2022年安徽中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編：解答題一（原卷版+解析）

2022年中考數(shù)學(xué)沖刺挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編（安徽考卷）

03挑戰(zhàn)壓軸題（解答題一）

1.（2021?安徽）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量（單位：

kW?h）調(diào)查，按月用電量50?100,100—150,150—200,200?250,250?300,300?350進行分組，繪

制頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；

（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）;

（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：

組別50-100100—150150—200200?250250?300300?350

月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325

根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù).

2.（安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試題）某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對這

四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行"你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）"問卷調(diào)查,

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形的圓心角的大小

為__________

（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡3套餐的人數(shù);

（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任"食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率.

3.（安徽省2019年中考數(shù)學(xué)試題）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測員每個相同時間抽取一件產(chǎn)品,

并測量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測得的個數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：

編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????

尺寸

8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

(cm)

按照生產(chǎn)標準，產(chǎn)品等次規(guī)定如下:

尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次

8.97坪9.03特等品

8.95坪9.05優(yōu)等品

8.90<x<9.10合格品

x<8.90或x>9.10非合格品

注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）僅算在內(nèi).

（1）已知此次抽檢的合格率為80%,請判斷編號為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由

（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9c".

（0求〃的值，

5）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9c〃z,另一組尺寸不大于9cm,從這兩組中各隨機抽取1件進

行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.

4.（安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題）"校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績（得

分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

?附施計國

（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中"69.5?79.5"這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比

為;

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎,

并說明理由;

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女

的概率.

5.（2021?安徽）甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦?

甲：

9,10,8,5,7,8,10,8,8,7:

乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；

丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

平均數(shù)中位數(shù)方差

甲88-

乙882.2

丙63

（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場的概率.

跟蹤訓(xùn)練

1.（2022?山東青島?八年級期末）“冰雪之約，中國之邀”，第24屆冬季奧林匹克運動會即將在中國舉行.某

國家隊計劃從甲、乙兩名短道速滑運動員中選派一人參賽（均取整數(shù)，單位：秒）如下：

甲：37,41,38,40,39,37,39,42,37,40

乙：36,39,37,38,42,39,39,41,42,37

【整理數(shù)據(jù)】

甲成績的扇形統(tǒng)計圖（圖1）：

乙成績的頻數(shù)分布直方圖（圖2）：

成績分組

A:36.5-38.5

B:38.5-40.5

C:40.5-42.5

圖1

圖2

【分析數(shù)據(jù)】

運動員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲39a37C

乙3939b4

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

⑴甲成績的中位數(shù)。落在扇形統(tǒng)計圖的部分（填A(yù),B,C）；

⑵請補全乙成績的頻數(shù)分布直方圖；

（3）表中b—,c—；

【做出決策】

⑷根據(jù)甲、乙兩人10次選拔比賽的成績，你認為該國家隊應(yīng)選派哪位運動員參賽？并說明理由.

2.（2022?安徽蚌埠?八年級期末）小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的四張紀念郵票（除正面內(nèi)容不

同外，其余均相同），現(xiàn)將四張郵票背面朝上，洗勻放好

i套?4，

____/

O^）

：l.2O

1.2()

冬奧會會徽冬奧會吉祥物冰墩墩冬殘奧會吉祥物雪容融

（1）小亮從中隨機抽取一張郵票是"冬奧會吉祥物冰墩墩"的概率是

（2）小亮從中隨機抽取一張郵票（不放回），再從余下的郵票中隨機抽取一張，求抽到的兩張郵票恰好是“冬

奧會會徽"和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率.（這四張郵票從左到右依次分別用字母A、B、C、。表示）

3.（2022,福建三明?七年級期末）為豐富校園文化生活,渲染學(xué)校的數(shù)學(xué)氛圍，某校舉辦數(shù)學(xué)文化知識競賽.將

參賽學(xué)生的競賽成績按從高到低的順序依次分為A,B,C,D,￡五個等級.該校抽樣調(diào)查了部分參賽

學(xué)生的成績，并制作成條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）,但兩幅統(tǒng)計圖都受到一定程度的污損.根

