算法設(shè)計(jì)與分析 課件 7.1-回溯法 - 引例 - 0-1背包_第1頁(yè)
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算法設(shè)計(jì)與分析回溯法--引例--0-1背包信息工程大學(xué)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心計(jì)算機(jī)學(xué)科組規(guī)劃教材算法設(shè)計(jì)與分析Python案例詳解微課視頻版問(wèn)題描述：給定n個(gè)物品和一個(gè)背包，物品i的重量為wi，價(jià)值為vi，背包的容量為C?，F(xiàn)在需要從n個(gè)物品中選擇若干物品裝入背包，使得在不超過(guò)背包容量的前提下，裝入背包中的物品價(jià)值之和最大。規(guī)定：物品不能分割，即對(duì)每個(gè)物品只有兩種選擇：要么全部裝入，要么不裝。因此稱為0-1背包問(wèn)題。解題方法：

窮舉法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

其他方法？思考的要點(diǎn)：以物品數(shù)量n=3為例問(wèn)題的解可以表示為解向量的形式(x1,x2,x3),xi=0或1所有可能的解(0,0,0)、(0,0,1)、(0,1,0)、(0,1,1)、(1,0,0)、(1,0,1)、(1,1,0)、(1,1,1)構(gòu)成解空間把解空間組織為樹(shù)的形式，稱為解空間樹(shù)r=14,p=45r=30,p=0r=14,p=45OK!P=45r=30,p=0r=15,p=25OK!P=50n=3W=[16,15,15]V=[45,25,25]C=30有n個(gè)可選擇物品的0-1背包問(wèn)題解題方法：

窮舉法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

通過(guò)不斷前進(jìn)、退回、再前進(jìn)、再退回的過(guò)程完成了解空間樹(shù)的搜索，找到了最終的解。測(cè)試選擇題：在有n個(gè)物品的0-1背包問(wèn)題中，解空間中可能解的個(gè)數(shù)為（）A：nB

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