2024八年級數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.5全等三角形第1課時全等三角形及其性質(zhì)習(xí)題課件新版湘教版

第2章三角形2.5全等三角形第1課時全等三角形及其性質(zhì)目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練1.

把能夠完全

的兩個圖形叫作全等圖形，能

?

的兩個三角形叫作全等三角形.2.

全等三角形中，

叫作對應(yīng)頂點，

?

叫作對應(yīng)邊，互相重合的角叫作對應(yīng)角.3.

全等三角形的對應(yīng)邊

；全等三角形的對應(yīng)角

?

?.重合

完全

重合

互相重合的頂點

互

相重合的邊

相等

相

等

全等圖形1.

[2023·宣城宣州區(qū)期末]如圖所示的四個圖形中，屬于全等

圖形的是(

D)A.

①②B.

②③C.

①③D.

①②③④D2345678910111213141512.

把一個圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換后，所得到的圖形

與原圖形

?.全等

234567891011121314151

全等三角形的對應(yīng)元素3.

[2024年1月株洲期末]如圖，△

ABD

≌△

CDB

，則

AB

的

對應(yīng)邊是(

C)A.

BC

B.

BD

C.

CD

D.

AD

C2345678910111213141514.

如圖，沿直線

AC

對折，△

ABC

與△

ADC

重合，則△

ABC

≌

，

AB

的對應(yīng)邊是

，∠

BCA

的對應(yīng)角是

?.△

ADC

AD

∠

DCA

234567891011121314151

全等三角形的性質(zhì)5.

如圖，圖中的兩個三角形全等，則α等于(

B)A.

71°B.

59°C.

58°D.

50°B2345678910111213141516.

[2024·長沙模擬]如圖，△

ABC

≌△

DEF

，

DE

＝5，

AE

＝2，則

BE

的長是(

C)A.

5B.

4C.

3D.

2C2345678910111213141517.

[2023·株洲茶陵期末]如圖，△

ABC

≌△

BAE

，∠

ABE

＝

60°，∠

E

＝92°，則∠

ABC

的度數(shù)為

?°.28

2345678910111213141518.

如圖，已知△

ABC

≌△

ADE

，∠

B

＝25°，∠

E

＝

98°，∠

EAB

＝20°，則∠

BAD

的度數(shù)為

?.點撥：∵△

ABC

≌△

ADE

，∠

B

＝25°，77°

∴∠

D

＝∠

B

＝25°.∵∠

E

＝98°，∴∠

EAD

＝180°－∠

D

－∠

E

＝57°.∵∠

EAB

＝20°，∴∠

BAD

＝∠

BAE

＋∠

EAD

＝20°＋57°＝77°.234567891011121314151【變式題】[2023·衡陽期末]如圖，△

ABC

≌△A'B'C，點B'

在邊

AB

上，若∠

B

＝60°，∠

ACB

＝75°，則∠A'CB的度數(shù)為

?.135°

2345678910111213141519.

[2024年1月泉州期末]如圖，已知△

ABC

≌△

DEB

，點

E

在邊

AB

上，

DE

與

AC

相交于點

F

.

(1)若

AE

＝2，

BC

＝3，求線段

DE

的長；解：(1)∵△

ABC

≌△

DEB

，∴

BE

＝

BC

＝3，

DE

＝

AB

，∴

DE

＝

AB

＝

AE

＋

BE

＝2＋3＝5.2345678910111213141519.

[2024年1月泉州期末]如圖，已知△

ABC

≌△

DEB

，點

E

在邊

AB

上，

DE

與

AC

相交于點

F

.

(2)若∠

D

＝35°，∠

C

＝50°，求∠

AFD

的度數(shù).234567891011121314151解：(2)∵△

ABC

≌△

DEB

，∴∠

A

＝∠

D

＝35°，∠

DBE

＝∠

C

＝50°.∵∠

AFD

＝∠

A

＋∠

AEF

，∠

AEF

＝

∠

D

＋∠

EBD

，∴∠

AFD

＝∠

A

＋∠

D

＋∠

EBD

＝35°＋35°＋50°＝120°.23456789101112131415110.

[2024·長沙月考]如圖，△

ABE

≌△

ACD

，

BE

，

CD

相

交于點

M

.

若∠

BAC

＝70°，∠

C

＝30°，則∠

BMD

的大小為(

A)A.

50°B.

65°C.

70°D.

80°A23456789101112131415111.

如圖，長方形

ABCD

沿對角線

BD

折疊，則圖中全等三

角形共有

對.4

23456789101112131415112.

如圖，

AB

，

CD

相交于點

E

，若△

ABC

≌△

ADE

，∠

BAC

＝28°，則∠

B

＝

?°.48

點撥：∵△

ABC

≌△

ADE

，∴

AE

＝

AC

，∠

B

＝∠

D

，∠

DAE

＝∠

BAC

＝28°，

∴∠

D

＝∠

AEC

－∠

DAE

＝76°－28°＝48°，∴∠

B

＝48°.23456789101112131415113.

如圖，點

F

，

A

，

D

，

C

在同一條直線上，且△

ABC

≌△

DEF

，

AD

＝3，

CF

＝10，則

AC

的長為

?.6.5

23456789101112131415114.

如圖，△

ABC

≌△

BAD

，

BC

與

AD

交于點

O

.

(1)求證：△

ABO

是等腰三角形；解：(1)證明：∵△

ABC

≌△

BAD

，∴∠

CBA

＝∠

DAB

，∴

OA

＝

OB

，∴△

ABO

是等腰三角形.234567891011121314151解：(2)解：∵∠

C

＝80°，∠

BAC

＝60°，∴∠

ABC

＝40°.由(1)知∠

DAB

＝∠

CBA

＝40°，∴∠

AOB

＝180°－40°－40°＝100°.14.

如圖，△

ABC

≌△

BAD

，

BC

與

AD

交于點

O

.

(2)若∠

C

＝80°，∠

BAC

＝60°，求∠

AOB

的度數(shù).23456789101112131415115.

[幾何直觀]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝10

cm，

BC

＝8

cm，點

D

為

AB

的中點，點

P

在線段

BC

上以3

cm/s的速度由點

B

向點

C

運(yùn)動，同時點

Q

在線段

CA

上以相同速度由點

C

向點

A

運(yùn)動，一個點到達(dá)終點后另一個點也停止運(yùn)動.當(dāng)△

BPD

與△

CQP

全等時，求點

P

的運(yùn)動時間.234567891011121314151點擊跳轉(zhuǎn)幾何畫板解：∵

AB

＝

AC

，∴∠

B

＝∠

C

.

設(shè)點

P

，

Q

的運(yùn)動時間為

t

s，則

BP

＝3

t

cm，

CQ

＝3

t

cm，∵

AB

＝10

cm，

BC

＝8

cm，點

D

為

AB

的中點，∴

BD

＝5

cm，

PC

＝(8－3

t

)

cm.234567891011121314151