2024-2025學(xué)年北京市某中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2024-2025學(xué)年北京166中八年級(上)月考

數(shù)學(xué)試卷(10月份)

一、選擇題:本題共12小題,每小題2分,共24分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求

的。

1.中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄.下列四幅作品分別

代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小滿”,其中是軸對稱圖形的是()

2.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()

A.3,4,5B.2,5,8C,5,5,10D.1,6,7

3.如圖,小敏做了一個角平分儀4BCD,其中4B=4D,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)力與NPRQ的頂點(diǎn)R重

合,調(diào)整A8和4D,使它們分別落在角的兩邊上,過點(diǎn)4、C畫一條射線ZE,4E就是NPRQ的平分線.此角

平分儀的畫圖原理是()

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

4.如圖所示,兩個三角形全等,貝ika等于()

A.72°

B.60°

C.58°

D.50°

5.若一個多邊形的內(nèi)角和等于1800。,這個多邊形的邊數(shù)是()

A.6B.8C.10D.12

6.用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形,若其中有一邊的長為5cm,則該等腰三角形的腰長為

()cm.

A.5B.6.5C.5或6.5D.6.5或8

7.如圖,DE是△ABC中ZC邊的垂直平分線,若BC=6厘米,=10厘米,則aEBC的周長為()

第1頁,共11頁

A.14厘米

B.16厘米

C.24厘米?\

D.26厘米B

8.如圖,CE是△4BC的外角N4CD的平分線,且CE交84的延長線于點(diǎn)E,若NB=36。,NE=20。,則

NB2C的角度是()

A.76°xy

B.56°/

C.52°

D.90°

9.如圖,ZC=90°,AD平分ABAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到4B的距離為()

A.5cm

B.3cm

C.2cm

D.不能確定

10.如圖AB=AC,下列條件①NB=";②乙AEB=Z.ADC;@AE=2D;④BE=C。中,若只添加一

個條件就可以證明△ABE之△ACD,則所有正確條件的序號是()

A.①②

B?①③

C.①②③

D.②③④

11.如圖,D,E分別為△力BC的AC,BC邊的中點(diǎn),將此三角形沿DE折疊,使點(diǎn)C落在4B邊上的點(diǎn)P處.若

ACDE=48°,貝UNAPD等于()c

A.42°/'\

B.48°

C.52°

PB

D.58°

12.已知乙4OB為一銳角,如圖,按下列步驟作圖:

①在。4邊上取一點(diǎn)D,以。為圓心,。。長為半徑畫篇,交。B于點(diǎn)C,連接CD.

②以。為圓心,。。長為半徑畫而,交。B于點(diǎn)E,連接。E,此時有NCDE=30。.貝UNZOB的度數(shù)為()

第2頁,共11頁

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。

13.正八邊形的每個外角都等于度.

14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(l,-2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.已知:如圖,4B平分NC4D請?zhí)砑右粋€條件,使得aaBC四△28D.(要

求:不添加輔助線,只需填一個答案即可)

16.等腰三角形的一個內(nèi)角是40。,那么這個等腰三角形的底角的度數(shù)是.

17.如圖,要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)4B的距離,可以在池塘外取4B的垂線BF上

的兩點(diǎn)C、D,使BC=CD,再過點(diǎn)。畫出BF的垂線DE,使E與C、4在一條直線上,

若想知道兩點(diǎn)4B的距離,只需要測量出線段即可.

18.如圖,后(7與£)4交于點(diǎn)B,乙4cB=90°,zX=60°,BD=BE,則ADEB的度數(shù)

是.

19.如圖,已知CB1AD,AE1CD,垂足分別為B,E,AE,8c相交于點(diǎn)F,

若AB=BC=8,CF=2,連結(jié)DF,則圖中陰影部分面積為.

20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)4(1,2),B(5,5),C(5,2),存在

點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合),使△2CE和aacB全等,寫出所有滿足條件的

E點(diǎn)的坐標(biāo).

三、解答題:本題共8小題,共52分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

21.(本小題5分)

(1)解方程組:{江丁23;

'%+2>3%—3

(2)不等式組:x-2<l+3x.

,3-2

第3頁,共11頁

22.(本小題5分)

如圖,在△ABC中,4D平分NB4C,P為線段4D上的一個動點(diǎn),PE14D交直線BC于點(diǎn)E,若NB=35。,

乙4cB=85°.

(1)求NZMC的度數(shù);

(2)求NE的度數(shù).

