2024-2025學年高二物理上學期期中考點大串講（教科版2019）專題03 電場能的性質(zhì)【考題猜想】（11題型58題）含答案及解析

猜想03電場能的性質(zhì)TOC\o"1-3"\h\u【題型01電勢能的概念和相對性】 1【題型02帶電粒子在電場中的電勢能】 2【題型03Ep-x圖像分析】 4【題型04φ-x圖像分析】 5【題型05勻強電場中電勢的計算】 7【題型06多個點電荷周圍的電勢疊加】 9【題型07靜電力做功與電勢差的關(guān)系】 10【題型08計算帶電粒子穿越不同等勢面時電場力做功和能量變化】 12【題型09計算勻強電場中兩點的電勢差】 14【題型10判斷非勻強電場中等距兩點電勢差的大小】 16【題型11電場線、等勢面和運動軌跡的定性分析】 18【題型01電勢能的概念和相對性】1．（23-24高二上·廣東深圳·期中）如圖所示，帶箭頭的實線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。A、B為電場中兩點。下列說法中正確的是（）A． B．C．正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能D．電子在A點的受力方向與電場線方向相同2．（23-24高二上·山西呂梁·期中）如圖所示，在足夠長的光滑水平滑桿的正上方某點固定正的點電荷，帶正電的小球穿過滑桿，從點以速度向右運動，小球在點的加速度大小為，已知無窮遠處電勢為零，點、點的電勢分別為10V、20V，小球的比荷，不計小球與滑桿間的摩擦，小球運動過程電量不變，以下說法正確的是（）

A．小球運動到b點時速度大小為5m/s B．小球運動到點加速度大小為C．小球最終速度大小為8m/s D．小球最大電勢能為20J3．（23-24高二上·陜西咸陽·期末）如圖所示，正點電荷Q位于x軸坐標原點O處，下列說法正確的是（）A．與處的電場強度相同B．處的電勢小于處的電勢C．處的電場強度大于處的電場強度D．正點電荷在處的電勢能小于其在處的電勢能4．（23-24高二下·四川眉山·期中）真空中相距為的兩個點電荷分別固定于軸上和的兩點，在兩者連線上各點的電場強度隨變化的關(guān)系如圖所示，選沿軸方向為正方向，以下判斷正確的是（

）A．為正電荷、N為負電荷B．所帶電荷量的絕對值之比為C．沿軸從到電勢逐漸降低D．將一個正點電荷沿軸從移動到，該電荷的電勢能先減小再增大【題型02帶電粒子在電場中的電勢能】5．（23-24高二下·陜西咸陽·期末）如圖所示，在正點電荷產(chǎn)生的電場中，a、b為同一電場線上的兩點。將一個帶正電的試探電荷q從a點移至b點，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點電勢低于b點電勢 B．a(chǎn)、b兩點的電場強度相等C．電場力對試探電荷q做負功 D．試探電荷q在a點的電勢能大于在b點的電勢能6．（多選）（23-24高一下·湖北·期末）如圖所示，勻強電場中有一邊長為的正方體，為上表面的中心。將帶電量為的負點電荷從移到電場力做功0.01J，從移到克服電場力做功0.02J，從移到電場力做功0.03J，已知點的電勢為0，下列說法正確的是（

）A．點的電勢為10V B．點的電勢為10VC．該勻強電場電場強度的大小為 D．該電荷在面的中心處電勢能為0.025J7．（多選）（23-24高一下·海南海口·期末）關(guān)于靜電場中的一些概念，下列說法正確的是（）A．電勢有正負，所以電勢是矢量B．電勢為零的地方，場強一定為零C．電勢為零的地方，電荷的電勢能一定為零D．鈉離子和氯離子結(jié)合成氯化鈉分子的過程中，系統(tǒng)的電勢能減少8．（23-24高一下·四川眉山·期末）在電場中把q=1.0×10-9C的電荷從A點移到B點，電場力做了1.0×10-7J的正功，再把該電荷從B點移到C點，電場力做了4.0×10-7J的負功。（1）求AB間、BC間和AC間的電勢差；（2）若選C為零電勢點，求A點電勢和電荷在B點的電勢能?！绢}型03Ep-x圖像分析】9．（23-24高一下·山東棗莊·期末）在靜電場中，從原點O由靜止釋放一帶負電的微粒，它沿著x軸正方向運動，依次經(jīng)過x軸上的x1、x2、x3、x4四點。已知微粒僅受電場力作用，該微粒的電勢能隨位置坐標x的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（

）A．x2和x4兩點處的電場強度相同B．由x1運動到的過程中，微粒的加速度先增大后減小C．由x1運動到的過程中，微粒的動能先增大后減小D．從x1到x2過程中電場力對微粒做的功小于從x1到過程中電場力對微粒做的功10．（23-24高一下·江蘇·期末）一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中段是關(guān)于直線對稱的曲線，段是直線，其中，則下列說法正確的是（）A．段的電場強度逐漸增大B．x1、x2、x3處電勢φ1、φ2、φ3的關(guān)系為C．粒子在段做勻變速運動，段做勻速直線運動D．x1與x2兩點間的電勢差等于x2與x3兩點間的電勢差11．（22-23高二上·廣東中山·期中）一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中段是關(guān)于直線對稱的曲線，段是直線，則下列說法正確的是（）A．粒子在段，電場力做負功 B．粒子在0，兩點的場強相同C．若、處電勢為、，則 D．在段，粒子做勻變速直線運動12．（多選）（23-24高二下·河北衡水·期中）兩個點電荷Q1、Q2固定于x軸上，將一帶正電的試探電荷從足夠遠處沿x軸負方向移近（位于坐標原點）的過程中，試探電荷的電勢能Ep隨位置變化的關(guān)系如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．M點電勢為零 B．M點場強為零C．Q2的電荷量小于Q1的電荷量 D．試探電荷從N點運動到M點的過程中，電場力做正功【題型04φ-x圖像分析】13．（22-23高一下·江蘇南京·期末）兩個點電荷和固定在x軸上O、D兩點，兩者之間連線上各點電勢高低如圖中曲線所示（），取無窮遠處電勢為零，由圖可知（）A．B點的電場強度為零B．為負電荷，為正電荷C．電子從D點移到B點電勢降低，電勢能也降低D．將電子沿x軸從A點移到C點，電場力一直做負功14．（23-24高一下·山東威海·期末）某靜電場的方向平行于x軸，坐標原點為O，P、Q為x軸上的兩點，電勢φ隨x的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）A．電場方向沿x軸正方向 B．P點電勢高于Q點電勢C．電場強度大小為400V/m D．電勢差UOP＞UPQ15．（22-23高二上·河南鄭州·期中）在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，下列說法正確的有（）A．q1和q2帶有同種電荷 B．x1處的電場強度為零C．負電荷從x1移到x2，電勢能減小 D．負電荷從x1移到x2，受到的電場力減小16．（多選）（23-24高一下·遼寧大連·期末）如圖所示，在x軸上的M、N兩點分別固定電荷量為和的點電荷，x軸上M、N之間各點對應(yīng)的電勢如圖中曲線所示（取無窮遠處電勢為零），P點為曲線最低點，Q點位于PN之間，MP間距離大于PN間距離。以下說法中正確的是（）A．和均帶正電，且大于B．M點的左側(cè)存在與Q點場強相同的點C．負電荷在P點的電勢能小于在Q點的電勢能D．若在Q點由靜止釋放一負電荷，該電荷可在MN間做往復運動【題型05勻強電場中電勢的計算】17．（23-24高二上·重慶長壽·期中）一勻強電場的方向平行于平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點處的電勢分別為、、。下列說法正確的是（

）A．電場方向沿b點指向a點B．電場強度的大小為C．電子在a點的電勢能比在c點的電勢能低D．電子從O點運動到b點，電場力做功為18．（22-23高一下·湖南益陽·期末）如圖所示，在半圓所在平面內(nèi)，有一與該平面平行的勻強電場。場強為E，若半圓的直徑，C、D為半圓的兩個三等分點，，，，則（

）

A． B． C． D．19．如圖A、B兩帶電平行板間電場強度為，板距為5cm，點距A板0.5cm，B板接地。將電量為的帶正電粒子由點移到點的過程電場力做功為，則下列說法中正確的是（）A．A、B兩板間的電壓為300V B．點電勢為270VC．點距離B板為0.8cm D．粒子的電勢能減小20．(多選)（23-24高二上·四川廣元·階段練習）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、12V、18V。下列說法正確的（）

