第五章相交線與平行線教案

初一數(shù)學(xué)教案第五章相交線與平行線第五章第一節(jié)相交線第一課時教學(xué)目標1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力.2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.重點、難點重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)手段與方法師生共同探討教學(xué)準備三角尺課件教學(xué)過程一、讀一讀,看一看教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進而使什么也發(fā)生了變化?學(xué)生觀察、思想、回答,得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時,教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準確地表達,如:∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等.3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師再提問:如果改變∠AOC的大小,會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?4.概括形成鄰補角、對頂角概念.(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.(2)初步應(yīng)用.練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?5.對頂角性質(zhì).(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后,結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC與∠AOD互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆:對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.(3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運用1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).教學(xué)時,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.2.練習(xí):(1)課本P5練習(xí).(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.五、作業(yè)課本P9.1,2,P10.7,8.垂線第五章第一節(jié)第二課時教學(xué)目標一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學(xué)點1．使學(xué)生掌握垂線的概念。2．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個性質(zhì)。（二）能力訓(xùn)練點1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。2．通過垂線的畫法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的實際動手操作能力。（三）德育滲透點使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點。（四）重點和難點分析（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)．教具學(xué)具準備三角尺、量角器、自制膠片．教學(xué)手段1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題．2．通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習(xí)鞏固新課．3．通過師生互答完成歸納小結(jié)．教學(xué)步驟（一）明明目標通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力．（二）整體感知以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強化教學(xué)內(nèi)容．（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．學(xué)生活動：當∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題．【板書】2.2垂線【教法說明】因為對頂角、鄰補角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容．探究新知，講授新課提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當加以引導(dǎo)點撥，然后板書：【板書】1．垂直定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點叫做垂足．提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的兩條直線都垂直嗎？【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強調(diào)”效果更好．學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯(lián)系．2．垂直的記法、讀法和判定學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流．歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．②垂直判定：∵∠AOC=90°，∴AB⊥CD（垂直的定義）．∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理．【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質(zhì)用．3．垂線的畫法及性質(zhì)學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．提出問題：（1）“過一點”包括幾種情況？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標．學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學(xué)生板演）．【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力．布置作業(yè)課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案第五章第一節(jié)第三課時一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學(xué)點1．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．2．結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．（二）能力訓(xùn)練點1．通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．2．通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．（三）德育滲透點從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點．（四）美育滲透點通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認識幾何圖形的位置美．（五）重點難點分析本節(jié)教學(xué)的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習(xí)、回授．2．學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納．三、教具學(xué)具準備投影儀、三角板、自制膠片．四、教學(xué)步驟（一）明確目標使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識．（二）整體感知以復(fù)習(xí)舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知．（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入回答下列問題：1．如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？2．如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？3．如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？4．如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？5．三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系．【板書】2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況．認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系．嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知1．學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容．2．設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念．（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？（5）這三類角的共同特征是什么？3．對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議．4．教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié)．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解．投影顯示（投影片2）例題

如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時再嚴格訓(xùn)練．變式訓(xùn)練，鞏固新知投影顯示（投影片3）【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提．投影顯示（投影片4）【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形．如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：（四）總結(jié)、擴展1．本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角．2．相交直線3．教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”八、布置作業(yè)課本第72頁B組第4題．平行線第五章第二節(jié)第一課時一．教學(xué)目標1.了解平行線的概念,理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系;2.認識平行公理1、2;3.了解什么叫公理.重點：平行線的公理難點：利用平行線公理解決問題二．教學(xué)手段與方法師生共同探討三．教學(xué)準備三角尺四．教學(xué)過程〖探索1〗如圖,已知直線AB和直線外一點P,你能過點P畫一條直線與AB平行嗎?把你的畫法與同伴交流,看誰的方法好.思考:在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?想一想:是否存在既不平行又不相交的兩條直線?〖探索2〗在一張半透明的紙上任意畫一條直線AB,在直線外任取一點P,你能折出過點P的平行線嗎?試一試,并把你的折法與同伴交流.〖猜一猜〗如圖,經(jīng)過直線AB外一點P,可以畫兩條直線和這條直線平行嗎?〖平行公理1〗經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行(見P14).〖釋義〗本書中所說的基本事實是人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論,基本事實也稱為公理.公理可以作為以后推理的依據(jù).〖探索3〗如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?〖探索4〗如圖,若CD∥AB,且EF∥AB,則CD與EF有可能相交嗎?為什么?〖平行公理2〗如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.友情提示:若a=b=c(字母表示數(shù)),那么,a=c,根據(jù)的是____________.若a∥c,b∥c(字母表示直線),那么a∥b.根據(jù)的是______________.〖練習(xí)〗如圖,已知△ABC,分別取AB、AC的中點D、E,連結(jié)D、E.猜一猜:直線DE與直線BC之間有怎樣的位置關(guān)系?另外再畫一個三角形看一看,是否存在同樣的位置關(guān)系.〖作業(yè)〗1.用剪刀剪一塊任意四邊形的硬紙板(下一節(jié)課要用).2.你會畫梯形嗎?你會畫等腰梯形嗎?試一試(工具不限).3.如圖,已知四邊形ABCD,分別取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE.你發(fā)現(xiàn)了什么?再畫一個四邊形試一試.平行線的判定第五章第二節(jié)第二課時一、教學(xué)目標1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．2．會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．3．通過模型演示，即“運動—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力．4.重點：在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導(dǎo)．5.難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．2．學(xué)生學(xué)法：獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)．三、教具學(xué)具準備三角板、投影膠片、投影儀、計算機．四、教學(xué)步驟創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請同學(xué)們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．1．兩條直線不相交，就叫平行線．2．與一條直線平行的直線只有一條．3．如果直線、都和平行，那么、就平行．學(xué)生活動：學(xué)生口答上述三個問題．【教法說明】通過三個判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識，第1題在于強化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學(xué)生認識學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．師：測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？學(xué)生活動：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行？教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？學(xué)生活動：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？學(xué)生活動：學(xué)生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）．［板書］2.5平行線的判定（1）．【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時，學(xué)生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．探究新知，講授新課教師給出像課本第78頁圖2–20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．

