浙江省2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：一元一次不等式 練習(xí)題

浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一元一次不等式練習(xí)題

一、單選題

1.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考中考真題）已知b,c,d是實(shí)數(shù)，若c=d,貝U()

A.a+ob+dB.a+b>c-\-dC.a+c>b—dD.a+b>c-d

2.（2022?浙江麗水?統(tǒng)考一模）數(shù)加，m+1,一機(jī)一2（根>0）的大小順序是（）

A.B.-m-2<m+l<m

C.m<m+l<—m—2D.m<—m—2<m+l

3.（2022?浙江臺(tái)州?統(tǒng)考二模）若幾,則下列不等式一定成立的是（）.

m+1n+\

A.—2〃z+1>—2n+1B.------>——

44

C.m+a>n+bD.—am<—an

4.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考二模）若工>兒則下列各不等式正確的是)

A.x+2<y+2B.x-3<y-3。1<1D.-4x<-4y

5.（2022?浙江湖州?模擬預(yù)測(cè)）若a<b,則下列變形正確的是（)

4ab11

A.a—1>/?—1B.—>一C.-3a>~3bD.—>—

44ab

6.（2022.浙江金華?統(tǒng)考一模）不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>lB.x>2C.x<lD.x<2

7.（2022?浙江嘉興?統(tǒng)考一模）已知％=-1是不等式2x-根>0的解,則機(jī)的值可以是（）

A.-4B.-2C.0D.2

8.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)3是不等式2%-〃-2<0的一個(gè)解，則〃可取的最小正整數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

9.（2022.浙江寧波.統(tǒng)考二模）北京2022冬奧會(huì)吉樣物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售

這兩種吉祥物禮品，借價(jià)如圖所示.小明媽媽一共買10件禮品，總共花費(fèi)不超過900元，如果設(shè)購買冰

墩墩禮品x件，則能夠得到的不等式是（)

g

冰墩墩100元/個(gè)雪容融80元/個(gè)

A.100x+80(10-^)>900B.100x+80(10-x)<900

C.100x+80（10-x）>900D.100x+80（10-x）<900

10.（2022?浙江麗水?統(tǒng)考中考真題）已知電燈電路兩端的電壓U為220V,通過燈泡的電流強(qiáng)度/（A）的最

大限度不得超過QUA.設(shè)選用燈泡的電阻為R（。），下列說法正確的是（）

A.R至少20000B.R至多20000C.R至少24.2。D.R至多24.2Q

11.（2022?浙江金華?統(tǒng)考二模）不等式-3（*-2）30的解集在數(shù)軸上表示為（）

??IA?I1（I??

AJ0123g-10123

c.一；iD,；；；!「

12.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x?6,且關(guān)

[a-2x<-5

于y的分式方程+=2的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)“的值之和是（）

y-\\-y

A.5B.8C.12D.15

-2（x-a）>04

13.（2022?浙江杭州?一模）若關(guān)于x的不等式組2元-4無解，且關(guān)于y的分式方程一\一^—=1有

^-1>--------'J-22-y

13

正整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)。之和為（）

A.-5B.-8C.—6D.—4

二、填空題

14.（2022?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式3x-2>x的解是.

15.（2022?浙江麗水?統(tǒng)考中考真題）不等式3x>2x+4的解集是.

16.（2022?浙江衢州?模擬預(yù)測(cè)）不等式2（x-1）>-1的解為.

1—2尤

17.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考一模）不等式一^<3的解為_____.

4

18.（2022.浙江杭州.統(tǒng)考一模）滿足不等式3（2+X）>2%的級(jí)擎到可以是（寫出一個(gè)即可）.

[x>a

19.（2022.浙江衢州.統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知關(guān)于1的不等式組,其中〃力在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,

\x>7b

則這個(gè)不等式組的解集為

b0

20.（2022?浙江舟山?統(tǒng)考二模）如圖，用圖1中的a張長方形和6張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖

2的豎式和橫式兩種無蓋紙盒，若a+6的值在285和315之間（不含285與315）,且用完這些紙板做豎

式紙盒比橫式紙盒多30個(gè)，則a的值可能是.