A．電場強度的大小為V/cm B．坐標原點處的電勢為6VC．電子從b點運動到c點，電場力做功為6eVD．電子在a點的電勢能比在b點的低2eV21．（多選）（23-24高一下·海南省直轄縣級單位·期末）如圖所示，邊長為的正方形ABCD處在勻強電場中，且正方形平面與電場線平行。已知，，，O是對角線AC、BD的交點，下列說法正確的是（）A．D點的電勢 B．C．電場強度的方向由C指向A D．電場強度大小為22．（多選）（22-23高一下·湖北十堰·期末）如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有A、B、C三點，它們的連線構(gòu)成等邊三角形。M、N、P分別為AB、AC、BC的中點，O點為三角形的中心。若A、B、C三點的電勢分別為6V、4V、8V，則下列說法正確的是（）

A．M點的電勢為5V B．M點的電勢比P點的電勢高C．N、P兩點的電勢差 D．O點的電勢為7V23．（多選）（22-23高二上·四川成都·階段練習）如圖所示，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們恰好位于以O(shè)點為圓心的圓弧上（ab和cd是該圓的兩條直徑），已知電場方向平行于圓弧所在的平面，圓半徑為，a點電勢為，c點電勢為，O點電勢為，下列說法正確的是（）A．b點電勢為 B．C．電場方向垂直向下 D．電場強度大小為24.（多選）如圖所示，在勻強電場中有邊長為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點。三角形各頂點的電勢分別為、、，下列說法正確的是（）A．O點電勢為10VB．勻強電場的場強大小為160V/m，方向由C指向AC．將電子由E點移到C點，電子的電勢能減少了2eVD．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，D點電勢最低【題型06多個點電荷周圍的電勢疊加】25．（23-24高三上·江蘇蘇州·期末）如圖所示，正三角形的頂點固定三個等量電荷，其中A帶正電，B、C帶負電，O、M、N為AB邊的四等分點，取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是（）A．M點的電勢大于N點的電勢 B．M、N兩點的電場強度相同C．負電荷在M點的電勢能比在N點大 D．O點的電勢大于零26．（多選）（2024·河北唐山·一模）如圖所示，三棱錐P－MNR中，PM＝PN，S為MN棱的中點，MS＝PS＝RS＝NS，且PS與RS垂直。在頂點M、N分別固定電荷量為－Q的點電荷，在頂點R固定電荷量為＋Q的點電荷，規(guī)定無窮遠電勢為0，則（）A．P點電場強度的方向與PR垂直 B．P、S兩點的電場強度大小相等C．S點的電勢大于0 D．S點的電勢比P點的電勢低27．（多選）（23-24高三上·河北唐山·期末）如圖所示，A、B、C、D是正方形的四個頂點，O為正方形的中心。A點和C點放有電荷量都為q的正點電荷，B點放有電荷量為q的負點電荷。M、N、P、Q是正方形對角線上與O點等距離的四個點。則下列說法正確的是（）

A．M點電場強度等于N點電場強度 B．P點電場強度小于Q點電場強度C．M點電勢等于N點電勢 D．P點電勢低于Q點電勢28．（多選）（23-24高二上·河南鄭州·期中）如圖所示，正方形四個頂點上依次放置電荷量為+q、+q、+q、-q的點電荷，a、b、c、d是對角線上的四個點，它們到中心O點的距離均相同。則（）

A．a(chǎn)、b兩點的電場強度相同，電勢相等 B．a(chǎn)、b兩點的電場強度不同，電勢相等C．c、d兩點的電場強度相同，電勢相等 D．c、d兩點的電場強度不相同，電勢不相等【題型07靜電力做功與電勢差的關(guān)系】29．（23-24高一下·河南·期末）質(zhì)量為2kg、電荷量為的小球僅在電場力和重力的作用下從A點運動到B點，在豎直方向上下降了3m，動能增加了100J，取重力加速度大小不計空氣阻力，則在這一過程中（）A．小球的重力勢能增加了60J B．小球的機械能增加了160JC．小球的電勢能增加了40J D．A、B兩點的電勢差為-1000V30．（23-24高一下·遼寧大連·期末）如圖所示，平行金屬板A、B與電源相連，電源電壓U=2V，AB板間距d=5cm，B板接地。在兩板間有a、b、c三點，其連線組成一直角三角形，ab連線與A板垂直，ab長L1=3cm，a點離A板L2=1cm，一個不計重力的帶正電粒子電荷量，固定在a點。下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)b間電勢差為2.0V B．a(chǎn)c間電勢差大于ab間電勢差C．粒子在a點具有的電勢能為 D．若將該粒子沿bc移動，電場力做正功31．（23-24高二下·四川眉山·期末）如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，場強方向平行于正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三點的電勢分別為，，，則（

）A．D點的電勢，場強方向平行于AB方向B．D點的電勢，場強方向平行于AC方向C．D點的電勢，場強方向平行于BC方向D．把一個電子從C移到B，電場力做功為4eV32．（多選）（23-24高一下·海南?？凇て谀┤鐖D為電子束焊接機的原理圖，帶箭頭的虛線代表電場線，B、C是電場中兩點。K為陰極，A為陽極，在兩極之間加上高壓U，電子的電荷量為e，則下列說法正確的是（）A．該電場為勻強電場 B．B點電勢高于C點電勢C．B點電場強度小于C點電場強度 D．電子由K運動到A，其電勢能減少了eU【題型08計算帶電粒子穿越不同等勢面時電場力做功和能量變化】33．（2024·廣東佛山·二模）靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置。如圖，一電子在電場中僅受電場力的作用，實線描繪出了其運動軌跡，虛線表示等勢線，各等勢線關(guān)于y軸對稱，a、b、c、d分別是軌跡與等勢線的交點。已知電子在經(jīng)過a點時動能為60eV，各等勢線的電勢高低標注在圖中，則（）A．a(chǎn)、d兩點的電場強度相同 B．電子從a到b運動時，電場力做負功C．電子從c到d運動時，電勢能逐漸減小 D．電子在經(jīng)過等勢線d點時的動能為60eV34．（23-24高二上·安徽宣城·期末）如圖，虛線表示電場中的三條等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點。由此可知（）A．P點的電勢低于Q點的電勢B．帶電粒子在P點的加速度小于在Q點的加速度C．帶電粒子在P點時的電勢能小于在Q點時的電勢能D．帶電粒子一定是從P點運動到Q點35．（23-24高二上·甘肅白銀·期末）如圖甲，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖乙中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。一帶電粒子只在電場力作用下由M點加速向N點運動，不計粒子的重力，則（）A．M點的電勢比N點的電勢低 B．M點的電場強度比N點的電場強度小C．粒子在M點的加速度比在N點的大 D．粒子在M點的電勢能比在N點的小36．（多選）（23-24高一下·四川瀘州·期末）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法正確的是（）A．粒子帶負電荷 B．M點的電場強度比N點的大C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點 D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能37．（多選）（23-24高一下·湖北十堰·期末）如圖所示，豎直虛線a、b、c、d、e是等勢線且相鄰之間電勢差相等，一帶正電粒子從A點以豎直向上的初速度開始運動，經(jīng)最高點B后回到與A點在同一水平線上的E點，A、B、C、D、E為粒子軌跡與等勢線的交點。粒子從A點運動到B點的過程中克服重力做的功為9J，電場力做的功為20J。已知，則下列說法正確的是（

）A． B．粒子在B點時的電勢能為-20JC．粒子在C點時的動能為40J D．粒子在E點時的動能為89J38．（多選）（23-24高二上·甘肅白銀·期末）如圖所示，虛線a、b、c表示某電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點。則下列說法中正確的是（）

