3.4.2 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì) 同步練習

第三章二次函數(shù)4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)1.(2020四川甘孜州中考)如圖，二次函數(shù)y=a(x+1)2+k的圖象與x軸交于A(-3，0)，B兩點，下列說法錯誤的是()A.a<0 B.圖象的對稱軸為直線x=-1C.點B的坐標為(1，0) D.當x<0時，y隨x的增大而增大2.(2023山東東營墾利期中)拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是()A.先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位，再向上平移3個單位3.(2022湖北仙桃、潛江、天門、江漢油田中考)二次函數(shù)y=(x+m)2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限4.(2022浙江寧波中考)點A(m-1，y1)，B(m，y2)都在二次函數(shù)y=(x-1)2+n的圖象上.若y1<y2，則m的取值范圍為()A.m>2 B.m>32 C.m<1 5.(2019山東臨沂中考)從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m； ②小球拋出3s后，速度越來越快；③小球拋出3s時的速度為0m/s； ④小球的高度h=30m時，t=1.5s.其中正確的是()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③6.(2023山東威海文登期中)已知二次函數(shù)y=-(x-m)2-1，當x>1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是.

7.已知拋物線y=a(x-h)2+k經(jīng)過點A(-2，3)，B(3，3)，拋物線y=a(x-h+m)2+k+1經(jīng)過點(4，4)，則m的值是.

8.填表：函數(shù)表達式頂點坐標開口方向?qū)ΨQ軸y=-5x2y=-x2+3y=3(x-1)2y=-(x+2)2+5

第三章二次函數(shù)4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D觀察題圖可知a<0，由拋物線的解析式可知對稱軸為直線x=-1.∵A的坐標為(-3，0)，點A，點B關(guān)于直線x=-1對稱，∴點B的坐標為(1，0).故選項A，B，C中的說法正確.當x<-1時，y隨x的增大而增大，當-1<x<0時，y隨x的增大而減小，故選項D中的說法錯誤.故選D.2.B拋物線y=x2向左平移2個單位可得到拋物線y=(x+2)2，再向下平移3個單位即可得到拋物線y=(x+2)2-3.故平移過程為先向左平移2個單位，再向下平移3個單位.故選B.3.D∵y=(x+m)2+n，∴拋物線的頂點坐標為(-m，n).由題圖知拋物線的頂點在第四象限，∴m<0，n<0.∴直線y=mx+n經(jīng)過第二、三、四象限，故選D.4.B解法一：幾何直觀法.易知拋物線的對稱軸為直線x=1，點B在直線x=1的右側(cè)，畫出拋物線的草圖，如圖所示，設(shè)點B關(guān)于直線x=1的對稱點為B'，則點B'的坐標為(2-m，y2).∵y1<y2，∴點A在點B，B'之間，∴2-m<m-1，解得m>32解法二：代數(shù)推理法.∵點A(m-1，y1)，B(m，y2)都在二次函數(shù)y=(x-1)2+n的圖象上，∴y1=(m-1-1)2+n=(m-2)2+n，y2=(m-1)2+n.∵y1<y2，∴(m-2)2+n<(m-1)2+n，∴m>32，5.D①由題圖知小球在空中達到的最大高度是40m，故小球在空中經(jīng)過的路程是80m，故①錯誤.②小球拋出3s時達到最高點，之后回落，3s后，速度越來越快，故②正確.③小球拋出3s時達到最高點，速度為0m/s，故③正確.④設(shè)函數(shù)表達式為h=a(t-3)2+40(0≤t≤6)，把O(0，0)代入，得0=a(0-3)2+40，解得a=-40∴函數(shù)表達式為?=?409(t-3)把h=30代入，得30=-409(t-3)2+40，解得t=4.5或t=1.5∴小球的高度h=30m時，t=1.5s或4.5s，故④錯誤.綜上，②③正確，故選D.6.m≤1解析∵-1<0，∴二次函數(shù)的圖象開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.∵x>1時，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=m，∴m≤1.7.-6或-1解析拋物線y=a(x-h)2+k向右平移-m個單位長度，向上平移1個單位長度，可得拋物線y=a(x-h+m)2+k+1，A(-2，3)，B(3，3)經(jīng)過平移后的對應點的坐標分別為(-2-m，4)，(3-m，4).∵拋物線y=a(x-h+m)2+k+1經(jīng)過點(4，4)，∴-2-m=4或3-m=4，∴m=-