北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第六單元《反比例函數(shù)》全章同步練習(xí)附單元測(cè)試卷（含答案）

【基礎(chǔ)練習(xí)】

一、填空題：

LA、B兩地相距120千米，一輛汽車從A地去B地，則其速度v（千米/時(shí)）與行駛

時(shí)間/（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系可表示為一_______;

2.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的設(shè)下底長(zhǎng)為x,高為y,則y與x的

函數(shù)關(guān)系式是；

3.已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=-l,則當(dāng)x=-4時(shí)，y=.

二、選擇題：

1.下列各問(wèn)題中的兩個(gè)變量成反比例的是（）；

A.某人的體重與年齡B.時(shí)間不變時(shí)，工作量與工作效率

C.矩形的長(zhǎng)一定時(shí)，它的，周長(zhǎng)與寬D.被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商

2.已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4,那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值為（）；

A.4B.-4C.3D.-3

3.下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）

kC.y=表

A.xy=2B.y=-久（反0）D.x=5y

三、解答題：

1.一水池內(nèi)有污.水60m3,設(shè)放凈全池污水所需的時(shí)間為f（小時(shí)），每小時(shí)的放水量為

wnr3,

（1）試寫(xiě)出r與卬之間的函數(shù)關(guān)系式，f是w反比例函數(shù)嗎？

（2）求當(dāng)w=15時(shí)，f的值.

2.已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值:

X-5-3-2145

33

y-1-31,

-42(1)寫(xiě)出這個(gè)反比

例函數(shù)表達(dá)式;

(2)將表中空缺的x、y值補(bǔ)全.

【綜合練習(xí)】

舉出幾個(gè)日常生活中反比例函數(shù)的實(shí)例.

【探究練習(xí)】

已知函數(shù)〉=%+/，乃與x成正比例，竺與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4,當(dāng)x=2

時(shí)，y=5.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

答案:

【基礎(chǔ)練習(xí)】一、l.v=i2.y=~；3.J.二、1.D；2.A；3.C.三、1.(1)t=祟,

33333

；從左至右：；彳，彳，三.

(2)r=4.2.(1).y=-A.(2)x=-4,-1,2,3y=--5,3,葉J

【綜合練習(xí)】略.

2

【探究練習(xí)】y=2x+-.

6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象

一.填空題

1.反比例函數(shù)＞=人的圖象是,過(guò)點(diǎn)(—2,一),其圖象兩支分布在象限;

X

2.已知函數(shù)丁=——的圖象兩支分布在第二、四象限內(nèi)，則上的范圍是

x

3.雙曲線丁=月經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一2,3),則左=；

x

4.反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-l,-2),則這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別是—

和；

二.選擇題：

5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)()

(A)(—1,—2)(B)(—1,2)(C)(1,—2)(D)(—2,1)

上2

6.反比例函數(shù)y=—(左#0)的圖象的兩個(gè)分支分別位于()

x

(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)

7.如圖1—84,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

x

則k的值是

(A)2(B)1.5

3

(C)(D)

2

圖1-84

8.點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離

為5,到x軸的距離為3,若點(diǎn)A在第二象限內(nèi).則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為(

，、12121、1

(A)y=——(B)y=------(C)y=------------(D)y=--------

xx12%12%

9.反比例函數(shù)y=—的圖象兩支分布在第二、四象限，則點(diǎn)(加，加-2)在(

x

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

10.若函數(shù)y=(3〃—是反比例函數(shù)，且它的圖象在二、四象限內(nèi)，則"的值是(

(A)0(B)1(C)0或1(D)非上述答案

三.解答題

3

11.已知正比例函數(shù),=日與反比例函數(shù)丁=—的圖象都過(guò)A(〃z,1)點(diǎn).求：

.x

(1)正比例函數(shù)的解析式；

(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

12.設(shè)a、b是關(guān)于x的方程近2+2(左—3)x+(4-3)=0的兩個(gè)不相等的實(shí)根(k是非負(fù)整數(shù))，一次

函數(shù)y=(k-2)x+m與反比例函數(shù)y=—的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b).

