2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．y＝1 B．x+3＞7 C． D．3a﹣42．（3分）x＝3是下列方程（）的解．A．3x+9＝0 B．5x﹣1＝2+4x C．x+1＝x D．x﹣1＝3．（3分）下列說(shuō)法不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+a＝y(tǒng)+a B．若x＝y(tǒng)，則x﹣b＝y(tǒng)﹣b C．若x＝y(tǒng)，則ax＝ay D．若x＝y(tǒng)，則＝4．（3分）把方程去分母后，正確的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．3x﹣2x﹣2＝6 D．3x+2x﹣2＝65．（3分）幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，每人分3個(gè)則剩1個(gè)；若每人分4個(gè)，問(wèn)有多少個(gè)蘋果？設(shè)有x個(gè)蘋果，則可列方程為（）A．3x+1＝4x﹣2 B． C． D．6．（3分）車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每人每天平均生產(chǎn)1200個(gè)螺絲或1800個(gè)螺母，現(xiàn)有x個(gè)工人生產(chǎn)螺絲，為求x，可列方程（）A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800x＝1200（28﹣x） D．1200x＝2×1800（28﹣x）7．（3分）在一張日歷表中，任意涂出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．38 B．40 C．51 D．628．（3分）數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題，每答對(duì)一道題得5分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣3分（）A．6 B．7 C．8 D．99．（3分）如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g10．（3分）某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)的空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利20%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)）（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），而這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出（）A．要虧本4% B．可獲利2% C．要虧本2% D．既不獲利也不虧本二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）關(guān)于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，則a＝．12．（3分）x與6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數(shù)量關(guān)系為．13．（3分）x＝時(shí)，式子與互為相反數(shù)．14．（3分）若關(guān)于x的方程3x﹣7＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解相同，則a的值為．15．（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是．16．（3分）如圖，有一塊長(zhǎng)為a米寬為3米的長(zhǎng)方形地，中間陰影部分是一條小路，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場(chǎng)的面積為10米2，則a＝．17．（3分）我市計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部換上丁香樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔5米栽1棵；如果每隔6米栽1棵，樹苗正好用完米．18．（3分）在一條筆直的公路上，有一輛長(zhǎng)為10米的公交車，以8米/秒的速度勻速前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方200米的人行道上有個(gè)行人，正以1米/秒的速度勻速同向前進(jìn)，公交車共行駛了米．三、解答題（共66分，19題16分，20、21每題7分，22、23每題8分，24、25每題10分.）20．（7分）已知方程3﹣4（x+1）＝0的解與關(guān)于x的方程﹣2k＝3x的解互為倒數(shù)21．（7分）檢查一處住宅區(qū)的自來(lái)水管，甲單獨(dú)完成需14天，乙單獨(dú)完成需18天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時(shí)間，則乙中途離開了幾天？22．（8分）如圖1，將一張長(zhǎng)為30m，寬為20cm的長(zhǎng)方形紙片，剩下部分可以折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（如圖2），若在該無(wú)蓋盒子中，求x的值及該無(wú)蓋盒子的體積．