圖⑴圖（2）

fx>l,

21.（2022.浙江杭州?統(tǒng)考一模）若不等式組的解為%>",則"的取值范圍是__________

\x>n

三、解答題

22.（2022?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）解不等式：2（3x-2）>x+l.

23.（2022?浙江舟山?中考真題）（1）計(jì)算：源-（g-1）°.

（2）解不等式：x+8<4.r-l.

24.（2022.浙江杭州.模擬預(yù)測(cè)）以下是圓圓解不等式號(hào)-學(xué)”1的解答過程.

解：去分母，得3（x+l）-2（2x+l）,,l……①

去括號(hào)，得3+3x-4x+L,1②

移項(xiàng)，得3x-4%,1-3-1.....③

合并同類項(xiàng)，得f,-3……④

兩邊都除以-1,得天,3……⑤

圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的答案.

25.（2022?浙江衢州?模擬預(yù)測(cè)）某項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)先做20天后，由于另有任務(wù)不做，由乙工程隊(duì)接替,

結(jié)果乙隊(duì)再做50天就恰好完成任務(wù).已知乙隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)的時(shí)間是甲隊(duì)的2.5倍.請(qǐng)問：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）若甲工程隊(duì)先做無天后，由乙工程隊(duì)接替，結(jié)果乙隊(duì)再做y天就恰好完成任務(wù).其中x,y都是正整數(shù)，

且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

26.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考中考真題）金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車.

燃油車新能源車

油箱容積：40升電池電量：60千瓦時(shí)

油價(jià)：玩升電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)

續(xù)航里程：阡米續(xù)航里程：汗米.

每千米行駛費(fèi)用：姓9元每千米行駛費(fèi)用：______元

（1）用含。的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用.

（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元.

①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用.

②若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元.問：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新

能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）

27.（2022?浙江衢州.統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城

區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A,8兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，8型車單價(jià)320元.

（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車共100輛，總

價(jià)值36800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開.按照試點(diǎn)投

放中A,8兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元.請(qǐng)問城區(qū)10萬人口平均每100人至

少享有A型車與B型車各多少輛？

28.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考一模）2020年12月30日，中共湘潭市委創(chuàng)造性地提出了深化“六個(gè)湘潭”（實(shí)力

湘潭、創(chuàng)新湘潭、文化湘潭、幸福湘潭、美麗湘潭、平安湘潭）建設(shè)的發(fā)展目標(biāo).為響應(yīng)政府號(hào)召，湘潭

縣湘蓮種植戶借助電商平臺(tái)，在線下批發(fā)的基礎(chǔ)上同步在電商平臺(tái)“拼多多”上零售湘蓮.已知線上零售

40kg、線下批發(fā)80kg湘蓮共獲得4000元；線上零售60kg和線下批發(fā)80kg湘蓮銷售額相同.

（1）求線上零售和線下批發(fā)湘蓮的單價(jià)分別為每千克多少元？

（2）該產(chǎn)地某種植大戶某月線上零售和線下批發(fā)共銷售湘蓮2000kg,設(shè)線上零售xkg,獲得的總銷售額

為y元；

①請(qǐng)寫出y與尤的函數(shù)關(guān)系式；

②若總銷售額不低于70000元，則線上零售量至少應(yīng)達(dá)到多少千克？

29.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考二模）2022年溫州市初中畢業(yè)生體育學(xué)業(yè)水平考試啟用電子儀器進(jìn)行測(cè)試，為適

應(yīng)器材和流程，甲、乙兩所學(xué)校組織學(xué)生前往縣城某中學(xué)進(jìn)行考前適應(yīng)性測(cè)試.兩所學(xué)校都租用A,8兩

種型號(hào)的客車（每種型號(hào)至少1輛，且每輛客車上至少要有1名教師）.A,8兩種型號(hào)客車的載客量和租

金如下表所示：

A種客車2種客車

載客量/（人/輛）4555

租金/（元/輛）700800

（1）甲校有239名學(xué)生和機(jī)位教師參加，租用3輛A型客車和w輛8型客車，每輛客車剛好坐滿，其中只

有一輛客車上坐兩位教師，其余的都是一位教師，求祖，”的值.

