2025年高考物理復(fù)習(xí)：相互作用-力（分層練）（解析版）

專題02相互作用一一力

A-?？碱}不丟分

命題點(diǎn)01靜態(tài)平衡之合成法或分解法

命題點(diǎn)02正交分解法解決平衡問題

命題點(diǎn)03動(dòng)態(tài)平衡之解析法

命題點(diǎn)04動(dòng)態(tài)平衡之相似三角形法

命題點(diǎn)05動(dòng)態(tài)平衡之圖解法

命題點(diǎn)06動(dòng)態(tài)平衡之輔助圓法

B?拓展培優(yōu)拿高分

C-挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分

【命題點(diǎn)01靜態(tài)平衡之合成法或分解法】

◎針對(duì)縛單。’

【針對(duì)練習(xí)1]一個(gè)質(zhì)量為根的光滑小球，掛在一質(zhì)量為M的三角形木塊的左側(cè)面，此時(shí)繩與三角形木塊的

左側(cè)面夾角為仇如圖所示，小球與木塊均能保持靜止，則（）

A.繩對(duì)小球的拉力大小為mgsin。

B.地面對(duì)木塊有向左的摩擦力

C.若球的質(zhì)量不變只增大其半徑，小球?qū)δ緣K的壓力將會(huì)變大

D.若球的質(zhì)量不變只增大其半徑，木塊對(duì)地面的壓力將會(huì)變大

【答案】c

【詳解】A.對(duì)球受力分析可知

Tcosd=mg

FN=TsinO

繩對(duì)小球的拉力大小為

丁=%

COS0

故A錯(cuò)誤；

C.小球?qū)δ緣K的壓力

FN=mgtand

若球的質(zhì)量不變只增大其半徑，貝”變大，則小球?qū)δ緣K的壓力將會(huì)變大，故C正確；

BD.對(duì)球和木塊的整體受力分析可知，整體水平方向受力為零，即地面對(duì)木塊無摩擦力，豎直方向地面對(duì)

木塊的支持力等于小球和木塊的重力之和，則若球的質(zhì)量不變只增大其半徑，木塊對(duì)地面的壓力不變，故

BD錯(cuò)誤。

故選C。

【針對(duì)練習(xí)2】如圖所示，質(zhì)量為河、半徑為尺的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處大小不計(jì)

的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為加、半徑為r的光滑球B,重力加速度為g,則（）

A.A對(duì)地面的摩擦力方向向左

B.A對(duì)地面的摩擦力方向向右

C.細(xì)線對(duì)B的拉力大小為

D.A對(duì)B的支持力大小為mg中

【答案】D

【詳解】AB.對(duì)A、B整體受力分析，相對(duì)地面無滑動(dòng)趨勢(shì)，故A不受地面的摩擦力，則A對(duì)地面無摩擦

力，故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)B受力分析，如圖所示

F=F=mgtan3

cos0T

其中

I(R+r)—R2、2RT+/

tan?=---------------------=--------------

RR

聯(lián)立解得A對(duì)B的支持力大小為

細(xì)線對(duì)B的拉力大小為

yllRr+r2

FT=mg-----------

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【針對(duì)練習(xí)3】如圖所示，豎直固定放置的光滑半圓環(huán)。的半徑為心用輕繩相連的機(jī)八機(jī)2兩球（可視為

質(zhì)點(diǎn)）套在圓環(huán)上，分別靜止在/點(diǎn)和3點(diǎn)，已知繩長(zhǎng)/=&R,機(jī)2與圓心。的連線與水平面成30°角。小1、

爪2兩球的質(zhì)量之比為（）

A.V3:lB.1:2C.V3:2D.2:V3

【答案】A

【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系有

OA2+OB2=AB2

可得

乙AOB=90°

對(duì)兩小球受力分析可得

migT

sin45°sin30°

m2g_T'

sin45°sin60°

T=T'

可得

叫:m2—V3:1

故選Ao

【針對(duì)練習(xí)4】（多選）如圖所示，半徑為R的半圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，。為圓心，P為軌道最高

點(diǎn).中間有孔、質(zhì)量為a的小球穿過圓弧軌道，輕彈簧一端固定在P點(diǎn)，另一端與小球相連，小球在M點(diǎn)保

持靜止，0M與。P夾角為8=60。.已知重力加速度為g,彈簧的勁度系數(shù)為k,則（）

B.小球一定發(fā)生了形變

C.軌道對(duì)小球的彈力大小為0.6mg

D.輕彈簧的原長(zhǎng)為R-等

k

【答案】BD

【詳解】A.小球一定受重力、彈簧的拉力和圓環(huán)的支持力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.小球?qū)A環(huán)有壓力作用，可知小球一定發(fā)生了形變，選項(xiàng)B正確；

C.由圖可知尸T和，F(xiàn)N與豎直方向的夾角均為60。，可知尸產(chǎn)Ev，則

2FNCOS60°=mg

則軌道對(duì)小球的彈力大小為

FN=mg

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

FT=mg=k（R—L）

可得輕彈簧的原長(zhǎng)為

選項(xiàng)D正確。

故選BDo

【針對(duì)練習(xí)5】（多選）如圖所示，沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在尸點(diǎn)，足球的質(zhì)量為加，網(wǎng)兜的質(zhì)

量不計(jì)。足球與墻壁的接觸點(diǎn)為4懸繩與墻壁的夾角為仇則（）

A.懸掛足球的繩子對(duì)足球的拉力/=笈B.墻壁對(duì)足球的支持力FN=agtan8

C.換上一個(gè)長(zhǎng)繩，則繩子拉力將增大D.換上一個(gè)長(zhǎng)繩，則墻壁對(duì)足球的支持力將減小

【答案】BD

【詳解】AB.以足球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析可知，足球受重力、繩子拉力和墻壁的支持力，根據(jù)平衡條件

有，豎直方向

FTCOS0=mg

水平方向

FTsin0=N

聯(lián)立解得

mg

F=

Tcos。

FN=mgtanO

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.根據(jù)題意可知，換上一個(gè)長(zhǎng)繩，則懸繩與墻壁的夾角。變小，可知cos。變大，tan。變小，故/變小，F(xiàn)N