A．三個等勢面中，a的電勢最高B．對于M，N兩點，帶電粒子通過N點時的電勢能較大C．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時的動能較小D．帶電粒子由M點運動到N點時，電場力做正功【題型09計算勻強電場中兩點的電勢差】39．（23-24高一下·江西萍鄉(xiāng)·期末）如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，，cd與電場方向平行，a、b兩點的電勢差。則（）A．電場強度的大小B．b點的電勢比d點的低5VC．將電子從c點移到d點，電場力做功為D．電子在a點的電勢能小于在c點的電勢能40．（23-24高二上·安徽蕪湖·期末）在坐標平面內(nèi)有方向平行于該平面的勻強電場，四點坐標如圖所示，已知、、三點電勢分別為、、，下列說法正確的是（）A．坐標原點的電勢為 B．點的電勢為C．勻強電場的電場強度大小為 D．勻強電場方向沿軸正方向41．（23-24高二上·廣東·期末）如圖所示，邊長為4cm的菱形abcd位于勻強電場中，菱形平面與電場強度方向平行，∠abc為60°。已知點a、b、d的電勢分別為：φa=2V，φb=2V，φd=10V，則（）A．c點電勢為φc=10V B．bc邊中點電勢為0C．勻強電場的場強方向由a指向b D．勻強電場的場強大小為200V/m42．（多選）（23-24高二上·江西南昌·期末）如圖所示的虛線為等腰梯形，、兩點為底邊的三等分點，且，，在與等腰梯形所在平面平行的空間內(nèi)存在勻強電場，已知、、三點的電勢分別為、、。則下列說法正確的是（）A．D點的電勢為 B．M點的電勢為C．N點的電勢為 D．電場強度的大小為43．（23-24高二上·甘肅武威·期中）如圖所示，在水平向右的勻強電場中，有一電荷量為C的負點電荷從A點運動到B點，電場力做功為J，AB間距離L=4m，與水平方向夾角為；求：(1)B、A間電勢差UBA是多少？(2)電場強度E是多大？(3)如果A點的電勢為-4V，則B點的電勢為多少？電荷量為C的正電荷在A點具有的電勢能是多少？44．（23-24高一下·安徽合肥·期末）如圖所示，在勻強電場中，將帶電荷量的電荷從電場中的A點移到B點，電場力做了的功，再從B點移到C點，電場力做了的負功。（1）求兩點間的電勢差和兩點間的電勢差；（2）如果規(guī)定點的電勢為零，則A點和C點的電勢分別為多少？（3）作出過B點的一條電場線?！绢}型10判斷非勻強電場中等距兩點電勢差的大小】45．（23-24高二下·浙江舟山·期末）光滑絕緣水平面上固定著兩個帶等量正電的點電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示。一帶電粒子由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，此后沿直線經(jīng)過B、C，其運動過程中的v—t圖像如圖乙所示，粒子在B點時圖線對應(yīng)的切線斜率最大，可以確定（）A．中垂線上B點的電場強度和電勢都最大 B．帶電粒子帶負電C．帶電粒子在B點時的加速度大小為 D．46．（22-23高二上·北京朝陽·期中）如圖所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點的電勢分別為，則a、b連線的中點c的電勢滿足（）A． B． C． D．以上答案都不對47．（23-24高二上·湖北·期中）如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于軸（沿豎直方向）對稱，是軸上的三個點，且，P點在軸的右側(cè)，，則下列不正確的是（）A．點的電勢比點的電勢低B．在點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿軸做直線運動C．兩點間的電勢差小于兩點間的電勢差D．將負電荷由點移動到點，電場力做負功48．（2023·天津和平·一模）如圖所示，電場中的一簇電場線關(guān)于y軸對稱分布，O點是坐標原點，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的圓周上的四個點，其中M、N在y軸上，Q點在x軸上，下列說法正確的是（

）A．P點場強可能等于Q點場強B．P點電勢可能等于Q點電勢C．電荷在N點的電勢能可能小于在M點的電勢能D．電荷從N運動到O電場力做的功等于從O到M電場力做的功49．（22-23高二上·貴州貴陽·期末）如圖所示，三個同心圓是點電荷Q周圍的三個等勢面，a、b、c分別是這三個等勢面上的點，且在同一條電場線上，這三個圓的半徑關(guān)系為，則a、b、c三點的電場強度、、和電勢差、的大小關(guān)系正確的是（）A．， B．，C．， D．，50．（多選）（22-23高二上·云南昆明·期末）電場中某區(qū)域的電場線分布如圖所示。a、b、c是電場中的三個點且ab=bc，a、b、c點的電場強度分別用為Ea、Eb、Ec，a、b、c的點電勢分別為：φa、φb、φc。a、b之間的電勢差Uab，b、c之間的電勢差為Ubc。在下面的判斷中正確的是（）A．φa<φc B．φb>φc C．Uab>Ubc D．Uab<Ubc【題型11電場線、等勢面和運動軌跡的定性分析】51．（23-24高一下·湖南岳陽·期末）如圖所示，、、代表某固定點電荷的電場中的三個等勢面，相鄰兩等勢面間的距離相等，直線是電場中的幾條沒標明方向的電場線，曲線是一帶正電粒子只在電場力作用下運動軌跡的一部分，、是軌跡上的兩點。粒子過、兩點時的加速度大小分別是、，電勢能分別是、，、、的電勢分別是、、，、間的電勢差大小為，、間的電勢差大小為。下列判斷正確的是（）A．， B．，C．， D．，52．（23-24高一下·江蘇淮安·期中）如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標出），虛線是一帶正電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設(shè)M點和N點的電勢分別為φM、φN，粒子在M點和N點時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為、。下列判斷正確的是（）A．B． C． D．53．（23-24高一下·山東德州·期末）2023年3月，中國科學家通過冷凍電鏡技術(shù)解析了晶態(tài)冰中蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，其中一種電子透鏡的電場分布如圖所示，虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等，a、b是軌跡上的兩點?，F(xiàn)有一電子以某一初速度從b向a運動的過程中，下列說法正確的是（）A．電子透鏡的電場是正點電荷產(chǎn)生的B．電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能C．電子在a點的動能大于在b點的動能D．若該電子以某一初速度從a向b運動，則電子在a點的電勢能小于在b點的電勢能54．（23-24高一下·山東青島·期末）某電子透鏡兩極間的電場線分布如圖所示，正中間的電場線是直線，其他電場線對稱分布，取正中間電場線上左側(cè)的某點為坐標原點O，沿電場線方向建立x軸。一電子僅在電場力作用下，以某一初速度從О點向右沿x軸運動到A點，電子的動能Ek和x軸各點的電勢與坐標x的關(guān)系圖像中可能正確的是（）A．B．C．D．55．（多選）（23-24高一下·河北衡水·期末）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個固定的點電荷，電荷量均為＋Q，與其連線中點O的距離均為h，質(zhì)量為m、電荷量為－q的試探電荷以O(shè)為圓心垂直兩固定的點電荷的連線做勻速圓周運動，圓周上的兩點A、B與O在同一直線上，A、B兩點各自和兩個正點電荷連線與AB連線的夾角均為θ＝30°，已知靜電力常量為k，重力忽略不計，則（

）A．試探電荷做勻速圓周運動所需的向心力大小為B．若將θ增大，試探電荷仍能以O(shè)為圓心做勻速圓周運動，則試探電荷的向心力可能變小C．試探電荷做勻速圓周運動的角速度為D．若在A點由靜止釋放負點電荷，該電荷將加速到達B點56．（多選）如下圖所示，圖中實線表示一勻強電場的電場線，一帶負電荷的粒子射入電場，虛線是它的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若粒子所受重力不計，則下列判斷正確的是（）A．電場線方向向上 B．粒子一定從a點運動到b點C．a(chǎn)點電勢比b點電勢高 D．粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能57．（多選）（22-23高二上·廣西柳州·期中）兩個共軸的半圓柱形電極間的縫隙中存在一沿半徑方向的電場，如圖所示，帶正電的粒子流由電場區(qū)域邊緣的M點射入電場，沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另一邊緣的N點射出，下列說法正確的是（）A．若入射粒子的比荷相等，則出射粒子的速率一定相等B．若入射粒子的比荷相等，則出射粒子的動能一定相等C．若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的質(zhì)量一定相等D．若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的動能一定相等58．（多選）（23-24高一下·湖南婁底·期末）空間中某區(qū)域電場線的分布如圖所示，一個帶電粒子只在電場力的作用下，由點運動到點，圖中虛線表示運動軌跡，則下列判斷正確的是（）A．粒子帶正電 B．電場力對粒子做負功C．粒子在點的加速度大于在點的加速度 D．粒子在點的速度大于在點的速度