據(jù)已知信息，解答如下問題：

A^(A)

圖1圖2

⑴設(shè)該校這次調(diào)查共抽取了見名參賽學(xué)生的成績，請寫出〃的值，并計算E等級在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形

的圓心角的度數(shù)；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校擬對競賽成績較優(yōu)秀的同學(xué)進行一定的物質(zhì)獎勵，具體方案是：對獲得8等級的參賽學(xué)生每人頒發(fā)

金額10元的獎品，對獲得A等級的參賽學(xué)生每人頒發(fā)金額20元的獎品，其他參賽學(xué)生不頒發(fā)獎品，所有

參賽學(xué)生都頒發(fā)獎狀，每張獎狀價格2元.若參賽學(xué)生總數(shù)為200人，請根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計本次競

賽該校需要頒發(fā)的獎品及獎狀的總金額.

4.（2022?貴州遵義?九年級期末）為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨建黨100周年，我市某校組織學(xué)生開展以"學(xué)黨

史，感黨恩”為主題的系列活動4學(xué)紅色歷史，傳承“紅色基因"；B：讀紅色經(jīng)典，領(lǐng)悟"紅色精神"；C：

講紅色故事續(xù)"紅色血脈"；。：唱紅色歌曲，重溫"紅色歲月學(xué)校為了解“學(xué)黨史，感黨恩”系列活動開展

情況，隨機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖.

“學(xué)黨史，感恩黨”系列活動學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖“學(xué)黨史，感恩黨”系列活動學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中8部分的圓心角是度，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)本次調(diào)查，估計該校800名學(xué)生中，參加活動A的學(xué)生有多少人？

⑶參加活動。的5名學(xué)生中，有兩名男生和三名女生，若從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加市級唱紅

歌比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率.

5.（山西省太原市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北

京冬季奧運會，將于2022年2月4日開幕，共設(shè)7個大項，15個分項，109個小項.學(xué)校從七年級同學(xué)中

隨機抽取若干名，組織了奧運知識競答活動，將他們的成績進行整理，得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻

數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖.（滿分為100分，將抽取的成績分成A,B,C,。四組，每組含最大值不含最

小值）

分組頻數(shù)

A：60?704

B：70-8012

C：80--9016

D：90?-100回

⑴本次知識競答共抽取七年級同學(xué)名，。組成績在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角為°;

（2）請將頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整；

⑶學(xué)校將此次競答活動的。組成績記為優(yōu)秀，已知該校初、高中共有學(xué)生2400名，小敏想根據(jù)七年級競答

活動的結(jié)果，估計全校學(xué)生中奧運知識掌握情況達到優(yōu)秀等級的人數(shù).請你判斷她這樣估計是否合理并說

明理由.

1.（2022?山西晉中?七年級期末）某校為了做好課后延時服務(wù)，讓"雙減"政策落地生"花"，采取電子問卷（問

卷如圖所示）的方式隨機調(diào)查了部分學(xué)生對課后延時服務(wù)的滿意程度，所有問卷全部收回，并根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:

人數(shù)

你對課后延時服務(wù)滿意嗎？（僅選一項）

A.非常滿意B.滿意C.一般D.不滿意

⑴這次活動共調(diào)查了人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

⑶根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校1500名學(xué)生中對課后延時服務(wù)滿意及非常滿意的共有多少人?

⑷你對你所在學(xué)校的課后延時服務(wù)是否滿意？答：

A.非常滿意B.滿意C.一般D.不滿意

2.（2022?四川成都?九年級期末）2021年6月，天府國際機場正式通航.天府國際機場是4尸級國際機場、

國際航空樞紐、絲綢之路經(jīng)濟帶中等級最高的航空港之一、成都國際航空樞紐的主樞紐.目前，市民出行

到天府國際機場，通?？梢赃x擇地鐵、專線大巴、自駕、出租車四種交通工具出行方式，小明通過調(diào)查統(tǒng)

計附近居民的出行方式繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息，解答下列問題：

⑴本次被調(diào)查的市民有—人；

⑵求出機的值，并補全條形統(tǒng)計圖；

⑶小明和小亮分別乘坐交通工具去往天府國際機場，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選到同一

種交通工具的概率.