變小，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

【命題點(diǎn)02正交分解法解決平衡問題】

◎針對(duì)縛單。’

【針對(duì)練習(xí)6】夏日天氣十分炎熱，為了提高空調(diào)的制冷效果，門窗都需緊閉。某學(xué)校教學(xué)樓有些門因?yàn)槔?/p>

化故障無法緊閉，細(xì)心的小明給門下縫隙處塞緊了一個(gè)小木楔，側(cè)面如圖所示。已知木楔質(zhì)量為加，其上

表面可視作光滑，下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，木楔上表面與水平地面間夾角為仇重力加速度

為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)木楔的形變。若有人輕推門時(shí)，門給木楔一個(gè)大小為廠的力推動(dòng)

木楔在地板上緩慢勻速移動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.力下沿水平方向的分力大小為Feos。

B.木楔受到的滑動(dòng)摩擦力大小為⑷ng

C.力F的大小為..

sin0—/zcos0

D.若tanM=/z,木楔傾角82冊(cè)時(shí)，不管用多大力推門，木楔都能將門卡住而不再運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】ABC.對(duì)木楔受力分析，如圖所示，力/沿水平方向的分力大小為Fsin仇根據(jù)受力平衡，豎直方

向有

N=Feos?+mg

水平方向有

f=FsinO

又有滑動(dòng)摩擦力

f=11N="(Feos。+mg)

聯(lián)立解得

fimg

F=-----------------

sin?！?2cos0

故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都能將門卡住而不再運(yùn)動(dòng)，即

Fsind<”(Feos。+mg)

由于力尸很大，木楔質(zhì)量較小，可得

tan。<〃

所以

6<90

故D錯(cuò)誤。

mg

【針對(duì)練習(xí)7】(多選)如圖所示，穿過小動(dòng)滑輪的輕繩兩端分別固定在。、b兩點(diǎn)，質(zhì)量為優(yōu)的小物塊通

過輕繩拴接在小動(dòng)滑輪的軸上。現(xiàn)給小物塊施加一個(gè)水平向右的拉力巴系統(tǒng)靜止時(shí)，滑輪到固定點(diǎn)a、b

的兩部分輕繩與水平方向的夾角分別為30。和60。，滑輪質(zhì)量、大小以及摩擦忽略不計(jì)，重力加速度為g,

下列判斷正確的是()

A.小物塊與滑輪間的輕繩與豎直方向夾角為45。

B.作用在小物塊上的水平拉力大小為2mg

C.跨過滑輪的輕繩中的張力大小為(％+l)mg

D.跨過滑輪的輕繩中的張力大小為(b-l)mg

【答案】AD

【詳解】CD.跨過滑輪的輕繩中的張力大小為T,把滑輪與物塊看作整體，豎直方向有

Tsin30°+Tsin60°=mg

解得

T—(V3—l)mg

故C錯(cuò)誤，D正確；

B.水平方向有

Tcos30°+Tcos60°=F

解得

F—mg

故B錯(cuò)誤；

A.小物塊與滑輪間的輕繩中張力大小為

FT=J(mg)2+F2=J(mg)2+(mg)2=V2mg

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知小物塊與滑輪間的輕繩與豎直方向夾角為45。，故A正確。

故選ADo

【針對(duì)練習(xí)8】如圖所示，質(zhì)量M=0.6kg的物體A與質(zhì)量zn=0.1kg的圓環(huán)B用輕繩相連，圓環(huán)套在豎直

桿上的尸點(diǎn)?，F(xiàn)用一水平力以大小未知)作用在輕繩上的。點(diǎn)，使輕繩的8。段與豎直方向間的夾角6=53。,

整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取lOm/s?。

(1)求繩BO對(duì)結(jié)點(diǎn)。的拉力大小FT；

(2)求桿對(duì)圓環(huán)8的摩擦力大小耳；

(3)若保持。點(diǎn)位置、輕繩與豎直方向間的夾角。不變，現(xiàn)緩慢改變力尸大小與方向，求上述過程中廠的

最小值與方向。

【答案】(1)ION；(2)7N；(3)4.8N,方向垂直于03斜向右上方

【詳解】(1)對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析，如圖所示

則根據(jù)平衡條件可得

FTCOS53°=Mg

解得

Fr=ION

(2)對(duì)圓環(huán)B受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件可得

Ff—mg+Frcos53°

解得

Ff=7N

(3)根據(jù)三角形定則，做出能使結(jié)點(diǎn)。平衡的矢量三角形如圖所示

Mg

重力、繩子的拉力以及所施加的力，這三個(gè)力始終構(gòu)成首尾相連的矢量三角形才能保證結(jié)點(diǎn)。處于平衡狀

態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)力廠與繩子08垂直時(shí)，力/有最小值，其最小值為

Fmin=Mgsin53°=4.8N

【針對(duì)練習(xí)9］我國(guó)打破西方國(guó)家的技術(shù)封鎖在川西山區(qū)建成了亞洲最大的風(fēng)洞群，目前擁有8座世界級(jí)風(fēng)

洞設(shè)備，具備火箭助推和飛艇帶飛等飛行模擬試驗(yàn)?zāi)芰?。如圖所示，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平向右、大

小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將套有小球的足夠長(zhǎng)細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球質(zhì)量m=1.1kg,小球孔徑略大于桿

直徑,小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取重力加速度g=lOm/s?。

（1）當(dāng)桿在水平方向固定時(shí)（如圖甲），調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)風(fēng)力的大小。

（2）當(dāng)桿與水平方向夾角為37。時(shí)（如圖乙），調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球始終靜止在桿上，求風(fēng)力的大小范

圍。（小球和桿間的最大靜摩擦力可以看成滑動(dòng)摩擦力）

【答案】（1）5.5N；（2）2N<F<22N

【詳解】（1）小球在桿上做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球進(jìn)行分析有

尸1=

N、=mg

解得

Fi=5.5N

（2）小球即將上滑，對(duì)小球進(jìn)行分析，如圖所示

F..