23．（8分）“水是生命之源”，市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：用水量/月單價(jià)（元/噸）不超過(guò)40噸的部分1超過(guò)40噸的部分1.5另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)（1）某用戶1月份共交水費(fèi)65元，問(wèn)1月份用水多少噸？（2）若該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費(fèi)43.2元24．（10分）解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊情況：的解為，我們將這種類型的方程做如下定義：如果一個(gè)方程ax+b＝c的解滿足x＝a+b﹣c，則稱它為“巧合方程”（1）請(qǐng)判斷方程是否是巧合方程：（直接寫“是”或“不是”）；（2）已知方程是巧合方程，請(qǐng)求出b的值；（3）若4x+m＝n和都是巧合方程，請(qǐng)求出2mn﹣m+n的值．25．（10分）希玥服裝店銷售一批服裝，按照標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，在銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)服裝標(biāo)簽被污漬遮蓋了；（1）每件服裝標(biāo)價(jià)多少元？（2）該服裝店打算在年前用30000購(gòu)進(jìn)同樣服裝進(jìn)行售賣，服裝廠原售價(jià)為80元一件，年前甲乙兩服裝廠同時(shí)搞促銷活動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)該服裝店在甲乙哪個(gè)服裝廠購(gòu)進(jìn)服裝利潤(rùn)最高？甲服裝廠乙服裝廠訂購(gòu)超過(guò)100件，服裝全部打95折，再贈(zèng)一張50元的代金券，免費(fèi)配贈(zèng)35件同樣價(jià)格的服裝．訂購(gòu)超過(guò)100件，服裝全部打八折后再減4元，同時(shí)超過(guò)出300件服裝（3）在（2）的條件下，該服裝店購(gòu)進(jìn)服裝后打算在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上每件服裝加價(jià)50%進(jìn)行銷售，銷售可能滯銷，因此預(yù)計(jì)全部進(jìn)行銷售的服裝，該服裝店要想獲得利潤(rùn)14949元，需再次按活動(dòng)價(jià)格購(gòu)進(jìn)該廠家服裝，需要準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)服裝多少件？

2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．y＝1 B．x+3＞7 C． D．3a﹣4【解答】解：A．方程y＝1是一元一次方程；B．x+3＞5是不等式，不是一元一次方程；C．方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．6a﹣4不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2．（3分）x＝3是下列方程（）的解．A．3x+9＝0 B．5x﹣1＝2+4x C．x+1＝x D．x﹣1＝【解答】解：A．把x＝3代入方程3x+8＝0，右邊＝0，所以x＝5不是方程3x+9＝5的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．把x＝3代入方程5x﹣8＝2+4x，右邊＝5+12＝14，所以x＝3是方程5x﹣2＝2+4x的解，故本選項(xiàng)符合題意；C．把x＝7代入方程，得左邊＝，右邊＝3，所以x＝8不是方程x+4＝x的解；D．把x＝3代入方程x﹣1＝，右邊＝，所以x＝3不是方程x﹣1＝的解；故選：B．3．（3分）下列說(shuō)法不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+a＝y(tǒng)+a B．若x＝y(tǒng)，則x﹣b＝y(tǒng)﹣b C．若x＝y(tǒng)，則ax＝ay D．若x＝y(tǒng)，則＝【解答】解：A、由等式的基本性質(zhì)1可知，則x+a＝y(tǒng)+a；B、由等式的基本性質(zhì)1可知，則x﹣b＝y(tǒng)﹣b；C、由等式的基本性質(zhì)2可知，則ax＝ay；D、當(dāng)b＝0時(shí)，與，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．4．（3分）把方程去分母后，正確的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．3x﹣2x﹣2＝6 D．3x+2x﹣2＝6【解答】解：﹣＝1，方程兩邊都乘以6得：6x﹣2（x﹣1）＝8，故選：B．5．（3分）幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，每人分3個(gè)則剩1個(gè)；若每人分4個(gè)，問(wèn)有多少個(gè)蘋果？設(shè)有x個(gè)蘋果，則可列方程為（）A．3x+1＝4x﹣2 B． C． D．【解答】解：設(shè)有x個(gè)蘋果，由題意得，＝．故選：B．6．（3分）車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每人每天平均生產(chǎn)1200個(gè)螺絲或1800個(gè)螺母，現(xiàn)有x個(gè)工人生產(chǎn)螺絲，為求x，可列方程（）A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800x＝1200（28﹣x） D．