佳木斯大學(xué)《高等幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁佳木斯大學(xué)

《高等幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮小？（）A.B.C.D.以上都是7、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、對(duì)于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。3、計(jì)算極限的值為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。5、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）判斷級(jí)數(shù)的斂散性。2、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。4