F2cos370=7ngsin370+Ffl

o

FN1=F2sin'37+mgcos37°

Ffl=好N1

解得

F2=22N

若小球即將下滑，對(duì)小球分析如圖所示

F3cos37°+?燈=mgsin37°

FN2=F3sin37°4-mgcos37°

F&=〃FN2

解得

F3=2N

故風(fēng)力的大小范圍

2N<F<22N

【針對(duì)練習(xí)10】如圖所示，放在粗糙斜面（斜面固定不動(dòng)）上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕

繩/。繞過光滑的定滑輪與輕質(zhì)彈簧的右端及輕繩8。的上端連接于。點(diǎn)。輕質(zhì)彈簧中軸線沿水平方向，輕

繩OC段與豎直方向的夾角9=53。,斜面傾角a=53°,彈簧勁度系數(shù)為k=200N/m,彈簧的形變量x=2cm,

物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2,sin530=0.8,

cos53°=0.6o求：

（1）B物塊的質(zhì)量；

（2）若物塊A的質(zhì)量為TUA=05kg,物塊A受到的摩擦力大小及方向；

（3）為了使A和B始終在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A物體的質(zhì)量要滿足什么條件?

【答案】（1）0.3kg；（2）IN,方向沿斜面向下；（3）^-kg<m<1kg

【詳解】（1）對(duì)。點(diǎn)進(jìn)行受力分析

根據(jù)受力平衡可得

Tsin0=F,Tcos3=mBg

又

F=kx=200x0.02N=4N

聯(lián)立解得

T=5N,mB=0.3kg

由于

G1=m^gsina=4N,T=T=5N

可知摩擦力方向沿斜面向下；大小為

f=T'_GI=5N-4N=IN

(3)如果靜摩擦力沿斜面向上且達(dá)到最大，如圖所示

則有

T+fm=7ngsin53。

又

fm=RFN=/^mgcos53°

聯(lián)立解得

m=lkg

如果靜摩擦力沿斜面向下且達(dá)到最大，如圖所示

根據(jù)受力平衡可得

T'=m^sin530+fm

又

fm="FN=47ngeos53。

聯(lián)立解得

5

m=llkg

綜上所述可知，為了使A和B始終在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A物體的質(zhì)量要滿足

5

五kg<m<1kg

【命題點(diǎn)03動(dòng)態(tài)平衡之解析法】

◎針對(duì)絨單軟

【針對(duì)練習(xí)n】如圖所示，工人用滑輪搬運(yùn)貨物。輕繩跨過固定在天花板上/點(diǎn)的光滑定滑輪后系在等高

的3點(diǎn)，將質(zhì)量為機(jī)的貨物用光滑小鉤懸掛在工、3間的繩上，AC./。與豎直方向的夾角均為30。，系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.輕繩的拉力T=^-mg

B.人對(duì)地面的摩擦力/=gmg

C.若將系繩的8端向左緩慢移動(dòng)，人不能保持靜止?fàn)顟B(tài)

D.若將系繩的8端向正下方緩慢移動(dòng)，人不能保持靜止?fàn)顟B(tài)

【答案】B

【詳解】A.對(duì)。點(diǎn)，由平衡條件得

2Tcos30°=mg

得

V3

T^—mg

故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)地面對(duì)人的摩擦力,，由平衡條件得

f—rsin30°=^-mg

6

由牛頓第三定律得，人對(duì)地面的摩擦力大小

，V3

f=f=-7-?5

o

故B正確；

C.若將系繩的8端向左緩慢移動(dòng)，4。和B。與豎直方向的夾角6減小，設(shè)繩子上的拉力為，，得

2Tcos。=mg

得

2cos0

0減小，cos。增大，繩子上的拉力T’減小。人受到的摩擦力

f-T'sinG

減小。故若將系繩的8端向左緩慢移動(dòng)，人仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)。故C錯(cuò)誤；

D.若將系繩的3端向正下方緩慢移動(dòng)，繩子上的拉力不變，人受的靜摩擦力不變，人仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)。

故D錯(cuò)誤。

故選B。

【針對(duì)練習(xí)12】（多選）用一輕繩將一重力為G的小球P系于光滑墻壁上的。點(diǎn)，小球P處于靜止?fàn)顟B(tài)，

且細(xì)繩與豎直墻面之間的夾角為仇則下列相關(guān)說法正確的是（）

A.細(xì)繩的拉力為三

B.墻對(duì)小球的支持力為Gtan。

C.若繩子變短，墻對(duì)小球的支持力變大

D.若繩子變長(zhǎng)，繩子對(duì)小球的拉力變大

【答案】BC

【詳解】AB.小球處于平衡狀態(tài)，受到重力、墻的支持力和繩的拉力，根據(jù)平衡條件

Tcos3-G

N=Tsind

整理得細(xì)繩的拉力為

G

T=-----

COS0

墻對(duì)小球的支持力為

N=Gtan。

故A錯(cuò)誤，B正確;

C.若繩子變短，則細(xì)繩與豎直墻面之間的夾角0增大，根據(jù)N=Gtan。可知，墻對(duì)小球的支持力變大，故C

正確；

D.若繩子變長(zhǎng)，則細(xì)繩與豎直墻面之間的夾角。減小，根據(jù)7=三可知，繩子對(duì)小球的拉力變小，故D錯(cuò)

COS0

誤。

故選BCo

【針對(duì)練習(xí)13】（多選）質(zhì)量為"的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，/為半圓

的最低點(diǎn)，3為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為，〃的小滑塊。用推力F推

動(dòng)小滑塊由/點(diǎn)向2點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力廠的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下

列說法正確的是（）

A.推力F越來越小

B.凹槽對(duì)滑塊的支持力越來越小

C.墻面對(duì)凹槽的彈力先增大后減小

D.水平地面對(duì)凹槽的支持力先增大后減小

【答案】BC

【詳解】AB.對(duì)滑塊受力分析，設(shè)支持力，與豎直方向夾角為仇由平衡條件有

F=mgsind,FN=mgcosd

滑塊從/緩慢移到2點(diǎn)時(shí)，。增大,則推力F越來越大，支持力FN越來越小，故A錯(cuò)誤，B正確;