3.（2021?江蘇徐州?二模）小麗在家備戰(zhàn)體育中考，增強自身免疫力抗擊疫情，每天晚上進行5組1分鐘跳

繩訓(xùn)練，10天成績?nèi)缦聢D.

跳繩得分扇形統(tǒng)計圖

跳繩得分條形統(tǒng)計圖

⑴扇形統(tǒng)計圖中a=.

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

⑶小麗的跳遠成績是跳繩平均成績的90%,小麗的跳遠成績是多少分？（精確到個位）

4.（2021?福建?大同中學(xué)二模）為響應(yīng)黨中央關(guān)于打好精準扶貧攻堅戰(zhàn)的號召，東部幫助西部進行扶貧產(chǎn)業(yè)

開發(fā)，“食良品”是某市農(nóng)產(chǎn)品商貿(mào)集團有限公司旗下的"消費扶貧"的電商平臺，依托地理、集團專業(yè)等渠道

的優(yōu)勢，基地直采，降低采購成本，全心全意為全市廣大客戶提供優(yōu)質(zhì)的食材，也解決了西部各地農(nóng)副產(chǎn)

品銷售難的問題.目前，該平臺為廣大客戶僅提供300元、500元、800元、1000元四種不同面額的提貨券.隨

機抽查了其中100天的銷售情況，整理統(tǒng)計后得到如下表一和表二：

表一

提貨券每張面額（元）3005008001000

銷售量（張）的百分比30%m%18%12%

表二

日均銷售量（張）300450500650

天數(shù)25303510

⑴隨機抽取一張?zhí)嶝浫骖~不少于800元的概率是多少？

⑵哪種面額的提貨券應(yīng)多提供些？估計日均銷售該面額的提貨券多少張?

⑶估計月銷售總額是多少元？（月以30天計算）

5.（2021?湖南?株洲市蘆淞區(qū)教育教學(xué)研究指導(dǎo)中心模擬預(yù)測）我國農(nóng)歷年的歲首稱為春節(jié)，是中華民族最

隆重的傳統(tǒng)節(jié)日，據(jù)記載，中華民族過春節(jié)已有4000多年的歷史?每年的除夕夜，對所有中國人而言，能

和家人一起看年味濃濃的春晚是一件幸福的事情?某社區(qū)就你對春晚的喜愛程度，進行了隨機調(diào)查，對收集

的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（圖①，圖②）.

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

人數(shù)（人）304很喜歡,、

30

253:喜歡

20C：一般C/D

15不喜歡

10

ABC。喜愛程度

圖①

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

⑶若該社區(qū)共有2000人，估計該社區(qū)中很喜歡春晚的有多少人；

⑷在抽取的很喜歡春晚的5人中，剛好有3名男生，2名女生，從中隨機抽取1人與大家分享“我與春晚的

故事"，那么恰好抽到男生的概率是多少.

2022年中考數(shù)學(xué)沖刺挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編（安徽考卷）

03挑戰(zhàn)壓軸題（解答題一）

1.（2021?安徽）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行

月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50?100,100-150,150—200,200?250,

250-300,300?350進行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）求頻數(shù)分布直方圖中尤的值；

（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）;

（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表:

50?100?150?200?250?300?

組別

100150200250300350

月平均用電量（單位：

75125175225275325

kW?h）

根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù).

【答案】（1）22；（2）150~200；（3）186kw-h

【解析】

（2）中位數(shù)是第50和51兩個數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個數(shù)都位于月用電量150?200

的范圍內(nèi)，由此即可解答；

（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可解答.

