2025年高考物理專項復習：機械波及光的運用（分層練）（解析版）

專題11機械波及光的運用

A??？碱}不丟分

命題點01簡諧運動的圖像分析及函數(shù)表達式

命題點02機械波的形成及圖像分析

命題點03波的干涉、衍射及多普勒效應

命題點04光的折射定律及全反射

命題點05光的干涉、衍射及偏振現(xiàn)象

B?拓展培優(yōu)拿高分

C-挑戰(zhàn)真題爭滿分

%風?？碱}不番解

【命題點01簡諧運動的圖像分析及函數(shù)表達式】

【針對練習1】（2023?山東德州?德州市第一中學統(tǒng)考三模）一列簡諧橫波沿尤軸負方向傳播，t=2.5s時的

波形圖如圖所示，此時x=2m處的質點a恰好位于平衡位置。已知該列波的波速為2m/s,則質點。的振動

方程為（）

A.y=8sin(irt+；)cmB.y—8sin(ut+cm

C.y=8sin(]+cmD.y=8sin(itt+TT)cm

【答案】A

【詳解】由圖可知

A=4m

A=8cm

根據(jù)

2

V=-

T

可得振動周期

T=2.0s

則

2TT

3=亍=TT

t=2.5s時，質點。恰好位于平衡位置，再過

3

-T=1.5s

4

質點a位于正向最大位移處，則

1

0=27r

質點a的振動方程為

y8sin(lit+cm

故選Ao

【針對練習2】（2023.海南.統(tǒng)考模擬預測）如圖1所示為一單擺，M、N為單擺偏移的最大位置，。點為最

低點，圖2為該單擺的振動圖像，以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取

9.8m/s2,7T2=10,下列說法正確的是（）

O

圖1

A.該單擺的擺長約為1.5m

B.擺球運動到。點時的速度大小為0

C.單擺從圖2中亢=0.5s至股2=1.5s時間內所受的回復力先減小后增大

D.t=7.5s時，擺球運動到N點

【答案】C

【詳解】A.由公式

L

7=2兀-=2s

解得

L=0.98m

故A錯誤；

B.。點為最低點，擺球運動到。點時的速度最大，故B錯誤；

C.由圖像可知從Z=0.5s到Z=L0s的過程中，擺球靠近平衡位置，受到的回復力減??；從Z=L0s到ul.5s的

過程中，擺球遠離平衡位置，受到的回復力增大；故C正確；

D.t=7.5s與HL5s時擺球所處位置相同，為M點，故D錯誤。

故選Co

【針對練習3】（2023?安徽宿州?統(tǒng)考一模）如圖甲所示，彈簧振子以。點為平衡位置，在光滑水平面上的4

B兩點之間做簡諧運動。取水平正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，則（）

A.在t=0.2s時，振子的加速度為負向最大

B.在t=0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小

C.在t=0.4s和t=0.8s兩個時刻，振子的速度都為零

D.從t=0.2s到t=0.4s時間內，振子做加速度減小的減速運動

【答案】A

【詳解】A.由圖象乙知，t=0.2s時位移正向最大，根據(jù)F=-日知回復力負向最大，所以振子的加速度

為負向最大，故A正確；

B.由圖象乙知，在t=0.6s時，彈簧振子的位移最大，則彈簧的彈性勢能最大，故B錯誤；

C.x-t圖像的斜率表示速度，由圖像得，t=0.4s和t=0.8s時圖像的斜率最大，速度最大，故C錯誤；

D.從t=0,2s到t=0.4s時間內，振子的位移減小，回復力減小，則加速度減小，加速度方向與速度方向相

同，則速度增加，振子做加速度減小的加速運動，故D錯誤。

故選A。

【命題點02機械波的形成及圖像分析】

【針對練習4】（多選）（2023?陜西咸陽??？寄M預測）如圖所示為一列橫波在不同時刻的波形，1~19為介

質中間隔相等的質點，下列說法錯誤的是（）

波的傳播方向

A.機械波在均勻介質中沿傳播方向不一定勻速傳播，其傳播速度即波速可能增大

B.質點3與質點15的振動情況有時一致，有時不一致

C.周期和波長分別描述了機械波在時間和空間上的周期性

D.在一列波中，如果兩個質點的振動情況總是相同的，則這兩個質點平衡位置間的距離為半個波長的

整數(shù)倍

E.在一列波中，如果兩個質點的振動情況總是相同的，則這兩個質點平衡位置間的距離為一個波長的

整數(shù)倍

【答案】ABD

【詳解】A.機械波在同一均勻介質中沿傳播方向一定勻速傳播，其傳播速度即波速是定值，故A錯誤；

B.質點3與質點15之間的距離正好等于一個波長，振動情況始終完全一致，故B錯誤；

