四川省資陽市雁江區(qū)某中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（含答案）

華師九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中測(cè)試

（總分：150分時(shí)間:120分鐘）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.要使式子在巨有意義，則X的取值范圍是（）

2x-l

A.x>1B.x>-lC.x>1D.x>-1

2.下列二次根式中，與省是同類二次根式的是（）

A.V6B.V9C.V12D.V18

3.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降.兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元,

現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元.設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降率為x,下面所列方程正確的

是（）

A.5000（1+x）2=4050B.4050（1+%）2=5000

C.5000（1-%）2=4050D.4050（1-x）2=5000

4.如圖，在△/BC中，D,E,尸分別是8C,AC,N3的中點(diǎn).若4B=6,BC=8,則四

邊形區(qū)DE尸的周長是（）

5.如圖，△NBC與A￡>跖位似，點(diǎn)。是它們的位似中心，且位似比為1：2,則A/BC與AD跖

的周長之比是（）

試卷第1頁，共6頁

A.1：2B.1：4C.1：3D.1：9

6.如圖，已知△045與△CM?是相似比為1:2的位似圖形，點(diǎn)。為位似中心，若

內(nèi)一點(diǎn)P（x,y）與A。/#內(nèi)一點(diǎn)P是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)尸，的值為（）

A.(f-y)B.(-2x,-2j)C.(-2x,2j)D.(2x,-2y)

7.已知工=止-,方二+1,則N+xy+產(chǎn)的值為()

22

A.2B.4C.5D.7

8.已知關(guān)于x的一元二次方程辰2-（2月-l）x+后-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)左的

取值范圍是（）

A.k>~—B.

4

左＜」■且左w0

C.k>—且左w0D.

44

9.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖）,用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面

AB=()

,6cm.

圖1圖2

A.1cmB.2cm

C.3cmD.4cm

一2

10.如圖，出A45O中，NAOB=9。。，4。=38。，點(diǎn)8在反比例函數(shù)歹=一的圖象上，OA

試卷第2頁，共6頁

k

交反比例函數(shù)>=］（左HO）的圖象于點(diǎn)c,且0c=2C4,則上的值為（）

A.-2B.-4C.-6D.-8

11.如圖是中國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角

三角形和一個(gè)小正方形E-G”組成，恰好拼成一個(gè)大正方形N8CA.連結(jié)EG并延長交3C

于點(diǎn)若AB=?EF=1,則GM有長為（）

A.逑“2后「3企D.逑

D.------------L?-----

5345

二、填空題（每小題4分，共32分）

12.如圖，點(diǎn)。，￡分別在AJ8C的邊NC,N8上，AADE-AABC,M,N分別是BC

的中點(diǎn)，若"，則號(hào)

13.工人師傅童威準(zhǔn)備在一塊長為60,寬為48的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各

試卷第3頁，共6頁

邊垂直的小路.四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長是小路寬度的8倍.若

四條小路所占面積為160.設(shè)小路的寬度為x,依題意列方程，化為一般形式為

T

14.若關(guān)于x的一元二次方程ax?-2x-l=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)＞=("+l)x-〃的圖象不

經(jīng)過第象限.

15.已知加=1+,〃=1-,則代數(shù)式J機(jī)2+〃2—3mn的值為-

16.如圖，在矩形N8CD中，48=6cm,SC=9cm,點(diǎn)、E,尸分別在邊N8,8c上，AE=2cm,

BD,EF交于點(diǎn)、G,若G是斯的中點(diǎn)，則3G的長為cm.

17.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,在DC的延長線上取一

18.如圖，在RtAABC中，ZACB=9O°,CD1AB,垂足為D,AF平分NCAB,交CD于點(diǎn)

E,交CB于點(diǎn)F,若AC=3,AB=5,則CE的長為()

19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)N(8,0)和點(diǎn)8(0,6),點(diǎn)C是N8的中點(diǎn)，點(diǎn)尸

在折線上，直線。截&4O5,所得的三角形與A4OB相似，那么點(diǎn)尸的坐標(biāo)

是—.

試卷第4頁，共6頁

三、解答題(共78分)

」]

20.(1)計(jì)算：(-3)°-A/27+|1-V2|

V3+V2

(2)解方程：3f+5(2x+l)=0

21.已知。=下」萬，求代數(shù)式J2a+/_J/;2a+l的值.

2+43a-1a2-a

22.已知關(guān)于x的一元二次方程x?-(2機(jī)+3)x+/+2=0.