23.(本小題6分)

如圖,AB1CB,DC1CB,E、F在BC上,zX=zD,BE=CF,求證:AF=DE.

24.(本小題6分)

在平面直角坐標(biāo)系中,△4BC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(5,2),B(3,5),C(-l-l),

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△&B1C1;

(2)分別寫出力1、Bi、Ci的坐標(biāo);

(3)求△4道傳1的面積.

第4頁,共11頁

25.(本小題6分)

如圖,△ABC與△DCB中,4c與BD交于點(diǎn)E,且N4BD=^DCA,AB=DC.

(1)求證:AABE咨ADCE;

(2)當(dāng)NBEC=80°,求NEBC的度數(shù).

26.(本小題6分)

如圖,四邊形力BCD中,AB=AC,ZD=90°,BE14C于點(diǎn)尸,交CD于點(diǎn)E,連接瓦4,E4平分NDEF.

(1)求證:AF=AD;

(2)若BF=7,DE=3,求CE的長.

27.(本小題7分)

如圖,等腰△4BC中,AB=AC.

(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法).

①作乙4BC的角平分線交4C于點(diǎn)。;

②在邊BC的延長線上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接OE.

(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

第5頁,共11頁

28.(本小題11分)

在△ABC中,LA=60°,BD,CE是△4BC的兩條角平分線,且BD,CE交于點(diǎn)F.如圖,用等式表示BE,

BC,CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論:

小東通過觀察、實驗,提出猜想:BE+CD=BC.他發(fā)現(xiàn)先在BC上截取BM,使BM=BE,連接FM,再利

用三角形全等的判定和性質(zhì)證明CM=CD即可.

(1)下面是小東證明該猜想的部分思路,請補(bǔ)充完整:

①在BC上截取使BM=BE,連接尸M,則可以證明△BEF與_____全等,判定它們?nèi)鹊囊罁?jù)是

②由乙4=60。,BD,CE是△ABC的兩條角平分線,可以得出NEFB=1

(2)請直接利用①、②己得到的結(jié)論,完成證明猜想BE+CD=BC的過程.

第6頁,共11頁

參考答案

1.C

2.A

3.2

4.0

5.D

6.C

7.B

8.4

9.C

10.C

11.B

12.C

13.45

14.(1,2)

15SC=4。(答案不唯一)

16.40°或70°

17.DE

18.75°

19.6

2O.Ei(5,-l),&(1,—1),%(1,5)

21.解:⑴{吉:如絲②,

①X2+②得:5%=5,

解得:x=1,

把x=1代入①得:2-y=4,

移項,合并同類項得:-y=2,

系數(shù)化為1得:y=-2,

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fx+2>3%—3①

(2)1£ZZ<113%②

解不等式①得:X<|,

解不等式②得:X>-1,

故原不等式組的解集為-1斗<|.

22.解:(I);4B=35°,^ACB=85°,

ABAC=60°,

???4D平分NB4C,

ZDXC=^Z.BAC=30°,

(2)ABAD=^BAC=30°,

.-./.ADC=35°+30°=65°,

Z-EPD=90°,

???4月的度數(shù)為:90°-65°=25°.

故答案為:25。.

23.解:???AB1CB,DC1CB,

?,?Z.B=Z.C=90°,

??,BE=CF

BE^EF=CF+EF,即BF=CE,

在△Z8F和中,

'乙4=4。

,ZB=ZC=90。,

BF=CE

??.△ABF絲△DCEQ4AS),

AF=DE.

第8頁,共11頁

24.解:(1)如圖,△4聲道1即為所求.

(2)由圖可得,人4―5,2),81(—3,5),^(1-1).

⑶△&8心的面積為(2+6)x6-|x6x3-|x2x3=24-9-3=12.

25.(1)證明:在aABE和△DCE中,

f^AEB=/.DEC

Z-ABD=Z.DCE,

AB=DC

???△ABE^ADCE(AAS);

(2)解:???△ABE名ADCE,

BE=EC,

???Z-EBC=乙ECB,

???(BEC=80°,

??.Z,EBC=50°.

26.(1)證明:vZD=90°,

AD1DE,

???EA平分NDEF,

???/LEAD=Z-EAF,

???/LAED=Z.AEF,

又AF1EF,

??.AF=AD;

(2)解:在Rt△ABF和△RL4CD中,

第9頁,共11頁

(AB=AC

[AF=ADf

???RtAABF義ARtACDIHL),

.?.BF=CD=7,

???DE=3,

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