C.周期和波長分別描述了機械波在時間和空間上的周期性，故C正確；

DE.在一列波中，如果兩個質點的振動情況總是相同的，則這兩個質點平衡位置間的距離為一個波長的整

數(shù)倍，故D錯誤，E正確。

由于本題選擇錯誤的，故選ABD。

【針對練習5】一條繩子可以分成一個個小段,每小段都可以看做一個質點，這些質點之間存在著相互作用。

如圖所示，1、2、3、4……為繩上的一系列等間距的質點，繩處于水平方向。質點1在外力作用下沿豎直

方向做簡諧運動，會帶動2、3、4……各個質點依次上下振動，把振動從繩的左端傳回右端。質點1的振動

周期為兀t=0時質點1開始豎直向上運動，經(jīng)過四分之一周期，質點5開始運動。下列判斷正確的是（）

1234567891011121314151617181920

A.質點1與質點20間相距一個波長B.質點20開始振動時運動方向向下

C.t=§時質點5的加速度方向向上D.t=?時質點12的速度方向向上

【答案】D

【詳解】A.由題意可知，第1到第5個質點之間為〃，則質點1與質點17間相距一個波長，選項A錯誤；

B.因為質點1開始起振的方向向上，則質點20開始振動時運動方向也向上，選項B錯誤；

C.在t=J時刻質點5開始向上振動，在t=g時質點5到達最高點，其加速度方向向下，選項C錯誤；

D.1=?時質點13剛開始起振，此時質點12已經(jīng)振動了則運動方向向上，選項D正確。

故選D。

【針對練習6】（多選）（2023?四川眉山?統(tǒng)考一模）圖（a）和圖（b）分別是一列簡諧橫波在傳播方向上相

距8m的兩個質點0、》的振動圖像。下列說法正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.波的振幅為5cm

B.波的周期為5s

C.波的波速可能為0.8m/s

D.t=3s時刻，a質點的振動方向沿y軸正方向

E.t=3s時刻，八萬兩質點平衡位置連線中點處的質點一定在波峰

【答案】ACD

【詳解】AB.由圖可知，波的振幅為5cm,波的周期為4s,故A正確，B錯誤；

C.質點〃在t=0時刻處于正向最大位移處，質點。在七=0時刻處于負向最大位移處，故

1

△%=(nA+-A)=8m(n=0,1,2,3…)

則波的波速為

"＞七缶=0,123…)

當九=2時，v—0.8m/s,故C正確；

D.t=3s時刻，〃質點處于平衡位置，下一秒位移增大，即向y軸正方向運動，故t=3s時刻，〃質點的振

動方向沿y軸正方向，故D正確；

E.由于"質點的位置不確定，假設〃在左，。在右，如圖

ab

t=3s時刻，a、6兩質點處于平衡位置，若。、b兩質點間只有一個波峰，則二者距離為:九則若波從a向

b傳播，則根據(jù)“上下坡”規(guī)律，可得。、6連線中點處的質點處于波谷；則若質點從6點向。點傳播，則根

據(jù)“上下坡”規(guī)律，可得。、6連線中點處的質點處于波峰，故E錯誤。

故選ACDo

【命題點03波的干涉、衍射及多普勒效應】

【針對練習7】(2024.江西贛州.贛州中學校考模擬預測)某均勻介質中兩持續(xù)振動的振源尸、。分別位于x

軸上%1=-3cm和汽2=9cm處，t=0時刻兩振源同時開始振動，t=3s時刻在x軸上第一次形成如圖所示的

波形。則下列說法正確的是()

A.振源P的振動方程為y=-4sin(irt)cm

B.振源。起振方向沿y軸正方向

C.兩列波在x=2.5cm處相遇后，該質點的振動始終加強

D.兩列波在x=lcm處相遇后，該質點的振動始終加強

【答案】C

【詳解】A.周期

A

T=-=2s

v

可得

27r

a)=—=7rrad/s

由圖可知，振源P起振方向沿y軸正方向，則振源為P的振動方程為

y=4sin(nt)cm

故A錯誤；

B.因振源Q產生的波在t=3s時刻傳到x=6cm的位置，x=6cm的位置此時向y軸負方向，則振源Q起振方

向沿y軸負方向，故B錯誤；

CD.兩列波振動步調相反，所以當波程差為半波長的奇數(shù)倍時，振動相互加強。在x=2.5cm處，波程差為

9-2.5-(2.5+3)=1cm

波長為2cm,x=2.5cm處為振動加強點。

而波程差為半波長的偶數(shù)倍時，振動相互減弱，在x=1cm處，波程差為

9—1—(1+3)=4cmx=1cm

x=1cm處為振動減弱點，故C正確，D錯誤。

故選Co

【針對練習8】(2023?安徽?模擬預測)坐標原點。處有一波源，t=0時刻，波源開始振動。在1=0.6s,%>0

的區(qū)域波形如圖所示，質點尸位于沖=4m處。下列說法正確的是()

