2018-2019學(xué)年西藏拉薩市八校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）(1)x

2.(5分)某車間加工零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖：現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程a=y-bx中的b值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)4.(5分)某中學(xué)元旦晚會共由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在乙的前面，丙不能排在最后一位，該晚會節(jié)目演出順5.(5分)若復(fù)數(shù)(1+bi)(2-i)是純虛數(shù)(b是實數(shù),i是虛數(shù)單位),則6.(5分)通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表，由K2=5kA.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”π7ππ8.(5分)下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成.通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第10個圖-x2dx等于()12.(5分)若不等式|2x+1|-|x3.(5分)若((x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+?+a8(x-1)8,則a1+a2+?+a8=ˉ4.(5分)隨機(jī)變量X~N(3,σ2),.且P(0<X<3?6)=.三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.(17-21每題12分，22題10分)(其中第4題包含解題視頻，可掃描頁眉二維碼，點1.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象經(jīng)過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1)])處的切線方程為6x-y+7=0.(?)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于本次考試成績中位數(shù)(1)求獲得復(fù)賽資格應(yīng)劃定的最低分?jǐn)?shù)線；(2)從初賽得分在區(qū)間(110,150]的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流,那么從得分在求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.3.(12分)拉薩市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動車途經(jīng)十字路口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以100元罰款，記3分的行政處罰.如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)，機(jī)動車駕駛員不“禮讓斑馬線12345(I)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程y=bx+a(□)預(yù)測該路段7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)參考公式：(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間|[-1,2]上的最大值和最小值.5.(12分)為了解人們對“2019年3月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議”的關(guān)注度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人 ,并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖，在這100人中關(guān)注度非常高的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表所示.5(I)由頻率分布直方圖，估計這100人年齡(□)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為以45歲為分界點的不同人群(□)按照分層抽樣的方法從年齡在35歲以下的人中任選六人，再從六人中隨機(jī)選兩人，求兩人中恰有一人年齡在25歲以下的概率是參考數(shù)據(jù)：P(K?≥k?)K?(2)若考生填空題得10分與得15分的概率相等，求的2018-2019學(xué)年西藏拉薩市八校聯(lián)考高二(下1.解:?=1+i,?z=1-i,故選:A.【解析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案.?樣本點的中心坐標(biāo)為(20,30),代入a=y-bx,得a=30-0.9×20=12.?y=0.9x+12.取x=100,可得y=0.9×100+12=102.故選:B.【解析】由已知求得樣本點的中心的坐標(biāo)，代入線性回歸方程求得a，取3.解:?(x-8的二項展開式中常數(shù)項為1120，?Tr+1=Cx8-r(-r=(-2a)rCx8-2r,?(-2a)4C=1120,【解析】推導(dǎo)出Tr+1=Cx8-r(-r=(-2a)rCx8-2r值.?,將除丙之外的5人排成一排，要求甲在乙的前面，有×A5=60種情況，?,5人排好后有5個空位可選，在其中任選1個，安排丙，有5種情況，故選:D.【解析】根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：?,將除丙之外的5人排成一排，要求甲在乙的前面，?,5人排好后有5個空位可選，在其中任選1個，安排丙，由分故選:A.【解析】利用復(fù)數(shù)的運算法則和純虛數(shù)的定義即可得出.故選:A.【解析】由K2的值及參照附表可得可得解.?f(π)+fcosπ--=---,故選:D.【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則，求導(dǎo)，然后導(dǎo)入值8.解：第1個圖形中有4根火柴棒；第2個圖形中有4+3=7根火柴棒；…此時有.A4=24種順序，可以排出24個四位數(shù)；?、若取出的4張卡片為2張1和2張2，?、取出的4張卡片中有3個重復(fù)數(shù)字，則重復(fù)的數(shù)字為1，故選:C. ,?、取出的4張卡片中4有2個重復(fù)數(shù)字，則2個重復(fù)的數(shù)字為1或2，?若取出的4張卡片為2張1和2張2，?、取出的4張卡片種有3個重復(fù)數(shù)10.解:?(1-i)?z=2i,?|z|=2,z=-1-i,?zz=(-1+i)(-1-i)=1+1=2,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第二象限，故選:C.的陰影部分的面積，即表示以原點為圓心以2為半徑的圓的面故選:B.【解析】由定積分的幾何意義知：∫024-x2dx是如圖所示的陰影部分扇形的面積，其面積等于四分之?|2x+1|-|x-4|≥m恒成立,即m≤f(x)恒成立,?m≤f???(x),即m≤-.【解析】令f(x)=|2x+1|-|x-4|,然后將f(1.解:?z=2+6i,?mz+m2(1+i)=m(2-6i)+m2+m2i=(m2+2m)+(m2-6m)i故答案為：6.【解析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡mz+m2(1+i),再由虛部為0且實部不為0列式求解.f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=x【解析】求得函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點，由點斜式方程可得切線的方程；3.解:?(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+?+a8(x-1)8,?a0+a1+a2++a8=(2-2)8=0,?a1+a2+?+a8=0-1=-1.故答案為:-1.【解析】推導(dǎo)出a0+a1+a2++a8=(1-1)8=0,從而a0=C8(x-1)0(-1)8=1,由此求出a1+a2+?4.解:?隨機(jī)變量X~N(3,o2),?P(X<3)=0.5,又P(0<X<3)=0.35,?P(X<0)=0.5-0.35=0.15,?P(X>6)=P(X<0)=0.15.故答案為:0.15.【解析】由已知求得P(X<3)=0.5,再由P(X>6)=P(X<0)=P(X<3)-P(0<X<3)求解.三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.(17-21每題12分，22題10分)(其中第4題包含解題視頻，可掃描頁眉二維碼，點?f(x)=x3+bx2+cx+2,f'(x)=3x2+2bx-c.1)+7=0,即f(-1)=1,又f'(-1解得b=c=-3.【解析】(I)求出d的值,求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)f(-1)=1,f'(-1)=6,得到關(guān)于b,c的方程組,解出即可;(?)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.2.解:(1)由題意知[30,90]的頻率為:20×(0.0025+0.00所以分?jǐn)?shù)在[90,110]的頻率為:1-0.35-0.35=0.3;………………,,所以本次考試復(fù)賽資格最低分?jǐn)?shù)線應(yīng)劃為100分；(4分)在區(qū)間(130,150]內(nèi)抽取2人;………………(8分)從而Y的分布列為：YP【解析】(1)利用頻率分布直方圖計算所求的頻率值，求出中位數(shù)即可；(3)根據(jù)題意知隨機(jī)變量X的可能取值，計算對應(yīng)的概率值，寫出Y的分布列，求出數(shù)學(xué)期望值.y=×(120+105+100+90+85)=100,所以y關(guān)于x的回歸直線方程為y=-8.5x+12(□)利用回歸方程,計算x=7時y=-8.5×7+125.5=66,所以預(yù)測該路段7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)為6【解析】(1)由題意計算平均數(shù)和回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程；(□)利用回歸方程計算x=7時y的值即可.所以f(x)棱錐側(cè)=f=,f(x)棱錐側(cè)=f=-293,所以高水=f=6,f高水=f【解析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；x=20×0.2+30×0.1+40×0.2+50×0.3+60×0.2=4下；認(rèn)為以45歲為分界點的不同人群對“兩會”的關(guān)注度存在差異；(?)年齡在25歲以下的人數(shù)為0.02×10×100=20(人)