（2）乙校有395名學(xué)生和8位教師參加，

①乙校需要租用多少輛客車？

②乙校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

30.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）（1）計(jì)算：V9+（-3）2+3-2--1.

（2）解不等式9x-2V7x+3,并把解集表示在數(shù)軸上.

??????????1A

-5-4-3-2-1012345

2x<x+2①

31.（2022.浙江湖州?統(tǒng)考中考真題）解一元一次不等式組

x+l<2?

32.（2022?浙江寧波.統(tǒng)考中考真題）計(jì)算

（1）計(jì)算：（x+l）（無一1）+尤（2-x）.

f4x-3>9

（2）解不等式組：，

[2+x>0

33.（2022?浙江湖州?統(tǒng)考一模）如圖，“開心”農(nóng)場準(zhǔn)備用50根的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花

園的長為。（加），寬為b（m）.

墻

（1）當(dāng)。=20時(shí)，求6的值；

（2）受場地條件的限制，。的取值范圍為18WOW26,求b的取值范圍.

34.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）以下是圓圓解不等式組J>3②的解答過程:

解：由①，得2+x>—2,所以x>-4.

由②，得1—x>—3,所以—x>—2，

所以無>2.所以原不等式組的解是x>2.

圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過程.

35.(2022?浙江衢州??？家荒?某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為140元、100元的A、8兩種型號(hào)的電風(fēng)

扇，如表是近兩周的銷售情況：

銷售數(shù)量

銷售時(shí)段銷售收入/元

A種型號(hào)/臺(tái)B種型號(hào)/臺(tái)

第1周431250

第2周551750

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本)

(1)求A、8兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià).

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于6500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采

購多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的

采購方案：若不能，請(qǐng)說明理由.

參考答案：

1.A

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判定A正確，舉例能判定B、C、D錯(cuò)誤.

【詳解】解：A、Va>b,c=d,a+c>b+d.故此選項(xiàng)符合題意；

B、,:a>b,c=d,如〃=-2力=-3,c=d=l,則Q+Z?=5,c+d=2,a+b<c+d,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、**a>b,c-d,如〃=-2/=-3,c=d=-4,貝!J〃+c=-2-4=-6,Z?-J=-3-（-4）=La+c<b-d,故此選項(xiàng)不符合

題意；

D、,:a>b,c=d,如。=-2,。=-3,則〃+Z?=-5,c-d=①a+b<c-d,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)加>0,判斷出其余各數(shù)的大小關(guān)系.

【詳解】vm>0

/.-m<0

-m—2V—2

vm+l>m

：.m+\>rn>—m—2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵在于通過加乂），判斷出各個(gè)數(shù)的范圍大小.

3.B

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含

有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;

不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

【詳解】解：A>*.*m>n,-2m<-2n,則-2徵+1<-2九+1,故該選項(xiàng)不成立，不符合題意；

B、???心小???根+1”+1,貝！J竺三〉巴巳，故該選項(xiàng)成立，符合題意；

44

C、m>n,m+a>n+a,不能判斷m+〃>〃+/?,故該選項(xiàng)不成立，不符合題意；

D、Vm>n,當(dāng)〃>0時(shí)，?當(dāng)Q<0時(shí)，-〃心-加；故該選項(xiàng)不成立，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.

【詳解】解：A、不等式無>>的兩邊同時(shí)加2,貝Ux+2>y+2,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不等式的兩邊同時(shí)減3,則x-3>y-3,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不等式的兩邊同時(shí)除以2,則故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不等式x>y的兩邊同時(shí)乘以-4,則-4x<-4y,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式

子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩

邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

5.C

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解:A、：a<b,

/.a-l<b-l,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、Va<b,

故本選項(xiàng)不符合題意；

44

C、Va<b,

/.-3a>-3b,故本選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)a<O,〃<O,a<h時(shí)，—>—；

ab

當(dāng)a<O,/?>O,a<Z?時(shí)，

ab

當(dāng)。>0*時(shí)，->y;故本選項(xiàng)不符合題意；

ab

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】按照解不等式步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解.