（1）100-（12+18+30+12+6）=22

/.%=22

（2）回中位數(shù)是第50和51兩個數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個數(shù)都位于月用電量150?200

的范圍內(nèi)，

回這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在月用電量150?200的范圍內(nèi)；

（3）設(shè)月用電量為y,

_y=75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

?100

900+2250+5250+4950+3300+1950

—100

=186（加;?力

答：該市居民用戶月用電量的平均數(shù)約為186府?鼠

2.（安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試題）某單位食堂為全體名職工提供了AB,。,。四種套餐,

為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐

（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息

如下：

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為,扇形統(tǒng)計圖中"C"對應(yīng)扇形的圓

心角的大小為;

（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡3套餐的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任"食品安全監(jiān)督員"，求甲被選到的概率.

【答案】（1）60,108°；（2）336；（3）—

2

（2）先求出最喜歡2套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比，然后乘以960即可；

（3）用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率.

（1）最喜歡A套餐的人數(shù)=25%X240=60（人），

最喜歡C套餐的人數(shù)=240-60-84-24=72（人），

72

扇形統(tǒng)計圖中"C"對應(yīng)扇形的圓心角為：360°x——=108。，

240

故答案為：60,108°；

84

（2）最喜歡2套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比為：--xl00%=35%,

240

估計全體960名職工中最喜歡5套餐的人數(shù)為：960x35%=336（人）；

（3）由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，總共有6種不同的結(jié)果，每種

結(jié)果發(fā)生的可能性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，

其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3種，

故所求概率尸=三3=一1.

62

3.（安徽省2019年中考數(shù)學(xué)試題）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測員每個相同時間

抽取一件產(chǎn)品，并測量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測得的個數(shù)據(jù)按從小到大的

順序整理成如下表格：

編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????

尺寸

8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

(cm)

按照生產(chǎn)標準，產(chǎn)品等次規(guī)定如下:

尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次

8.97<x<9.03特等品

8.95<x<9.05優(yōu)等品

8.90<x<9.10合格品

x<8.90或x>9.10非合格品

注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）

僅算在內(nèi).

（1）已知此次抽檢的合格率為80%,請判斷編號為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由

（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.

（z）求。的值，

（拓）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm另一組尺寸不大于從這兩組中各

隨機抽取1件進行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.

4

【答案】（1）不合格，見解析；（2）⑴a=9.02,（法）

9

（2）（/）判斷出符合優(yōu)等品尺寸的編號是⑥??，根據(jù)中位數(shù)是9可得正中間兩個數(shù)據(jù)的

平均數(shù)是9,可求出a的值；

（拓）優(yōu)等品尺寸大于9cm的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩,

畫樹狀圖即可.

解：（1）不合格.因為15x80%=12,不合格的有15-12=3個，給出的數(shù)據(jù)只有①②兩個不合

格；

QQQo

（2）（z）優(yōu)等品有⑥??，中位數(shù)在⑧8.98,⑨a之間，0——=9,解得a=9.02

5）大于的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩

畫樹狀圖為：

共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的情況有4種，

4

回抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的概率P=~

9

4.（安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題）"校園詩歌大賽"結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選

手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如

下：

(1)本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中"69.5?79.5"這一組人數(shù)占總參

賽人數(shù)的百分比為:

(2)賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試

判斷他能否獲獎，并說明理由；

(3)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰

好選中1男1女的概率.

2

【答案】(1)50,30%；(2)不能，理由見解析；(3)P=不

(2)觀察可知79.5~99.5這一分數(shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否

獲獎；

(3)畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行

求解即可.

(1)本次比賽選手共有(2+3)(10%=50(人)，

“89.5?99.5”這一組人數(shù)占百分比為：(8+4)+50xl00%=24%,

所以“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%,

故答案為50,30%；

(2)不能；由統(tǒng)計圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%,而78<79.5,

所以他不能獲獎；

(3)由題意得樹狀圖如下

開始

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的共有8種結(jié)果，故

5.（2021?安徽）甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦?

甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；

乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；

丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

平均數(shù)中位數(shù)方差

甲88-

乙882.2

丙63

（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場的概率.

【答案】解：（1）2,6

⑵甲運動員的成績最穩(wěn)定.

42

⑶甲、乙相鄰出場的概率尸=工=彳.

63

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（3）用列舉法求

概率.

試題解析：解：⑴

平均數(shù)中位數(shù)方差

甲2

乙

丙6

（2）因為2<2.2<3,所以s；<s；<s：,這說明甲運動員的成績最穩(wěn)定.

⑶三人的出場順序有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共6種,

且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場的結(jié)果有（甲乙丙），（乙甲丙），（丙

42

甲乙），（丙乙甲）共4種，所以甲、乙相鄰出場的概率尸=:=；.

63

考點：中位數(shù)、方差的求法，方差的意義，求等可能事件的概率.

跟蹤訓(xùn)練

1.（2022?山東青島?八年級期末）"冰雪之約，中國之邀”，第24屆冬季奧林匹克運動會即將

在中國舉行.某國家隊計劃從甲、乙兩名短道速滑運動員中選派一人參賽（均取整數(shù)，單位：

秒）如下：

甲：37,41,38,40,39,37,39,42,37,40

乙：36,39,37,38,42,39,39,41,42,37

【整理數(shù)據(jù)】

甲成績的扇形統(tǒng)計圖（圖1）：

乙成績的頻數(shù)分布直方圖（圖2）：

成績分組

A:36.5-38.5

B:38.5-40.5

C:40.5-42.5

圖1

圖2

【分析數(shù)據(jù)】

運動員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲39a37C

乙3939b4

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)甲成績的中位數(shù)。落在扇形統(tǒng)計圖的部分(填A(yù),B,C)；

(2)請補全乙成績的頻數(shù)分布直方圖；

⑶表中b=,c=；

【做出決策】

⑷根據(jù)甲、乙兩人10次選拔比賽的成績，你認為該國家隊應(yīng)選派哪位運動員參賽？并說明

理由.

【答案】⑴8

⑵補全頻數(shù)分布直方圖見解析

(3)39,2.8

⑷選甲，理由見解析

【解析】

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可求出乙的成績在37539.5的頻數(shù)為4,即可補全分布直方圖；

（3）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出b的值，根據(jù)方差的計算公式即可求出c的值.

（4）甲和乙成績的平均值相同，判斷其方差即可，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，成績越穩(wěn)定,

甲的方差小，選甲即可.

⑴

將甲的成績從小到大排列為：37,37,37,38,39,39,40,40,41,42

團中位數(shù)。=二39+|二39=39,

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知甲成績的中位數(shù)。落在扇形統(tǒng)計圖的B部分.

故答案為：B.

⑵

根據(jù)所給數(shù)據(jù)可知乙的成績在37.5-39.5的頻數(shù)為4,

回補全乙成績的頻數(shù)分布直方圖如下：

⑶

乙成績39秒出現(xiàn)了3次，最多

Sb=39.

根據(jù)方法的計算公式得：

2_(37-39)2+(41-39)2+(38-39)2+(40-39)2+(39-39)2+(37-39)2+(39-39)2+(42-39)2+(37-39)2+(40-3

S—

10

_4+4+1+1+0+4+0+9+4+1

~10

=2.8

回c=2.8.

故答案為：39,2.8.

(4)

——99

團工甲=%乙=39,s甲vs乙

團甲的成績比乙更穩(wěn)定，應(yīng)選甲.

2.（2022?安徽蚌埠?八年級期末）小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的四張紀念郵票

（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張郵票背面朝上，洗勻放好

OQp

l?2O

冬奧會會徽冬奧會吉祥物冰墩墩冬殘奧會吉祥物雪容融

（1）小亮從中隨機抽取一張郵票是"冬奧會吉祥物冰墩墩"的概率是

（2）小亮從中隨機抽取一張郵票（不放回），再從余下的郵票中隨機抽取一張，求抽到的兩張

郵票恰好是"冬奧會會徽"和"冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率.（這四張郵票從左到右依次分別

用字母A、B、C、￡）表示）

【答案】⑴；

嗎4

【解析】

（2）列樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率

公式求解即可.

