《相反數(shù)和絕對(duì)值》參考課件

1.3

相反數(shù)與絕對(duì)值復(fù)習(xí)1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線012-1-22、數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度3、畫(huà)出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù),并比較它們的大小。-1.5，0，-6，2，+6，-3，3做一做解：4．若點(diǎn)M在數(shù)軸原點(diǎn)的右邊，則點(diǎn)M表示的數(shù)是___數(shù)，－3在數(shù)軸原點(diǎn)的

邊，距離原點(diǎn)有____長(zhǎng)度單位。

5.數(shù)軸上表示3和－3的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是____。這兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)于原點(diǎn)_____。想一想說(shuō)說(shuō)2與-2有什么不同點(diǎn)？-012345-5-4-3-2-1-55-，與5與-5呢？它們?cè)跀?shù)軸上位置有什么關(guān)系？-如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。-012345-5-4-3-2-1-55-鞏固練習(xí)一、填空（1）－8的相反數(shù)是（），（）相反數(shù)是.（2）數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）側(cè)，距原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）側(cè)，距原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度。二、判斷（1）0沒(méi)有相反數(shù)。（2）符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（3）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)。8左26右（×）（×）（×）01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?議一議06絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４絕對(duì)值：大象離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度:│４│＝４那么兩只小狗呢?如果一個(gè)數(shù)為-5,則它的絕對(duì)值呢?︳-3︳=3,︳+3︳=3一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條豎線，如+2的絕對(duì)值等于2，記作|+2|＝2。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|

如圖，在數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即－5的絕對(duì)值是5，記作|－5|＝5。想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？相等一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的博物館學(xué)校農(nóng)場(chǎng)６千米６千米0-1-2-3-4-5-6123456AB議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)絕對(duì)值是它本身：如負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：如0的絕對(duì)值是0，如填空１、絕對(duì)值是10的數(shù)有

+10和–10|+15|=|–4|=|0|=|4|=+15+4042.判斷：(1)絕對(duì)值都是正數(shù)。()

（2）互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等。（）

×√正數(shù)或零3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是__________.做一做

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：

－1.5，－3，－1，－5(2)求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：（1）－5＜－3＜－1.5＜－1（2）|－1.5|=1.5；|－3|=3；

|－1|=1；|－5|=5．

（3）由以上知：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。1＜1.5＜3＜5解法一（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。┙?

(1)|－1|=1，|－5|=5，1﹤5，所以－1＞－5例2.比較下列每組數(shù)的大小（1）－1和－5；（2）－和－2.7（2）因?yàn)閨－|=，|

－

2.7|=2.7，﹤2.7，所以－﹥

－

2.7解法二

（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）(2)解:（1）因?yàn)楱C2.7在–

的左邊，所以–2.7﹤–因?yàn)楱C5在–1左邊,所以–5﹤–1隨堂練習(xí)1.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是__________________。

正數(shù)或零（非負(fù)數(shù)）2.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有___個(gè),分別是________________.

4或-43.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于4，那么這個(gè)數(shù)等于__________.2,1,0,-1,-24.用>、<、=號(hào)填空│-5│

0,│+3│

0,│+8│

│-8│,│-5│

│-8│.5><>=拓展訓(xùn)練1.字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？解：字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示a的相反數(shù)，-a不一定是負(fù)數(shù)2.如果|a|=4，那么a等于__________.3.（1）如果數(shù)a的絕對(duì)值等于a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？

解：a可能是正數(shù)，可能是零，不可能是負(fù)數(shù).（2）如果數(shù)a的絕對(duì)值大于a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？解：a不可能是正數(shù)，不可能是零，一定是負(fù)數(shù).（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可能小于它本身嗎？解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能小于它本身.小結(jié)１、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)

的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.