A.波源的振動周期是0.6s

B.在0?0.6s的時間內質點P通過的路程為60cm

C.質點尸在t=0.8s時以最大速度平行于y軸向上運動

D.一觀察者在久>0的位置沿x軸向波源運動，觀測到該波的頻率將大于2.5Hz

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意，結合圖可得

3T

t=0.6s=—

解得

T=0.4s

故A錯誤；

B.根據(jù)題意，由圖可知，該波的波長為8m,則波速為

A,

v=—=20m/s

1=0時刻，波源開始振動，傳播到尸點的時間為

x

△t=—=0.2s

v

則在0?0.6s的時間內質點尸振動的時間為

t]=0.4s=T

則在0?0.6s的時間內質點尸通過的路程為

s=4/=40cm

故B錯誤；

C.根據(jù)題意，由同側法可知，t=0.6s質點P以最大速度平行于y軸向上運動，t=0,8s時，即經(jīng)過了半個

周期，質點P以最大速度平行于y軸向下運動，故C錯誤；

D.由上述分析可知，波源的頻率為

1

f=亍=2.5Hz

當觀察者靠近波源時，由多普勒效應可知，觀測到該波的頻率將大于2.5Hz,故D正確。

故選D。

【針對練習9】（多選）（2024?湖南?湖南師大附中校聯(lián)考一模）多個點波源在空間也可以形成干涉圖樣，如

圖甲是利用軟件模擬出某時刻三個完全相同的橫波波源產生的干涉圖樣。圖乙是三個完全相同的橫波波源

在均勻介質中位置，波源5,S2,S3分別位于等邊三角形的三個頂點上，且邊長為2m。三個波源t=0時

刻同時開始振動，振動方向垂直紙面，振動圖像均如圖丙所示。已知波的傳播速度為0.25m/s,。處質點位

于三角形中心，C處質點位于當與力連線中點。下列說法正確的是（）

B.其中一列波遇到尺寸為0.8m的障礙物時，不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

C.?=4.5s時，C處質點與平衡位置之間的距離是2&cm

D.由于三列波在同一種介質中傳播，所以三列波的頻率不同時也能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象

【答案】AC

【詳解】A.。處質點位于三角形中心，該點到三個波源的間距相等，可知，該點為振動加強點，則該點振

幅為

34=3x2cm=6cm

故A正確；

B.根據(jù)圖丙可知，周期為4s,根據(jù)波速表達式有

A

V=-

T

解得

A=lm>0.8m

根據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件可知，其中一列波遇到尺寸為0.8m的障礙物時，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故B

錯誤；

C.根據(jù)幾何關系可知

S]C=SiS2Sin600=V3m

則波源Si的振動傳播到。所需要時間

S]CL

=-----=4v3s>4.5s

v

表明占4.5s時，波源S’的振動還沒有傳播到。點。由于。處質點位于S2與S3連線中點，則波源S2與03的

振動傳播到C所需要時間均為

1

t=——s=4s<4,5s

20.25

表明H4.5s時，波源8與N的振動傳播到了C點，由于

S2c=S3c=lm—2,4.5s=T+?

C點為振動加強點，表明C點4.5s時刻的位移為波源&與S3在!時刻振動形式的疊加，圖丙的振動方程為

O

2717T

y—2sin—t(cm)=2sin—t(cm)

當時間為5時，解得

O

y0=V2cm

則Z=4.5s時，C處質點與平衡位置之間的距離是

2yo=2V2cm

故C正確；

D.根據(jù)干涉的條件可知，機械波要發(fā)生干涉，波的頻率必須相等，即三列波的頻率不同時不能夠發(fā)生干涉

現(xiàn)象，故D錯誤。

故選ACo

【命題點04光的折射定律及全反射】

【針對練習10】(2023?江蘇南京?校聯(lián)考一模)如圖，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗，在失重環(huán)

境下，往水球中央注入空氣，形成了一個明亮的氣泡。若入射光在氣泡表面的p點恰好發(fā)生全反射，反射

角為光在真空中傳播速度為c,則()

A.水的折射率n=sm0

B.光在水球中的傳播速度

C.光從空氣進入水球，波長變短

D.光從空氣進入水球，頻率變大

【答案】C

【詳解】A.入射光在氣泡表面的p點恰好發(fā)生全反射，則臨界角為0,水的折射率為

1

n=--

sint/

A錯誤；

B.根據(jù)

C

n=—

v

光在水球中的傳播速度為

v=csin0

B錯誤；

CD.光從空氣進入水球，波速減小，頻率不變，根據(jù)