(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為國,馬，且滿足=31+|占司，求實(shí)數(shù)加的值.

23.端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對(duì)話：

小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元；

小李：當(dāng)銷售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量

將增加120千克.

根據(jù)他們的對(duì)話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧

客得到實(shí)惠，求這種水果的銷售價(jià)為每千克多少元？

24.如圖，在銳角三角形N8C中，點(diǎn)。，E分別在邊NC,上，NG18c于點(diǎn)G,AFVDE

于點(diǎn)尸，/.EAF=/.GAC.

(1)求證：

AF

(2)若4D=3,AB=5,求F的值.

試卷第5頁，共6頁

￡

F

B--------------------\

G1c

25.【操作發(fā)現(xiàn)】如圖（1）,在△0/8和△OCD中，OA=OB,OC=OD,NAOB=NCOD

=45°,連接NC,AD交于點(diǎn)M.

@AC與BD之間的數(shù)量關(guān)系為；

@ZAMB的度數(shù)為；

【類比探究】如圖（2）,在△0/8和△OCD中，/AOB=NCOD=90°,NOAB=NOCD

Ar

=30°,連接/C,交2。的延長線于點(diǎn)M.請(qǐng)計(jì)算訪的值及/，皿8的度數(shù)；

【實(shí)際應(yīng)用】如圖（3）,是一個(gè)由兩個(gè)都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE

組成的圖形，其中N/C8=NDC￡=90°,ZA=ZD=30°且。、E、8在同一直線上，CE

=1,BC=,求點(diǎn)/、。之間的距離.

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】此題考查了二次根式和分式有意義的條件，根據(jù)二次根式有意義的條件（被開方數(shù)

大于或等于0）,分式有意義的條件（分母不等于0）可得答案.

【詳解】要使式子女三有意義，

21

x-1>0,2x-1W0

1I

X>I,尤W5

X>I.

故選：C.

2.C

【分析】先把每個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，化成最簡(jiǎn)二次根式，后比較被開方數(shù)即可.

【詳解】A.而與行的被開方數(shù)不相同，故不是同類二次根式；

B.V9=3,與否不是同類二次根式；

C.V12=273.與省被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；

D.屈=3?,與否被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，同類二次根式，熟練掌握根式化簡(jiǎn)的基本方法，靈活

運(yùn)用同類二次根式的定義判斷解題是求解的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系：2年前的生產(chǎn)成本X（1一下降率）2=現(xiàn)在的生產(chǎn)成本,

把相關(guān)的數(shù)據(jù)帶入計(jì)算即可.

【詳解】設(shè)這種藥品的成本的年平均下降率為X,根據(jù)題意得：

5000（1-x）2=4050

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能從題意中找到對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系.

4.B

【分析】首先根據(jù)。，E,尸分別是8C,AC,42的中點(diǎn)，可判定四邊形AD即是平行四

邊形，再根據(jù)三角形中位線定理，即可求得四邊形尸的周長.

答案第1頁，共16頁

【詳解】解：：。，E,尸分別是8C,AC,48的中點(diǎn)，

:.EF、分別是“ABC的中位線，

EF//BC,ED1/AB.1.EF=—BC=—xS=4,ED=—AB=—x6='3,

2222

二四邊形BDEF是平行四邊形，

BD=EF=4,BF=ED=3,

二四邊形AD斯的周長為：

BF+BD+ED+EF=3+4+3+4=14,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，三角形中位線定理，判定出四邊形8。所是

平行四邊形是解決本題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】根據(jù)位似圖形是相似圖形，位似比等于相似比，相似三角形的周長比等于相似比即

可求解.

【詳解】解：：AABC與ADEF位似

AABCs^DEF

???LABC與ADEF的位似比是1:2

.-?LABC與遼)EF的相似比是1:2

.?.△4BC與血尸的周長比是1:2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì).

6.B

【分析】本題考查相似三角形性質(zhì)，位似性質(zhì).根據(jù)題意利用相似三角形性質(zhì)可得△0/2

與△04?中任何對(duì)應(yīng)線段的比值均為1：2,繼而得到本題答案.

【詳解】解：???△CM3與△CM?是相似比為1:2的位似圖形，

AOBOAB1

?'翔一拓一五一]，

又???△CM?內(nèi)一點(diǎn)尸(xj)與夕內(nèi)一點(diǎn)P是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

,.P'[-2x,-2y),

故選：B.