x

⑴求k的值；

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

第2課時(shí)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)

111人

1、若乂(——，%)、N(一一，%)、P(—，%)三點(diǎn)都在函數(shù)y=—(k＞0)的圖象上，則以、為、乃的

242x

大小關(guān)系是()

(A)為〉y3〉%(B)為〉乃〉丁3(C)%＞為〉為(D)為＞為〉%

2、如圖，A為反比例函數(shù)丁=七圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B點(diǎn)，若5AA°B=

5,則女的值為()

(A)10(B)-10(C)-5(D)--

2

3、如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=&,y=&,y=^,在x軸上方的圖像，由此觀察得到k］、k?、ks的

XXX

大小關(guān)系為（）

(A)ki>k2>ks(B)ks>ki>k2

(C)k2>ks>ki(D)ks>k2>ki

4、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線y=Z3與雙曲線丁=也沒(méi)

x

有交點(diǎn)，那么左1和左2的關(guān)系一定是（）

（A）角、左2異號(hào)⑻X、左2同號(hào)（C）女1〉0，左2<。（D）后〈0，女2〉0

5、如圖，A為反比例函數(shù)y=K圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B點(diǎn)，若SAA0B=3,則上的值為（）

X

3

A、6B、3C、一D、不能確定

2

6、已知反比例函數(shù)y="（%<0）的圖像上有兩點(diǎn)A（%i，%）,B（x2,%），且毛<%2，貝1%-為

x~

的值是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、不能確定

7、如圖，過(guò)反比例函數(shù)丁=上200空9（x>0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別

x

為C、D,連接OA、OB,設(shè)△AOC和aBOD的面積分別是Si、S2,比較它們的大小，可得（）

（A）Si>S2（B）Si=S2（C）Si<S2（D）大小關(guān)系不能確定

8、在反比例函數(shù)y=——的圖象上有兩點(diǎn)（X，必）和（/，必），若

x

時(shí)，，則的取值范圍是.

2

14、函數(shù)y=-一的圖像，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨1的增大而；

x

9、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y二工的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB_Lx軸于B,

x

CD軸于D,如圖所示，則四邊形ABCD的面積為

4-k

10、已知反比例函數(shù)）=-----若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k

X

若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k

2

11、考察函數(shù)y——的圖象，當(dāng)x=-2時(shí),y=，當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是;當(dāng)y>-1吐x

%

的取值范圍是

100

12、若點(diǎn)(-2,yi),(-1,y2)>(2,y3)在反比例函數(shù)》=------的圖象上,

X

則yi,y2,y3的大小關(guān)系是:

a2+l

13>在反比例函數(shù)y=--------的圖象上有二點(diǎn)(xi,yi)、(X2，y2)、(x3,y3),若xi>X2>0>x3，

X

貝yi,y2,y3的大小關(guān)系是：?

14、如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3,則這

個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是.

k

15、如圖所示，已知直線yi=x+m與x軸、y?軸分別交于點(diǎn)A、B,

于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).

(1)分別求直線AB與雙曲線的解析式；

(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取何值時(shí)，yl>y2.

12

16、如圖，已知反比例函數(shù)丁=—的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交3sP、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)

X

的縱坐標(biāo)是6oC

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式(2)求三角形POQ的面積

17、如圖,Rt^ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=±與直線y=-x-（k+l）在第二象限的交點(diǎn).AB，x軸于B,且

=

SAABO一■

2

⑴求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AAOC的面積.

o

18、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=—-的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐

標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2.