猜想03電場能的性質(zhì)TOC\o"1-3"\h\u【題型01電勢能的概念和相對性】 1【題型02帶電粒子在電場中的電勢能】 4【題型04φ-x圖像分析】 11【題型05勻強電場中電勢的計算】 14【題型06多個點電荷周圍的電勢疊加】 22【題型07靜電力做功與電勢差的關(guān)系】 26【題型08計算帶電粒子穿越不同等勢面時電場力做功和能量變化】 29【題型09計算勻強電場中兩點的電勢差】 33【題型10判斷非勻強電場中等距兩點電勢差的大小】 39【題型11電場線、等勢面和運動軌跡的定性分析】 43【題型01電勢能的概念和相對性】1．（23-24高二上·廣東深圳·期中）如圖所示，帶箭頭的實線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。A、B為電場中兩點。下列說法中正確的是（）A． B．C．正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能D．電子在A點的受力方向與電場線方向相同【答案】C【詳解】A．沿電場線方向電勢降低，且同一等勢面上電勢相等，可知，故A錯誤；B．電場線越密集的地方，場強越大，由圖可知，故B錯誤；C．根據(jù)可知正電荷在電勢高的地方電勢能大，故正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能，故C正確；D．電子帶負電，電子在A點的受力方向與電場線方向相反，故D錯誤。故選C。2．（23-24高二上·山西呂梁·期中）如圖所示，在足夠長的光滑水平滑桿的正上方某點固定正的點電荷，帶正電的小球穿過滑桿，從點以速度向右運動，小球在點的加速度大小為，已知無窮遠處電勢為零，點、點的電勢分別為10V、20V，小球的比荷，不計小球與滑桿間的摩擦，小球運動過程電量不變，以下說法正確的是（）

A．小球運動到b點時速度大小為5m/s B．小球運動到點加速度大小為C．小球最終速度大小為8m/s D．小球最大電勢能為20J【答案】B【詳解】A．小球帶正電，小球由點到點，由動能定理，有得故A錯誤；B．小球在加速度小球在點加速度故B正確；C．小球最終的速度大小為，由動能定理又得故C錯誤；D．點的電勢最高，其電勢能由于小球帶電量未知，不能確定最大電勢能大小，故D錯誤。故選B。3．（23-24高二上·陜西咸陽·期末）如圖所示，正點電荷Q位于x軸坐標原點O處，下列說法正確的是（）A．與處的電場強度相同B．處的電勢小于處的電勢C．處的電場強度大于處的電場強度D．正點電荷在處的電勢能小于其在處的電勢能【答案】C【詳解】A．正點電荷Q產(chǎn)生的電場方向由正點電荷出發(fā)指向無窮遠，則與處的電場強度大小相等，方向相反，則電場強度不相同，故A錯誤；B．由于點電荷帶正電，可知離點電荷越近，電勢越高，則處的電勢大于處的電勢，故B錯誤；C．根據(jù)點電荷場強公式可知離點電荷越近，場強越大，則處的電場強度大于處的電場強度，故C正確；D．由于點電荷帶正電，可知離點電荷越近，電勢越高，則處的電勢大于處的電勢，根據(jù)電勢能為由于帶正電，則正點電荷在處的電勢能大于在處的電勢能，故D錯誤。故選C。4．（23-24高二下·四川眉山·期中）真空中相距為的兩個點電荷分別固定于軸上和的兩點，在兩者連線上各點的電場強度隨變化的關(guān)系如圖所示，選沿軸方向為正方向，以下判斷正確的是（

）A．為正電荷、N為負電荷B．所帶電荷量的絕對值之比為C．沿軸從到電勢逐漸降低D．將一個正點電荷沿軸從移動到，該電荷的電勢能先減小再增大【答案】D【詳解】A．若兩電荷為異種電荷，在處，電場強度不可能為0，故兩電荷為同種電荷。故A錯誤；B．由于在處，電場強度為0，則有所以所帶電荷量的絕對值之比為。故B錯誤；C．沿軸從0到電勢逐漸降低，從到電勢逐漸增大。故C錯誤；D．從到電勢先降低后增大，根據(jù)可知將一個正點電荷沿軸從移動到，該電荷的電勢能先減小后增大。故D正確。故選D?！绢}型02帶電粒子在電場中的電勢能】5．（23-24高二下·陜西咸陽·期末）如圖所示，在正點電荷產(chǎn)生的電場中，a、b為同一電場線上的兩點。將一個帶正電的試探電荷q從a點移至b點，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點電勢低于b點電勢 B．a(chǎn)、b兩點的電場強度相等C．電場力對試探電荷q做負功 D．試探電荷q在a點的電勢能大于在b點的電勢能【答案】D【詳解】A．沿電場線電勢逐漸降低可知，a點電勢高于b點電勢，選項A錯誤；B．a(chǎn)處電場線密集，可知a點的電場強度大于b點的電場強度，選項B錯誤；CD．正的試探電荷受電場力方向由a到b，則電場力對試探電荷q做正功，電勢能減小，則試探電荷q在a點的電勢能大于在b點的電勢能，選項C錯誤，D正確。故選D。6．（23-24高一下·湖北·期末）如圖所示，勻強電場中有一邊長為的正方體，為上表面的中心。將帶電量為的負點電荷從移到電場力做功0.01J，從移到克服電場力做功0.02J，從移到電場力做功0.03J，已知點的電勢為0，下列說法正確的是（

）A．點的電勢為10V B．點的電勢為10VC．該勻強電場電場強度的大小為 D．該電荷在面的中心處電勢能為0.025J【答案】BC【詳解】AB．點的電勢為零，則移到的過程中得移到的過程中得移到的過程中得勻強電場中，平行切相等的線段兩端電勢差相等可得，，，故A錯誤，B正確；C．根據(jù)沿方向的電場強度分量為沿方向的電場強度分量為沿方向的電場強度分量為勻強電場強度大小為故C正確；D．若將該點電荷移到中心，有解得故D錯誤。故選BC。7．（23-24高一下·海南?？凇て谀╆P(guān)于靜電場中的一些概念，下列說法正確的是（）A．電勢有正負，所以電勢是矢量B．電勢為零的地方，場強一定為零C．電勢為零的地方，電荷的電勢能一定為零D．鈉離子和氯離子結(jié)合成氯化鈉分子的過程中，系統(tǒng)的電勢能減少【答案】CD【詳解】A．電場中某點的電勢有正負，但是電勢是標量，故A錯誤；B．零電勢點是人為選取的，電勢與場強兩者沒有直接的關(guān)系，故B錯誤；C．由電勢能可知，在電勢為零的地方，電荷的電勢能一定為零，故C正確；D．鈉離子和氯離子結(jié)合成氯化鈉分子的過程中，兩個離子距離減小，庫侖力做正功，系統(tǒng)的電勢能減小。故D正確。故選CD。8．（23-24高一下·四川眉山·期末）在電場中把q=1.0×10-9C的電荷從A點移到B點，電場力做了1.0×10-7J的正功，再把該電荷從B點移到C點，電場力做了4.0×10-7J的負功。（1）求AB間、BC間和AC間的電勢差；（2）若選C為零電勢點，求A點電勢和電荷在B點的電勢能?！敬鸢浮浚?）100V，-400V，；（2）-300V，【詳解】（1）AB之間得電勢差BC之間得電勢差A(yù)C之間得電勢差（2）由于其中得由于其中得電荷在B的電勢能【題型03Ep-x圖像分析】9．（23-24高一下·山東棗莊·期末）在靜電場中，從原點O由靜止釋放一帶負電的微粒，它沿著x軸正方向運動，依次經(jīng)過x軸上的x1、x2、x3、x4四點。已知微粒僅受電場力作用，該微粒的電勢能隨位置坐標x的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（