【詳解】解:2x-l>3,

2x>3+l,

2x>4,

x>2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7.A

【分析】將x=-l代入不等式2x-m>0得關(guān)于m的不等式，解之可得答案；

【詳解】是不等式2尤-優(yōu)>0的解，

2x（-1）—m>0解得

V-4<-2

故選：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解的概念得出關(guān)于m的不等式并

熟練掌握解一元一次不等式的能力.

8.D

【詳解】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個(gè)解，...將x=3代入不等式，得：6-a-2<0,解得：a>4,

則a可取的最小正整數(shù)為5,故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵.

9.D

【分析】設(shè)購買冰墩墩禮品x件，則購買雪容融（10-力件，再根據(jù)總共花費(fèi)不超過900元，列出不等式即

可.

【詳解】解：設(shè)購買冰墩墩禮品x件，則購買雪容融（10-x）件，

由題意得100x+80（10—x）W900,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列不等式，正確理解題意找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】根據(jù)U=IR,代入公式,列不等式計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意，得

0.117?>220,

解得R22000.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題結(jié)合物理知識(shí)，列不等式進(jìn)而求解，解決問題的關(guān)鍵是理解題意，列出不等式.

11.B

【分析】首先解不等式，再在數(shù)軸上表示其解集.

【詳解】解：-3（無—2）20,解不等式得到：x42,

，不等式的解集為x<2,

在數(shù)軸上表示如圖：40123,

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查不等式解集在數(shù)軸上的表示，關(guān)鍵是要掌握解不等式，先將不等式的解集求出來，再在

數(shù)軸上表示解集.

12.B

【分析】先計(jì)算不等式組的解集,根據(jù)“同大取大”原則，得到個(gè)<6解得a<7,再解分式方程得到產(chǎn)審,

根據(jù)分式方程的解是正整數(shù)，得到a>-5,且。+5是2的倍數(shù)，據(jù)此解得所有符合條件的整數(shù)a的值，最

后求和.

3x-2>2(x+2)?

【詳解】解:

ci—2x<—5(2)

解不等式①得，%>6,

解不等式②得，孚

2

,??不等式組的解集為：x>6

:.a<J

解分式方程巨^+=2得

y-11-y

y+2a3y-8_2

y—}y-1

:.y+2a—(3yT8)=2(y—1)

整理得產(chǎn)等，

???y-1/0,貝ij等wl,

ciw-3,

???分式方程的解是正整數(shù),

限。

/.a>-5,且a+5是2的倍數(shù),

:.-5<a<l,且。+5是2的倍數(shù),

二整數(shù)a的值為-1,1,3,5,

.-.-1+1+3+5=8

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查解含參數(shù)的一元一次不等式、解分式方程等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知

識(shí)是解題關(guān)鍵.

13.C

【分析】先解出不等式組，根據(jù)不等式組無解，可得aW-1,再求出分式方程的根，然后根據(jù)分式方程有

正整數(shù)解，可得a取。或-1或-2或-5,再由當(dāng)。=-2時(shí)，>=2是增根，從而得到。取-1或-5,即可求解.

-2（x-。）>oCD

【詳解】解：I-

解不等式①得：x<a,

解不等式②得：X>-1,

.不等式組無解,

??a4—1,

4_±_=1,

y-22-y

去分母得：ay+4=y-2f^(a-l)y=-6f

角軍得：y=-

a-l

??,分式方程有正整數(shù)解，

???-一—>0,且為正整數(shù)，

a-l

a—l取-1或-2或-3或-6,即a取0或-1或-2或-5,

當(dāng)a=-2時(shí)，y=2,此時(shí)y=2是增根，不合題意，舍去,

Va<-l,

，。取-1或-5,

所有符合條件的整數(shù)a之和為(-1)+(-5)=-6.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的方

法是解題的關(guān)鍵.