cv

V—————

A/

波長變短，C正確，D錯誤。

故選C。

【針對練習11］（2023?陜西咸陽?校考模擬預測）如圖所示，三棱鏡的截面為直角三角形，其中/2=90。，某

種顏色的細光束與AC邊平行，從48的中點。點射入三棱鏡，折射光線到達AC邊的E點，B、C兩點

之間的距離為LA,E兩點之間的距離為L5LZA=ZDEA,光在真空中的傳播速度為c,求：

（1）三棱鏡對此單色光的折射率；

（2）光線從。點傳播到E點需要的時間。

【答案】⑴V3；（2）t=g

【詳解】（1）作光路圖如圖所示

p

由幾何關系得

i=ZC,r=90°-2Zy4,+乙。=90。

1.A5RL--

tan"=—,AB=2AD=2x」一

Lcosyl

綜合解得入射角為i=60°,折射角為丁=30°，可得三棱鏡對此單色光的折射率為

sinir-

n=---=V3

sinr

（2）由折射率的定義可得

c

n=—

v

光線從D點傳播E點需要的時間為

DE

t=—

v

其中

1.5L

DE=AD=―^―-

cos30

綜合解得

3L

t=2c

【針對練習12］（2023?四川眉山?統(tǒng)考一模）如圖，邊長為。的等邊三角形△48C是一中空玻璃棱鏡的橫截

面，中空部分是圓心在三角形垂心。處、半徑為等的圓。讓一束激光從邊的。點以45。的入射角射入棱

鏡，光線恰能沿平行于BC邊的直線，經(jīng)。點后從AC邊射出。

（1）求玻璃的折射率"；

（2）若保持入射角45。不變，使入射點沿48邊向A點緩慢移動，當入射點移至E點（圖中未畫出）時，恰

好沒有光線進入中空部分，求A、E兩點間的距離X。

A

【詳解】（1）根據(jù)幾何關系可得折射角為

6>=90°-60°=30°

根據(jù)折射定律，玻璃的折射率為

（2）當入射點移至E點，發(fā)生全反射，恰好沒有光線進入中空部分，做出光路圖如圖所示，臨界角為

1

sinf=—

n

解得

C=45°

。為等邊三角形的垂心，則

V3

OA="-—CL

3

根據(jù)幾何關系有

乙GOH=C=45°

則

V3

OH-rsinC=-a

V3

AH=OA-OH=-a

4

A、￡兩點間的距離

AHa

X=cos30°=2

A

【命題點05光的干涉、衍射及偏振現(xiàn)象】

【針對練習13]（2023?天津南開?南開中學?？寄M預測）關于甲、乙、丙、丁四個實驗，以下說法正確的

是（）

甲：單色光通過劈尖乙:單色光能通過牛頓

產生明暗條紋環(huán)產生明暗條紋

millIIIIIII

丙：單色光通過雙縫?。簡紊馔ㄟ^單縫

產生明暗條紋產生明暗條紋

A.四個實驗產生的條紋均為干涉條紋

B.甲、乙兩實驗產生的條紋均為等距條紋

C.丙實驗中，產生的條紋間距越大，該光的頻率越大

D.丁實驗中，適當減小單縫的寬度，中央條紋會變寬

【答案】D

【詳解】A.甲、乙、丙實驗產生的條紋均為干涉條紋，而丁實驗是光的衍射條紋，故A錯誤；

B.甲實驗產生的條紋為等距條紋，而乙是牛頓環(huán)，空氣薄層不均勻變化，則干涉條紋間距不相等，故B錯

誤;

C.根據(jù)干涉條紋間距公式

L

△%=—A

a

丙實驗中，產生的條紋間距越大，則波長越長，頻率越短，故C錯誤；

D.丁實驗中，產生的明暗條紋間距不相等，若減小單縫的寬度，中央條紋會變寬，故D正確。

故選D。

【針對練習14］以下四幅圖片是來自課本的插圖，結合圖片分析下列說法中正確的是（）

A.圖甲是一束單色光進入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當入射角外逐漸增大到某一值后會在。界面發(fā)

生全反射

B.圖乙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板間距離，兩相鄰亮條紋間距離Ax將減小

C.圖丙是針尖在燈光下發(fā)生的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象反映了光的干涉現(xiàn)象

D.圖丁是自然光通過偏振片P、Q的實驗結果，右邊是光屏。當P固定不動緩慢轉動Q時，光屏上的

光亮度將一明一暗交替變化，此現(xiàn)象表明光波是縱波

【答案】B

【詳解】A.圖甲中，根據(jù)幾何關系可知上表面的折射角等于下表面的入射角，根據(jù)光路的可逆性，無論怎

么增大入射角。1，下表面的入射角不會達到臨界角，光線都會從a面射出，故A錯誤；

B.圖乙中，根據(jù)雙縫干涉相鄰條紋間距公式

IX

——

a

可知只減小屏到擋板間距離，兩相鄰亮條紋間距離Ax將減小，故B正確；

C.圖丙是針尖在燈光下發(fā)生的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象反映了光的衍現(xiàn)象，故C錯誤；

D.只有橫波才能產生偏振現(xiàn)象，所以光的偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波，故D錯誤。

故選B。

【針對練習15】（多選）（2023?河北?校聯(lián)考模擬預測）利用光的干涉規(guī)律可以測量細鐵絲的直徑，此種方法

的好處是使得測量精度更加精準?，F(xiàn)將粗細均勻的細鐵絲夾在精度很高的標準玻璃板之間，如圖甲所示，

用平行單色光照射時，得到如圖乙所示的干涉條紋，該干涉條紋自玻璃板右側至左側共有7條。已知所用

單色光的波長為九鐵絲位置恰好對應第七條亮條紋的中心位置。下列說法正確的是（）

A.干涉條紋是上側玻璃板的上下兩個表面的反射光干涉形成的

B.當稍向右移動圖甲中的鐵絲時，條紋間距會變小

C.當稍向右移動圖甲中的鐵絲時，條紋間距會變大

D.當換用介質中光速更小的某單色光照射時會使條紋間距變小

【答案】BD

【詳解】A.干涉條紋是中間空氣薄膜的上下表面的反射光干涉形成的，故A錯誤;

BC.如下圖所示，當稍向右移動圖甲中的細鐵絲時，兩板間夾角。增大，根據(jù)

△%=-----

2sin0

兩極間夾角。增大，條紋間距Ax變小，故B正確，C錯誤；

D.根據(jù)九=￡可知，介質中光速小，折射率大，對應單色光的波長短，根據(jù)

V

A

△x=-----

2sin9

當換用波長短的單色光照射時，條紋間距△刀變小，故D正確。

故選BD。

巨;那日.柘展培俺重高交

一、單選題

1.如圖所示，ABC。是底角為45。的等腰梯形棱鏡的橫截面，與底邊BC平行的兩束單色光a、b（間距及

位置均可調）從邊射入，經(jīng)邊一次反射后直接從邊射出（圖中未畫出）。已知棱鏡對。、6兩束

光的折射率滿足%＞傳＞魚。下列說法正確的是（）

A.AB邊入射光線與CD邊的出射光線不平行

B.a、6兩束光不可能從CD邊同一位置射出

C.a光在棱鏡中傳播的時間更長

D.從8邊射出的位置6光一定在。光上面

【答案】C

【詳解】作出光路圖

根據(jù)圖像及題意有

A.根據(jù)光路圖，由幾何關系和折射定律以及反射定律可知，邊入射光線與C。邊的出射光線平行，故A

錯誤;