）A．x2和x4兩點處的電場強度相同B．由x1運動到的過程中，微粒的加速度先增大后減小C．由x1運動到的過程中，微粒的動能先增大后減小D．從x1到x2過程中電場力對微粒做的功小于從x1到過程中電場力對微粒做的功【答案】C【詳解】A．根據(jù)解得可知-x圖像中圖線的斜率表示。由圖可知，x2和x4兩點處的斜率不同，則它們的電場強度不相同。故A錯誤；B．根據(jù)可知，由x1運動到的過程中，圖線上各點的切線斜率先減小再增大，所以微粒的加速度先減小后增大。故B錯誤；C．依題意，微粒僅受電場力作用，電場力做功導致動能和電勢能的相互轉(zhuǎn)化，二者總量保持不變，由圖可知由x1運動到的過程中，微粒的電勢能先減小后增大，所以其動能先增大后減小。故C正確；D．由圖可知，微粒在x2和處的電勢能相等，根據(jù)可知從x1到x2過程中電場力對微粒做的功等于從x1到過程中電場力對微粒做的功。故D錯誤。故選C。10．（23-24高一下·江蘇·期末）一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中段是關(guān)于直線對稱的曲線，段是直線，其中，則下列說法正確的是（）A．段的電場強度逐漸增大B．x1、x2、x3處電勢φ1、φ2、φ3的關(guān)系為C．粒子在段做勻變速運動，段做勻速直線運動D．x1與x2兩點間的電勢差等于x2與x3兩點間的電勢差【答案】B【詳解】A．根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系場強與電勢的關(guān)系得由數(shù)學知識可知圖像切線的斜率等于，段的斜率逐漸減小，電場強度逐漸減小，故A錯誤；B．根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系；粒子帶負電，則則知：電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有故B正確；C．由圖看出段圖像切線的斜率不斷增大，場強增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動。段斜率不變，場強不變，即電場強度大小和方向均不變，是勻強電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，故C錯誤；D．x1與x2兩點間距與x2與x3兩點間距相等，但是線的斜率不一樣，故而電場強度不一樣，由定性分析可知x1與x2兩點間的電勢差U12與x2與x3兩點間的電勢差U23不相同，故D錯誤。故選B。11．（22-23高二上·廣東中山·期中）一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中段是關(guān)于直線對稱的曲線，段是直線，則下列說法正確的是（）A．粒子在段，電場力做負功 B．粒子在0，兩點的場強相同C．若、處電勢為、，則 D．在段，粒子做勻變速直線運動【答案】D【詳解】A．粒子在段，其電勢能減小，則可知該過程中電場力做正功，故A錯誤；B．圖像的斜率表示電場力，斜率大小表示電場力大小，斜率正負表示電場力方向，由于段是關(guān)于直線對稱的曲線，因此粒子在0，兩點斜率的大小相同方向相反，則可知在0，兩點場強大小相等、方向相反，故B錯誤；C．根據(jù)題圖可知，帶負電的粒子在電場中的、兩位置處有而帶負電的粒子在電勢低的地方電勢能越大，由此可知故C錯誤；D．根據(jù)電場力做功和電勢能之間的關(guān)系可知電場力做正功電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加，即有由于粒子僅在電場力的作用下運動，且粒子帶負電，可知從的過程中電場力做負功，粒子的電勢能增加，而在圖像中段是傾斜的直線，由此可知電場強度恒定，粒子所受電場力恒定，粒子做勻變速直線運動（或圖像的斜率表示帶電粒子在電場中所受電場力的大小，由于段是傾斜的直線，因此可知在該段粒子所受電場力恒定，加速度恒定，粒子做勻變速直線運動），故D正確。故選D。12．（23-24高二下·河北衡水·期中）兩個點電荷Q1、Q2固定于x軸上，將一帶正電的試探電荷從足夠遠處沿x軸負方向移近（位于坐標原點）的過程中，試探電荷的電勢能Ep隨位置變化的關(guān)系如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．M點電勢為零 B．M點場強為零C．Q2的電荷量小于Q1的電荷量 D．試探電荷從N點運動到M點的過程中，電場力做正功【答案】AC【詳解】A．分析圖像可知試探電荷在M點電勢能為零，由電勢能公式可知解得故A正確；B．該過程中只有電場力（重力忽略不計）做功，電勢能和動能之和不變，試探電荷在N點時電勢能為最小，則動能最大，速度最大，加速度為零，電場力為零，說明N點場強為零，故B正確；C．設(shè)Q2到N點的距離為，Q1到N點距離為，N點場為零，由點電荷場強公式可得因，可知Q2電荷量小于Q1的電荷量，故C正確；D．由圖像分析可知試探電荷從N點運動到M點的過程中，電勢能增大，說明電場力做負功，故D錯誤。故選AC?！绢}型04φ-x圖像分析】13．（22-23高一下·江蘇南京·期末）兩個點電荷和固定在x軸上O、D兩點，兩者之間連線上各點電勢高低如圖中曲線所示（），取無窮遠處電勢為零，由圖可知（）A．B點的電場強度為零B．為負電荷，為正電荷C．電子從D點移到B點電勢降低，電勢能也降低D．將電子沿x軸從A點移到C點，電場力一直做負功【答案】B【詳解】A．根據(jù)可知圖像的切線斜率表示電場強度，則B點的電場強度不為零，故A錯誤；B．因取無窮遠處電勢為零，所以靠近負點電荷處的電勢為負，靠近正點電荷處的電勢為正，結(jié)合題圖可知，為負電荷，為正電荷，故B正確；C．由圖像可知，從D到B電勢降低，根據(jù)，由于電子帶負電，則電子從D點移到B點，電勢能增加，故C錯誤；D．將電子沿x軸從A點移到C點，電勢一直升高，電子的電勢能一直減小，電場力一直做正功，故D錯誤。故選B。14．（23-24高一下·山東威?！て谀┠踌o電場的方向平行于x軸，坐標原點為O，P、Q為x軸上的兩點，電勢φ隨x的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）A．電場方向沿x軸正方向 B．P點電勢高于Q點電勢C．電場強度大小為400V/m D．電勢差UOP＞UPQ【答案】C【詳解】A．由圖像可知，沿x軸正方向電勢逐漸升高，由沿電場方向電勢降低可知，電場方向沿x軸負方向，A錯誤；B．由沿電場方向電勢降低可知，P點電勢低于Q點電勢，B錯誤；C．由圖像的斜率表示電場強度大小可知C正確；D．由于電場是勻強電場，在沿電場方向間隔相等的兩點間的電勢差相等，因此有UOP=UPQD錯誤。故選C。15．（22-23高二上·河南鄭州·期中）在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，下列說法正確的有（）A．q1和q2帶有同種電荷 B．x1處的電場強度為零C．負電荷從x1移到x2，電勢能減小 D．負電荷從x1移到x2，受到的電場力減小【答案】CD【詳解】A．無窮遠處電勢為零，又有電勢為正的地方，故存在正電荷；又有電勢為負的地方，故也存在負電荷，所以，q1和q2帶有異種電荷，故A錯誤；B．根據(jù)可知圖像的斜率描述該處的電場強度，故x1處場強不為零，故B錯誤；C．負電荷從x1移到x2，由低電勢向高電勢移動，電場力做正功，電勢能減小，故C正確；D．由圖知，負電荷從x1移到x2，電場強度越來越小，故電荷受到的電場力減小，故D正確。故選CD。16．（23-24高一下·遼寧大連·期末）如圖所示，在x軸上的M、N兩點分別固定電荷量為和的點電荷，x軸上M、N之間各點對應(yīng)的電勢如圖中曲線所示（取無窮遠處電勢為零），P點為曲線最低點，Q點位于PN之間，MP間距離大于PN間距離。以下說法中正確的是（）A．和均帶正電，且大于B．M點的左側(cè)存在與Q點場強相同的點C．負電荷在P點的電勢能小于在Q點的電勢能D．若在Q點由靜止釋放一負電荷，該電荷可在MN間做往復運動【答案】AB【詳解】A．由圖像可知，圖中MN間的電勢均大于0，則和均帶正電；根據(jù)圖線的切線斜率表示電場強度，可知P點的電場強度為零，即兩電荷在P點的合場強為零，由于間距離大于PN間距離，根據(jù)點電荷的場強公式可得大于，故A正確；B．根據(jù)點電荷形成的場強的特點，可知點的左側(cè)場強方向向左，到無窮遠處電場強度為零，且點左側(cè)與點的場方向均向左，則M點的左側(cè)存在與Q點場強相同的點，故B正確；C．根據(jù)電勢能表達式由圖像可知P點的電勢小于Q點的電勢，但電荷帶負電，所以負電荷在P點的電勢能大于在Q點的電勢能，故C錯誤；D．根據(jù)圖像可知，Q點的場強方向向左，若在Q點由靜止釋放一負電荷，則負電荷受到的電場力向右，該電荷不可能在MN間做往復運動，故D錯誤。故選AB。【題型05勻強電場中電勢的計算】17．（23-24高二上·重慶長壽·期中）一勻強電場的方向平行于平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點處的電勢分別為、、。下列說法正確的是（

）A．電場方向沿b點指向a點B．電場強度的大小為C．電子在a點的電勢能比在c點的電勢能低D．電子從O點運動到b點，電場力做功為【答案】D【詳解】A．畫電場線根據(jù)勻強電場的特點可得坐標原點處的電勢連接0c為等勢線，電場線方向如圖所示。故A錯誤；B．由圖中幾何關(guān)系得，電場強度故B錯誤；C．由題意可得電子在a點的電勢能比在c點的電勢能高，故C錯誤；D．電子從O點運動到b點，電場力做功故D正確。故選D?！军c睛】在勻強電場中兩條平行且相等的線段，線段端點的電勢差相等，如本題中的18．（22-23高一下·湖南益陽·期末）如圖所示，在半圓所在平面內(nèi)，有一與該平面平行的勻強電場。場強為E，若半圓的直徑，C、D為半圓的兩個三等分點，，，，則（