1200x＝2×1800（28﹣x）【解答】解：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，則生產(chǎn)螺母的工人為28﹣x名．每天生產(chǎn)螺栓1200x個(gè)，生產(chǎn)螺母1800×（28﹣x）；根據(jù)“恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：5×1200x＝1800（28﹣x）故選：B．7．（3分）在一張日歷表中，任意涂出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．38 B．40 C．51 D．62【解答】解：日歷中任意圈出同一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)中每相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差7，且中間的數(shù)為三個(gè)數(shù)的平均數(shù)．A、38÷3＝12余2；B、40÷3＝13余1；C、51÷7＝17，17+7＝24；D、62÷3＝20余5；故選：C．8．（3分）數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題，每答對(duì)一道題得5分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣3分（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解；設(shè)答對(duì)的題數(shù)為x道故：5x﹣3（10﹣x）＝34解得：x＝3．故選：C．9．（3分）如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g【解答】解：設(shè)巧克力的質(zhì)量為x，果凍的質(zhì)量為y．則解得所以一塊巧克力的質(zhì)量為20克．故選：A．10．（3分）某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)的空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利20%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)）（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），而這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出（）A．要虧本4% B．可獲利2% C．要虧本2% D．既不獲利也不虧本【解答】解：設(shè)這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)為x，兩臺(tái)空調(diào)進(jìn)價(jià)分別為a、b．調(diào)價(jià)后兩臺(tái)空調(diào)價(jià)格為：x＝a（1+20%）；x＝b（1﹣20%）．解得：a＝x，b＝x，調(diào)價(jià)后售出利潤(rùn)為：＝＝﹣0.04＝﹣7%，所以虧本4%．故選：A．二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）關(guān)于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，則a＝3．【解答】解：根據(jù)題意，將x＝1代入ax+1＝3，得：a+1＝4，解得：a＝4，故答案為：3．12．（3分）x與6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數(shù)量關(guān)系為2（x+6）＝3x．【解答】解：x與6的和的2倍，即為3（x+6），即為3x，∴6（x+6）＝3x，故答案為：7（x+6）＝3x．13．（3分）x＝時(shí)，式子與互為相反數(shù)．【解答】解：∵式子與互為相反數(shù)，∴+＝3，解得x＝．故答案為：．14．（3分）若關(guān)于x的方程3x﹣7＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解相同，則a的值為﹣6．【解答】解：∵4x+3＝7解得：x＝1將x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣2．故答案為：﹣6．15．（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是20歲．【解答】解：設(shè)乙現(xiàn)在x歲，則5年前甲為（x+15﹣5）歲，由題意得：x+15﹣2＝2（x﹣5），解得：x＝20，即乙現(xiàn)在的年齡是20歲．故答案為：20歲．16．（3分）如圖，有一塊長(zhǎng)為a米寬為3米的長(zhǎng)方形地，中間陰影部分是一條小路，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場(chǎng)的面積為10米2，則a＝．【解答】解：依題意得：3（a﹣1）＝10，a﹣8＝，a＝m，故答案為：．17．（3分）我市計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部換上丁香樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔5米栽1棵；如果每隔6米栽1棵，樹苗正好用完630米．