B.由圖可知，由于"、。光束的間距可調，故。光束上移，b光束下移，a、。光束就有可能從邊同一位

置射出，故B錯誤;

D.由圖可知，。光束從C￡＞邊射出可能離底邊8c更遠，從邊射出的位置。光不一定在。光上面，故D

錯誤;

C.根據(jù)圖中6光束的光路圖，根據(jù)正弦定理有

EFBEBE

sin45°sin(90°+￡)cos/?

可知

sin45°

EF=———BE

cosp

同理可得

sin45°

EG=———CE

cosp

b光束在玻璃中的路程為

1

Sh=EF+EG=—=-----BC

企cos/?

b光束在玻璃運動的速度

Vb=^==伍"no

sin￡

b光束在玻璃運動的時間

sbBC

環(huán)vbcsin2s

同理可得

_BC

csin2a

由于

sin45°sin45°「

n=-......>n=.>V2

asmabsinp

可知

1

sina<sin/?<-=>a<<30°=>2a<20<60°=>sin2a<sin2s

可知

>比

故c正確。

故選c。

2.在同一地點有兩個靜止的聲源，發(fā)出聲波1和聲波2在同一空間的空氣中沿同一方向傳播，圖為某時刻

這兩列波的圖像，下列說法正確的是（）

A.波1的傳播速度比波2的傳播速度大

B.相對于同一障礙物，波2比波1的衍射現(xiàn)象更明顯

C.在兩列波傳播的方向上，不會產生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象

D.在兩列波傳播方向上運動的觀察者，聽到這兩列波的頻率均與從聲源發(fā)出的頻率相同

【答案】C

【詳解】A.兩列聲波在同一空間的空氣中沿同一方向傳播，波速相同。故A錯誤；

B.由圖讀出聲波1比聲波2波長長，波長越長，波動性越強，所以相對于同一障礙物，波1比波2更容易

發(fā)生衍射現(xiàn)象。故B錯誤；

c.由尸沙■得到兩波頻率之比為

力：力二1：2

兩列波發(fā)生干涉的必要條件是頻率相同，所以在這兩列波傳播的方向上，不會產生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。故C

正確；

D.由于觀察者在兩列波傳播方向上運動，會發(fā)生多普勒效應，則聽到這兩列波的頻率均與從聲源發(fā)出的頻

率不相同。故D錯誤。

故選Co

3.2023年9月23日杭州亞運會的開幕式驚艷全世界，其中大蓮花“復現(xiàn)錢塘江”，地屏上交叉潮、一線潮、

回頭潮、魚鱗潮……如圖，用兩個繩波來模擬潮水相遇，一水平長繩上系著一個彈簧和小球組成的振動系

統(tǒng)，振動的固有頻率為2Hz,現(xiàn)在長繩兩端分別有一振源P、。同時開始以相同振幅上下振動了一段時間,

某時刻兩個振源在長繩上形成波形如圖所示，兩列波先后間隔一段時間經(jīng)過彈簧振子所在位置，觀察到小

球先后出現(xiàn)了兩次振動，小球第一次振動時起振方向向上，且振動并不顯著，而小球第二次的振幅明顯較

A.由。振源產生的波先到達彈簧振子處

B.兩列繩波可在繩上形成穩(wěn)定的干涉圖樣

C.由。振源產生的波的波速較接近4m/s

D.錢江潮潮水交叉分開后，其振動周期發(fā)生改變

【答案】C

【詳解】A.由尸、。激發(fā)的機械波的波形圖及傳播方向可知，P波源產生的波起振方向向上，。波源產生

的波起振方向向下，所以先到達彈簧振子處的是由尸波源產生的波，故A錯誤;

B.同種介質中的波速是相等的，圖中兩列波的波長不同，由u=可知兩列波頻率不同，所以不會形成干

涉，故B錯誤;

C.波源。激發(fā)的機械波使小球產生了較強的振動，即共振，說明。的振動頻率接近2Hz,即周期接近0.5s,

所以波速接近于

A2m

v=—=――=4m/s

T0.5s/

故c正確;

D.機械波的疊加其實就是運動的合成，各個分運動是獨立的、互不影響的，所以錢江潮潮水交叉分開后，

其振動周期不變，故D錯誤。

故選C。

4.如圖所示，因波源S周期性振動產生向右傳播的機械波，振幅呈現(xiàn)A、2A交替變化，當仁0時刻恰好傳

到x=7d位置處，P、Q分別是x=2d和x=4d位置處的兩個質點，下列說法正確的是（）

A.波源S的起振方向為y正方向

B.機械波的波速在不斷變化

C.當機械波剛好傳到x=lld位置處時，P點和。點經(jīng)過的路程相等

D.當機械波剛好傳到x=8d位置處時，P、。均在平衡位置且速度方向相同

【答案】C

【詳解】A.因恰好傳到x=7d位置處的質點起振方向沿y軸負方向，則波源S的起振方向為y負方向，選

項A錯誤；

B.同一介質中波速一定，選項B錯誤；

C.當機械波向右傳過lid后，P點路程是

S[=44+8人2

Q點路程

S[=6At+442

因振幅比為2：1,尸點和。點的路程相等，選項C正確；

D.當機械波剛好傳到x=8d位置處時，P在平衡位置，速度方向豎直向下，。在平衡位置，速度方向豎直向

上，不相同，選項D錯誤；

故選C。

5.圖甲是以。點為平衡位置，在A、8兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為該彈簧振子的振動圖象，由