14.x>\

【分析】將不等式移項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得.

【詳解】解：3x-2>x

3x-x>2

2x>2

x>\,

故答案為：X>1.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法.

15.x>4

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)減去2x即可求出x的取值范圍.

【詳解】解：3x>2x+4,

兩邊同時(shí)減去2x,

.*.x>4,

故答案為：x>4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式，要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或

整式不等號(hào)的方向不變，難度不大.

16.

【分析】不等式去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1,即可求出解集.

【詳解】解：去括號(hào)得：2%-2>-1,

移項(xiàng)得：2x>-1+2,

合并得：2x>l,

解得：%>，

故答案為：工>《.

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵.

11

17.x>一一

2

【分析】先去分母，再移項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化1;

【詳解】解：一43

4

去分母得：1一比12

移項(xiàng)—2爛11

11

這一萬

故答案為：x-~~^

【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法，注意不等式的兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.

18.-5（答案不唯一）

【分析】先求出不等式的解集，再在解集中任選一個(gè)負(fù)整數(shù)即可.

【詳解】解：解不等式3（2+x）>2無得x>-6.

滿足不等式3（2+x）>2x的負(fù)整數(shù)可以是-5（答案不唯一）.

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題考查求不等式的整數(shù)解，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

19.x>a.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a,b的大小，再根據(jù)確定不等式組的解集原則：大大取大，小小取小，大小小

大中間找，小小大大找不了（無解）確定解集即可.

【詳解】???由數(shù)軸可知，a>b,

[x>a

???關(guān)于x的不等式組心的解集為x>a,

[x>b

故答案為：x>a.

【點(diǎn)睛】本題考查的是由數(shù)軸確定不等式組的解集，根據(jù)“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小

大大找不了（無解）”得出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵.

20.218,225,232

【分析】根據(jù)題意圖形可知，豎式紙盒需要4個(gè)長方形紙板與1個(gè)正方形紙板，橫式紙盒要3個(gè)長方形紙

板與2個(gè)正方形紙板，設(shè)做成橫式紙盒x個(gè)，則做成豎式紙盒（x+30）個(gè)，即可算出總共用的紙板數(shù)，再根

據(jù)285<。+6<315,即可得到不等式組求出x的值，即可進(jìn)行求解.

【詳解】設(shè)做成橫式紙盒尤個(gè)，則做成豎式紙盒（x+30）個(gè)，

285<a+b<315,

285<3x+2x+4（x+30）+x+30<315,

解得13.5（尤<16.5,

為正整數(shù)，

x=14或x=15或x=16,

當(dāng)x=14時(shí)，%+30=14+30=44,

=3x14+4x44=218,

當(dāng)無=15時(shí)，x+30=15+30=45,

1=3x15+4x45=225,

當(dāng)兀二16時(shí),無+30=16+30=46,

々=3x16+4x46=232,

綜上所述,a的值為218,225,232,

故答案為：218,225,232.

【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到不等關(guān)系進(jìn)行求解，注意

結(jié)合實(shí)際情況取整數(shù)解.

21.?>1

【分析】根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.

【詳解】解：：不等式組的解為x>",

[x>n

n>1

故答案為：〃之1

【點(diǎn)睛】本題考查了已知不等式組的解集求參數(shù)范圍，掌握求不等式解集的方法是解題的關(guān)鍵.

22.x>l

【分析】按照解不等式的基本步驟解答即可.

【詳解】解：2(3x-2)>x+l,

6x-4>x+l,

6x-x>4+1,

5x>5,

x>1.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式解法的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

23.(1)1；(2)x>3

【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕、立方根進(jìn)行運(yùn)算即可；

(2)根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,進(jìn)行解不等式即可.

【詳解】(1)原式=2-1=1.

(2)移項(xiàng)得：x-4x<-l-8,

合并同類項(xiàng)得：-3%<-9,

系數(shù)化為得：x>3.

