人教版六年級下冊數(shù)學小升初專項復習：相遇問題

通用版小升初數(shù)學專項復習：相遇問題

一、填空題

1.貨車從甲城到乙城要行駛5小時，客車從乙城到甲城要行駛6小時，兩車同時分別從甲城和乙城

出發(fā)，小時后相遇.

2.哥哥與弟弟同時出發(fā)，相向而行，分鐘后相遇，從出發(fā)到相遇，哥哥比弟弟多行

米。

哥哥每分鐘行60米弟弟每分鐘行55米

I

345米

3.甲乙兩列火車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行123.5千米，乙車每小時行126.5千

米，4小時相遇，A、B兩地相距千米？（用兩種方法計算，體會一下乘法分配律能使運算

簡便）

4.甲乙兩個車站之間的鐵路長787.5千米，一列客車每小時行120千米，一列貨車每小時行105千

米，兩車同時從兩站出發(fā)相向而行，經(jīng)過小時兩車在途中相遇？

5.快車和慢車同時從兩個城市相對開出，2.5小時后相遇。快車每小時行42千米，慢車每小時行駛

35千米，兩個藏市相距千米。

6.A、B兩地之間的實際距離大約是60千米，把它們畫在一幅比例尺是1：1000000的地圖上，它們

之間的圖上距離是厘米。

7.如下圖，兩個長方形A和B有一部分重合。陰影部分的面積占A的1,占B的，則長方形A

與B的面積比是：o

A

8.平平和濤濤分別從一座橋的兩端同時出發(fā)，往返于橋的兩端之間。平平行走的速度是70米/分，

濤濤行走的速度是74米/分，經(jīng)過3分鐘兩人第一次相遇，這座橋全長米。當兩人第二次

相遇時，兩人一共行走了米。

9.從A地到B地快車要6小時，慢車要8小時，如果兩車同時從A、B兩地相向開出，可在距中點

30千米處相遇，A、B兩地的距離為千米。

10.甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行.甲每小時行4千米，但每行30分

鐘就休息5分鐘；乙每小時行12千米，則經(jīng)過小時分的時候兩人相遇.

二、單選題

11.奇思家到妙想家的路程是720米，兩人同時從家出發(fā)，相向而行，奇思每分走70米，妙想每分

走50米，求“他們出發(fā)后多長時間相遇”列式為()o

A.7204-70+7204-50B.7204-(70-50)C.7204-(70+50)

12.一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每

秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米，兩只螞蟻分別爬行1秒、3秒、5秒…(連續(xù)奇數(shù))，就掉頭爬

行.那么，它們相遇時，已爬行的時間是()秒.

A.7B.49C.7或49

13.甲、乙兩人同時從A、B兩地相向出發(fā)，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到達對方出發(fā)點后立即

返回，如果第一次相遇點和第二次相遇點相距300米，那么，A、B兩地的距離為()米.

A.500B,750C.900

14.客車和貨車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相

遇后又以原來的速度繼續(xù)前進，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇

時，客車比貨車多行216千米，甲乙兩站間的路程是()千米。

A.1124B.1114C.1224

15.甲乙兩列火車同時從AB兩站相向而行，在離A站70千米的地方相遇后，兩車仍以原來的速度

繼續(xù)前進，各車分別到達對方出發(fā)點后立即返回，在離B站50千米的地方相遇，AB兩站的距離是

()千米。

A.160B.162C.163

16.一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相向開出，相遇后輛車繼續(xù)行駛，當摩托車到達甲

城，汽車到達乙城后，立即返回，第二次相遇時汽車距甲城120千米，汽車與摩托車的速度比是2：

3.則甲乙兩城相距多少千米.()

A.100(km)B.150(km)C.155(km)

三、按要求回答問題

17.甲、乙兩車從A、B兩地同時相向開出，經(jīng)過3小時后在小旗處相遇。甲車每小時行60km。

(1)由如圖可知，車的速度慢一些。

(2)如果設(shè)乙車每小時行xkm,將下列方框中左邊的問題與右邊的算式用線連起來。(可多選)

①A、B兩地的距離是多少千米？60X3+xX3

(x-60)X3

②乙車行駛了多少千米？

3x

③甲乙兩車行駛的距離相差多少千米？(H+60)X3

(3)A、B兩地相距450km,那么乙車每小時行多少千米？(用方程解答)

甲一P一,乙

AB

18.兩城市相距84千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩城市同時出發(fā)，相向而行。甲每小時行10