C.對(duì)凹槽與滑塊整體分析，有墻面對(duì)凹槽的彈力為

1

F[^=FCOS8=m5sin0cos0=—mgsin（23）

則。越來越大時(shí)，墻面對(duì)凹槽的彈力先增大后減小，故C正確；

D.水平地面對(duì)凹槽的支持力為

2

FN地=(M+m)g-Fsin0=(M+m)g—mgsin9

則。越來越大時(shí)，水平地面對(duì)凹槽的支持力越來越小，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

【針對(duì)練習(xí)14］（多選）如圖為汽車的機(jī)械式手剎（駐車器）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸當(dāng)向上拉動(dòng)手

剝拉桿時(shí)，手剎拉索（不可伸縮）就會(huì)拉緊，拉索O。、0C分別作用于兩邊輪子的制動(dòng)器，從而實(shí)現(xiàn)駐車

的目的。則以下說法正確的是（）

A.當(dāng)OD、0c兩拉索夾角為120。時(shí)，三根拉索的拉力大小相等

B.拉動(dòng)手剎拉桿時(shí)，拉索/O上的拉力總比拉索OD和OC中任何一個(gè)拉力大

C.若在/。上施加一恒力，O。、0c兩拉索夾角越小，拉索。。、OC拉力越大

D.若保持8、。。兩拉索拉力不變，0D、。。兩拉索越短，拉動(dòng)拉索越省力

【答案】AD

【詳解】A.設(shè)OD、。。兩拉索夾角為。時(shí)，OD、OC的拉力為7,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得ON的拉力

大小為

0

F=2Tcos—

2

當(dāng)。。、。。兩拉索夾角為120。時(shí)，可得

120°

F=2Tcos---=T

2

即三根拉索的拉力大小相等，故A正確；

B.拉動(dòng)手剎拉桿時(shí)，拉索上拉力大小為F=27cosg可知，當(dāng)0>120。時(shí)，拉索N。上拉力比拉索。。和

OC中任何一個(gè)拉力都小，故B錯(cuò)誤；

C.若在4。上施加一恒力，即尸一定，根據(jù)F=2Tcosg可知

F

T=-----

。e

2cos2

OD、0C兩拉索夾角越小，拉索。。、。。拉力越小，故C錯(cuò)誤；

D.若保持。。、0C兩拉索拉力不變，OD、0c兩拉索越短，OD、0C兩拉索夾角。越大，根據(jù)F=2Tcos（

可知，在7一定的情況下尸越小，即拉動(dòng)拉索49越省力，故D正確。

故選ADo

【針對(duì)練習(xí)15］（多選）如圖所示,一個(gè)光滑大圓環(huán)豎直固定，在其水平直徑左端固定有一光滑小圓環(huán),

一輕繩跨過小圓環(huán)后左端與物塊A相連，右端系于大圓環(huán)上的尸點(diǎn)。將物塊A置于靜止在粗糙水平面上的

粗糙斜面體上，輕繩M4段與斜面平行，將懸掛有重物B的光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪C置于輕繩段上，穩(wěn)定后,

整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將輕繩右端從P點(diǎn)沿大圓環(huán)緩慢移至下方關(guān)于直徑對(duì)稱的P'點(diǎn)，斜面體與

物塊A始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在此過程中（）

A.輕繩段與尸C段間的夾角a一定先增大后減小

B.輕繩對(duì)C處滑輪的彈力一定先增大后減小

C.物塊A與斜面體之間的摩擦力一定先減小后增大

D.斜面體與水平面之間的摩擦力一定先增大后減小

【答案】AD

【詳解】A.設(shè)輕繩段長(zhǎng)為L(zhǎng),M、尸兩點(diǎn)間的水平距離為力由數(shù)學(xué)關(guān)系可得

ad

Sin2^L

將輕繩右端從尸點(diǎn)沿大圓環(huán)緩慢移至P點(diǎn)過程中，￡不變，d先增大后減小，所以a先增大后減小，故A

正確；

B.輕繩中的彈力記為/，分析輕質(zhì)動(dòng)滑輪C處的受力情況，有

a

2FTCOS-=mBg

故輕繩對(duì)C處滑輪的彈力的合力大小等于MB9,故B錯(cuò)誤；

C.分析物塊A的受力情況，由于斜面傾角及動(dòng)摩擦因數(shù)未知，A、B的質(zhì)量大小也未知，無法明確A所受

的摩擦力FfA，故在輕繩中的彈力先增大后減小的過程中，F(xiàn)fA的大小變化情況存在多種可能，故c錯(cuò)誤；

D.設(shè)斜面傾角為0,斜面體與水平面之間的摩擦力為對(duì)物塊A和斜面體整體進(jìn)行受力分析，正交分解

后可得

Ff=FTCOS0

由于。不變、%先增大后減小，所以Ff先增大后減小，故D正確。

故選ADo

【命題點(diǎn)04動(dòng)態(tài)平衡之相似三角形法】

【針對(duì)練習(xí)16】（多選）如圖所示，居民足不出戶，送食物人員不與他直接接觸，將食物放在吊盤中，居民

自行通過細(xì)繩搭在光滑定滑輪上將帶錢鏈的輕桿緩慢上拉，從而取得食物；在輕桿被緩慢上拉到取到食物

較鏈

A.此人手上所受的拉力F始終減小B.此人手上所受的拉力F始終不變

C.輕桿所受壓力先減小，后增大D.輕桿所受壓力大小始終不變

【答案】AD

緩慢上拉，三個(gè)力平衡，三個(gè)力組成首尾相接的閉合三角形，力三角形與幾何三角形/8C相似，根據(jù)相似

三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等，有

mgFN

~AB~~AC~~BC

因上拉過程加g、N2不變，故/C減小則尸減小，即工人手上所受的拉力減小，8c不變則N不變，即輕桿

所受壓力大小始終不變。

故選AD。

【針對(duì)練習(xí)17］（多選）如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容

器底部中心。處（。為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為加的小球A相連，小球靜止于P點(diǎn)，。尸與水平方向間

