北京五中分校2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

試卷第頁，共SECTIONPAGES頁試卷第頁，共SECTIONPAGES頁北京五中分校2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4、5、6 B．1、2、3 C．1、2、 D．1、3、52．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．4．如圖，公路，互相垂直，公路的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開，若測得的長為，則，兩點(diǎn)間的距離為（）A．0.6km B．1.2km C．1.5km D．2.4km5．將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+16．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為（）A． B．C． D．7．小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測量三個(gè)角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角8．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（）A． B． C． D．9．菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（）A．48 B．40 C．24 D．1210．圖（1）是飲水機(jī)的圖片．打開出水口，飲水桶中水面由圖（1）下降到圖（3）的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水面下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題11．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是3，則a的值是___________．12．寫出一個(gè)過點(diǎn)的一次函數(shù)解析式__．13．點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則__．（填，或14．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出它們的中點(diǎn)M、N．若測得MN＝15m，則A、B兩點(diǎn)的距離為_______；15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+b的圖象，如圖所示，則不等式kx＜﹣x+b的解集為____．16．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則______（點(diǎn)、、、、是網(wǎng)格線交點(diǎn)）．17．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為，B與AD交于點(diǎn)E，若AB＝4，BC＝8，則BE的長為___．18．如圖，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中，，邊在軸上，直線與正方形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__．三、解答題19．解一元二次方程：（1）4x2＝1；（2）x2﹣2x﹣3＝0．20．如圖，點(diǎn)在平行四邊形的對角線上，且．求證：．21．如圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中表示時(shí)間，表示小明離他家的距離，根據(jù)圖象回答問題：(1)菜地離小明家km；(2)小明走到菜地用了min；(3)小明給菜地澆水用了min；(4)小明從菜地到玉米地走了km；(5)小明從玉米地走回家平均速度是km/min．22．如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，AB⊥BC，求四邊形ABCD的面積．23．下面是小石設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程：已知：在中，．求作：矩形．作法：如圖，1．以點(diǎn)為圓心，長為半徑作?。?．以點(diǎn)為圓心，長為半徑作?。?．兩弧交于點(diǎn)，、在同側(cè)；4．連接、．所以四邊形是矩形．根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明．證明：連接，在和中，，．．．四邊形是平行四邊形（填理論依據(jù)）．，四邊形是矩形．（填理論依據(jù)）．24．已知一次函數(shù)圖象與直線平行且過點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)若（1）中一次函數(shù)圖象，分別與、軸交于、兩點(diǎn)，求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)．25．閱讀理解：由所學(xué)一次函數(shù)知識可知，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，是一元一次方程的解；在軸下方的圖象所對應(yīng)的的所有值是的解集，在軸上方的圖象所對應(yīng)的的所有值是的解集．例，如圖1，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則可以得到關(guān)于的一元一次方程的解是；的解集為．結(jié)合以上信息，利用函數(shù)圖象解決下列問題：(1)通過圖1可以得到的解集為；(2)通過圖2可以得到①關(guān)于的一元二次方程的解為；②關(guān)于的不等式的解集為．26．如圖，矩形，延長至點(diǎn)，使，連接，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當(dāng)，時(shí)，求的長．27．如圖，在正方形中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），延長到點(diǎn)，連接，使得．為邊一點(diǎn)，且，連接．點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，．(1)依據(jù)題意補(bǔ)全圖形，證明：；(2)延長交的延長線于點(diǎn)，則的形狀是；(3)用等式表示線段，與的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G的投影矩形定義如下：矩形的兩組對邊分別平行于x軸，y軸，圖形G的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最?。O(shè)矩形的較長的邊與較短的邊的比為k，我們稱常數(shù)k為圖形G的投影比．如圖1，矩形ABCD為△DEF的投影矩形，其投影比．（1）如圖2，若點(diǎn)A（1，3），B（3，5），則△OAB投影比k的值為．（2）已知點(diǎn)C（4，0），在函數(shù)y=2x﹣4（其中x＜2）的圖象上有一點(diǎn)D，若△OCD的投影比k=2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）已知點(diǎn)E（3，2），在直線y=x+1上有一點(diǎn)F（5，a）和一動(dòng)點(diǎn)P，若△PEF的投影比1＜k＜2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出答案）．試卷第頁，共SECTIONPAGES頁試卷第頁，共SECTIONPAGES頁參考答案：1．C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷各個(gè)選項(xiàng)的三條線段能否構(gòu)成直角三角形，本題得以解決．【詳解】解：，故選項(xiàng)A中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；，故選項(xiàng)B中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；，故選項(xiàng)C中的三條線段能構(gòu)成直角三角形；，故選項(xiàng)D中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理的逆定理解答．