千米，乙每小時行11千米。問從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時？

19.甲、乙兩列火車從相距366千米的兩個城市對面開來，甲列火車每小時行37千米，乙列火車

每小時行36千米，甲列火車先開出2小時后，乙列火車才開出，問乙列火車行幾小時后與甲列火

車相遇？

20.植樹造林能有效降低噪聲污染，80分貝的噪聲通過一片樹林后降低到60分貝。噪聲的分貝降低

了百分之幾？

21.在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人

改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人跑一圈各需要幾分鐘？

22.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時走65千米，乙車每小時走48千

米，兩車經(jīng)過3小時相遇。問A、B兩地相距多少千米？

23.客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，在離中點50千米處相遇，客車和貨車速度比是3:2,

甲、乙兩地的距離是多少千米？

24.客、貨兩車分別從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行80千米，貨車每小時行60千米，客車

先行1小時，貨車才出發(fā)，兩車在距中點80千米處相遇，貨車從出發(fā)到相遇已經(jīng)行了幾小時？

25.一列貨車和一列客車分別從甲、乙兩站同時出發(fā)，相向而行：客車每小時行60千米，貨車行完

全程需要12小時；兩車相遇時，客車一共行駛了全程的o甲、乙兩站之間的鐵路長多少千米？

26.一套運動服共300元，其中褲子的價錢是上衣的|o上衣、褲子的價錢各是多少元？

27.為了改善涵江人居環(huán)境，提升城市形象，涵江區(qū)政府對某片區(qū)進行改造。住宅房屋征收補償價

格及安置套房價格如下。

住宅房屋征收補償價格表

結(jié)構(gòu)區(qū)位補償價房屋重置價（元成新備注：住宅補償價二區(qū)位補償價+房

（元/tn?）/m2）系數(shù)屋重置價X成新系數(shù)

框架17501500

石混、磚'混17501400

土木17501200

安置套房價格表

類型安置優(yōu)惠市場備注：安置套房面積與舊房住宅面積相等部分，按安置價計

價價調(diào)節(jié)價；因戶型結(jié)構(gòu)原因，超過舊房住宅面積的20%以內(nèi)部分（含

價20%）,按優(yōu)惠價計價；超過舊房面積20%以上部分，按市場調(diào)

7層295040006500節(jié)價計價。

以上

（含

7

層）

7層285039006400

以下

（1）小明家原住宅面積有100m2,是磚混結(jié)構(gòu)，成新系數(shù)為八成六，拆遷后會得到住宅補償款

多少元？

（2）小明家想安置一套122mz套房，在7層以上（不考慮層次差價），需再花多少錢？

答案解析部分

1.【答案】詈

【解析】【解答】解：”（J+J）

56

11

—T?30

=得（小時）

故答案為：。

【分析】此題主要考查了相遇應用題，把全程看作單位“1”，用全程小貨車行駛的時間:貨車的速

度，全程4?客車行駛的時間;客車的速度，然后用全程9（貨車的速度+客車的速度）;相遇時間，據(jù)

此列式解答。

2.【答案】3;15

【解析】【解答】解：哥哥與弟弟同時出發(fā)，相向而行，3分鐘后相遇，從出發(fā)到相遇，哥哥比弟弟

多行60X3-55X3=15米。

故答案為：3;15?

【分析】從出發(fā)到相遇，哥哥比弟弟多行的距離=哥哥每分鐘走的距離X3-弟弟每分鐘走的距離

X3,據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

3.【答案】1000

【解析】【解答】方法一：

123.5X4+126.5X4

=494+506

=1000（千米）

方法二：

（123.5+126.5）X4

=250X4

=1000（千米）

故答案為：1000.

【分析】根據(jù)題意可知，方法一依據(jù)甲車速度X相遇時間+乙車速度X相遇時間=總路程，方法二依

據(jù)（甲速+乙速）X相遇時間=總路程，據(jù)此列式解答.

4.【答案】3.5

【解析】【解答】787.54-（120+105）

=787.54-225

=3.5（小時）

故答案為：3.5

【分析】根據(jù)題意可知，用總路程一客車和貨車的速度和=相遇時間，據(jù)此列式解答.

5.【答案】192.5

【解析】【解答】解：（42+35）X2.5

=77X2.5

=192.5（千米）

故答案為：192.5。

【分析】根據(jù)“路程=速度和X相遇時間”列出綜合算式，然后根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法計算即

可。

6.【答案】6

【解析】【解答】1000000厘米=10千米，604-10=6（厘米）。

【分析】考查比例尺的意義，已知實際距離和比例尺求圖上距離。圖上1厘米表示實際10千米，

604-10=6（厘米）。

7.【答案】3:5

【解析】【解答】X3=|=3:5

故答案為：3;5?