①

解：團有四張郵票，冰墩墩的郵票有一張，

回小亮從中隨機抽取一張郵票是“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率是%

故答案為：?

⑵

解：列樹狀圖如下所示：

第一次AB。D

弟…一隊B小CDAFCDA小BD小ABC

由樹狀圖可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩張郵票恰好是"冬奧會會徽”和

"冬奧會吉祥物冰墩墩”的結(jié)果數(shù)有2種,

21

酎由到的兩張郵票恰好是"冬奧會會徽"和"冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率

3.（2022?福建三明?七年級期末）為豐富校園文化生活，渲染學(xué)校的數(shù)學(xué)氛圍，某校舉辦數(shù)

學(xué)文化知識競賽.將參賽學(xué)生的競賽成績按從高到低的順序依次分為4B,C,D,E

五個等級.該校抽樣調(diào)查了部分參賽學(xué)生的成績，并制作成條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計

圖（圖2）,但兩幅統(tǒng)計圖都受到一定程度的污損.根據(jù)已知信息，解答如下問題：

人數(shù)（人）

20--r一一1-一1------1

__1__

28%

4

12%

A等級等級

圖1圖2

（1）設(shè)該校這次調(diào)查共抽取了〃名參賽學(xué)生的成績，請寫出”的值,并計算E等級在扇形統(tǒng)

計圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

⑶該校擬對競賽成績較優(yōu)秀的同學(xué)進行一定的物質(zhì)獎勵，具體方案是：對獲得B等級的參

賽學(xué)生每人頒發(fā)金額10元的獎品，對獲得A等級的參賽學(xué)生每人頒發(fā)金額20元的獎品，

其他參賽學(xué)生不頒發(fā)獎品，所有參賽學(xué)生都頒發(fā)獎狀，每張獎狀價格2元.若參賽學(xué)生總數(shù)

為200人，請根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計本次競賽該校需要頒發(fā)的獎品及獎狀的總金額.

【答案】（1）〃=50,E等級在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形的圓心角為72。；

（2）見解析；

⑶次競賽該校需要頒發(fā)的獎品和獎狀的總金額為960元

【解析】

（2）由扇形統(tǒng)計圖及（1）中所求的數(shù)據(jù)即可求得。等級所占的百分比，從而可求得8、C、

。三個等級所占的人數(shù)，然后可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）估算出分別獲得A、2兩個等級的人數(shù)，則可求得需要頒發(fā)的獎品金額；再計算出頒

發(fā)獎狀的金額，即可求得本次競賽該校需要頒發(fā)的獎品和獎狀的總金額.

（1）

根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可得，〃=4+8%=50（人）.

E等級所占的百分比為：?xl00%=20%

則E等級在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形的圓心角為20%x36（T=72。.

⑵

由扇形統(tǒng)計圖及（1）可知，。等級所占的百分比為：1-8%-12%-28%-20%=32%

8等級的人數(shù)為：50X12%=6（人），C等級的人數(shù)為：50x28%=14（人），。等級的人數(shù)為:

50x32%=16（人）

補全后的條形統(tǒng)計圖如下圖：

⑶

根據(jù)樣本估計總體的思想，可估計獲得A等級的參賽學(xué)生人數(shù)為200x8%=16（人），

獲得8等級的參賽學(xué)生人數(shù)為200x12%=24（人）.

