，延展新知分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，適時(shí)進(jìn)行有效診斷評(píng)價(jià)、反饋補(bǔ)救、長(zhǎng)善救失。教學(xué)程序問題與情境師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及媒體應(yīng)用活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(約8分鐘)問題1:（1）實(shí)物演示：圓柱、圓錐、五棱柱、正四面體等。（2）這些實(shí)物的名稱分別是什么？你們能畫出它們的三視圖和展開圖嗎？它們的展開圖分別由哪幾部分構(gòu)成？各部分的形狀是怎樣的？【教師活動(dòng)】（1）實(shí)物演示：圓住、圓錐、五棱柱、正四面體等。（2）組織學(xué)生解決問題1（2）。具體為：按照就近分組原則，將學(xué)生分為四組一組，組內(nèi)每人畫一個(gè)實(shí)物所對(duì)應(yīng)立體圖形的三視圖和展開圖，進(jìn)行行間巡視，關(guān)注指導(dǎo)畫圖有困難的學(xué)生.（3）選一個(gè)小組匯報(bào)畫圖情況。（4）談話：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解決“由物畫圖”和“由圖想物”兩類問題，那么怎樣檢驗(yàn)“由圖想物”的正確性呢？即能否“由圖制物”呢？今天我們共同走進(jìn)最后一個(gè)課題學(xué)習(xí)，通過本次活動(dòng)探究解決“由圖制物”的問題，揭示并板書課題?！緦W(xué)生活動(dòng)】1、集體回答，說出教師出示的實(shí)物名稱；2、按照要求畫圖；3、參與對(duì)同伴所作圖形及判斷的評(píng)價(jià)；4、小組代表匯集匯報(bào)本組情況【設(shè)計(jì)意圖】1、檢查學(xué)生對(duì)三視圖知識(shí)掌握情況，溫故導(dǎo)新。2、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三視圖、展開圖、立體圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，為后繼學(xué)習(xí)做好只適合方法鋪墊?！久襟w應(yīng)用】1、出示問題1，以節(jié)省時(shí)間2、實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生畫圖作品，力求直觀清晰活動(dòng)二實(shí)踐探索，獲取新知（約17分鐘）1、實(shí)踐探索，猜探模型（約3分鐘）問題2:有兩種實(shí)物的三視圖如下（1）請(qǐng)猜想這兩種實(shí)物的形狀，分別畫出它們的示意圖（2）畫出它們的平面展開圖形（3）以硬紙板為主要原材料，分別作出下面的兩組視圖所表示的立體圖形。【教師活動(dòng)】1、出示問題2，引導(dǎo)學(xué)生“由圖想物”。2、組織學(xué)生解答問題2，具體為：按照座次，將同桌學(xué)生分為A、B組，A組完成第一個(gè)圖形的猜、畫、作，B組完成第二個(gè)圖形的猜、畫、作，每組選一名代表在黑板上畫，完成之后交叉檢查。3、參與學(xué)生活動(dòng)，巡回指導(dǎo)?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）說出每種實(shí)物的名稱、三視圖、展開圖。想象做成的圖形的樣子也是一種樂趣（2）回顧長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)：三視圖、展開圖分別是什么？（3）思考并口述“由圖想物”的結(jié)果及理由。按照要求動(dòng)手制作，（4）匯報(bào)交流：每小組一人進(jìn)行匯報(bào)，獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的小組，鼓勵(lì)制作失敗的小組?！窘處熁顒?dòng)】1、出示問題32、解決方法與問題2類似，分組分組方式上采取四人一組，組內(nèi)兩兩自愿組合，做完之后先進(jìn)行組內(nèi)交流，后進(jìn)行組間交流3、重視適度、適時(shí)地評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。4、出示問題4，提問回答，集體評(píng)正修補(bǔ)，板書：步驟：猜想——由視圖猜想實(shí)物；畫圖