【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)塞、立方根、解不等式等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

24.解答不正確，正確答案為x…-5

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1,求解即可.

【詳解】以上解答過程有錯(cuò)誤，

正確解答如下：

去分母,得3(x+l)-2(2x+l),,6,

去括號(hào)，得3+3x-4x-2,6,

移項(xiàng)，得3x—4%,6—3+2,

合并同類項(xiàng)，得F,5

兩邊都除以-1,得x…-5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的求解，熟練掌握不等式的求解步驟是解題的關(guān)鍵.

25.(1)甲隊(duì)單獨(dú)做需要40天才能完成任務(wù)；

(2)甲隊(duì)實(shí)際做了14天，乙隊(duì)做了65天.

【分析】(1)甲隊(duì)單獨(dú)做需要x天才能完成任務(wù)，則乙隊(duì)單獨(dú)做需要2.5x天才能完成任務(wù)，總?cè)蝿?wù)量為1,

根據(jù)題意列分式方程，求解即可得到答案；

(2)根據(jù)題意列分式方程，整理得到>=100-再根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解即可得到

答案.

【詳解】(1)解：甲隊(duì)單獨(dú)做需要x天才能完成任務(wù)，則乙隊(duì)單獨(dú)做需要2.5x天才能完成任務(wù)，由題意得：

20xi+50x—=1,

x2.5x

解得:x=40,2.5x=100,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，

答：甲隊(duì)單獨(dú)做需要40天才能完成任務(wù)；

(2)解：由題意得:總工+看>=1'

整理得：^=100-|x,

y<70,

/.100--x<70,

2

/.x>12,

?.?x<15且為整數(shù)，

.?.九=13或14,

當(dāng)X=13時(shí)，^=100-|xl3=671,不是整數(shù)，不符合題意，舍去，

當(dāng)犬=14時(shí)，y=100-|xl4=65,

答：甲隊(duì)實(shí)際做了14天，乙隊(duì)做了65天.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，不定方程求特殊解。讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解是解題

關(guān)鍵.

26.⑴—兀

a

(2)①燃油車的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能源車的每千米行駛費(fèi)用為0.06元；②每年行駛里程超過5000

千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低

【分析】(1)利用電池電量乘以電價(jià)，再除以續(xù)航里程即可得；

(2)①根據(jù)燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元建立方程，解方程可得。的值，由此即可得；

②設(shè)每年行駛里程為x千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低，根據(jù)這兩款車的年費(fèi)用建立不等式，解不等式

即可得.

【詳解】(1)解：新能源車的每千米行駛費(fèi)用為竺秘=史元,

aa

答：新能源車的每千米行駛費(fèi)用為史元.

a

40xQ46

(2)解：①由題意得：--------=0.54,

aa

解得a=600,

經(jīng)檢驗(yàn)，。=600是所列分式方程的解,

答：燃油車的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能源車的每千米行駛費(fèi)用為0.06元；

②設(shè)每年行駛里程為x千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低，

由題意得：0.6x+4800>0.06%+7500,

解得x>5000,

答：每年行駛里程超過5000千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確建立方程和不等式是解題

關(guān)鍵.

27.(1)本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、8型車40輛；(2)3輛；2輛

【分析】(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800

元”列方程組求解可得；

(2)由(1)知A、8型車輛的數(shù)量比為3：2,據(jù)此設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車

2a輛，根據(jù)“投資總價(jià)值不低于184萬元”列出關(guān)于。的不等式，解之求得a的范圍，進(jìn)一步求解可得.

【詳解】解：(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、2型車y輛，

x+y=100

根據(jù)題意，得:

400%+320)7=36800,

答：本次試點(diǎn)投放的4型車60輛、8型車40輛；

(2)由(1)知A、2型車輛的數(shù)量比為3：2,

設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、8型車2a輛，

根據(jù)題意，得：3ax400+2ax320>l840000,

解得:位1000,

即整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，

則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000X100=3輛、至少享有B型車2000x100=2輛.