【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)題意得：5（x+21﹣1）＝8（x﹣1），解得：x＝106，∴5×（106+21﹣5）＝630（米），故答案為：630．18．（3分）在一條筆直的公路上，有一輛長(zhǎng)為10米的公交車，以8米/秒的速度勻速前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方200米的人行道上有個(gè)行人，正以1米/秒的速度勻速同向前進(jìn)，公交車共行駛了240米．【解答】解：設(shè)從發(fā)現(xiàn)行人到公交車完全超過(guò)行人所用時(shí)間為x秒，根據(jù)題意：8x＝10+200+x，7x＝210，解得：x＝30，∴7×30＝240（米）．故答案為：240．三、解答題（共66分，19題16分，20、21每題7分，22、23每題8分，24、25每題10分.）20．（7分）已知方程3﹣4（x+1）＝0的解與關(guān)于x的方程﹣2k＝3x的解互為倒數(shù)【解答】解：方程3﹣4（x+7）＝0，去括號(hào)得：3﹣8x﹣4＝0，解得：x＝﹣，∵解互為倒數(shù)∴把x＝﹣4入方程得：解得：k＝．21．（7分）檢查一處住宅區(qū)的自來(lái)水管，甲單獨(dú)完成需14天，乙單獨(dú)完成需18天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時(shí)間，則乙中途離開了幾天？【解答】解：設(shè)乙中途離開了x天．由題意，得++＝1．解這個(gè)方程得x＝5．答：乙中途離開了3天．22．（8分）如圖1，將一張長(zhǎng)為30m，寬為20cm的長(zhǎng)方形紙片，剩下部分可以折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（如圖2），若在該無(wú)蓋盒子中，求x的值及該無(wú)蓋盒子的體積．【解答】解：根據(jù)題意可知，30﹣2x＝2（20﹣5x），30﹣2x＝40﹣4x，6x﹣2x＝40﹣30，2x＝10，解得：x＝4，∴（30﹣2×5）×（20﹣8×5）×5＝1000（cm7），∴x的值為5，該無(wú)蓋盒子的體積為1000cm3．23．（8分）“水是生命之源”，市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：用水量/月單價(jià)（元/噸）不超過(guò)40噸的部分1超過(guò)40噸的部分1.5另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)（1）某用戶1月份共交水費(fèi)65元，問(wèn)1月份用水多少噸？（2）若該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費(fèi)43.2元【解答】解：（1））∵40×1+0.2×40＝48＜65，∴用水超過(guò)40噸，設(shè)1月份用水x噸，由題意得：40×1+（x﹣40）×7.5+0.4x＝65，解得：x＝50，答：1月份用水50噸．（2）∵40×1+3.2×40＝48＞43.2，∴用水不超過(guò)40噸，設(shè)8月份實(shí)際用水y噸，由題意得：1×60%y+0.3×60%y＝43.2，解得：y＝60，40×1+（60﹣40）×7.5+60×0.7＝82（元），答：該用戶2月份實(shí)際應(yīng)交水費(fèi)82元．24．（10分）解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊情況：的解為，我們將這種類型的方程做如下定義：如果一個(gè)方程ax+b＝c的解滿足x＝a+b﹣c，則稱它為“巧合方程”（1）請(qǐng)判斷方程是否是巧合方程：是（直接寫“是”或“不是”）；（2）已知方程是巧合方程，請(qǐng)求出b的值；（3）若4x+m＝n和都是巧合方程，請(qǐng)求出2mn﹣m+n的值．【解答】解：（1），如果一個(gè)方程ax+b＝c的解滿足x＝a+b﹣c，則稱它為“巧合方程”，∵，∴是巧合方程；故答案為：是；（2）x＝2﹣2b，∵方程是巧合方程，∴∴；故b的值為；（3）12x+2n＝1512x＝15﹣2n，∵方程是巧合方程，∴，即36+6n﹣45＝15﹣4n，解得：n＝3；4x+m＝n解得：，∵方程4x+m＝n是巧合方程，∴，∴5n﹣5m＝16，∵n＝8，∴5×3﹣3m＝16，解得：，∴＝＝2．故2mn﹣m+n的值為6．25．（10分）希玥服裝店銷售一批服裝，按照標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，在銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)服裝標(biāo)簽被污漬遮蓋了；（1）每件服裝標(biāo)價(jià)多少元？（2）該服裝店打算在年前用30000購(gòu)進(jìn)同樣服裝進(jìn)行售賣，服裝廠原售價(jià)為80元一件，年前甲乙兩服裝廠同時(shí)搞促銷活動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)該服裝店在甲乙哪個(gè)服裝廠購(gòu)進(jìn)服裝利潤(rùn)最高？甲服裝廠乙服裝廠訂購(gòu)超過(guò)100件，服裝全部打95折，再贈(zèng)一張50元的代金券，免費(fèi)配贈(zèng)35件同樣價(jià)格的服裝．訂購(gòu)超過(guò)100件，服裝全部打八折后再減4元，同時(shí)超過(guò)出300件服裝（3）在（2）