2．D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．3．B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個(gè)x值，對應(yīng)兩個(gè)y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項(xiàng)從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，代入求出即可．【詳解】解：，，為的中點(diǎn)，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本考考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，能根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x-2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】先畫出三角形，根據(jù)勾股定理和題目設(shè)好的未知數(shù)列出方程．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，，，設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，即，根據(jù)勾股定理，，即．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的方程思想，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意利用勾股定理列出方程．7．A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-3>0，解不等式即可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=(m?3)x+5中，y隨著x的增大而增大，∴m?3>0，解得：m>3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大是解答本題的關(guān)鍵.9．C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式解題．【詳解】解：如圖，，菱形的周長為20，，四邊形是菱形，，，，由勾股定理得，則，所以菱形的面積．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，水桶的底面積S不變，則y=xS，即y時(shí)關(guān)于x的正比例函數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．11．-3【解析】【分析】把x=3代入方程x2-2x+a=0關(guān)于a的方程9-6+a=0，然后解a的方程即可．【詳解】解：把x=3代入方程x2-2x+a=0得9-6+a=0，解得a=-3．故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．12．（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕?，將點(diǎn)代入求解即可得．【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，．一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．14．30m##30米【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的中位線定理可得AB=2NM=30m．考點(diǎn)：三角形的中位線定理．15．x＜1．【解析】【分析】結(jié)合圖象，寫出直線在直線下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：如圖所示：一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，關(guān)于的一元一次不等式的解集是：，故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．16．45【解析】【分析】如圖作輔助線，證明△AHC是等腰直角三角形，△AFH≌△CDE，得到∠HAC＝45°，∠FAH＝∠DCE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FAC＝∠ACB，將∠ACB－∠DCE轉(zhuǎn)化為∠FAC－∠FAH＝∠HAC進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示作輔助線，點(diǎn)F、H均在格點(diǎn)上，設(shè)一小格為1，由勾股定理得：AH＝CH＝CE＝，AC＝，∴AH2＋CH2＝AC2，∴△AHC是等腰直角三角形，∠HAC＝45°，又∵AF＝CD＝2，F(xiàn)H＝DE＝1，∴△AFH≌△CDE，∴∠FAH＝∠DCE，∵AF∥BC，∴∠FAC＝∠ACB，∴∠ACB－∠DCE＝∠FAC－∠FAH＝∠HAC＝45°，故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識，通過作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形和全等三角形是解題的關(guān)鍵．17．5【解析】【分析】首先證明BE＝DE，然后根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、AE、BE的方程，解方程即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，AD＝BC＝8，∠A＝90°，∴∠EDB＝∠DBC；由題意得：∠EBD＝∠DBC，∴∠EDB＝∠EBD，∴，設(shè)ED＝x，則AE＝8﹣x；∴EB＝ED＝x；在中，由勾股定理得：BE2＝AB2+AE2，即x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5，∴BE＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換及其應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理等幾何知識，靈活進(jìn)行判斷、分析、推理或解答．18．或且【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，根據(jù)題意可得E點(diǎn)不在AD邊上，即，分兩種情況進(jìn)行討論：①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線段BM上；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線段CM上；對兩種情況的臨界情況進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，，，，∴E點(diǎn)不在AD邊上，；①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線段BM上，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊且時(shí)，由勾股定理得，，，，，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)，時(shí)，．，，當(dāng)點(diǎn)E在線段BM上時(shí)，，，符合題意；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線段CM上，當(dāng)點(diǎn)E在CD邊且時(shí)，E與D重合；當(dāng)時(shí)，由勾股定理得，，，，此時(shí)E與C重合，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)E在線段CM上時(shí)，，且，符合題意；綜上，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的綜合問題，包括其性質(zhì)及分類討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用分類思想是解題關(guān)鍵．