）

A． B． C． D．【答案】D【詳解】AB．線段和平行，根據(jù)幾何關(guān)系有所以則有即代入數(shù)據(jù)解得AB錯誤；CD．線段的中點的電勢的中點的電勢所以是一條等勢線，且，故電場方向由A指向B，電場強度大小為C錯誤，D正確。故選D。19．（19-20高三上·廣東江門·期末）如圖A、B兩帶電平行板間電場強度為，板距為5cm，點距A板0.5cm，B板接地。將電量為的帶正電粒子由點移到點的過程電場力做功為，則下列說法中正確的是（）A．A、B兩板間的電壓為300V B．點電勢為270VC．點距離B板為0.8cm D．粒子的電勢能減小【答案】A【詳解】A．根據(jù)公式可得A、B兩板間的電壓為A正確；B．點到A板間的電勢差為B板接地電勢為零，可得A板電勢為所以點電勢為B錯誤；C．點到點間的電勢差為根據(jù)可得所以B板到點間的電勢差為可得點距離B板距離為C錯誤；D．帶正電粒子由點移到點的過程電場力做負功，電勢能增加，D錯誤。故選A。20．（23-24高二上·四川廣元·階段練習）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、12V、18V。下列說法正確的（）

A．電場強度的大小為V/cm B．坐標原點處的電勢為6VC．電子從b點運動到c點，電場力做功為6eVD．電子在a點的電勢能比在b點的低2eV【答案】AC【詳解】A．將電場強度分解為水平和豎直，x軸方向沿y軸方向則合場強故A正確；B．在勻強電場中，平行等距的兩線段電勢差相等，故解得坐標原點處的電勢為4V，故B錯誤；C．電子在c點電勢能電子在b點電勢能電子在b點的電勢能比在c點的高6eV，故電子從b點運動到c點，電場力做功為6eV，故C正確。D．電子在a點電勢能電子在a點的電勢能比在b點的高2eV，故D錯誤。故選AC。21．（23-24高一下·海南省直轄縣級單位·期末）如圖所示，邊長為的正方形ABCD處在勻強電場中，且正方形平面與電場線平行。已知，，，O是對角線AC、BD的交點，下列說法正確的是（）A．D點的電勢 B．C．電場強度的方向由C指向A D．電場強度大小為【答案】BC【詳解】A．由于A點電勢為2V，C點電勢為6V，O是AC中點，由勻強電場特點知，O點電勢為4V，故對角線BD為等勢線A錯誤；B．由題知代入得B正確；C．電場強度由高電勢指向低電勢，故電場強度的方向由C指向A；C正確；D．電場強度大小為代入得D錯誤；故選BC。22．（22-23高一下·湖北十堰·期末）如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有A、B、C三點，它們的連線構(gòu)成等邊三角形。M、N、P分別為AB、AC、BC的中點，O點為三角形的中心。若A、B、C三點的電勢分別為6V、4V、8V，則下列說法正確的是（）

A．M點的電勢為5V B．M點的電勢比P點的電勢高C．N、P兩點的電勢差 D．O點的電勢為7V【答案】AC【詳解】A．在勻強電場中，任意一條直線上任意等距離的兩點之間的電勢差相等，M為AB的中點，因此可得即解得故A正確；B．點P為CB的中點，則有即解得可得故B錯誤；C．點N為CA的中點，因此有即解得由此可得故C正確；D．點O在AP連線上，根據(jù)以上分析可知AP為該勻強電場中的一條等勢線，因此可知故D錯誤。故選AC。23．（22-23高二上·四川成都·階段練習）如圖所示，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們恰好位于以O(shè)點為圓心的圓弧上（ab和cd是該圓的兩條直徑），已知電場方向平行于圓弧所在的平面，圓半徑為，a點電勢為，c點電勢為，O點電勢為，下列說法正確的是（）A．b點電勢為 B．C．電場方向垂直向下 D．電場強度大小為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)勻強電場電勢差與電場強度的關(guān)系可知Oc中點e的電勢則ae為等勢線，可知電場線沿Oc方向，根據(jù)解得故A正確；B．根據(jù)電勢差公式故B錯誤；C．由上述可知電場線沿Oc方向，故C錯誤；D．根據(jù)電場強度計算公式得故D正確。故選AD。24．（2022·湖南衡陽·二模）如圖所示，在勻強電場中有邊長為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點。三角形各頂點的電勢分別為、、，下列說法正確的是（）A．O點電勢為10VB．勻強電場的場強大小為160V/m，方向由C指向AC．將電子由E點移到C點，電子的電勢能減少了2eVD．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，D點電勢最低【答案】BC【詳解】A．三角形所在平面與勻強電場的電場線平行，D為邊的中點，則有可得同理F為的中點，可得，故為等勢線，，A錯誤；B．場強方向垂直于斜向左上，由電場強度與電勢差關(guān)系公式可得場強方向從C到A，B正確；C．因為將電子由E點移到C點，電場力做功為電子由E點移到C點，電場力做正功，電子的電勢能減少了，C正確；D．過圓心O作的平行線，在圓上的交點不為D點，由題圖可知，D點電勢高于圓的上交點電勢，D錯誤。故選BC?！绢}型06多個點電荷周圍的電勢疊加】25．（23-24高三上·江蘇蘇州·期末）如圖所示，正三角形的頂點固定三個等量電荷，其中A帶正電，B、C帶負電，O、M、N為AB邊的四等分點，取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是（）A．M點的電勢大于N點的電勢 B．M、N兩點的電場強度相同C．負電荷在M點的電勢能比在N點大 D．O點的電勢大于零【答案】A【詳解】ACD．由等量異種電荷電勢分布可知，點電荷、B在M、O、N三點的電勢關(guān)系為由于等量異種電荷連線的中垂線為等勢線，且無窮遠處電勢為零，則點電荷、B在O點的電勢為0，由對稱性可知，點電荷在M、N兩點的電勢相等，在O點的電勢小于零，綜上所述可知，由可知，負電荷在M點的電勢能比在N點小，故CD錯誤，A正確；B．由等量異種電荷電場分布可知，M、N兩點的電場大小相等，方向相同，由對稱性可知，，點電荷在M、N兩點的電場大小相等，方向不同，則M、N兩點的電場強度不同，故B錯誤。故選A。26．（2024·河北唐山·一模）如圖所示，三棱錐P－MNR中，PM＝PN，S為MN棱的中點，MS＝PS＝RS＝NS，且PS與RS垂直。在頂點M、N分別固定電荷量為－Q的點電荷，在頂點R固定電荷量為＋Q的點電荷，規(guī)定無窮遠電勢為0，則（）A．P點電場強度的方向與PR垂直 B．P、S兩點的電場強度大小相等C．S點的電勢大于0 D．S點的電勢比P點的電勢低【答案】AD【詳解】A．根據(jù)題意PM＝PN，MS＝PS＝RS＝NS，可知三角形和三角形為等腰直角三角形，則M、N兩點處的點電荷在P點的合場強沿著由P指向S，設(shè)，則M、N兩點處的點電荷在P點產(chǎn)生的合場強大小為做出的刨面圖即點電荷在P點產(chǎn)生的場強如圖所示R處的正電荷在P點產(chǎn)生的場強為由于由此可知三個點電荷在P點產(chǎn)生的合場強E垂直于PR，故A正確；B．根據(jù)以上幾何關(guān)系即所設(shè)已知量可得M、N兩點處的電荷在S處產(chǎn)生的場強為零，S處的場強即為R處電荷在S處所產(chǎn)生的場強，有可知，P、S兩點的電場強度大小不相等，故B錯誤；C．根據(jù)題意可知，三角形為等腰三角形，由此可知S在M、R兩點所在等量異種點電荷連線的中垂線上，而等量異種點電荷連線的中垂線上電勢為零，但S同時還處在N點所在負電荷所形成的電場中，因此可知，S點的電勢小于0，故C錯誤；D．根據(jù)幾何關(guān)系，PS連線在M、R兩點所在等量異種點電荷連線的中垂面上，由這兩個點電荷所產(chǎn)生的電場在S、P兩點處電勢相同均為零，但S、P兩點同時還處在N點所在負電荷所形成的電場中，由于S到N的距離小于P到N的距離，而離負電荷越近電勢越低，因此S點的電勢比P點的電勢低，故D正確。故選AD。27．（23-24高三上·河北唐山·期末）如圖所示，A、B、C、D是正方形的四個頂點，O為正方形的中心。A點和C點放有電荷量都為q的正點電荷，B點放有電荷量為q的負點電荷。M、N、P、Q是正方形對角線上與O點等距離的四個點。則下列說法正確的是（）