的夾角為8=30。。若換為與質(zhì)量為2加的小球B相連，小球B將靜止于M點(diǎn)（圖中未畫出），下列說法正

確的是（）

A.容器對(duì)小球B的作用力大小為mg

B.彈簧對(duì)小球A的作用力大于對(duì)小球B的作用力

C.彈簧的原長(zhǎng)為R+等

D.。例的長(zhǎng)度為等富

2mg+kR

【答案】CD

【詳解】小球受到三個(gè)共點(diǎn)力而平衡，這三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，當(dāng)彈簧另一端與質(zhì)量為加的小

球A相連時(shí)可得

m9_Ni_Ti

丁一R一元

當(dāng)彈簧另一端與質(zhì)量2m的小球B相連時(shí)可得

2mg_N2T2

設(shè)彈簧原長(zhǎng)為心,則

Ti=k（L0-R）

72=k（L°-功）

聯(lián)立可得

=mg

mq

L=R+—r-

oK

N2=2mg

mgR+kR2

L=--------

?2mg+kR

可知

72

故選CDo

【針對(duì)練習(xí)18］（多選）如圖所示，質(zhì)量均為小的小球A、B用勁度系數(shù)為心的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為工

的細(xì)繩懸于。點(diǎn)，A球固定在。點(diǎn)正下方，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為力，彈簧的彈力為B；現(xiàn)

把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為依gki）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系

統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為乃，彈簧的彈力為則下列關(guān)于刀與不、尸/與死大小之間的關(guān)系正確

的是（）

A.TI>T2B.TI=T2

C.Fi<FiD.FI=F2

【答案】BC

【詳解】AB.設(shè)彈簧原長(zhǎng)為。/間高度為九對(duì)B受力平衡可知B所受的重力mg、繩子的拉力T及彈

簧的彈力尸構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形，與△。力B相似，由相似三角形有

mgTF

hLLo-Ax

因?yàn)椤ê凸げ蛔?，可知繩子所受的拉力T不變，即加=72,故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.由胡克定律有

F-kAx

代入可得

mgTkXxk

hLLo—AxLo

Ax-1

故可知當(dāng)換成勁度系數(shù)較大的彈簧時(shí)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量△“變小，Lo-Ax變大，故彈簧的彈力尸變大，即

F1<F2,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

【針對(duì)練習(xí)19］（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)上，套有一質(zhì)量為根的小球，一輕繩通

過光滑滑輪P連接小球A,繩的另一端用水平向左的力/拉繩，使小球緩慢上升一小段位移，圖中。為圓

心，。。為半徑，P為。。的中點(diǎn)。在小球上升過程中，下列說法正確的是（）

A.繩的拉力先減小后增大

B.設(shè)4P長(zhǎng)度為乙表示廠的變化量，AL表示上的變化量，則比值答不變

C.環(huán)對(duì)小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，大小恒為

D.環(huán)對(duì)小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，大小恒為詈

【答案】BC

【詳解】A.小球緩慢上升一小段位移的過程中，小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行分析受力分析如圖所示

由于三角形/8C與三角形P。/,可得

mgNF

~PO~AO~AP

當(dāng)小球緩慢上升一小段位移的過程中，由于/尸減小，則繩的拉力尸減小，故A錯(cuò)誤；

B.由于小球緩慢上升一小段位移的過程中，根據(jù)分析可得

F

L

解得

△F_F

瓦=工

可知比值等不變，故B正確；

CD.對(duì)小球受力分析可知，環(huán)對(duì)小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，根據(jù)關(guān)系

mgN

~R~=R

2

解得

N=2mg

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

【針對(duì)練習(xí)20］（多選）如圖所示，半徑為式的光滑圓環(huán)豎直固定，原長(zhǎng)為/R的輕質(zhì)彈簧一端固定在圓環(huán)

的最高點(diǎn)另一端與套在環(huán)上的質(zhì)量為加的小球相連。小球靜止在8點(diǎn)時(shí)，彈簧與豎直方向夾角8=30。,

已知重力加速度大小為g,則（）

A.小球?qū)A環(huán)的彈力方向指向圓心

B.圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小為百小。

C.彈簧的勁度系數(shù)為（3+四）詈

D.若換用原長(zhǎng)相同，勁度系數(shù)更大的輕質(zhì)彈簧，小球?qū)⒃?點(diǎn)下方達(dá)到受力平衡

【答案】AC

【詳解】A.彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧彈力尸的方向如圖所示

A

小球處于平衡狀態(tài)，合力為0,故圓環(huán)對(duì)小球的彈力FN沿半徑向外，由牛頓第三定律知小球?qū)A環(huán)的彈力方

向指向圓心，故A正確;

B.由相似三角形法得

mg_FN_F

RR2Rcos6

可得

FN=mg

故B錯(cuò)誤；

C.彈簧的長(zhǎng)度為

V3「

I=2Rcos30。=2RX彳=百R

彈簧的形變量為

x—I—l0—V3R—y/2R

由胡克定律

F=kx

可得

F=/c(V37?-V2/?)=Wmg

解得

k=(3+何等

故C正確；

D.換用勁度系數(shù)更大的某輕質(zhì)彈簧，若拉伸到同樣的長(zhǎng)度，小球?qū)⑸弦?，則小球?qū)⒃贐點(diǎn)上方達(dá)到受力平

衡，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

【命題點(diǎn)05動(dòng)態(tài)平衡之圖解法】

◎針對(duì)縛母?