則需要頒發(fā)的獎品金額為16x20+24x10=560（元），

頒發(fā)的獎狀金額為200x2=400（元），

所以本次競賽該校需要頒發(fā)的獎品和獎狀的總金額為560+400=960（元）

4.（2022?貴州遵義,九年級期末）為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨建黨100周年，我市某校組織學(xué)

生開展以"學(xué)黨史，感黨恩”為主題的系列活動4學(xué)紅色歷史，傳承"紅色基因"；B：讀紅

色經(jīng)典，領(lǐng)悟"紅色精神"；C：講紅色故事續(xù)"紅色血脈"；D-.唱紅色歌曲，重溫"紅色歲月學(xué)

校為了解"學(xué)黨史，感黨恩”系列活動開展情況，隨機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制出

如下不完整的統(tǒng)計圖.

“學(xué)黨史，感恩黨”系列活動學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖“學(xué)黨史，感恩黨”系列活動學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

人數(shù)

⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角是度，請補全

條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)本次調(diào)查，估計該校800名學(xué)生中，參加活動A的學(xué)生有多少人？

⑶參加活動。的5名學(xué)生中，有兩名男生和三名女生，若從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)

生參加市級唱紅歌比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率.

【答案】①50；108。；統(tǒng)計圖見解析

(2)參加活動A的學(xué)生有192人

【解析】

(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A項目人數(shù)所占比例即可；

(3)列表求概率，共有20種等可能的結(jié)果，剛好抽到1男1女的有12種情況，再利用概

率公式即可求得答案.

(1)

本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5+10%=50(人)，扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角是360改5=108。，

C活動項目的人數(shù)為50-(12+15+5)=18(人)，

補全圖形如下：

“學(xué)黨史，感恩黨”系列活動學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖

（2）

12一、

800x-=192（人），

答：估計該校800名學(xué)生中，參加活動A的學(xué)生有192人;

⑶

列表如下：設(shè)8表示男生，G表示女生

B?GG2G3

4BA

—*2與G2G3

當B出—BgB2G282G3

G,G]B--G1G3

G,B}2G,G2

B

G?BGG2Gl—GG3

G2I222

GG33

G.G3BxG3B23G1—

共有20種等可能的結(jié)果，其中正好抽到1男1女的結(jié)果數(shù)為12,

p3

所以正好抽到1男1女的概率為2=（

5.（山西省太原市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）第24屆冬季奧林匹克運動

會，即2022年北京冬季奧運會，將于2022年2月4日開幕，共設(shè)7個大項，15個分項，

109個小項.學(xué)校從七年級同學(xué)中隨機抽取若干名，組織了奧運知識競答活動，將他們的成

績進行整理，得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖.（滿分為100

分，將抽取的成績分成A,B,C,。四組，每組含最大值不含最小值）

分組頻數(shù)

A：60?704

B：70?8012

C：80?9016

D：90-100回

（1）本次知識競答共抽取七年級同學(xué)名，。組成績在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角為

（2）請將頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整；

⑶學(xué)校將此次競答活動的。組成績記為優(yōu)秀，已知該校初、高中共有學(xué)生2400名，小敏想

根據(jù)七年級競答活動的結(jié)果，估計全校學(xué)生中奧運知識掌握情況達到優(yōu)秀等級的人數(shù).請你

判斷她這樣估計是否合理并說明理由.