求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）AA0B的面積.（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函

數(shù)的值的x的取值范圍.

x

6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用

教材跟蹤訓(xùn)練

一、填空題

1.長(zhǎng)方形的面積為60cm②，如果它的長(zhǎng)是ycm,寬是xcm,那么y是x的_______函數(shù)關(guān)

系，y寫(xiě)成x的關(guān)系式是。

2.A、B兩地之間的高速公路長(zhǎng)為300km,一輛小汽車從A地去B地，假設(shè)在途中是勻速

直線運(yùn)動(dòng)，速度為vkm/h,到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間是fh,那么t是v的________函數(shù)，t可以寫(xiě)

成v的函數(shù)關(guān)系式是。

3.如圖，根據(jù)圖中提供的信息，可以寫(xiě)出正比例函數(shù)的關(guān)系式

是;反比例函數(shù)關(guān)系式是o

二、選擇題

1.三角形的面積為8cm2,這時(shí)底邊上的高y(cm)與底邊x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象

來(lái)表示是。

2.下列各問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是

A：小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系。

B：菱形的面積為48cm2,它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為y(cm)與x(cm)的關(guān)系。

C：一個(gè)玻璃容器的體積為30L時(shí)，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的密度「之間的關(guān)系。

D：壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系。

3.如圖，A、B、C為反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，分

別從A、B、C向x、y軸作垂線，構(gòu)成三個(gè)矩形，它們

的面積分別是S1、加、S3,則Si、S2>S3的大小關(guān)系是

A：Si=S2>S3B：Si<S2<S3

C：Si>S2>S3D：Si=S2=S3

三、解答題

1.如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間

的函數(shù)關(guān)系圖象。

(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

(2)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式

(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？

(4)如果每小時(shí)排水量是5m3,那么水池中的水將要多長(zhǎng)時(shí)間排完？

2.如圖正比例函數(shù)丫=1＜逐與反比例函數(shù)y=々■交于點(diǎn)A,從A向x軸、y軸分別作垂線,

(3)求aODC的面積。

綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練

、學(xué)科內(nèi)綜合題

k

如圖，RtaABO的頂點(diǎn)A(a、b)是一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象在

第一象限的交點(diǎn)，且SAABO=3。

1.根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎？如

果能夠，請(qǐng)你求出來(lái)，如果不能，請(qǐng).說(shuō)明理由。

2.你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎？如果能，請(qǐng)你求出來(lái)，,如果不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由。

二、學(xué)科間滲透綜合題

一封閉電路中，當(dāng)電壓是6V時(shí)，回答下列問(wèn)題：

1、寫(xiě)出電路中的電流1(A)與電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系式。

2、畫(huà)出該函數(shù)的圖象。

3、如果一個(gè)用電器的電阻是5Q,其最大允許通過(guò)的電流為1A,那么直接把這個(gè)用電器接

在這個(gè)封閉電路中，會(huì)不會(huì)燒壞？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

三、綜合創(chuàng)新應(yīng)用題

如圖所示是某個(gè)函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

1、這個(gè)函數(shù)圖象.所反映的兩個(gè)變量之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系？

2、請(qǐng)你根據(jù)所給出的圖象，舉出一個(gè)合乎情理且符合圖象所給情形的實(shí)際例子。

3、寫(xiě)出你所舉的例子中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

4、說(shuō)出圖象中A點(diǎn)在你所舉例子中的實(shí)際意義。

四、中考模擬題

小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示:

自變量X123412

因變量y12.035.983.041.991.00

請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：

1、這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

2、請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式。

3、表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。

參考答案

教材跟蹤訓(xùn)練

一、填空題

1.反比例函數(shù)y=—；2.反比例函數(shù)t=—；

XV

2

3.y=—2xy=----

x

二、，1.選擇D。因?yàn)閥與x成反比例函數(shù)關(guān)系，三角形的底與高都必須大于0,所以x>0

的圖象在第一象限。

2.選,擇C。因?yàn)閙=PV,當(dāng)V=30時(shí)，m=30P,故為正比例函數(shù)。

3.選擇D。其中Si=S2=S3=|k|

三、解答題

1、(1)由圖象可知：4X12=48,因此蓄水池為48m3。

(2)設(shè)丫=—,由上題可知k=48,則函數(shù)V與t之間的函數(shù)關(guān)系式為V=—

tt

(3)當(dāng)t=6時(shí)，V=48+6=8,即若要6h排完水，每小時(shí)的排水量為8m3。

(4)當(dāng)V=5時(shí)，t=48+5=9.6,即若每小時(shí)排水5m3,那么要9.6h.將水排完。

4

2、(1)由正方形面積可以知道反比例函數(shù)的解析式是y=—,且A(2,2),

x

正比例函數(shù)的解析式是y=x。

(2)通過(guò)解由正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組可得D(—2,-2)；也

可以由反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性得到。

(3)根據(jù)AODC與AOAC為同底等高的三角形，所以它們面積相等，AOAC的面積為

2,所以AODC的面積也為2平.方單位。

綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練

一、學(xué)科內(nèi)綜合題

1.由AOAB的面積為3,可以求出反比例函數(shù)的系數(shù)為6,所以函數(shù)解析式為丁=色

x

2.根據(jù)這些條件不足以求出一次函數(shù)的關(guān)系式。由于點(diǎn)A的坐標(biāo)并不確定，所以無(wú)法確定一

次函數(shù)中的m,也就不能確定一次函數(shù)的關(guān)系式實(shí)際上一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)以

及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積應(yīng)該是一個(gè)定值，從這點(diǎn)也可以看出一次函數(shù)的解析式不

是唯一的。

二、學(xué)科間的滲透綜合題

1../=-2.函數(shù)圖象略

R

3.當(dāng)R=5時(shí)，I=6+5=1.2(A)>1(A),因此直接接入會(huì)燒壞用電器。

三.、綜合創(chuàng)新應(yīng)用題

1、由一個(gè)分支可知：兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系

2、例如:壓力一定時(shí)壓強(qiáng)與受力面積之間；路程一定時(shí)，速度與時(shí)間之間等。

3、注意自變量的范圍在1?6之間

4、結(jié)合自己的例子，當(dāng)自變量為2時(shí)，函數(shù)值為3即可。

四、中考模擬題

12

1、反比例函數(shù)2、y——3、近似于6與4即可

x

第六章檢測(cè)題

（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2，3），則此函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（A）

A?（2，一3）B.（—3，-3）C.（2,3）D.（-

4，6）

2?如圖，是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)表達(dá)式可能是（B）

4

A-9B.

31

c?尸一；D,尸/

3?為了更好保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積Hu?）一定的污水處理池，

池的底面積SCn?）與其深度/?（m）滿足關(guān)系式：V=Sh（V^Q）>則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是

（C）

k3

4.反比例函數(shù)y=，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2，1），則它的圖象位于（B）

A?第一、三象限B.第二、四象限

C?第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限

5?若在同一坐標(biāo)系中，直線y=%ix與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則有（C）

A,ki+左2>0B.%i+左2Vo

C?女次2>0D.kik?<0

一2

6?反比例函數(shù)>=用的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為（處，％），（X2，丁2），且X1<X2，則下列關(guān)系成立

的是（D）

A-yi>y2B.y\<y2C.yi=y2D.不能確定

4

7?在反比例函數(shù)的圖象上，陰影部分的面積不等于4的是（B）

8.如圖，菱形。43c的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函

數(shù)y=］（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)5，則左的值為（D）

4_

9.如圖，函數(shù)y=一%與函數(shù)y=—I的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，5兩點(diǎn)分別作y

軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，。，則四邊形AC5。的面積為（D）

A-2B.4C.6D.8

10?反比例函數(shù)y=］的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)相<—1;②在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x的增大而增大；③若A（—1，//），8（2，幻在圖象上，則/7<上④若P（x，y）在圖象上，則

P'（_x>一y）也在圖象上.其中正確的是（C）

A?①②B.②③C.③④D.①④

二、填空題（每小題3分，共18分）

k

11?反比例函數(shù)>=的勺圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則上的值為—二2_.

k

12■已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（一1，2），則

另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-2）.

13?有一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，

氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度0（單位：kg/nP）是體積V（單位：n?）的反比例函數(shù)，它的圖

象如圖所示>當(dāng)V=5m3時(shí)>氣體的密度是1.6kg/n?.

14?在某一電路中，保持電壓不變，電流/（安）與電阻R（歐）成反比例，其圖象如圖所示，

則這一電路的電壓為絲伏.

