2024七年級數學上冊第5章走進幾何世界5.1觀察抽象習題課件新版蘇科版

第5章走進幾何世界5.1觀察抽象目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

下列實物中，能抽象成圓柱體的是(

C

)C23456789101112.

[2024常州溧陽市期末]不透明袋子中裝有一個幾何體模

型，兩位同學摸該模型并描述它的特征，甲同學：它有4

個面是三角形；乙同學，它有6條棱，則該模型對應的立

體圖形可能是(

C

)A.

三棱柱B.

四棱柱C.

三棱錐D.

四棱錐C23456789101113.

下列說法：①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底

面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱

體.其中正確的有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個C23456789101114.

若圓柱的底面半徑和高均為

a

，則它的體積是

(用

含

a

的代數式表示).π

a3

23456789101115.

(1)一個棱柱有8個面，則它是一個

棱柱.(2)[2024鎮(zhèn)江校級月考]一個棱錐有4個面，它有

?個頂

點，

條棱.(3)[2024泰州泰興市期中]一個幾何體有一個頂點、一個側

面、一個底面，這個幾何體可能是

?.六4

6

圓錐23456789101116.

請寫出下列幾何體的名稱.正方體球圓柱長方體圓錐三棱柱六棱柱三棱錐23456789101117.

[2024無錫江陰市模擬]一個正方體有蓋盒子(可密封)里裝

入六分之一高度的水，改變正方體盒子的放置方式，下列

選項中不是盒子里的水能形成的幾何體是(

A

)A.

正方體B.

長方體C.

三棱柱D.

三棱錐A23456789101118.

[2024南京江寧區(qū)期末]如圖是一個三棱柱，用平面從中截

去一個三棱柱后，剩下的幾何體是

?

(寫出所有可能的結果).三棱柱或四棱柱

23456789101119.

如圖，加工一個長8

cm，寬4

cm，高6

cm的長方體鐵塊，

選擇面積最小的一個面，從該面的正中間打一個直徑為2

cm的圓孔，一直貫穿到對面做成一個零件.則這個零件的

體積是

cm3.(結果保留π)(192－8π)

234567891011110.

如圖，將一個正方體木塊涂成紅色，然后把它的棱三等

分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體.

觀察并回答下列問題：(1)其中三面涂色的小正方體有

個，兩面涂色的小

正方體有

個，各面都沒有涂色的小正方體

有

個；8

12

1

2345678910111(2)如果將這個正方體的棱

n

等分，那么所得的小正方體

中三面涂色的小正方體有

個，各面都沒有涂色

的小正方體有

個.8

(

n

－2)3

2345678910111正方體的棱被四等分時，三面涂色的小正方體有8

個，各面都沒有涂色的小正方體有8個……所以正方體的棱被

n

等分時，三面涂色的小正方體有8

個，各面都沒有涂色的小正方體有(

n

－2)3個.點撥：因為正方體的棱被三等分時，三面涂色的小正

方體有8個，各面都沒有涂色的小正方體有1個；234567891011111.

【新視角·規(guī)律探究題】18世紀瑞士數學家歐拉證明了簡

單多面體中頂點數(

V

)、面數(

F

)、棱數(

E

)之間存在的

一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種

簡單多面體模型，解答下列問題：(1)根據右圖多面體模型，完成表格中的空格：2345678910111多面體頂點數(

V

)面數(

F

)棱數(

E

)四面體44

6

長方體

8

612正八面體6

8

12正十二面體2012306

8

8

你發(fā)現頂點數(

V

)、面數(

F

)、棱數(

E

)之間存在的關

系式是

?；V

＋

F

－

E

＝2

2345678910111(2)正二十面體有30條棱，則它的頂點數是

?.點撥：因為頂點數(

V

)、面數(

F

)、棱數(