【針對(duì)練習(xí)21】如圖所示，用。4、03兩根輕繩將花盆懸于兩墻壁之間，開始時(shí)03繩水平?，F(xiàn)保持。點(diǎn)

位置不變，改變OB繩長(zhǎng)使繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至夕點(diǎn)，此時(shí)OB'與OA之間的夾角歸90。。設(shè)此過程中

04、繩的拉力分別為E、F2,下列說法正確的是（）

A.B一直減小B.B先減小后增大

C.仍一直增大D.乃先減小后增大

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，以花盆為研究對(duì)象，花盆受重力G、繩CM的拉力FOA和繩03的拉力FOB,根據(jù)平衡

條件可知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩05在不同位置時(shí)力的合成圖，如

圖所示

由圖可看出，。8繩右端由5點(diǎn)緩慢上移至夕點(diǎn)，使得。夕與。4之間的夾角等于90。的過程中，F(xiàn)i、乃均

一直減小。

故選A。

【針對(duì)練習(xí)22］如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平墻上，另一端與一小球相連，在小球上再施加一個(gè)拉

力尸使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向夾角為a,拉力F與豎直方向夾角為/?,且a+S<90。；現(xiàn)保持拉

力尸大小不變，方向緩慢轉(zhuǎn)至水平，則下列說法正確的是（）

A.a先增大后減小

B.a一直減小

C.彈簧的彈力先減小后增大

D.彈簧的彈力先增大后減小

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，保持拉力尸大小不變，方向緩慢轉(zhuǎn)至水平過程中，由矢量三角形可得,

由圖可知，彈簧彈力逐漸增大，a先增大后減小。

故選Ao

【針對(duì)練習(xí)23】如圖所示，用光滑鐵絲彎成的四分之一圓弧軌道豎直固定在水平地面上，。為圓心，/為

軌道上的一點(diǎn)，一中間帶有小孔的小球套在圓弧軌道上，對(duì)小球施加一個(gè)拉力，若在拉力方向從水平向左

在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)至豎直向上的過程中，小球始終靜止在/點(diǎn)，則拉力尸（）

A.先變大，后變小B.先變小，后變大

C.一直變大D.一直變小

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，小球始終靜止在N點(diǎn)，對(duì)小球受力分析可知，小球受重力與彈力及拉力，三力平

衡三力可組成一個(gè)閉合的三角形，如圖所示

則拉力方向從水平向左在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)至豎直向上的過程中，拉力產(chǎn)先變小，后變大。

故選B。

【針對(duì)練習(xí)24】（多選）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的懸線繩下端掛一質(zhì)量為小的物體，在拉力尸作用下

物體靜止，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為a。現(xiàn)保夾角持a不變，拉力歹緩慢地由水平位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到豎

直位置的過程中（重力加速度為g）（）

A.尸逐漸減小，繩拉力逐漸減小

B.尸先減小后增大，繩拉力逐漸減小

C.若尸的方向水平向右，則F=mgtan

D.F的最小值為mgsina

【答案】BCD

【詳解】AB.根據(jù)題意，以結(jié)點(diǎn)。為受力fenxi點(diǎn)，做出受力分析的矢量三角形，如圖所示

T

mg

可知，保夾角持a不變，拉力尸緩慢地由水平位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，拉力產(chǎn)先減小后增大,

（W繩拉力T逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確;

C.當(dāng)力廠的方向水平向右時(shí)，受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得

F

tana=----

mg

解得

F=mgtana

故c正確;

D.當(dāng)力尸垂直于繩上的拉力T時(shí)，力尸有最小值，根據(jù)幾何關(guān)系可得

.1Fmm.

sincr=------

mg

解得

'min=mgsina

故D正確。

故選BCDo

【針對(duì)練習(xí)25】（多選）如圖所示，一內(nèi)表面光滑的半圓形凹槽放在粗糙的水平地面上，物塊（可看做質(zhì)點(diǎn)）

靜置于槽內(nèi)最底部的N點(diǎn)處?，F(xiàn)用一方向不變的斜向上的推力廠把物塊從N點(diǎn)沿著凹形槽緩慢推至8點(diǎn),

整個(gè)過程中，凹槽始終保持靜止。設(shè)物塊受到凹槽的支持力為FN，則在上述過程中下列說法正確的是（）

A.尸和FN都一直增大

B.廠一直增大，F(xiàn)N先減小后增大

C.地面對(duì)凹槽的支持力一直減小

D.地面對(duì)凹槽的摩擦力保持不變

【答案】BC

【詳解】AB.由題意可知，在力尸緩慢推動(dòng)的過程中物塊處于動(dòng)態(tài)平衡中，且重力為恒力始終不變，推力

的方向始終不變，重力、推力、圓弧面對(duì)物塊的彈力三力始終平衡，合力為零，則可做出力的矢量三角形,

則根據(jù)動(dòng)態(tài)變化過程中的矢量三角形可知，推力尸逐漸增大，圓弧面對(duì)物塊的彈力網(wǎng)先減小后增大，故A

錯(cuò)誤，B正確；

CD.將小物塊和凹槽看成一個(gè)整體，由整體法分析可知，推力尸斜向右上方，方向不變，但大小始終在增

大，因此可知力廠在豎直方向和水平方向的分力都在始終增大，設(shè)力F與水平方向的夾角為仇則由平衡條

件可得，豎直方向有

(M+m)g=FsinO4-F%

水平方向有

f=Fcosd

由以上平衡方程結(jié)合力F的變化情況可知，地面對(duì)凹槽的支持力一直減??；地面對(duì)凹槽的摩擦力一直增大,

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

【命題點(diǎn)06動(dòng)態(tài)平衡之輔助圓法】

。針對(duì)絨封軟

【針對(duì)練習(xí)26】如圖所示，質(zhì)量為M的物體用輕繩懸掛于。點(diǎn)，開始時(shí)輕繩。力水平，。4、。3兩繩之間的

夾角a=150。，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90。，且保持。點(diǎn)及夾角a不變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在

旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)繩。力的拉力為Fi，繩。B的拉力為尸2,則下列說法正確的是（）

A.Fi逐漸增大，最終等于Mg

B.尸1先減小后增大

C.尸2逐漸減小，最終等于零

D.92先增大后減小

【答案】C

【詳解】AB.結(jié)點(diǎn)。受三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，尸。4和FOB夾角a=150。始終不變。作該矢量三角形的外