【分析】AX^=BX：,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積，轉(zhuǎn)化成比例式

后，化簡成最簡整數(shù)比即可。

8.【答案】432；1296

【解析】【解答】解：全長二（70+74）X3

=144X3

=432（米）

所以這座橋全長432米。

432X3=1296（米）

所以當兩人第二次相遇時，兩人一共行了1296米。

故答案為：432；1296o

【分析】運用加法求出平平與濤濤的速度之和，再根據(jù)橋的全長=平平與濤濤的速度之和X相遇時

間，即可得出答案；當兩人第二次相遇時，平平和濤濤一共行走了3個橋的全長，據(jù)此解答。

9.【答案】420

【解析】【解答】快車與慢車的速度比為：|=4：3,

30*2+（擊-捻）=60弓=420（千米）

故答案為：420?

【分析】從A地到B地快車要6小時，慢車要8小時，則快車與慢車的速度比為：1i-4：3,兩

車相遇時，快車行駛了全程的高，慢車行駛了全程的高，快車比慢車多行駛了全程的

4十34十3

（壺一磊），兩車同時從A、B兩地相向開出，可在距中點3°千米處相遇，快車比慢車多行了

30義2千米，所以A、B兩地的距離為30X2+（提—磊）。

10.【答案】2；19

【解析】【解答】解：甲每35分鐘行了：44-2=2（千米），

乙每35分鐘制行了：124-60X35=7（千米），

甲乙兩人每35分鐘一共行了：2+7=9（千米），

甲乙兩人大約行了：35.8?914個35分鐘，

最后乙少行了：9X4-35.8=0.2（千米），

相遇時間：35X4-0.24-12X60

=140-1

=139分鐘

=2小時19分鐘

所以經(jīng)過2小時19分的時候兩人相遇。

故答案為：2;19。

【分析】甲30分鐘行了2千米，休息5分鐘，相當于甲35分鐘行了2千米；用乙每小時行的路程

除以60再乘35即可求出乙35分鐘行的路程。用總路程除以兩人35分鐘行的總路程求出兩人大約

行了4個35分鐘。用速度和乘4再減去35.8求出乙少行的路程，用乙少行的路程除以乙的速度求

出乙少行的時間。用35乘4再減去乙少行的時間即可求出兩人相遇的時間。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)相遇問題列式為：720+（70+50）o

故答案為：Co

【分析】相遇時間=路程?速度和，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式求相遇時間即可。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：它們相遇時應是行了半個圓周，半個圓周長為：

1.264-2=0.63（米）=63（厘米）;

如不調(diào)頭，它們相遇時間為：

63+（3.5+5.5）=7（秒）；

根據(jù)它們調(diào)頭再返回的規(guī)律可知：

由于1-3+5-7+9-11+13=7（秒），

所以13+11+9+7+5+3+1=49（秒）相遇.

即它們相遇時已爬行的時間是49秒.

故選：B.

【分析】這道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化，那么如果這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行，相遇時

它們已經(jīng)爬行了多長時間呢？非常簡單，由于半圓周長為：1.26-2=0.63米=63厘米，所以可列式

為：1.26+2+（5.5+3.5）=7（秒）；我們發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的，它們每爬行1

秒、3秒、5秒、…（連續(xù)的奇數(shù)）就調(diào)頭爬行.每只螞蟻先向前爬1秒，然后調(diào)頭爬3秒，再調(diào)頭

爬5秒，這時相當于在向前爬1秒的基礎(chǔ)上又向前爬行了2秒；同理，接著向后爬7秒，再向前爬

9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，這就相當于一共向前爬行了1+2+2+2=7（秒），正好相遇.

13.【答案】B

【解析】【解答】解：3004-[（|x3-1）

=3004-|,

=750（米）.

故選B.

【分析】由“甲的速度是乙的速度的1.5倍”，速度比為甲：乙=1.5:1=3:2.第一次相遇甲走了

|,乙走|,此時甲距B地看.第二次相遇共走了3個路程，其中甲走|X3二|,此時甲距B地“理，

故300米占總路程的僖據(jù)此解答即可。

14.【答案】C

【解析】【解答】解：2164-（54-48）4-3

=2164-64-3

=364-3

=12（小時）

(54+48)X12

=102X12

=1224(千米)