答案第2頁，共16頁

7.B

【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：x2+xy+y2

5-2V5+15-15+2V5+1

++

4----4-----------4

5-2店+1+5-1+5+2店+1

4

16

T

=4.

故應(yīng)選B

8.C

【分析】由一元二次方程定義得出二次項(xiàng)系數(shù)后0；由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出

“△>0”，解這兩個(gè)不等式即可得到左的取值范圍.

k^O

【詳解】解：由題可得:1_(21甘_4左("2)>0

解得：左>-；且人0；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，涉及到了解不等式等內(nèi)容，解決本

題的關(guān)鍵是能讀懂題意并牢記一元二次方程的概念和根的判別式的內(nèi)容，能正確求出不等式

(組)的解集等，本題對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有一定的要求.

9.C

【分析】先求出兩個(gè)高腳杯液體的高度，再通過三角形相似，建立其對(duì)應(yīng)邊的比與對(duì)應(yīng)高的

比相等的關(guān)系，即可求出/反

【詳解】解：由題可知，第一個(gè)高腳杯盛液體的高度為：15-7=8(cm),

第二個(gè)高腳杯盛液體的高度為：11-7=4(cm),

因?yàn)橐好娑际撬降?，圖1和圖2中的高腳杯是同一個(gè)高腳杯，

所以圖1和圖2中的兩個(gè)三角形相似，

答案第3頁，共16頁

AB_4

...=一,

68

AB=3(cm),

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，與圖形建立關(guān)

聯(lián)，能靈活運(yùn)用相似三角形的判定得到相似三角形，并能運(yùn)用其性質(zhì)得到相應(yīng)線段之間的關(guān)

系等，本題對(duì)學(xué)生的觀察分析的能力有一定的要求.

10.D

【分析】過點(diǎn)A作ADlx軸，過點(diǎn)C作CElx軸，過點(diǎn)B作BFlx軸，利用AA定理和平

S?QB、［1

行證得△COEs^OBFs^AOD,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求n得P=(左)=-,

1S/。。、2=43,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求得邑BOF=：2=1，從而求得

、AAOD,2

S@E=4,從而求得k的值.

【詳解】解：過點(diǎn)A作ADlx軸，過點(diǎn)C作CEJ_x軸，過點(diǎn)B作BF，x軸

.-.CEIIAD,ZCEO=ZBFO=90°

-ZAOB=90°

.-.zCOE+zFOB=90°,zECO+zCOE=90°

.*.ZECO=ZFOB

??.△COE?ZkOBF?ZkAOD

又???AO=3BO,OC=2CA

OB_1OC_2

：'~OA=39OA=^

答案第4頁，共16頁

S&BOF_（。8）2_J_S^COE_（。。）2_4

-,

，二一印9。一夕~9

v

□△COE_4

:工一

□&BOF

一2

,??點(diǎn)8在反比例函數(shù)＞=一的圖象上

x

?S----11

,,口4BOF2-

?S=4

??2ACOE~R

.?為=4,解得k=±8

2

又???反比例函數(shù)位于第二象限，

???k=-8

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，正確添加輔助線證明三角

形相似，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

11.D

【分析】添加輔助線，過F點(diǎn)作通過證明兩組三角形相似，得到內(nèi)■和GM的兩

個(gè)關(guān)系式，從而求解GM.

【詳解】如圖所示，過F點(diǎn)作F7IIHM,交2C于點(diǎn)I,

???證明勾股定理的弦圖的示意圖是由四個(gè)全等的直角三角

形和一個(gè)小正方形EFG8組成

:.NAEB=9Q°,BF=AE=CG,CF=BE,FG=EF=l,EG=42

又；AB=而,EF=1

222

■■■AE+BE=AB,即2尸2+（5尸+i『=（而『

解得2尸=2或97=-3（舍去）

BF=AE=CG=2,CF=BE=3

答案第5頁，共16頁

FIIIHM

KGM?\CFI,ABFI?NBEM

.FI-CF_3EMBE_3

,'GM~~CG~2,FI~BF~2

.口/3,EG+GM42+GM3

..rl=-VJM,-----------------=--------=一

2FIFI2

y[l+GM3

-二2

-GM2

2

解得：GM=Q

經(jīng)檢驗(yàn)：GM=g也符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形和勾股定理.本題的關(guān)鍵在于添加輔助線，建立所求線段與

已知條件之間的聯(lián)系.

⑵i

r)p

【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比求出與，根據(jù)相似三角形面積的比等于

相似比的平方解答即可.