,Lp（kg/m3）

II

o|12345府）第］3題圖）

15題圖）

21

15.如圖>直線尤=2與反比例函數(shù)，y=—嚏的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P

3

是y軸上任意一點(diǎn)，則△B43的面積是_弓―.

16?如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)。與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x

軸，y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，軸，垂

足為D，連接OM，ON，MN.下列結(jié)論：①△OCN絲△OAM;②ON=MN;③四邊形DAMN

與△A/ON面積相等；④若NMON=45°，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，g+1）.其中正確

結(jié)論的序號(hào)是—⑦

三、解答題（共72分）

17■（10分）已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2尤相交于點(diǎn)A（1-a），求這個(gè)反比例函數(shù)

的表達(dá)式.

解,將點(diǎn)A（1>a）代入直較y=2x得a=2Xl=2.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），代人y=^..'.

2

女比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-

18?（10分）已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)4（一2，3）.

⑴求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？

（3）點(diǎn)8（1，-6），C（2-4）和0（2，-3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

解，（l）y=-§⑵合中森第二、日象限，點(diǎn)每個(gè)彖限用y成x的槽大而帽大⑶

晶數(shù)的表達(dá)式是...x=l時(shí)，y=-6，x=2時(shí)，y=-3，.?.點(diǎn)B和點(diǎn)D點(diǎn)這個(gè)晶

數(shù)囹蒙上，點(diǎn)C系在這個(gè)晶數(shù)囹蒙上

19?（10分）如圖所示，已知直線yi=x+m與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)、，與反比例

k

函數(shù)/wo'x<0）交于C，。兩點(diǎn)>且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（一I，2）.

（1）分別求出直線AB及反比例函數(shù)的表達(dá)式;

⑵求出點(diǎn)。的坐標(biāo);

（3）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)龍?jiān)谑裁捶秶鷥?nèi)取值時(shí)，口〉"

2

(l)yi=x+3>y2=--

(2)D(-211)(3)由圖象知-2<x<-1時(shí)，yi>y2

20?（10分）已知一次函數(shù)y=x+6和反比例函數(shù)y=1（ZWO）.

（1次滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)？

（2）設(shè)（1）中的公共點(diǎn)為A和B，則NAOB是銳角還是鈍角？

y=x+6，

解：（1）由<k得x+6=~5.*.x2+6x—k=05..b2—4ac=62-4X1X（—k）=

y=一，X

Cx

36+4k?劣36+4k>0時(shí)，用k>-9（kw0）時(shí)，送兩個(gè)屬熬點(diǎn)同一坐標(biāo)系中的囹象有兩個(gè)公共

X

k

（2）；y=x+6的圖彖述第一、二、三彖限，由一9<k<0時(shí)，函熬y=（的圖彖點(diǎn)第二、

四彖限，則此時(shí)確函數(shù)囹象的公共點(diǎn)A，B的及第二彖限，ZAOB顯皖為銳角，咨k>0時(shí)，

曲數(shù)y=（的圖象住于第一、三彖限，此時(shí)公共直A，B臺(tái)別假本第一、三象限向，顯然N

AOB為轉(zhuǎn)角

21■（10分）如圖，四邊形A8CD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)2的坐標(biāo)為（0，一

k

3），反比例函數(shù)y=f的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C>一次函數(shù)>=依+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)尸是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△AOP的面積恰好等于正方形ABC。的面積，

求P點(diǎn)的坐標(biāo).

解，（1）由殷意知，C立法標(biāo)名（5，-3），杷C（5，-3）代入y=￡中，-3=1-.'.k=

一15.「.女比例晶裁的表達(dá)式％y=一孩?旭A（0，2），C（5，-3）兩點(diǎn)坐標(biāo)今別代入y=ax+b

"=2,[a=-1?

中，得L入，解得..?一次函數(shù)的表達(dá)式,y=-x+2（2）被P點(diǎn)坐標(biāo)行（X，

[5a+b=-3.[b=2.

=?2

y）*,?*SAOAPS正方形ABCD'S^OAP=5XOA,|X|S正方形ABCD=5?，/.5XOA,|x|=5，5X

1533

2|x|=25，x=±25.杷x=±