接圓，如圖所示，尸。4矢量箭頭將始終落在圓周上，由圖可知，%順時(shí)針轉(zhuǎn)過90。，先增大后減小，最終等

于Mg,AB錯(cuò)誤；

CD.初始時(shí)刻，F(xiàn)OB恰好為其外接圓的直徑，故尸2逐漸減小，當(dāng)繩。力轉(zhuǎn)過90。處于豎直位置時(shí)&=。，C正

確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【針對(duì)練習(xí)27】如圖所示，置于水平地面上的豎直圓形金屬環(huán)內(nèi)用三根細(xì)繩O/、OB、。。懸掛一質(zhì)量為物

體，物體可看做質(zhì)點(diǎn)。02繩處于水平方向，//。2=120。，設(shè)04、03繩的拉力大小為尸八F2,現(xiàn)將金屬

圓環(huán)在豎直面內(nèi)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90。，在此過程中（

A.乃一直增大B.尸/一直增大

C.F?先增大后減小D.B先增大后減小

【答案】C

【詳解】由題圖對(duì)。點(diǎn)受力分析，由平衡條件可得，三個(gè)力組成矢量三角形平衡圖，如圖所示,

由圖可知，將金屬圓環(huán)在豎直面內(nèi)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90。，繩OC的拉力大小和方向不變，可知。角增大，F(xiàn)2

先增大后減小，E一直減小，ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

【針對(duì)練習(xí)28】（多選）網(wǎng)課期間，小五同學(xué)在家研究物體受力的方向與大小的關(guān)系。如圖所示，第一次實(shí)

驗(yàn)：小五用兩輕質(zhì)細(xì)線拴住一物體，一根細(xì)線系在墻壁上。點(diǎn)，保持系在墻壁上的細(xì)線與豎直方向的夾分

為30。，將另一細(xì)線由水平緩慢拉至豎直方向的過程中，設(shè)系在墻壁的細(xì)線上的拉力大小為Fi，另一細(xì)線上

的拉力大小為92；第二次實(shí)驗(yàn)：小五同學(xué)用一根輕質(zhì)細(xì)線將物體系在墻壁上。點(diǎn)，用外力B緩慢拉結(jié)點(diǎn)。'，

93的方向與。。夾角為a=120°且保持不變，使。O'從豎直拉至水平，設(shè)。。'上的拉力大小為F”物體所受

的重力大小為G。則下列說中法正確的是（）

A.Fi先減小后增大B.尸2先減小后增大

C.F3先增大后減小D.乙先增大后減小

【答案】BD

【詳解】AB.第一次實(shí)驗(yàn)中對(duì)物體受力分析如下，由三角形法則可知％一直減小，尸2先減小后增大，故A

錯(cuò)誤，B正確；

CD.第二次實(shí)驗(yàn)中對(duì)。'結(jié)點(diǎn)受力分析如下，可知尸4先增大后減小，尸3一直增大，故c錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

【針對(duì)練習(xí)29］（多選）如圖，柔軟輕繩ON的一端。固定，其中間某點(diǎn)〃拴一重物，用手拉住繩的另一

端N。初始時(shí)，0M水平且被拉直，。位與VN之間的夾角為a（a＞表?，F(xiàn)將重物向左下方緩慢放下至

（W豎直，并保持夾角a不變。在。河由水平到豎直的過程中（)

N

a

A.MN上的彈力逐漸減小

B.（W上的張力先增大后減小

C.九W和。河對(duì)M點(diǎn)的作用力的合力不變

D.對(duì)重物的彈力是重物發(fā)生了形變產(chǎn)生的

【答案】ABC

【詳解】AB.以節(jié)點(diǎn)M為研究對(duì)象，受重物拉力mg、（W繩上拉力尸2、MN上拉力Fi,依題意，三個(gè)力

合力始終為零，矢量三角形如圖所示，依題意a角保持不變，即保持角0恒定，則B的箭頭始終落在圓周上,

據(jù)題意y角逐漸從90。減小到0°；

可知，在尸2轉(zhuǎn)至豎直的過程中，上的張力B逐漸減小，上的張力尸2先增大后減小，故AB正確；

C.由平衡規(guī)律，和。Af對(duì)〃■點(diǎn)的作用力的合力與重物的重力大小相等，方向相反，故始終不變，C正

確；

D.施力物體對(duì)受力物體的彈力是施力物體彈性形變產(chǎn)生的，所以對(duì)重物的彈力是輕繩發(fā)生了形變

產(chǎn)生的，D錯(cuò)誤。

故選ABCo

【針對(duì)練習(xí)30］（多選）如圖所示，“V”形的擋板夾角為a,開始N40B的角平分線沿豎直方向，將一小球放

在兩擋板之間?，F(xiàn)將整個(gè)裝置以過。點(diǎn)的水平線為軸沿逆時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，直到。B沿豎直方向位置，

整個(gè)過程兩擋板的夾角保持不變，忽略一切摩擦力，則下列說法正確的是（）

A

O

A.小球受到的合力始終為零

B.擋板。8對(duì)小球的作用力逐漸增大

C.擋板。力對(duì)小球的作用力先增大后減小

D.轉(zhuǎn)動(dòng)前后擋板0B對(duì)小球的作用力之比為萼

【答案】AD

【詳解】A.由于整個(gè)過程緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，則裝置處于動(dòng)態(tài)平衡，所以小球的合力始終為零，故A正確;

BC.小球受重力以及兩擋板的彈力作用，且由力的平衡條件可知兩彈力的合力與重力等大反向，受力分析

由圖可知，擋板A的作用力剛好為圓的直徑，則該過程中擋板B的作

用力逐漸減小，擋板A的作用力逐漸增大，故BC錯(cuò)誤;

D.由圖可知，轉(zhuǎn)動(dòng)前擋板8的作用力為

G

sm彳

轉(zhuǎn)動(dòng)后擋板B的作用力為

,G

&=氤

則

FBtana

F'B2sin]