【詳解】解：?.〃N分別是8c的中點(diǎn)，

■■AM,AN分別為LADE、AABC的中線，

?:△ADEs^ABC,

DE_AM

"BC~AN~2'

)

"SMBC'BC4'

故答案為：；.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似

三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比是解題的關(guān)鍵.

13.16x2+108x-160=0.

【分析】設(shè)小路的寬度為x米，則小正方形的邊長為8x米，根據(jù)小路的橫向總長度

(60+8x)米和縱向總長度(48+8x)米，結(jié)合矩形的面積公式得到：(60+8x+48+8x)

x=160.進(jìn)行整理即可.

【詳解】設(shè)小路的寬度為x米，則小正方形的邊長為8x米，

答案第6頁，共16頁

依題意得：(60+8x+48+8x)x=160.

整理得：16x2+108x-160=0.

故答案為16x2+108x-160=0.

【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到該小路的總的長度，利用矩形的面

積公式列出方程.

14.三

【分析】若一元二次方程nx2-2x-1=0無實(shí)數(shù)根，則b2-4ac<0,求得〃的取值范圍，確

定函數(shù)圖象的情況.

【詳解】解：b=-2,c=-1,方程無實(shí)數(shù)根，

-'-b2-4ac<0

2

???(-2)-4x(-1)xw<0

-'-n<-1

??-77+I<0,-n>0

???一次函數(shù)y=中，一次項(xiàng)的系數(shù)小于0,常數(shù)項(xiàng)大于0,其圖象不經(jīng)過第三象

限.

故答案為：三.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程根的判別式的知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是首先根據(jù)方程根的情況判定實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

15.3

【分析】首先將原式變形，進(jìn)而利用乘法公式代入求出即可.

【詳解】解：m=1+V2,n=1-V2>

Vm2+n2-3機(jī)"

=y](m-n)2-mn

=，8-(1-2)

=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

答案第7頁，共16頁

16.V13

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得/B=CD=6cm,ZJ5C=ZC=9O°,AB^CD,從而可得

^ABD=^BDC,然后利用直角三角形斜邊上的中線可得EG=2G,從而可得乙BEG=UBD,

進(jìn)而可得N8EG=N8r>C,再證明利用相似三角形的性質(zhì)可求出8尸的長，最

后在RfABEF中,利用勾股定理求出￡下的長，即可解答.

【詳解】解：???四邊形N8CD是矩形，

：.AB=CD=6cm,N/5C=4C=90°,AB\\CD,

:dBDNBDC,

"-'AE=2cm,

BE=AB-AE=6?2=4(cm),

???G是斯的中點(diǎn)，

1

：?EG=BG=-EF,

2

；/BEG=UBD,

?BEG=(BDC,

???△EBF?ADCB,

EB_BF

*'~DC~~CB'

4_BF

一=9

69

:.BF=6,

-EF=^BE2+BF2=V42+62=2V13(cm),

-'-BG=EF=VTJ(cm),

故答案為：jr^.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上

的中線，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線，以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

3

17.-

4

【分析】過O作OMIIBC交CD于M,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO,CD=AB=4,

答案第8頁，共16頁

AD=BC=6,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到CM=[cD=2,OM=1BC=3,通過

22

CFCF

△CFE?△EMO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到臺(tái);力，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論.

OMEM

【詳解】解：過O作OMIIBC交CD于M,

???在口ABCD中，BO=DO,CD=AB=2,AD=BC=3,

113

???CM=-CD=1,OM=-BC=-,

222

vOMHCF,

??.△CFE?△MOE,

CF_

**OM-EM

q1

即3=--

22

.?.CF=-.

4

3

故答案為：—.

4

【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.

18.A

【詳解】試題分析：過點(diǎn)F作FG1AB于點(diǎn)G,?./ACB=90。，CD1AB,.-.zCDA=90°,

.-?ZCAF+ZCFA=9O°,ZFAD+ZAED=9O°,「AF平分NCAB,.-.ZCAF=ZFAD,

???ZCFA=ZAED=ZCEF,；.CE=CF,「AF平分NCAB,zACF=zAGF=90°,；.FC=FG,

BFFG

?.?ZB=ZB,ZFGB=ZACB=9O°,.-.△BFG-ABAC,:.vAC=3,AB=5,

ABAC

4—FCFG4_FCFC3

ZACB=9O°,.-.BC=4,—=--,-.FC=FG,—=-—,解得：FC=-,即CE

53532

3

的長為一.故選A.

