人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 11 1 2 三角形的高、中線與角平分線 學(xué)案

三角形的高、中線與角平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解三角形的高、中線、角平分線。2．會(huì)畫(huà)三角形的高、中線、角平分線?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．三角形的高、中線與角平分線的特征。2．鈍角三角形高的畫(huà)法?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧。1．六邊形的內(nèi)角和等于_____度。2．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角為36°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。3．正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角=_____，每一個(gè)外角=_____，每一個(gè)內(nèi)角都比一個(gè)外角大_____度。4．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形是_____邊形。二、新課學(xué)習(xí)。（一）三角形的高、中線、角平分線。探究：請(qǐng)?jiān)谙聢D三角形中，分別畫(huà)出：（1）BC邊上的高AD；（2）BC邊上的中線AE；（3）∠BAC平分線AF。提示：①畫(huà)“BC邊上的高AD”就是“過(guò)頂點(diǎn)_____向_____邊上作垂線”。②畫(huà)“BC邊上的中線AE”就是“連接頂點(diǎn)_____和_____邊上的中點(diǎn)”。若畫(huà)三角形ABC的三條中線相交于一點(diǎn)，三條中線的焦點(diǎn)叫做三角形的_____。③畫(huà)“∠BAC平分線AF”就是“交∠BAC所對(duì)的邊BC于點(diǎn)F”。（二）三角形的高、中線、角平分線的性質(zhì)。（1）∵CF是AB上的中線（如圖一）∴①AF=_____=_____②AB=2_____=2_____（2）三角形的角平分線（如圖二）：∵BE是△ABC中∠ABC的角平分線∴①∠1=∠2=_____∠ABC=2\*GB3②∠ABC=2∠_____=2∠_____（3）三角形的高線（如圖三）：∵AD為△ABC中BC邊上的高，∴=1\*GB3①_____⊥_____=2\*GB3②∠_____=∠_____=90°三、課堂練習(xí)。1．按要求畫(huà)出下列三角形的中線、高線、角平分線。2．如圖1：∠BAC=60°，AD是三角形ABC的角平分線，則∠BAD=_____°，∠CAD=_____°。3．如圖，AD為△ABC中BC邊上的高，∠B=35°，∠C=45°，則∠BDA=_____°∠BAD=_____°，∠CAD=_____°。4．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為20，AB=6，AC=8，AD是BC邊上的中線，則BC=_____，BD=_____，CD=_____。5．關(guān)于三角形的高，下列說(shuō)法正確的是（）。A．必在三角形的內(nèi)部B．必在三角形的外部C．必和三角形的一條邊重合D．以上均有可能6．填空。（1）如圖，AD，BE，CF是的三條中線，其中AF=3.5cm，CD=3cm，AC=4cm，則AB=_____cm，BD=_____cm，AE=_____cm。（2）如圖，AD，BE，CF是的三條角平分線，其中∠2=30°，∠ABC=70°，∠4=25°，則，，。7．如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求的各內(nèi)角的度數(shù)。8．如圖，AD是中BC邊上的中線，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大3cm，AB=8cm，則AC=___