圖可知下列說法正確的是（）

A.在u0.2s時，彈簧振子可能運動到。位置

B.在U0.1S與UO.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同

C.從f=0到Z=0.2s的時間內，彈簧振子的動能持續(xù)地減小

D.在r=0.2s與Z=0.6s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同

【答案】C

【詳解】A.UO.2s時，振子的位移為正向最大值，但由于沒有規(guī)定正方向，所以此時振子的位置可能在A

點也可能在B點，故A錯誤；

B.Z=0.1s時速度為正，Z=0.3s時速度為負，兩者方向相反，故B錯誤；

C.從仁0到f=0.2s的時間內，彈簧振子遠離平衡位置，速度減小，動能減小，故C正確；

D.r=0.2s與/=0.6s兩個時刻，位移的大小相等，方向相反，故加速度的大小相等，方向相反，故D錯誤；

故選C。

6.如圖甲所示，質量為巾的物體B放在水平面上，通過輕彈簧與質量為26的物體A連接，現(xiàn)在豎直方向給

物體A—初速度，當物體A運動到最高點時，物體B與水平面間的作用力剛好為零。從某時刻開始計時，物體

A的位移隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知重力加速度為g,則下列說法正確的是()

A.(tx+0.25)s?(ti+0.5)s時間內，物體A的速度與加速度方向相反

B.物體A在任意一個1.25s內通過的路程均為50cm

C.物體4的振動方程為y=O.lsin卜兀1+%)cm

D.物體B對水平面的最大壓力為6mg

【答案】D

【詳解】A.（ti+0.25）s?（4+0.5）s的時間內，物體A由負的最大位移向平衡位置運動，回復力指向平衡位

置，即物體A的速度與加速度方向均沿y軸正方向，故A錯誤；

物體由特殊位置（平衡位置或最大位移處）開始計時，在任意一個內，質點通過的路程等

B.21.25s=4

于振幅的5倍，除此外在1.25s的時間內通過的路程不等于振幅的5倍，故B錯誤；

C.由圖乙可知振幅為

A=10cm

周期為

T=1.0s

角速度為

27r

co=—=27rrad/s

規(guī)定向上為正方向，t=0時刻位移為0.05m,表示振子由平衡位置上方0.05m處開始運動，所以初相為

71

Wo6

則振子的振動方程為

y=Asin(a)t+%)=O.lsin(2nt+

單位錯誤，故C錯誤;

D.由物體A在最高點時，物體B與水平面間的作用力剛好為零，此時彈簧的拉力為

F=mg

對于物體A有

2mg+F=2ma

解得

a=1,5g

當物體A運動到最低點時，物體B對水平面的壓力最大，由簡諧運動的對稱性可知，物體A在最低點時加速度

向上，且大小等于1.5g,由牛頓第二定律得

F'—2mg=2ma

解得

F'=Smg

由物體B的受力可知，物體B對水平面的最大壓力為

f

FN=F+mg=6mg

故D正確。

故選Do

7.如圖所示，半徑為R的特殊圓柱形透光材料圓柱體部分高度為%頂部恰好是一半球體，底部中心有一

光源S向頂部發(fā)射一束由“b兩種不同頻率的光組成的復色光，當光線與豎直方向夾角。變大時，出射點尸

的高度也隨之降低，只考慮第一次折射，發(fā)現(xiàn)當P點高度〃降低為萼R時只剩下a光從頂部射出，（光速為

A.在此透光材料中。光的傳播速度小于6光的傳播速度

B.此透光材料對b光的折射率為J為+4a

C.a光從尸點射出時，a光經(jīng)過SP路程所需的時間為叵逆R

2c

D.同一裝置用a、。光做單縫衍射實驗，。光的衍射現(xiàn)象更加明顯

【答案】B

【詳解】A.由題意可知，只剩下。光從頂部射出時，b光發(fā)生全反射，而。光沒發(fā)生全反射，可知b光臨

界角比a光小，根據(jù)

1

sinC=—

n

可知。光的折射率比〃光的大，根據(jù)

C

V——

n

可知在此透光材料中b光的傳播速度小于〃光的傳播速度，故A錯誤;

B.只剩下〃光從頂部射出時，如圖所示，由題意可知

1+V2

PBR

2

可得

PAR

瀉2

則

/.POA=45°

1+V2oV2o75+2V2

PS=+（亍R）2=--

在△OPS中，由正弦定理得

PS_OS

sinZ135°sinZ.OPS

。光發(fā)生全反射有

1

sinC=sinZ-OPS=—

nb

此透光材料對b光的折射率為

nb=J10+4V2

故B正確；

C.。光從尸點射出時，a光經(jīng)過SP路程所需的時間為

75+2V2

PS2V5+2V2

t=—=c

%

藐

故C錯誤;