答案第9頁，共16頁

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；角平分線的性質(zhì)；綜合題.

7

19.（0,3）、（4,0）、（一，0）

4

【分析】分類討論：當(dāng)PCIIOA時(shí)，ABPCsABOA,易得P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）；當(dāng)PCIIOB

時(shí)，△ACP-ZkABO,易得P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）；當(dāng)PC1AB時(shí)，如圖，由于NCAP=NOAB,

則RtAAPC-RtAABC,計(jì)算出AB、AC,則可利用比例式計(jì)算出AP,于是可得到OP的長，

從而得到P點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：當(dāng)尸C||04時(shí)，ABPC-ABOA,

由點(diǎn)C是A8的中點(diǎn)，可得尸為。8的中點(diǎn)，

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）；

當(dāng)尸。||。8時(shí)，AACPs/^iBO,

由點(diǎn)C是48的中點(diǎn)，可得尸為CM的中點(diǎn)，

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）；

當(dāng)尸C14B時(shí),如圖，

?:乙CAP=AOAB,

.-.RtAAPC-mAABO,

ACAP

???點(diǎn)/（8,0）和點(diǎn)8（0,6）,

.".AB=762+82=10,

???點(diǎn)C是48的中點(diǎn),

???/C=5,

5AP

??_,=___，

810

：.OP=OA-AP=8----=一，

44

答案第10頁，共16頁

7

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(二，0),

4

7

綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)、(4,0)、(-,0).

4

7

故答案為(0,3)、(4,0)、(-,0)

4

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握相似三角形的

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5

20.(1)-273;(2)王/丁,X2=~~^

【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)累、立方根、絕對(duì)值和二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可;

(2)根據(jù)一元二次方程的配方法解方程即可.

【詳解】解：(1)(-3)°-"7+卜-四+金：亞

=l-3>/3+V2-l+V3-V2

=_2G;

(2)3x?+5(2x+1)=0

3%2+1Ox+5=0

A=/)2-4ac=100-60=40

—10iV40—5±J10

x=-------------=------------

2x33

-5+JlO—5—Jl0

133

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、零次累、絕對(duì)值和解一元二次方程，準(zhǔn)確的計(jì)算

是解決本題的關(guān)鍵.

21.3

【分析】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)求值，二次根式混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混

答案第11頁，共16頁

合運(yùn)算法則，求出原式為?一,+1,然后代入求值即可.

a

12-73,A

【詳解】解：萬飛+百)(2一百廣-6

2

=-a---a1—1

aaa

/—Q+1

a

(2-可-2+用1

—2-73

_4-46+3-2+6+1

2-73

=3.

22.(1)m>(2)771=2

12

【詳解】解：(1)?.?關(guān)于x的一元二次方程-(2加+3)x+/+2=0有實(shí)數(shù)根,

.-.A>0,BP(2m+3)2-4(7n2+2)?0,

答案第12頁，共16頁

（2）根據(jù)題意得玉+遍=2加+3,XjX2=nr+2,

2

vXjX2=m+2>0,

.?/玉引=X1X2，

???x；+x；=31+|西工21，

???x；+x；=31+x1x2,

2

.,.（西+x2）=31+3^^2,即（2加+3）2=31+3（加2+2）,

解得%=2,加2=T4,

1

m>-----

12

???加=2.

23.水果的銷售價(jià)為每千克29元

【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的

關(guān)鍵.設(shè)每千克降低工元，超市每天可獲得銷售利潤3640元，根據(jù)利潤=單個(gè)的利潤x銷售

量，列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)每千克降低工元，超市每天可獲得銷售利潤3640元，由題意得，

（38一x-22）1160+與xj=3640,

整理得X?-12x+27=0,

x=3或x=9,

???要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，

x—9,

.??售價(jià)為38-9=29（元/千克）.

答：這種水果的儲(chǔ)售價(jià)為每千克29元.

3

24.（1）證明見解析；（2）

【分析】（1）由于NG15C,AF1DE,所以zJFE=zJGC=90。，從而可證明乙4ED=zJC2,

進(jìn)而可證明

ADAFAFAF

（2）/\ADE'^/\ABC）---=,又易證△E4F's/^C4G,所以---=,從而可求解.

ABACAGAC

答案第13頁，共16頁

【詳解】(1)證明：???/G13GAFLDE,

."FE=UGC=90。,

?；￡EAF=L