A．M點電場強度等于N點電場強度 B．P點電場強度小于Q點電場強度C．M點電勢等于N點電勢 D．P點電勢低于Q點電勢【答案】BC【詳解】A．點電荷在M點的電場如圖

點電荷在N點的電場如圖

因為M和N點關(guān)于O點對稱，則AC點電荷在MN兩點的電場等大反向，B點電荷在MN兩點的電場大小相等，方向關(guān)于OB連線對稱，則根據(jù)平行四邊形定則，MN兩點的合電場大小相等，方向不同，故A錯誤；B．AC為等量的同種正電荷，在PQ兩點的電場等大反向，P點電場方向向左，Q點電場方向向右；B在PQ兩點的電場強度方向都向左，且ABC三個點電荷在PQ兩點所有的電場共線，根據(jù)平行四邊形定則，P點的電場為AC的合電場與B的電場之差，Q點的電場為AC的合電場與B的電場之和，即P點的電場強度小于Q點的電場強度，故B正確；C．點電荷A到M的距離和點電荷B到N的距離相等，即點電荷A在M點的電勢和點電荷B在N點的電勢相等，同理可得，點電荷A在N點的電勢和點電荷B在M點的電勢相等，點電荷C在M點的電勢和點電荷C在N點的電勢相等，電勢是標量，合電勢直接做代數(shù)和，即MN兩點的電勢相等，故C正確；D．點電荷A到P點和Q點的距離相等，即點電荷A在P點和Q點的電勢相等，同理，點電荷A在P點和Q點的電勢相等，點電荷B到P點的距離大于到Q點的距離，因為點電荷B帶負電，即點電荷B在P點的電勢大于Q點的電勢，電勢是標量，合電勢直接做代數(shù)和，即P點的電勢大于Q點的電勢，故D錯誤。故選BC。28．（23-24高二上·河南鄭州·期中）如圖所示，正方形四個頂點上依次放置電荷量為+q、+q、+q、-q的點電荷，a、b、c、d是對角線上的四個點，它們到中心O點的距離均相同。則（）

A．a(chǎn)、b兩點的電場強度相同，電勢相等 B．a(chǎn)、b兩點的電場強度不同，電勢相等C．c、d兩點的電場強度相同，電勢相等 D．c、d兩點的電場強度不相同，電勢不相等【答案】BD【詳解】根據(jù)點電荷場強公式結(jié)合點電荷的分布情況，及各點到點電荷的距離情況，a、b兩點的電場強度大小相等、方向不同；c、d兩點的電場強度不相同。根據(jù)點電荷電勢公式a、b兩點的電勢相等，c、d兩點的電勢不相等。故選BD?！绢}型07靜電力做功與電勢差的關(guān)系】29．（23-24高一下·河南·期末）質(zhì)量為2kg、電荷量為的小球僅在電場力和重力的作用下從A點運動到B點，在豎直方向上下降了3m，動能增加了100J，取重力加速度大小不計空氣阻力，則在這一過程中（）A．小球的重力勢能增加了60J B．小球的機械能增加了160JC．小球的電勢能增加了40J D．A、B兩點的電勢差為-1000V【答案】D【詳解】A．小球從A點運動到B點，下降了3m，則小球的重力勢能減少了選項A錯誤；B．小球的重力勢能減少了60J，動能增加了100J，則機械能增加了40J，選項B錯誤；C．由動能定理有解得根據(jù)功能關(guān)系可知，小球的電勢能減少了40J，選項C錯誤；D．A、B兩點的電勢差為選項D正確。30．（23-24高一下·遼寧大連·期末）如圖所示，平行金屬板A、B與電源相連，電源電壓U=2V，AB板間距d=5cm，B板接地。在兩板間有a、b、c三點，其連線組成一直角三角形，ab連線與A板垂直，ab長L1=3cm，a點離A板L2=1cm，一個不計重力的帶正電粒子電荷量，固定在a點。下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)b間電勢差為2.0V B．a(chǎn)c間電勢差大于ab間電勢差C．粒子在a點具有的電勢能為 D．若將該粒子沿bc移動，電場力做正功【答案】C【詳解】AB．兩板間電場強度大小為由于ab與ac沿場強方向的距離相等，所以ac間電勢差等于ab間電勢差，大小為故AB錯誤；C．a(chǎn)與B板間的電勢差為根據(jù)可得a點的電勢為則粒子在a點具有的電勢能為故C正確；D．若將該粒子沿bc移動，由于電場力與速度方向垂直，所以電場力不做功，故D錯誤。故選C。31．（23-24高二下·四川眉山·期末）如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，場強方向平行于正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三點的電勢分別為，，，則（

）A．D點的電勢，場強方向平行于AB方向B．D點的電勢，場強方向平行于AC方向C．D點的電勢，場強方向平行于BC方向D．把一個電子從C移到B，電場力做功為4eV【答案】B【詳解】ABC．勻強電場中，由公式可知，沿著任意方向，每前進相同的距離，電勢差都相等。則電場線如圖所示連接AC，AC連線的中點為E，則E點的電勢為連接BE，則BE為一條等勢線，D點在BE連線上，所以D點電勢電場線垂直于等勢線，且由高電勢指向低電勢，故上圖所示場強方向平行AC方向，故AC錯誤，B正確；D．把一個電子從C移到B，電場力做正功故D錯誤。故選B32．（23-24高一下·海南?？凇て谀┤鐖D為電子束焊接機的原理圖，帶箭頭的虛線代表電場線，B、C是電場中兩點。K為陰極，A為陽極，在兩極之間加上高壓U，電子的電荷量為e，則下列說法正確的是（）A．該電場為勻強電場 B．B點電勢高于C點電勢C．B點電場強度小于C點電場強度 D．電子由K運動到A，其電勢能減少了eU【答案】CD【詳解】AC．電場線越密，電場強度越大，B點電場強度小于C點電場強度，該電場不是勻強電場，A錯誤，C正確；B．沿著電場線的方向，電勢降低，所以B點電勢低于C點電勢，B錯誤；D．負電荷所受電場力與電場強度方向相反，電子由K運動到A，電場力做正功，電勢能減小，其電勢能減少了eU，D正確。故選CD?！绢}型08計算帶電粒子穿越不同等勢面時電場力做功和能量變化】33．（2024·廣東佛山·二模）靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置。如圖，一電子在電場中僅受電場力的作用，實線描繪出了其運動軌跡，虛線表示等勢線，各等勢線關(guān)于y軸對稱，a、b、c、d分別是軌跡與等勢線的交點。已知電子在經(jīng)過a點時動能為60eV，各等勢線的電勢高低標注在圖中，則（）A．a(chǎn)、d兩點的電場強度相同 B．電子從a到b運動時，電場力做負功C．電子從c到d運動時，電勢能逐漸減小 D．電子在經(jīng)過等勢線d點時的動能為60eV【答案】D【詳解】A．各等勢面關(guān)于y軸對稱，疏密相同，所以電場線疏密也相同，場強大小相等；根據(jù)等勢線與電場線垂直，可知a、d兩點的電場強度方向不同，故a、d兩點的電場強度不同，故A錯誤；B．根據(jù)等勢線與電場線垂直，故電子在y軸左側(cè)受到一個斜向右下方的電場力，速度方向沿軌跡的切線方向，故電子從a到b運動時，電場力做正功，故B錯誤；C．根據(jù)負電荷在電勢低處電勢能大，可知電子從c到d運動時，電勢能逐漸增大，故C錯誤；D．a(chǎn)、d兩點的電勢相等，故從a到d電場力不做功，所以電子在經(jīng)過等勢線d點時的動能為60eV，故D正確。故選D。34．（23-24高二上·安徽宣城·期末）如圖，虛線表示電場中的三條等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點。由此可知（）A．P點的電勢低于Q點的電勢B．帶電粒子在P點的加速度小于在Q點的加速度C．帶電粒子在P點時的電勢能小于在Q點時的電勢能D．帶電粒子一定是從P點運動到Q點【答案】A【詳解】A．電場所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負電，因此電場線指向左上方，沿電場線方向電勢降低，故P的等勢面電勢較低，Q的等勢面電勢最高，故A正確；B．由于相鄰等勢面之間的電勢差相同，等勢面越密集的地方電場線越密集，電場強度越大，故P點電場強度較大，電場力較大，加速度較大，故B錯誤；C．P的等勢面電勢較低，Q的等勢面電勢最高，負電荷在電勢低的地方電勢能較大，則帶電粒子在P點時的電勢能大于在Q點時的電勢能，故C錯誤；D．根據(jù)題意無法判斷帶電粒子是從P點運動到Q點還是Q點運動到P點，故D錯誤。故選A。35．（23-24高二上·甘肅白銀·期末）如圖甲，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖乙中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。一帶電粒子只在電場力作用下由M點加速向N點運動，不計粒子的重力，則（）A．M點的電勢比N點的電勢低 B．M點的電場強度比N點的電場強度小C．粒子在M點的加速度比在N點的大 D．粒子在M點的電勢能比在N點的小【答案】B【詳解】A．根據(jù)電場線的方向從正電荷指向負電荷可知，M點的電勢比N點電勢高，A項錯誤；BC．根據(jù)等勢面的疏密程度可知，M點的電場強度比N點的電場強度小，粒子在M點所受的電場力比在N點受到的電場力小，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在M點的加速度比在N點的加速度小，B項正確，C項錯誤；D．粒子由M向N點加速運動，電場力做正功，電勢能減小，因而粒子在M點的電勢能比在N點的電勢能大，D項錯誤。故選B。36．（23-24高一下·四川瀘州·期末）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法正確的是（）A．粒子帶負電荷 B．M點的電場強度比N點的大C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點 D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能【答案】CD【詳解】A．根據(jù)粒子所受電場力指向曲線軌跡的凹側(cè)可知，帶電粒子帶正電，故A錯誤；B．等差等勢面越密集的地方場強越大，故M點的電場強度比N點的小，故B錯誤；CD．粒子帶正電，因為M點的電勢大于在N點的電勢，故粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能；由于帶電粒子僅在電場作用下運動，電勢能與動能總和不變，故可知當電勢能最大時動能最小，故粒子在運動軌跡上到達最大電勢處時動能最小，故CD正確。故選CD。37．（23-24高一下·湖北十堰·期末）如圖所示，豎直虛線a、b、c、d、e是等勢線且相鄰之間電勢差相等，一帶正電粒子從A點以豎直向上的初速度開始運動，經(jīng)最高點B后回到與A點在同一水平線上的E點，A、B、C、D、E為粒子軌跡與等勢線的交點。粒子從A點運動到B點的過程中克服重力做的功為9J，電場力做的功為20J。已知，則下列說法正確的是（