故答案為：Co

【分析】客車行完全程又返回，貨車行完全程又返回，兩車相遇時共行了3個全程。用客車比貨車

多行的路程除以兩車的速度差求出兩車相遇的時間，也就是兩車行完3個全程所用的時間，因此用

這個時間除以3即可求出兩車行完一個全程需要的時間。用兩車的速度和乘行一個全程需要的時間

即可求出兩站之間的路程。

15.【答案】A

【解析】【解答】解：70X3-50

=210-50

=160(千米)

故答案為：Ao

【分析】因為兩車都是行完一個全程后又返回，那么再次相遇時兩車一共行了3個全程。第一次相

遇時甲車離A站70千米，說明第一次相遇時甲車行了70千米，所以用70乘3即可求出再次相遇時

甲車行駛的路程，用這個路程減去50千米即可求出兩地的距離。

16.【答案】B

【解析】【解答】解：2+3=5,

1204-[1-(|x3-1)],

=1204-[1-(|-1)],

=1204[1-1],

=儂4

=150(千米)，

答：甲乙兩城相距150千米.

故選：B.

【分析】汽車與摩托車的速度比是2:3,把兩地間距離看作單位“1”，那么第一次兩車相遇時，汽

車行駛?cè)痰膢,第二次相遇時，汽車行駛?cè)痰膢x3二|,也就是汽車從乙城回來，又走了髀

此時汽車距甲城的距離是1:也就是120千米占全長的分率，據(jù)此即可解答.

17.【答案】（1）甲

①A、B兩地的距離是多少千米？^-----------60X3+HX3

\Ax-60）X3

（2）解：②乙車行駛了多少千米?_\/

六'

③甲乙兩車行駛的距離相差多少千米？/'（工+60）X3

（3）解：（x+60）X3=450

3x+180=450

x=90

答：乙車每小時行90千米。

【解析】【解答］解：（1）甲車行駛的路程小于乙車行駛的路程，所以甲車的速度慢一些。

故答案為：（1）甲。

【分析】（1）相遇時哪輛車行駛的路程少，說明這輛車的速度慢；

（2）①根據(jù)“速度和義相遇時間=路程”表示出兩地的距離即可；

②用乙車的速度乘相遇時間表示出乙車行駛的路程；

③用兩車的速度差乘相遇時間即可表示出兩車行駛的距離差；

（3）根據(jù)“速度和X相遇時間=路程”列出方程，解方程求出乙車的速度即可。

18.【答案】解：844-（10+11）

=844-21

=4（小時）

答：從出發(fā)到相遇經(jīng)過4小時。

【解析】【分析】相遇的時間=總路程（相距的距離）4-（甲的速度+乙的速度），代入數(shù)值計算即可

得出答案。

19.【答案】解：（366-37X2）4-（37+36）=4（小時）

答：乙列火車行4小時后與甲列火車相遇。

【解析】【分析】乙列火車行幾小時后與甲列火車相遇=相遇時間=相遇路程4■速度和二（兩城的距離-

甲列火車先行的路程）4■速度和二（兩城的距離-甲列火車的速度X先行的時間）4-（甲列火車的速

度+乙列火車的速度），據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。

20.【答案】解：（80-60）4-80

=204-80

=25%

答：噪聲的分貝降低了25%。

【解析】【分析】此題主要考查了百分數(shù)的應用，（原來的噪聲分貝數(shù)-降低后的噪聲分貝數(shù)）?原來

的噪聲分貝數(shù)=噪聲的分貝降低了百分之幾，據(jù)此列式解答。

21.【答案】解：由題意可知，兩人的速度和為1,速度差為/

可得兩人速度分別為+2=』和—看）+2=親

41ZO41Z1Z

所以兩人跑一圈分別需要6分鐘和12分鐘.

【解析】【分析】本題將一圈的距離看成單位“1”，那么兩人的速度分別是：速度和+2,速度差

4-2,據(jù)此作答即可。

22.【答案】解：65X3=195（千米）

48X3=144（千米）

195+144=339（千米）

答：A、B兩地相距339千米。

【解析】【分析】甲車的速度X行的時間二甲車行的路程，乙車的速度X行的時間=乙車行的路程，甲

車行的路程+乙車行的路程=A、B兩地的路程。

23.【答案】解：50X24-（3-2）X（3+2）

=1004-1X5

=500（千米）

答：甲、乙兩地的距離是500千米。

【解析】【分析】根據(jù)路程和=相遇時間X速度和，因為所用時間相同，所用速度比就是路程比，因

為客車與貨車的速度比是3：2,所用它們的路程比是3:2,它們的路程差是|一|="

在離中點50千米處相遇，客車與貨車的路程差是100千米，用除法可算出全程。

24.【答案】解：80