19．（1）x1=，x2=﹣；（2）x1=3，x2=-1．【解析】【分析】（1）利用直接開平方法解方程得出答案；（2）直接利用因式分解法解方程得出答案．【詳解】解：（1）4x2=1；解得：x1=，x2=﹣；（2）x2-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，故x-3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開平方法和因式分解法解一元二次方程，正確掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵．20．證明見詳解．【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到AD=CB，AD∥CB，然后利用SAS證明△ADE≌CBF，即可得到．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠DAE=∠BCF，∵，∴△ADE≌CBF（SAS），∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的找到證明三角形全等的條件．21．(1)1.1(2)15(3)10(4)0.9(5)0.08【解析】【分析】根據(jù)圖象分段解題．(1)解：由圖象可知：菜地離小明家1.1千米故答案為：1.1；(2)由圖象可知：小明從家到菜地用了15分鐘故答案為：15；(3)由圖象可知：小明給菜地澆水用了（分鐘）故答案為：10；(4)由圖象可知：小明從菜地到玉米地走了（千米）故答案為：0.9；(5)由圖象可知：玉米地離小明家2千米，小明從玉米地走回家的平均速度為：．故答案為：0.08．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22．18【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可以求得AC的長，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可以得到CE的長，然后即可求得四邊形ABCD的面積．【詳解】解：連接AC，作CE⊥AD于點(diǎn)E，∵AB=3，BC=4，AB⊥BC，∴AC=5，∵CD=5，AD=6，CE⊥AD，∴AE=3，∠CEA=90°，∴，∴四邊形ABCD的面積是：，即四邊形ABCD的面積是18．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．(1)見解析(2)，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；【解析】【分析】（1）首先以A圓心以BC長度為半徑作弧，再以C為圓心AB長度為半徑作弧，與前弧交于一點(diǎn)D，連接BD即可；（2）先連接BD，證明△ABC與△BAD全等，進(jìn)而證明四邊形是平行四邊形，進(jìn)而證明四邊形是矩形，根據(jù)這個(gè)思路填空．(1)解：如圖，四邊形即為所求作．(2)解：連接，在和中，，∴△ABC≌△BAD（SSS），，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），，四邊形是矩形．（對角線相等的平行四邊形是矩形），故答案為：，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與證明，矩形的性質(zhì)與證明，全等三角形的證明，能搞清平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系搞清楚是解決本題的關(guān)鍵．24．(1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)得到k=2，再將點(diǎn)代入求出解析式；（2）分別求出y=0及x=0時(shí)的對應(yīng)值，即可得到A、兩點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由結(jié)合三角形的面積公式得到AP=2AO，即可得到點(diǎn)P坐標(biāo)．(1)解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)圖象與直線平行，，過點(diǎn)，∴，，一次函數(shù)解析式為；(2)解：把代入得，，，，把x=0代入得，，；(3)解：∵，，AP=2AO=2，-1-2=-3，-1+2=1，或．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)平移的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)與圖形面積問題，正確掌握一次函數(shù)的綜合知識是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)①x1=-1，x2=2；②x1＜-1，x2＞2【解析】【分析】（1）利用直線與x軸交點(diǎn)即為y=0時(shí)，對應(yīng)x的值，進(jìn)而得出答案；（2）①利用拋物線與x軸交點(diǎn)即為y=0時(shí)，對應(yīng)x的值，進(jìn)而得出答案；②利用不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集即為x軸上方對應(yīng)x的值，即可得出答案．(1)解：通過圖1可以得到kx+b＞0（k≠0）的解集為x＞1；故答案為：x＞1；(2)解：通過圖2可以得到①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為x1=-1，x2=2；②關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為x1＜-1，x2＞2．故答案為：①x1=-1，x2=2；②x1＜-1，x2＞2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解、一次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)與不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合解題是解題關(guān)鍵．26．(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．27．(1)見解析(2)等腰直角三角形(3)，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可．由SAS證明△ABE≌△ADG得出∠BAE=∠DAG，由對稱的性質(zhì)得出∠BAE=∠PAB，即可得出∠DAG=∠PAB；（2）結(jié)論：△APQ是等腰直角三角形．延長MB交AG的延長線于點(diǎn)Q，證明∠PAQ=90°，AP=AQ即可．（3）連接BD，由SAS證明△BAQ≌△DAF得出∠Q=∠AFD=45°，得出∠BFD=90°，由勾股定理得出BF2+DF2=BD2，即可得出結(jié)論．(1)證明：如圖1所示：四邊形是正方形，，，在和中，，，，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，，．(2)解：結(jié)論：是等腰直角三角形．理由：，，，由對稱性可知：，，，，是等腰直角三角形．故答案為：等腰直角三角形．(3)解：結(jié)論：；理由如下：連接，如圖2所示，，，，，，在和中，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．28．(1);(2)D（1，﹣2）;(3)1＜m＜3或m＞5．【解析】【分析】（1）分別過點(diǎn)B作坐標(biāo)軸的垂線，構(gòu)成的矩形即是△OAB的投影矩形；（2）分類討論，當(dāng)點(diǎn)O,D,C都在投影矩形的邊上時(shí)，點(diǎn)D在第四象限，當(dāng)點(diǎn)D，C在投影矩形的邊上，O在投影矩形內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)D在第三象限，然后利用投影比的定