【答案】（1）40,72

⑵見解析

⑶不合理.理由：此次"知識競答”活動隨機抽查的是七年級學(xué)生，產(chǎn)生的樣本對于全校學(xué)生

而言不具有代表性（合理即可）

【解析】

（2）先求出A、。組人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)比例即可

（3）根據(jù)樣本估計總體時，樣本需要具有代表性求解即可

（1）

解：本次知識競答共抽取七年級同學(xué)12+30%=40（名），

則。組的人數(shù)為40-（4+12+16）=8（名）

Q

SD組成績在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角為360°x右=72°

40

故答案為40、72

⑵

48

A組人數(shù)所占百分比為一xl00%=10%,。組人數(shù)所占百分比為一xl00%=20%,

4040

補全圖形如下：

?6

■

14

A

12

A

10

A8

6

4

2

O

⑶

不合理.理由：此次"知識競答”活動隨機抽查的是七年級學(xué)生，產(chǎn)生的樣本對于全校學(xué)生而

言不具有代表性（合理即可）

1.（2022?山西晉中,七年級期末）某校為了做好課后延時服務(wù)，讓"雙減"政策落地生"花",

采取電子問卷（問卷如圖所示）的方式隨機調(diào)查了部分學(xué)生對課后延時服務(wù)的滿意程度，所

有問卷全部收回，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信

息，解答下列問題：

你對課后延時服務(wù)滿意嗎？（僅選一項）

A.非常滿意8.滿意C.一般D.不滿意

⑴這次活動共調(diào)查了人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

⑶根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校1500名學(xué)生中對課后延時服務(wù)滿意及非常滿意的共有多少人?

⑷你對你所在學(xué)校的課后延時服務(wù)是否滿意？答：

A.非常滿意B.滿意C.一般D.不滿意

【答案】①200

⑵補全條形統(tǒng)計圖見解析

⑶估計該校1500名學(xué)生中對課后延時服務(wù)滿意及非常滿意的共有900人

⑷A,B,C,。四個選項都正確（答案不唯一）

【解析】

（2）作差求出C的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）計算總?cè)藬?shù)與滿意及非常滿意的占比的乘積即可；

（4）根據(jù)個人的觀點進行選擇即可.

（1）

解：由題意知這次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4箴0=200人

故答案為：200.

（2）

解：C有200—40-80—10=70人

補全統(tǒng)計圖如下：

⑶

解：由題意得1500x崎3=90。（人）

團根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校1500名學(xué)生中對課后延時服務(wù)滿意及非常滿意的共有900人.

（4）

解：根據(jù)個人觀點進行選擇即可

故選B（答案不唯一）.

2.（2022?四川成都,九年級期末）2021年6月，天府國際機場正式通航.天府國際機場是

4尸級國際機場、國際航空樞紐、絲綢之路經(jīng)濟帶中等級最高的航空港之一、成都國際航空

樞紐的主樞紐.目前，市民出行到天府國際機場，通?？梢赃x擇地鐵、專線大巴、自駕、出

租車四種交通工具出行方式，小明通過調(diào)查統(tǒng)計附近居民的出行方式繪制了如下兩幅不完整

（1）本次被調(diào)查的市民有人；

⑵求出的值，并補全條形統(tǒng)計圖；

⑶小明和小亮分別乘坐交通工具去往天府國際機場，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩

人恰好選到同一種交通工具的概率.

【答案】（1）80

（2）加=60,圖形見解析

⑶：

【解析】

⑵求出選擇地鐵交通工具出行方式的人數(shù)所占的百分比得出根的值，再求出選擇自駕交通

工具出行方式的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

⑶畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的結(jié)

果有4種，再由概率公式求解即可.

（1）

解：由條形統(tǒng)計圖知：選擇"專線大巴"交通工具出行方式的人數(shù)有12人，

由扇形統(tǒng)計圖知：選擇“專線大巴”交通工具占總?cè)藬?shù)的百分比為15%,

故總?cè)藬?shù)=12+15%=80（人）.

⑵

解：由題意可知："z%=48+80xl00%=60%,

0m的值為60；

國選擇出租車交通工具出行方式的人數(shù)為：80xl0%=8（人），

團選擇自駕交通工具出行方式的人數(shù)為：80-48-12-8=12（人），

補全條形統(tǒng)計圖如下：

解：把地鐵、專線大巴、自駕、出租車四種交通工具出行方式分別記為A、B、C、D,

畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的結(jié)果有4種,

41

回小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的概率為1r“

3.(2021?江蘇徐州?二模)小麗在家備戰(zhàn)體育中考，增強自身免疫力抗擊疫情，每天晚上進

行5組1分鐘跳繩訓(xùn)練，10天成績?nèi)缦聢D.

跳繩得分扇形統(tǒng)計圖

跳繩得分條形統(tǒng)計圖

(2)補