5.3 展開與折疊 同步課件

5.3展開與折疊七年級(上冊)蘇科版1.能通過動手實驗、交流討論，認識常見幾何體的展開圖；學習目標2.認識正方體的11種展開圖，并能快速找到某一面的對面；3.能正確判斷展開圖對應的幾何體，并折疊成對應的幾何體.小壁虎的難題如圖，一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？你有何高招?●蚊子

壁虎

●情境引入完成操作1，看看你能否得到啟發(fā)？圓柱的側(cè)面展開圖是矩形（長方形）操作1：將下圖的圓柱形紙筒的側(cè)面沿虛線剪開，得到什么平面圖形？情境引入要想解決小壁虎的難題，可以把圓桶的側(cè)面展開

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●情境引入操作2：將下圖的圓錐形冰激凌紙筒的側(cè)面沿虛線剪開，得到什么平面圖形？圓錐的側(cè)面展開圖是扇形知識探究操作3：將下圖的無蓋正方體紙盒沿紅線剪開，得到什么平面圖形？知識探究常見幾何體的側(cè)面展開圖：(1)圓柱：矩形（長方形）(2)圓錐：扇形(3)正方體：矩形（長方形）常見幾何體的側(cè)面展開圖常見幾何體的表面展開圖：圓柱圓錐正方體稍后詳細討論常見幾何體的表面展開圖探究1：長方體的表面展開圖（1）知識探究（2）知識探究探究2：三棱柱的表面展開圖（1）知識探究（2）知識探究（3）知識探究探究3：三棱錐的表面展開圖（1）知識探究（2）知識探究例1、下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）A.B.C.D.長方形長方形

長方形B典例精析例2、(1)下列圖形是哪些多面體的展開圖

正方體長方體三棱柱四棱錐典例精析長方體五棱錐三棱柱例2、(2)下列圖形是哪些多面體的展開圖

典例精析例3、如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點A、C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）A.B.C.D.B典例精析操作：將一個正方體沿某些棱剪開，再展成平面圖形.思考：(1)同一個正方體展開所得到的平面圖形有多少種？(2)在展成平面圖形的過程中，一共剪了幾條棱?知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第1種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第2種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第3種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第4種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第5種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第6種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第7種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第8種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第9種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第10種平面圖形：知識探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第11種平面圖形：知識探究同一個正方體展開所得到的平面圖形有11種，在展成平面圖形的過程中，一共剪了7條棱.知識探究探究1：11種展開圖，如何快速記憶呢？做好分類就行啦~“一四一”型知識探究“二三一”型“三三”型“二二二”型知識探究“一四一”型：6個“二三一”型：3個“三三”型：1個“二二二”型：1個正方體的展開圖L型田字型凹字型注意：下列平面圖形不是正方體的展開圖哦~正方體的展開圖探究2：為什么要剪7條棱，才能得到正方體的展開圖呢？∵正方體共12條棱，每種展開圖內(nèi)都有5條棱相連，∴要剪7條棱.知識探究例1、下列七個圖形中是正方體的平面展開圖的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

B“二二二”型，√ד一四一”型，√××××典例精析例2、如圖是一個正方體，如圖哪個選項是它的展開圖（）A.B.

C.

D.B典例精析例3、一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共

D正方體找某一面的對面的口訣：隔面有面是對面，隔面無面就拐彎.典例精析立體圖形可以展開成平面圖形，反過來，平面圖形就可以折疊成立體圖形.如圖，長方形紙片可以卷成圓柱的側(cè)面.知識探究操作1：把一個紙盒先沿部分棱剪開成平面圖形，觀察展開圖的形狀，再將展開圖復原為紙盒，體會立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系.知識探究操作2：把下圖中的圖形沿虛線折疊，圍成3個幾何體知識探究例1、下列圖形，能折疊成圓錐的是（）A.B.

C.

D.圓柱C五棱柱三棱柱知識探究例2、下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A.B.

C.

D.DA.×底面三角形應該在分布在兩側(cè)B.×側(cè)面有4個，但底面是三角形C.×側(cè)面有3個，但底面是四邊形知識探究例3、如圖是一個不完整的正方體平面展開圖，需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體．下列添加方式（圖中陰影部分）正確的是（）A.B.C.D.D×√××知識探究常見幾何體的側(cè)面展開圖：(1)圓柱：矩形（長方形）(2)圓錐：扇形(3)正方體：矩形（長方形）常見幾何體的表面展開圖：圓柱