故D正確。

故選AD。

冒a柘展培優(yōu)拿高分

1.如圖甲的玩具吊車，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖乙所示，桿固定于平臺(tái)上且不可轉(zhuǎn)動(dòng)，其8端固定一光滑定滑

輪；輕桿CD用較鏈連接于平臺(tái)，可繞C端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其。端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過滑輪后懸掛一

質(zhì)量為用的重物，另一輕繩纏繞于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸。上，通過電動(dòng)機(jī)的牽引控制重物的起落。某次吊車將重物

吊起至一定高度后保持靜止，此時(shí)各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面內(nèi)，OD

繩沿豎直方向，y=37。，0=90。，重力加速度大小為g,則()

A.a一定等于￡

B.桿受到繩子的作用力大小為舊機(jī)。

C.CD桿受到繩子的作用力方向沿的角平分線方向，大小為mg

D.當(dāng)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)使重物緩慢下降時(shí)，N3桿受到繩子的作用力將逐漸增大

【答案】D

【詳解】A.桿43固定于平臺(tái)，桿力不一定沿桿，同一條繩的力大小相等，其合力一定在其角平分線上,

由于桿力不一定沿桿，所以a不一定等于￡,故A錯(cuò)誤；

B.如圖所示

兩個(gè)力T所作力的平行四邊形為菱形，根據(jù)平衡條件可得

T=mg

根據(jù)幾何關(guān)系可得

a+0=53°

對(duì)角線為F桿，則桿受到繩子的作用力大小為

53°l

F桿=2Tcos—豐V3mg

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)題意。端連接兩條輕繩，兩條輕繩的力不一定大小相等，且CD桿為較鏈連接，為“活”桿，桿力沿

著桿的方向，水平方向，根據(jù)

F桿cos53°=Tcos37°=mgcos37°

解得

,4

F桿

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)使重物緩慢下降時(shí)，即T=不變，4DBM變小,根據(jù)

乙DBM

F桿=2TCOS—

可知尸桿變大，故D正確。

故選D。

2.如圖所示，質(zhì)量為正的勻質(zhì)細(xì)繩，一端系在天花板上的N點(diǎn)，另一端系在豎直墻壁上的5點(diǎn)，平衡后

最低點(diǎn)為C點(diǎn)?，F(xiàn)測(cè)得/C段繩長(zhǎng)是C8段繩長(zhǎng)的〃倍，且繩子N端的切線與豎直方向的夾角為0，繩子B

端的切線與墻壁的夾角為a（重力加速度為g）則（）

A.繩子在C處彈力大小￡=詈tana

B.繩子在4處的彈力大小心=3卜層+tan2a

C.繩子在B處的彈力大小&二署cosa

D.tana:tan/?=(n+1):1

【答案】B

【詳解】AC.對(duì)CB段受力分析，受重力

1

墻壁的拉力/、AC段繩子對(duì)其向左的拉力尸C，如圖所示

1

FBCOSa=--j-y771.9

FBsina=Fc

聯(lián)立解得

mgtana

FB=佻

(n+l)cosa

故AC錯(cuò)誤；

B.再對(duì)ac段繩子受力分析，受重力

n

8c段繩子對(duì)其向右的拉力FJ，天花板對(duì)其的拉力心，如圖所示

FACOS13=”萬(wàn)山9

F^sinS=Fl

F'C=Fc

聯(lián)立解得

F=mg五2+tan2a

-An+1

故B正確；

D.又由于

Fr-

tana=

Gl

FC-

G2

tan￡=

因此

tana:tan/?=n:1

故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（多選）春節(jié)前鋒，小明需移開沙發(fā)，清掃污垢。質(zhì)量m=10kg的沙發(fā)放置在水平地面上，沙發(fā)與地面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=亨，小明用力歹=100N推沙發(fā)，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取

10m/s2,下列說法正確的是（）

A.若力廠斜向下與水平成8角，當(dāng)。=30。時(shí)沙發(fā)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.若力尸斜向下與水平成。角，當(dāng)8>60。時(shí)，無論歹力多大，沙發(fā)都不會(huì)動(dòng)

C.若力下方向能隨意改變，讓沙發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，尸斜向上與水平成30。時(shí)，尸最小

D.若力廠方向能隨意改變，讓沙發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，尸斜向上與水平成60。時(shí)，尸最小

【答案】ABC

【詳解】A.若力尸斜向下與水平成。=30。時(shí)，地面對(duì)沙發(fā)的摩擦力大小為

F{—+Fsin30°)=50V3N

力廠在水平方向的分力大小為

Fcos30°=50V3N

兩個(gè)力大小相等方向相反，故沙發(fā)在做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.若力廠斜向下與水平成e角，則最大靜摩擦力大小為

Ff—+Fsin0)

若要物體靜止不動(dòng)，應(yīng)該滿足

Feos。<+Fsin0)

變形得

F(cosB-/zsin0)<四mg

如果滿足

cos0—/zsin0<0

即

e>60°

則此時(shí)無論尸多大，物體都會(huì)保持靜止，B正確；

CD.如果力廠斜向上與水平成。角，且物體做勻速運(yùn)動(dòng)，則有

Fcosd—林(mg—Fsin0)

變形可得

limg林mg

cosJ+Msin0-Ji+〃2sin(e+9)

其中

1V|

sing=,T

即

Tt

故當(dāng)e時(shí)，尸有最小值，故c正確，D錯(cuò)誤。

故選ABCo

4.(多選)如圖所示，物體置于水平傳送帶上，物體兩邊安裝了固定光滑的水平桿A、B限制物體只能在其

間運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為小，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小物體在水平拉力F的作用下以恒定速度為

勻速運(yùn)動(dòng)。傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，其速度大小可改變，則下列說法正確的是()

A.物體受摩擦力大小/=fimg,與傳送帶速度無關(guān)

B.傳動(dòng)帶速度越大，所需拉力越大

C.物體對(duì)水平桿8有壓力

D.水平拉力廠等于“mg孫