D.6光的折射率比a光的大，6光的頻率比a光的大，則b光的波長比。光的小，波長越長，越容易發(fā)生明

顯的衍射現(xiàn)象，則同一裝置用。、匕光做單縫衍射實驗，“光的衍射現(xiàn)象更加明顯，故D錯誤。

故選Bo

8.某一質檢部門利用干涉原理測定礦泉水的折射率。如圖所示，單縫So、屏上的Po點位于雙縫Si和S2的

中垂線上，當雙縫與屏之間的介質為空氣或礦泉水時，屏上的干涉條紋間距分別為Ax/與-2,當介質為礦

泉水時，屏上尸點處是Po上方的第4條亮條紋（不包括Po點處的亮條紋）的中心。已知入射光在真空中的

波長為力,真空中的光速為c,則（）

p

s。，卜

A.A%2大于Ax/

B.該礦泉水的折射率為箸

C.當介質為礦泉水時，來自由和S2的光傳播到尸點處的時間差緩

D.僅將So水平向左移動的過程中，P點仍能觀察到亮條紋

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)楊氏雙縫干涉相鄰條紋間距的公式有

L

△%=—A

a

當雙縫與屏之間的介質為礦泉水時，波長會變小，而雙縫間距d與雙縫與屏之間的距離L相同，所以以2小

于故A錯誤；

B.設光在真空中的波長為人在介質中的波長為T,依題意有

L

5中

5="

r=-

n

則可知

--=n

A%2

故B錯誤；

C.P點處是尸。上方的第4條亮條紋的中心，則光到雙縫的光程差為光在礦泉水波長的4倍，則來自Si和

S2的光傳播到P點處的時間差為

4Z_4-_42

=丁=丁="

nn

故c錯誤；

D.將So水平向左移動的過程中，P點與雙縫光程差不會改變，據(jù)題仍是光在介質中波長的四倍，所以仍能

觀察到亮條紋，故D正確。

故選D。

二、多選題

9.位于坐標原點。的波源，從1=0s時刻開始沿y軸負方向振動，形成一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。

某時刻在04久2m之間第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，此時質點尸、。的位移大小相等，方向相反，且從

該時刻起，質點尸第一次回到平衡位置和質點。第一次回到平衡位置所用時間之比為1：5。己知t=1.0s時

質點。恰好第一次到達波峰處，則以下說法正確的是（）

A.圖示時刻尸、。兩質點的加速度大小相等、方向相反

B.若能發(fā)生穩(wěn)定干涉，該波所遇到的波的頻率為|Hz

C.從t=0s時刻開始，當質點P第二次到達波峰時，久=7m處的質點經(jīng)過的路程為10cm

D.若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為80m的障礙物，這列波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象

【答案】ABC

【詳解】A.圖示時刻P、。兩質點位移等大、反向，則加速度大小相等、方向相反，故A正確；

B.設質點P的平衡位置到坐標原點的距離為尤，波的傳播速度為V,則從該時刻起，質點尸第一次回到平

衡位置的時間

x

一

h=V

質點。第一次回到平衡位置的時間

6—x

由題意知

h_1

否一耳

聯(lián)立可得

x=1m

因為"1.0s時質點。恰好第一次到達波峰處，所以

113

t=——+-T

v4

12

T=—

v

可得

v—20m/s,T=0,6s

其頻率

15

/=-="Hz

JT3

發(fā)生干涉時，兩列波的頻率相同，故B正確；

C.質點尸從開始振動到第二次出現(xiàn)波峰所用的時間為

7

t=-T=1.05s

34

波從尸點傳到久=7m處所需時間為

6

t=—=0.3s

4v

則％=7m處的質點振動時間為

=0.75s

即質點在一個周期內的路程為8cm,所以x=7m處的質點路程為10cm,故C正確；

D.衍射現(xiàn)象是波的特性，衍射一定能發(fā)生，障礙物尺寸80m大于該波的波長12m,不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)

象，故D錯誤。

故選ABCo

10.一列周期為T=4s沿無軸方向傳播的簡諧橫波在某時刻的部分波形如圖所示，P、Q、”為波上三個質點，

已知該時刻質點P、Q坐標分別為(6m,2cm)、(10m,-2cm),質點P正沿y軸負方向振動，則()

A.該時刻質點M向左運動B.該波沿x軸負方向傳播

C.質點P和質點M的振動方向總相反D.該波的波速為6m/s

【答案】BD

【詳解】AB.由于該時刻質點P正沿y軸負方向振動，根據(jù)波形平移法可知，波沿x軸負方向傳播，該時刻

質點M向上運動，故A錯誤，B正確;

C.由于質點P、M不是相距半波長奇數(shù)倍的點，故振動方向并不是總相反，故C錯誤;

