二次函數(shù)及二次根式復(fù)習(xí)教案

學(xué)之導(dǎo)教育中心教案學(xué)生:_陳泳儀_授課時間：_課時年級：教師：_汪課題二次函數(shù)，二次根式復(fù)習(xí)---教案架構(gòu)：一、知識回顧二、錯題再現(xiàn)三、知識新授四、小結(jié)與預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：一、知識回顧1、函數(shù)y=a(x－h(huán))2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)（換成一般式：y=ax2+bx+c（a≠0））＞0yxOyxO圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標最值當(dāng)x＝時，y有最值當(dāng)x＝時，y有最值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而本次內(nèi)容掌握情況總結(jié)教務(wù)老師簽字學(xué)生簽字2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a，b，c的符號與圖像性質(zhì)的關(guān)系：（1）a的符號與開口方向：a0開口方向向；a0開口方向向；（2）a、b的符號與對稱軸x=－位置：在Y軸的左側(cè)a、b；在Y軸的右側(cè)a、b；Y軸b0（3）c的符號與拋物線和y軸的交點位置：點（0，c）在Y軸正半軸c0；點（0，c）在原點c0；點（0，c）在Y軸負半軸c0；3．拋物線y=ax2+bx+c與X軸的交點個數(shù)與一元二次方程的根的判別式△的符號之間的的關(guān)系：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交點有三種情況：當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點時，即：當(dāng)y=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是拋物線與x軸交點的橫坐標。（1）b2-4ac0方程有兩個不相等的實數(shù)根拋物線與X軸有兩個不同的交點；（2）b2-4ac0方程沒有實數(shù)根拋物線與X軸沒有交點（3）b2-4ac0方程有兩個相等的實數(shù)根拋物線與X軸只有一個交點；4．點與二次函數(shù)圖象的關(guān)系：（1）點A在函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像上.則有.（2）求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，解方程組.5、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式6、求函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（?。┲档姆椒ǘ㈠e題再現(xiàn)1、已知x1，x2是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是（）A、10B、13C、26D、372、已知．關(guān)于x的方程m―(2m―1)x+m-2=0(m>0)①求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根②如果這個方程的兩個實數(shù)根分別是和,且（―3）（―3）=5m,求m的值。三、知識新授（一）二次函數(shù)的基本知識1、在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）A．B．C．D．2、拋物線的頂點坐標是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）3、二次函數(shù)的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．4、拋物線（是常數(shù)）的頂點坐標是（）A． B． C． D．5、根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸（） x…－1012…y…－1－2…A．只有一個交點 B．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè)D．無交點6、二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（）A． B． C． D．7、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個數(shù)（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個xyxyO18、二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．不能確定9、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：O①a＞0.②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.O③當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．3B．2C．1D．010、小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認為其中正確信息的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11、拋物線的對稱軸是直線（）A． B． C． D．12、把二次函數(shù)用配方法化成的形式（）A.B.C.D.13、要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）．A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位14、二次函數(shù)的圖象如圖，下列判斷錯誤的是 （ ）A． B． C． D．15、若把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，則= .16、拋物線的頂點坐標為__________．17、已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是個．18、拋物線的圖象如圖6所示，則此拋物線的解析式為．yxO3x=119、yxO3x=120、圖為二次函數(shù)的圖象，給出下列說法：①；②方程的根為；③；④當(dāng)時，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)時，．其中，正確的說法有．（請寫出所有正確說法的序號）21．已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點試比較和的大?。篲（填“>”，“<”或“=”）22、已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的圖像總有交點（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)函數(shù)圖像與兩個交點的橫坐標的倒數(shù)和等于-4時，求m

23.如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p<0）的圖像與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，-1），△ABC的面積為，求該二次函數(shù)的關(guān)系式二次函數(shù)的實際應(yīng)用1.邊長為4米的正方形的中間挖去一個邊長為x的小正方形，剩下四方框形的面積為y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。2.某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）。A．y=x2+aB．y=a（x－1）2C．y=a（1－x）2D．y＝a（l+x）23.把一段長1．6米的鐵絲圍長方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y．則當(dāng)y最大時，x所取的值是（）A．0.5B．0.4C．0.3D．0．64..某飛機著陸生滑行的路程s米與時間t秒的關(guān)系式為：，試問飛機著陸后滑行米才能停止.5.小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是().A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m6.有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如右圖），則此拋物線的解析式為_______．ABABCD（第7題圖）菜園墻7．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園，設(shè)邊長為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為（不要求寫出自變量的取值范圍）．8.在一場足球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時，球到達最高點，此時球高3米，已知球門高為2.44米，問能否射中球門？9．某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（三）.二次根式有意義的條件：EQ\r(a)（≥0）a取何值時,下列二次根式有意義.(1)；(2)；(3)；（4）.（四）.二次根式的性質(zhì)1、若則的關(guān)系是（ ）A．都為B．互為倒數(shù) C．相等 D．互為相反數(shù)2．若x+y=0，則下列各式不成立的是（）A．B．C．D．3、若，則等于（）ABC1D－14、當(dāng)x=時，二次根式取最小值，其最小值為。（五）.二次根式的運算（1）．（2）+－+（3）+－－（4）－+4.根式，絕對值的和為0；若=0，則=__________。2.如果，則=_______。3.在ΔABC中，a，b，c為三角形的三邊，則=_______。4.已知（六）.整數(shù)部分和小數(shù)部分1.的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是________。2.的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則y（x+）的值是________。（七）.二次根式應(yīng)用題1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長．AACB如圖，直線表示草原上一條河，在附近有A、B兩個村莊，A、B到的距離分別為AC＝30km,BD=40km，A、B兩個村莊之間的距離為50km.有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中要到河邊給馬飲一次水。（1）在圖中標出使牧民行駛距離最短的飲水點P；（2）