圖1學(xué)生活動：轉(zhuǎn)動到不同位置時，也隨著變化，當從小變大時，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．師：在這個過程中，存在一個與不相交即與平行的位置，那么多大時，直線呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線外一點畫的平行線．學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實際上是保證了什么？

圖2學(xué)生：保證了兩個同位角相等．師：由此你能得到什么猜想？學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？教師用計算機演示運動變化過程．在觀察實驗之前，讓學(xué)生看清角和角（如圖2），而后開始實驗，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．學(xué)生活動：學(xué)生觀察、討論、分析．總結(jié)了，當時，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．圖3教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理．［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．即：∵（已知見圖3），∴

（同位角相等，兩直線平行）．【教法說明】通過實際畫圖和用計算機演示運動—變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．圖41．如圖4，，，嗎？2．，當時，就能使．【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．（出示投影）直線、被直線所截．

圖51．見圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？2．與有什么關(guān)系？3．與是什么位置關(guān)系的一對角？學(xué)生活動：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：時，，與相等，與是內(nèi)錯角．師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？學(xué)生活動：，因為，通過等量代換可以得到．師：時，你進而可以得到什么結(jié)論？學(xué)生活動：．師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？學(xué)生活動：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．師：上面的推理過程，可以寫成∵（已知），

（對頂角相等），∴．［∵（已證）］，∴（同位角相等，兩直線平行）．【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進取的精神．教師指出：方括號內(nèi)的“∵”，就是上面剛剛得到的“∴”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）1．如圖1，直線、被直線所截．（1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？（2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？2．如圖2，是的延長線，量得．（1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？（2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

圖1圖2學(xué)生活動：學(xué)生口答．【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會用于解決簡單的說理問題．五．總結(jié)擴展2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．六、布置作業(yè)課本第97頁習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．平行線的性質(zhì)第五章第三節(jié)第一課時教學(xué)目標：1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運用平行線的性質(zhì)進行有關(guān)計算．2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．教學(xué)重點：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點．教學(xué)難點：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點．教學(xué)方法：開放式師生互動教學(xué)準備三角尺教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.請同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時它的正確與否要通過證明。二、新課1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。2、現(xiàn)在我們來用這個性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？已知：如圖，直線a∥b求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°證明：∵a∥b（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠3＝∠4（對頂角相等）∴∠1＝∠4（2）∵a∥b（已知）∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補角的定義）∴∠1＋∠2＝180°思考：如何用（1）來證明（2）？例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？解：∵梯形上下底互相平行∴∠A與∠B互補，∠D與∠C互補∴∠B＝180°－115°＝65°∠C－180°－100°＝80°答：梯形的另外兩個角分別是65，80°小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別適當總結(jié)幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力．對于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何．注意文字語言，圖形語言，符號語言間的相互轉(zhuǎn)化．對簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范．作業(yè)：P87

9、10命題、定理第五章第三節(jié)第二課時學(xué)習(xí)目標：知識目標：了解命題、真命題、假命題、定理的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。能力目標：能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；會把一些簡單命題改寫成“如果…….那么”的形式.情感目標:初步體會合理化思想.學(xué)習(xí)重點:命題、定理的概念；區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)習(xí)難點：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，會把一些簡單命題改寫“如果…….那么….”的形式.教學(xué)手段引導(dǎo)探究教學(xué)準備教案教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示下列問題：1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些.二．嘗試活動探索新知了解命題和它的構(gòu)成.教師給出下列語句,①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.教師給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.命題的組成.①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.②命題的形成.真命題與假命題：教師出示問題：如果兩個角相等，那么它們是對頂角。如果a＞b.b＞c那么a=b如果兩個角互補，那么它們是鄰補角。三．嘗試反饋理解新知學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個問題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識點為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個語句的特點.思考：你能說一說這4個語句有什么共同點嗎？并能耐總結(jié)出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語言是對某件事作出判斷的。判斷語句“畫AB∥CD”有沒有判斷成分,是不是命題.學(xué)生并能舉例說明是命題和不是命題的語句.與同組同學(xué)共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論,重點分析第②、③語句.第②命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè)，“結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。第③命題中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。學(xué)生能思考：你認為這幾句話對嗎？它們是不是命題？學(xué)生能由教師的講解理解命題有真有假，并能通過舉反例說明命題的錯誤。解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.2.第一個命題正確，第二個命題錯誤?？膳e出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補角。對于學(xué)生所舉的錯誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠。學(xué)生能由教師的引導(dǎo)進行思考：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？你還有什么疑惑呢？總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識并能把本節(jié)課的知識形成知識網(wǎng)絡(luò)。明確命題有正確與錯誤之分：命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。1.“等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯角相等”