100000100000

【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的

相等(或不等)關(guān)系，并據(jù)此列出方程組.

28.(1)線上零售湘蓮的單價(jià)為每千克40元，線下批發(fā)湘蓮的單價(jià)為每千克30元；(2)①y=10尤+60000；

②線上零售量至少應(yīng)達(dá)到1000千克.

【分析】(1)設(shè)線上零售湘蓮的單價(jià)為每千克。元，線下批發(fā)湘蓮的單價(jià)為每千克6元，由題意：線上零

售40kg、線下批發(fā)80kg湘蓮共獲得4000元；線上零售60kg和線下批發(fā)80kg湘蓮銷售額相同.列出二元

一次方程組，解方程組即可；

(2)①由總銷售額=線上零售額和線下批發(fā)額，即可求解；②由①得：10x+60000>70000,解不等式即可.

【詳解】解：(1)設(shè)線上零售湘蓮的單價(jià)為每千克。元，線下批發(fā)湘蓮的單價(jià)為每千克b元，

40。+806=4000

由題意得:

60。=806

a=40

解得:

6=30

答：線上零售湘蓮的單價(jià)為每千克40元，線下批發(fā)湘蓮的單價(jià)為每千克30元；

(2)①由題意得：y=40.r+30(2000-x)=10x+60000,

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=10.r+60000；

②由①得：10x+60000>70000,

解得：位1000,

答：線上零售量至少應(yīng)達(dá)到1000千克.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等

量關(guān)系，列出二元一次方程組；(2)①找出數(shù)量關(guān)系，求出y與尤的函數(shù)關(guān)系式；②列出一元一次不等式.

29.(1)相，"的值分別是6,2

(2)①8輛；②一共有3種租車方案，租用A型客車3輛，8種型號(hào)客車5輛時(shí)，費(fèi)用最省

【分析】(1)根據(jù)題意列方程即可；

(2)①由題意得：8名教師參加，且每輛汽車上至少要有1名教師.可得客車數(shù)不能超過8輛.

②設(shè)8種型號(hào)客車有無輛，則由①得：A型客車有(8—無)輛.可得45(8-x)+55x>403,求解討論即

可.

(1)

3x45+55n=239+m

解：由題意得:

m=3+n+l

解得:

'-m,"的值分別是6,2.

(2)

解：①由題意得：8名教師參加，且每輛汽車上至少要有1名教師.

???客車數(shù)不能超過8輛.

(395+8)4-55>7,

需要8輛客車.

②設(shè)3種型號(hào)客車有x輛，則由①得：A型客車有(8—x)輛.

根據(jù)題意，得45(8—x)+55尤N403,

解得：x>4.3.

...8種型號(hào)客車至少可以租用5輛，

即x=5,6,7一共有3種租車方案.

i當(dāng)x=5輛時(shí),租車的費(fèi)用=700x3+800x5=6100.

ii當(dāng)x=6輛時(shí)，租車的費(fèi)用=700x2+800x6=6200.

適當(dāng)x=7輛時(shí)，租車的費(fèi)用=700x1+800x7=6300.

.??租用A型客車3輛，8種型號(hào)客車5輛時(shí)，費(fèi)用最省.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出方程

和不等式.

30.(1)12；(2)^<|,見解析

【分析】(1)先計(jì)算算術(shù)平方根，乘方，絕對(duì)值，再作加減法;

(2)先移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化成1,再把解集表示在數(shù)軸上.

【詳解】(1)原式=3+9+：］

=12.

(2)9x-2<7x+3,

移項(xiàng)，得9x-7xV3+2.

合并同類項(xiàng)，得2x45.

兩邊都除以2,得xvg.

這個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示.

-5-4-3-2-10125345

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解不等式，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和各運(yùn)算法

則，解不等式的一般方法，在數(shù)軸上表示不等式的解集.

31.x<l

【分析】分別解出不等式①和②，再求兩不等式解的公共部分，即可.

【詳解】解不等式①：x<2

解不等式②：x<l

原不等式組的解是x<l