中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題第6章第23課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

第23課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系第六章圓1.已知在同一平面內(nèi)，有一個半徑為5的圓，其圓心到直線l的距離是3，此時直線l和圓的位置關(guān)系為(

)A.相離

B.相切C.相交

D.無法確定C2.[2024山西]如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O交BC于點

D，與AC相切于點A，連接OD，若∠AOD＝80°，則∠C的度數(shù)為(

)A.30°

B.40°

C.45°

D.50°DACC6.[2024浙江]如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切，A為切

點，連接BC.已知∠ACB＝50°，則∠B的度數(shù)為__________.40°7.[2023北京]如圖，OA是⊙O的半徑，BC是⊙O的弦，OA⊥

BC于點D，AE是⊙O的切線，AE交OC的延長線于點E.若∠AOC＝45°，BC＝2，則線段AE的長為__________.8.[2024廣東省卷]如圖，在△ABC中，∠C＝90°.(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作∠A的平分線AD交BC于點D；

(保留作圖痕跡，不要求寫作法)解：如解圖1，AD即為所求．(2)應(yīng)用與證明：在(1)的條件下，以點D為圓心，DC長為半徑作⊙D.求證：AB與⊙D相切.證明：如解圖2，作DE⊥AB于點E.∵AD是∠CAB的平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC，∴DE是⊙D的半徑．又∵DE⊥AB，∴AB與⊙D相切．9.如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，交AB的延長線于點D，∠D＝30°，連接AC，BC，CE平分∠ACB交⊙O于點E，過點B作BF⊥CE，垂足為點F.(1)求證：CA＝CD；(2)若AB＝12，求線段BF的長.10.[2024大連三十四中模擬]如圖，四邊形ABCD

內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE.(1)求證：AE是⊙O的切線；(2)已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半徑.證明：如解圖，連接OA.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD.∵DA平分∠BDE，∴∠ODA＝∠EDA，∴∠OAD＝∠EDA，∴EC∥OA.∵AE⊥CD，∴OA⊥AE.又∵OA是⊙O的半徑，∴AE是⊙O的切線．⊙O的半徑為5cm.11.[2024沈陽東北育才學(xué)校調(diào)研]如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F.(1)求證：DE⊥AC；(2)若DE＋EA＝8，⊙O的半徑為10，求AF的長度.證明：連接OD.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC.∵DE是⊙O的切線，OD是半徑，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC.AF＝16.12.[2024資陽改編]如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點D在⊙O外，延長DC，AB相交于點E，過點D作DF⊥AB于點F，交AC于點G，DG＝DC.(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明；解：DE與⊙O相切．證明：如解圖，連接OC.∵OA＝OC，DG＝DC，∴∠OAC＝∠OCA，∠DGC＝∠DCG.∵∠AGF＝∠DGC，∴∠AGF＝∠DCG.∵DF⊥AB，∴∠AFG＝90°，∴∠OAC＋∠AGF＝180°－∠AFG＝180°－90°＝90°.∴∠OCD＝∠OCA＋∠DCG＝∠OAC＋∠AGF＝90°.又∵OC是⊙O的半徑，∴DE與⊙O相切．(2)若⊙O的半徑為6，點F為線段OA的中點，CE＝8，求DF的長.13.[2024大連二模]如圖1，AB是⊙O的弦，AO的延長線與⊙O相交于點C，與過點B的切線相交于點D，BA