3．2　整式的加減（說課稿）2024-2025學年北師大版數學七年級上冊

3．2整式的加減（說課稿）2024—2025學年北師大版數學七年級上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析一、教材分析：“3．2整式的加減（說課稿）2024—2025學年北師大版數學七年級上冊”

本節(jié)課主要講解整式的加減運算，是數學七年級上冊的重要內容。通過本節(jié)課的學習，學生將掌握整式的概念，理解整式加減的運算規(guī)則，并能夠熟練進行整式的加減運算。本節(jié)課內容與學生的生活實際緊密聯(lián)系，為后續(xù)學習多項式運算打下基礎。教材通過豐富的例題和練習，引導學生逐步掌握整式加減的基本方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.數學抽象：能夠從實際問題中抽象出整式的概念，理解整式的加減運算規(guī)律。

2.邏輯推理：能夠運用邏輯推理分析整式加減的運算過程，形成正確的運算步驟。

3.數學運算：熟練掌握整式加減的運算方法，提高運算速度和準確性。

4.數學建模：能夠將實際問題轉化為整式加減問題，運用所學知識解決實際問題。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在之前的學習中已經了解了代數式的概念，掌握了基本的算術運算，如加、減、乘、除等，并對單項式有了初步的認識。此外，學生也接觸過簡單的方程求解，這些都為學習整式的加減奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生在數學學習中對未知數的探索充滿好奇，對于代數式的運算有一定的興趣。他們在邏輯思維和抽象思維方面具備一定能力，但可能對整式加減的具體操作和規(guī)則理解不深。學生的學習風格各異，有的喜歡通過大量練習來鞏固知識，有的則偏好通過直觀示例來理解概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-對整式概念的理解可能存在困難，難以區(qū)分單項式和多項式。

-在整式加減運算中，合并同類項的過程可能會混淆。

-對于含有括號的整式加減，學生可能會在去括號和合并同類項時出錯。

-將實際問題轉化為整式加減的數學建模能力較弱，難以應用所學知識解決具體問題。教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備了2024—2025學年北師大版數學七年級上冊教材，以便跟隨課堂進度進行學習和練習。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包含整式加減的示例和練習題，以及一些動態(tài)演示視頻，幫助學生直觀理解運算過程。

3.教學工具：準備黑板和粉筆，以及可能需要的數學工具如直尺、圓規(guī)等，用于課堂演示和練習。

4.教室布置：合理安排座位，確保學生能夠清晰地看到演示，同時預留足夠的空間進行小組討論。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過班級微信群發(fā)布預習資料，包括整式加減的例題和概念介紹，要求學生預習并理解整式的定義和基本運算規(guī)則。

-設計預習問題：提供幾個簡單的整式加減問題，讓學生嘗試解決，引導他們思考整式加減的規(guī)律。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺的預習反饋功能，了解學生的預習情況，及時提供幫助。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀教材和預習資料，理解整式的概念和加減運算的基本規(guī)則。

-思考預習問題：學生嘗試解決預習問題，記錄自己的解題過程和遇到的問題。

-提交預習成果：學生將預習的筆記和問題通過平臺提交給老師。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生獨立完成預習任務，發(fā)展自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺和微信群，方便學生交流和教師監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前掌握整式的基礎知識，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生的獨立思考能力和解決問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過生活中的實例，如購物找零問題，引入整式加減的概念。

-講解知識點：詳細講解整式加減的運算規(guī)則，強調合并同類項的重要性。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生相互解釋整式加減的步驟，解決具體問題。

-解答疑問：對學生提出的問題進行解答，確保學生理解整式加減的要點。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，思考老師提出的問題，積極參與課堂討論。

-參與課堂活動：學生分組討論，通過合作解決問題，加深對整式加減的理解。

-提問與討論：學生在討論中提出問題，與同學和老師交流，共同尋找答案。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和示例，明確整式加減的運算規(guī)則。

-實踐活動法：通過小組討論和問題解決，讓學生在實踐中學習。

-合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的溝通能力和團隊精神。

作用與目的：

-幫助學生深入理解整式加減的運算規(guī)則，掌握解題技巧。

-培養(yǎng)學生的合作能力和解決實際問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：設計包含整式加減的練習題，要求學生在課后完成。

-提供拓展資源：推薦數學學習網站和書籍，供學生進一步學習和探索。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋，指導學生改進。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固整式加減的知識。

-拓展學習：學生利用拓展資源，進一步探索整式加減的應用。

-反思總結：學生反思學習過程，總結學習經驗，提出改進措施。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習，提高自我學習能力。

-反思總結法：引導學生通過反思總結，提升學習效果。

作用與目的：

-鞏固學生對整式加減的理解和應用能力。

-拓寬學生的知識視野，提高學生的數學思維水平。

-培養(yǎng)學生自我反思和自我提升的能力。知識點梳理1.整式的概念

-代數式：用字母表示數的式子叫做代數式。

-單項式：只含有一個字母和數字乘積的代數式叫做單項式，如3x、-5a^2等。

-多項式：由幾個單項式相加或相減組成的代數式叫做多項式，如2x^2+3x-1等。

2.整式的系數與次數

-系數：單項式中數字因數叫做單項式的系數，如3x中的系數為3。

-次數：單項式中字母的指數叫做單項式的次數，如x^2中的次數為2。

-多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

3.整式的加減運算

-合并同類項：將含有相同字母和相同次數的項合并，系數相加減。

例如：3x+5x=8x；2x^2-3x^2=-x^2。

-多項式的加減：按照整式的加減法則，分別對多項式中的同類項進行合并。

例如：(2x^2+3x-1)+(x^2-4x+5)=3x^2-x+4。

4.整式的乘法運算

-單項式乘以單項式：將系數相乘，字母部分相乘，指數相加。

例如：3x*2y=6xy；2a^2*3b^3=6a^2b^3。

-單項式乘以多項式：將單項式乘以多項式中的每一項，然后將結果相加。

例如：2x*(3x+4)=6x^2+8x。

-多項式乘以多項式：使用分配律，將每一項相乘，然后合并同類項。

例如：(2x+3)*(x-1)=2x^2-2x+3x-3=2x^2+x-3。

5.整式的除法運算

-單項式除以單項式：將系數相除，字母部分相除，指數相減。

例如：6x^2/2x=3x；8a^3b^2/2a^2b=4ab。

-多項式除以單項式：將多項式中的每一項分別除以單項式，然后合并結果。

例如：(6x^2+4x-2)/2x=3x+2-1/x。

-多項式除以多項式：使用多項式除法法則，類似于長除法。

例如：(x^2+2x+1)/(x+1)=x+1。

6.整式的乘方運算

-單項式的乘方：將系數和字母部分分別進行乘方運算。

例如：(2x)^3=2^3*x^3=8x^3。

-多項式的乘方：使用二項式定理或展開后進行乘方運算。

例如：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

7.整式的因式分解

-提取公因式：從多項式中提取公因式，將多項式分解成幾個單項式的乘積。

例如：2x(x+3)=2x^2+6x。

-公式法：使用公式如差平方、完全平方等分解多項式。

例如：x^2-4=(x+2)(x-2)。

8.整式與方程的關系

-一元一次方程：形如ax+b=0的方程，其解為x=-b/a。

-一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程，其解可以使用求根公式計算。

9.整式的應用

-解決實際問題：將實際問題轉化為整式問題，使用整式運算解決。

例如：計算物品的總價格，距離和速度問題等。

本節(jié)課的知識點涵蓋了整式的基本概念、運算規(guī)則以及應用，學生需要通過大量的練習來熟練掌握這些知識點，并在實際問題中靈活運用。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠更好