【初中數(shù)學】認識有理數(shù) 課件 2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊

第二章有理數(shù)及其運算第一節(jié)認識有理數(shù)

學習目標理解正數(shù)和負數(shù)的概念,并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．會用正負數(shù)表示具有相反意義的量．能按一定的標準對有理數(shù)進行分類．零上5oC零下5oC

具有相反意義的量一珠穆朗瑪峰8844.43米吐魯番盆地-155米海平面支出228元收入10元特點1.零上溫度和零下溫度、高于海平面和低于海平面、收入與支出、上升與下降、增與減、勝與負、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等，他們所表示的意義相反。2.他們都是數(shù)量（有數(shù)字），且是同類量。所以，上面出現(xiàn)的每一對量中的兩個量，我們叫做具有相反意義的量。具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.節(jié)約水1噸，浪費糧食3噸?節(jié)約水1噸，浪費水3噸?典例精析例1判斷下列問題是否表示相反意義的量：（1）天上和地下；（2）向東走10m和向北走10m；（3）向東走與向北走；（4）氣溫上升5℃與下降10℃；（5）收入200元和虧損150元；（6）節(jié)約糧食3噸和浪費用水10噸。沒有數(shù)量?東與北不是相反意義?沒有數(shù)量??收入與虧損不是相反意義?主語不相同?糧食水

七（1）班舉行了知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分，兩隊答題情況如下表：答對答錯不回答

認識正、負數(shù)二（1）你能用適當?shù)姆绞奖硎久總€隊答題得分情況嗎？試完成下表.參賽隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊（2）如果用“﹢1”表示答對1題的得分，用“﹣1”表示答錯1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？參賽隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊+8-300有時為了突出數(shù)的符號，常在正數(shù)前面加上“﹢”，如﹢6，﹢8，﹢9……，有時也可省略“+”號。

像﹣3，﹣2，﹣5……等在正數(shù)前面加上“﹣”號的數(shù)叫做負數(shù)。

像+6，+8，8844……等比0大的數(shù)叫做正數(shù)。負數(shù)比0小，負數(shù)前面的“-”號不可省略。+8-300

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。

為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表示，而把與這個量相反意義的量規(guī)定為負的，用負數(shù)來表示。

用正、負數(shù)表示具有相反意義的量三如：向東3米記作+3m,向西2米記作-2m.零上6℃記作+6℃，零下4℃就記為-4℃

例2（1）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標注著：“凈重量10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？典例精析跟蹤練習如果溫度上升2℃記作+2℃，那么溫度下降3℃記作

；如果收入100元記作+100元，那么支出30元記作

；如果－2m表示向左走2米，那么+3米表示

；+35米表示高于海平面35米，那么－400米表示

；規(guī)定盈利為正，虧損為負，那么+30元表示

；－80元表示

。如果+20%表示增加20%，那么－8%表示

。－3℃－30元向右走3米低于海平面400米盈利30元虧損80元減少8%東京奧運會上中國女排隊員平均身高為187cm，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高分別為______________跟蹤練習

數(shù)的認識類型1，2，3，···0-2，-6，-110,···4.2，-5.6，0.02，···，-50%，3.3%，…

分數(shù)

有理數(shù)的概念及分類四正整數(shù)零負整數(shù)小數(shù)分數(shù)和百分數(shù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。按定義來分類：有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)：如1，2，3···零：0負整數(shù)：如﹣1，﹣2，﹣3···正分數(shù)：如，，5.2···負分數(shù)：如，，-3.5···整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。按符號來分類：有理數(shù)正有理數(shù)零：0負有理數(shù)正整數(shù)：如1，2，3···正分數(shù)：如，，5.2···負整數(shù)：如﹣1，﹣2，﹣3···負分數(shù)：如，，-3.5···例3

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：正數(shù)集合：｛...｝負數(shù)集合：｛...｝整數(shù)集合：｛...｝分數(shù)集合：｛