D.設該時刻簡諧波的波動方程為

27r\

y=4sin-%+(pojcm

將質點P、Q的坐標分別代入波動方程可得

12TT

4sin~T+(Po=2cm

/207r\

4sin(<―+<Po)=-2cm

由于此時質點P、Q均向下振動，則有

127r57r

+(Po~~6

207r771

"T+(Po~~6~

聯(lián)立兩式解得

A=24m

波速

A

v=—=6m/s

故D正確。

故選BD。

11.以下光學現(xiàn)象正確的是（）

A.如圖甲光導纖維中內芯的折射率大于外套

B.如圖乙抽去一張紙片，劈尖干涉的條紋間距變小

C.如圖丙太陽的反射光中振動方向垂直紙面的光較強

D.如圖丁，用兩根鉛筆之間的縫隙觀察衍射條紋，縫隙越窄，觀察到的中央衍射條紋越寬

【答案】ACD

【詳解】A.甲光導纖維利用全反射原理，所以內芯的折射率大于外套，故A正確；

B.如圖乙抽去一張紙片，即空氣膜的夾角減小，根據(jù)薄膜干涉的原理可知，劈尖干涉的條紋間距變大，故

B錯誤；

C.太陽的反射光中振動方向垂直紙面的光較強，故C正確；

D.根據(jù)單縫衍射原理可知，用兩根鉛筆之間的縫隙觀察衍射條紋，縫隙越窄，觀察到的中央衍射條紋越寬，

故D正確。

故選ACD。

12.如圖所示，固定斜面的傾角為30。，一勁度系數(shù)為左的輕質彈簧，下端固定在斜面底端，上端與質量為

加的小球甲相連，彈簧與斜面平行。一條不可伸長的輕繩繞過斜面頂端的輕質定滑輪，一端連接小球甲，另

一端連接一輕質掛鉤。開始時各段繩子都處于伸直狀態(tài)，小球甲靜止在A點?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質量也為相

的小球乙，并從靜止釋放小球乙，當彈簧第一次恢復原長時小球甲運動到B點，一段時間后，小球甲到達

最高點C。不計一切摩擦，彈簧始終在彈性限度內，甲不會和定滑輪相碰，乙不會和地面相碰，重力加速度

大小為g,則下列說法正確的是（）

A.BC=2AB

B.小球甲從A點第一次運動到C點，所用時間為兀后

C.小球甲從A點運動到C點的過程中，最大速度為座

72k

22

D.小球甲從A點運動到C點，彈簧彈性勢能的變化量為小

4k

【答案】BC

【詳解】A.輕質彈簧，不計摩擦，甲、乙與彈簧構成的系統(tǒng)機械能守恒，可知，甲乙小球的運動是簡諧運

動，沒有懸掛小球乙時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，對小球甲分析有

7ngsin30°=kx-y

解得

mg

4二元

根據(jù)簡諧運動的特征，小球甲運動到平衡位置。點，所受合力為零，此時有

mg=7ngsin30°+kx2

解得

mg

%2=2fc=X1

此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，可知該平衡位置。點在原長8位置的上側，根據(jù)簡諧運動的對稱性規(guī)律可知

AO=AB+B0=%1+不=0C

則有

3mq

BC=BO+OC=—f-=3AB

2k

A錯誤；

B.根據(jù)彈簧振子的周期公式有

2m

T=2n――

1k

則小球甲從A點第一次運動到C點，所用時間為

B正確；

C.根據(jù)上述，小球甲運動到平衡位置。點時速度最大，由于甲開始運動與。點彈簧的形變量相等，彈性

勢能相等，則有有

1

mg(xi+x2)=2x27n謊+mg^x1+X2)sin30°

解得

C正確；

D.小球甲從A點運動到C點，根據(jù)能量守恒定律有

AEp=mg{xr+%2)-+x2)sin30°

解得

D錯誤。

故選BC。

三、解答題

13.折射率為我的某種透明材料制成的空心球體，內徑是R,外徑為2R,其過球心的某截面（紙面內）如

圖所示，一束單色光（紙面內）從外球面上A點射入。求：

I.當入射角為多少時從A點射入的光線經(jīng)折射后恰好與內球面相切；

II.當入射角滿足什么條件時從A點射入的光線經(jīng)折射后能進入空腔內。

【答案】I.i=45。；II.i<30

【詳解】（1）光線經(jīng)折射后到達內球面上得8點時恰好與球面相切,設此時的入射角為i,光路圖如下。

根據(jù)幾何關系得

/.BAO=30。

根據(jù)折射定律

sini

n=----------

sin30°

得

.._V2

sim-2

所以入射角為

i=45-

（2）入射角為〃時光束經(jīng)折射到達內球面上的M點如圖所示，恰好發(fā)生全反射。

1

sinZ.AMD=一

n

即

/.AMD=45。

由正弦定理得

sin450sinZ.MAO

AO-MO-

又

AO=2M0

由折射定律得

sini'

n=-------------

sinZ-MAO

綜上可得

i'=30。

因此入射角滿足iV30。的光線將射入空腔內。

一、單選題

1.（2023?浙江?高考真題）如圖甲所示，一導體桿用兩條等長細導線懸掛于水平軸。0',接入電阻R構成回

路.導體桿處于豎直向上的勻強磁場中，將導體桿從豎直位置拉開小角度由靜止釋放，導體桿開始下擺。

當/?=%時，導體桿振動圖像如圖乙所示。若橫縱坐標皆采用圖乙標度，則當R=2R°時，導體桿振動圖像

是（）

【答案】B

【詳解】導體桿切割磁感線時，回路中產生感應電流，由楞次定律可得，導體桿受到的安培力總是阻礙導

體棒的運動。當R從&變?yōu)?&時，回路中的電阻增大，則電流減小，導體桿所受安培力減小，即導體桿在

擺動時所受的阻力減弱，所桿從開始擺動到停止，運動的路程和經(jīng)歷的時間變長。

故選Bo

2.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧,

兩彈簧自由端相距X。套在桿上的小球從中點以初速度"向右運動，小球將做周期為T