）A． B．粒子在B點時的電勢能為-20JC．粒子在C點時的動能為40J D．粒子在E點時的動能為89J【答案】AD【詳解】A．帶正電的粒子受電場力向右，可知場強方向向右，沿電場線電勢降低，可知選項A正確；

B．從A到B電場力做的功為20J，可知從B到C電場力做功也為20J，則電勢能減小20J，因在C點的電勢能為零，可知粒子在B點時的電勢能為20J，選項B錯誤；C．從A到B豎直方向可知粒子在A點的電勢能為40J，因粒子只有重力和電場力做功，則電勢能、動能和重力勢能之和守恒，則對AC兩點因C點的重力勢能EPC小于9J，可知C點的動能大于40J，選項C錯誤；D．因E點的電勢能為-40J，則在AE兩點時可知在E點的動能EkE=89J選項D正確。故選AD。38．（23-24高二上·甘肅白銀·期末）如圖所示，虛線a、b、c表示某電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點。則下列說法中正確的是（）

A．三個等勢面中，a的電勢最高B．對于M，N兩點，帶電粒子通過N點時的電勢能較大C．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時的動能較小D．帶電粒子由M點運動到N點時，電場力做正功【答案】AB【詳解】AB．由軌跡圖可知帶電粒子所受電場力方向斜向左上方，帶負電的粒子所受電場力的方向和電場強度的方向相反，而電場線由高電勢指向低電勢，可知三個等勢面中，a的電勢最高，帶負電的粒子在電勢低的地方電勢能大，所以帶電粒子通過N點時的電勢能較大，故AB正確；CD．由粒子的受力方向和速度方向的關(guān)系可知，帶電粒子由M點運動到N點時，電場力做負功，動能減小，故CD錯誤。故選AB。【題型09計算勻強電場中兩點的電勢差】39．（23-24高一下·江西萍鄉(xiāng)·期末）如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，，cd與電場方向平行，a、b兩點的電勢差。則（）A．電場強度的大小B．b點的電勢比d點的低5VC．將電子從c點移到d點，電場力做功為D．電子在a點的電勢能小于在c點的電勢能【答案】C【詳解】A．a(chǎn)、b兩點的電勢差Uab=20V，則電場強度的大小為故A錯誤；B．b、d兩點的電勢差為又所以b點的電勢比d點的高10V，故B錯誤；C．將電子從c點移到d點，電場力做功為故C正確；D．根據(jù)沿電場線電勢降低，則有電勢能，由于電子帶負電，則有即電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能，故D錯誤。故選C。40．（23-24高二上·安徽蕪湖·期末）在坐標平面內(nèi)有方向平行于該平面的勻強電場，四點坐標如圖所示，已知、、三點電勢分別為、、，下列說法正確的是（）A．坐標原點的電勢為 B．點的電勢為C．勻強電場的電場強度大小為 D．勻強電場方向沿軸正方向【答案】C【詳解】A．根據(jù)解得坐標原點的電勢為選項A錯誤；B．根據(jù)可得點的電勢為選項B錯誤；CD．則y軸為等勢面，勻強電場方向沿軸負方向，勻強電場的電場強度大小為選項C正確，D錯誤。故選C。41．（23-24高二上·廣東·期末）如圖所示，邊長為4cm的菱形abcd位于勻強電場中，菱形平面與電場強度方向平行，∠abc為60°。已知點a、b、d的電勢分別為：φa=2V，φb=2V，φd=10V，則（）A．c點電勢為φc=10V B．bc邊中點電勢為0C．勻強電場的場強方向由a指向b D．勻強電場的場強大小為200V/m【答案】D【詳解】A．因可得φc=6V選項A錯誤；B．bc邊中點f電勢為選項B錯誤；C．因af電勢相等，則af為等勢面，場強方向垂直af，方向由c指向b，選項C錯誤；D．勻強電場的場強大小為選項D正確。故選D。42．（23-24高二上·江西南昌·期末）如圖所示的虛線為等腰梯形，、兩點為底邊的三等分點，且，，在與等腰梯形所在平面平行的空間內(nèi)存在勻強電場，已知、、三點的電勢分別為、、。則下列說法正確的是（）A．D點的電勢為 B．M點的電勢為C．N點的電勢為 D．電場強度的大小為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)題意可知則有可得D點的電勢為故A正確；BC．根據(jù)則有可得，故BC錯誤；D．根據(jù)可知沿方向的分場強大小為沿方向的分場強大小為則電場強度的大小為故D正確。故選AD。43．（23-24高二上·甘肅武威·期中）如圖所示，在水平向右的勻強電場中，有一電荷量為C的負點電荷從A點運動到B點，電場力做功為J，AB間距離L=4m，與水平方向夾角為；求：(1)B、A間電勢差UBA是多少？(2)電場強度E是多大？(3)如果A點的電勢為-4V，則B點的電勢為多少？電荷量為C的正電荷在A點具有的電勢能是多少？【答案】(1)8V(2)4V/m(3)４V，－8×10-6J【詳解】（1）A、B間的電勢差為解得-8V則－8V（2）勻強電場的電場強度大小為V/m（3）根據(jù)電勢差的定義式有解得V根據(jù)電勢能的計算公式有－8×10-6J44．（23-24高一下·安徽合肥·期末）如圖所示，在勻強電場中，將帶電荷量的電荷從電場中的A點移到B點，電場力做了的功，再從B點移到C點，電場力做了的負功。（1）求兩點間的電勢差和兩點間的電勢差；（2）如果規(guī)定點的電勢為零，則A點和C點的電勢分別為多少？（3）作出過B點的一條電場線?！敬鸢浮浚?）；；（2）；；（3）【詳解】（1）根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系得，（2）根據(jù)電勢差的定義式，依題意所以（3）AB的中點D的電勢為連接CD，CD為等勢線，電場線與等勢線垂直，且由高電勢指向低電勢，如圖所示【題型10判斷非勻強電場中等距兩點電勢差的大小】45．（2