81成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性（811變量的相關(guān)關(guān)系812樣本相關(guān)系數(shù)）精練（原卷版）

8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性（8.1.1變量的相關(guān)關(guān)系+8.1.2樣本相關(guān)系數(shù)）(精練）A學業(yè)基礎(chǔ)一、單選題1．（2021·全國·高一課時練習）有五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗一升汽油所行駛的距離；②平均日學習時間和平均學習成績；③某人每天的吸煙量和身體健康狀況；④圓的半徑與面積；⑤汽車的重量和每千米的耗油量．其中兩個變量成正相關(guān)的是（）A．②④⑤ B．②④ C．②⑤ D．④⑤2．（2021·全國·高一課時練習）最新《交通安全法》實施后，某市管理部門以周為單位，記錄的每周查處的酒駕人數(shù)與該周內(nèi)出現(xiàn)的交通事故數(shù)量如下：酒駕人數(shù)801471211009610387交通事故19313023252420通過如表數(shù)據(jù)可知，酒駕人數(shù)與交通事故數(shù)之間是（）A．正相關(guān) B．負相關(guān) C．不相關(guān) D．函數(shù)關(guān)系3．（2021·全國·高二課時練習）如圖是九江市2019年4月至2020年3月每月最低氣溫與最高氣溫（℃）的折線統(tǒng)計圖．已知每月最低氣溫與最高氣溫的線性相關(guān)系數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．每月最低氣溫與最高氣溫有較強的線性相關(guān)性，且二者為線性正相關(guān)B．月溫差（月最高氣溫－月最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在10月C．9~12月的月溫差相對于5~8月，波動性更大D．每月最高氣溫與最低氣溫的平均值在4~9月逐月增加4．（2020·江西·寧岡中學高三開學考試（理））某公司年的年利潤（單位：百萬元）與年廣告支出（單位：百萬元）的統(tǒng)計資料如表所示：年份200620072008200920102011利潤12.214.6161820.422.3支出0.620.740.810.8911.11根據(jù)統(tǒng)計資料，則利潤中位數(shù)（）A．是16，與有正線性相關(guān)關(guān)系B．是17，與有正線性相關(guān)關(guān)系C．是17，與有負線性相關(guān)關(guān)系D．是18，與有負線性相關(guān)關(guān)系5．（2021·福建省永泰縣第一中學高二期中）快遞行業(yè)作為郵政業(yè)的重要組成部分，它將信息傳遞?物品遞送，資金流通和文化傳播等多種功能融合在一起，關(guān)聯(lián)生產(chǎn)?流動?消費?投資和金融等多個領(lǐng)域，是現(xiàn)代社會不可替代的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，下圖是國家統(tǒng)計局公布的2020年下半年快遞運輸量情況，請根據(jù)圖中信息選出正確的選項（）A．2020年下半年，每個月的異地快遞量都是同城快遞量的5倍以上B．2020年10月份異地快遞增長率大于9月份的異地快遞增長率C．2020年下半年，異地快遞量與月份呈正相關(guān)關(guān)系D．2020年下半年，同城和異地快遞量最少均出現(xiàn)在7月份6．（2022·全國·高三專題練習）對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（）A． B．C． D．7．（2021·廣西·玉林市育才中學高二階段練習）已知表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，且，，則（）A．變量與之間呈正相關(guān)關(guān)系，且與之間的相關(guān)性強于與之間的相關(guān)性B．變量與之間呈負相關(guān)關(guān)系，且與之間的相關(guān)性強于與之間的相關(guān)性C．變量與之間呈負相關(guān)關(guān)系，且與之間的相關(guān)性弱于與之間的相關(guān)性D．變量與之間呈正相關(guān)關(guān)系，且與之間的相關(guān)性弱于與之間的相關(guān)性8．（2020·全國·高三專題練習（文））如圖為某市國慶節(jié)7天假期的樓房認購量與成交量的折線圖，小明同學根據(jù)折線圖對這7天的認購量(單位：套)與成交量(單位：套)作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是16；②日成交量超過日平均成交量的有2天；③認購量與日期正相關(guān)；④10月7日認購量的增幅大于10月7日成交量的增幅．則上述判斷正確的個數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題9．（2021·全國·高二單元測試）對兩個變量的相關(guān)系數(shù)，有下列說法：（1）越大，相關(guān)程度越大；（2）越小，相關(guān)程度越大；（3）趨近于0時，沒有非線性相關(guān)系數(shù)；（4）越接近于1時，線性相關(guān)程度越強，其中正確的是___________.10．（2021·全國·高二單元測試）下列兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系的是______．①正方形的邊長和面積；②一個人的身高和右手一拃長；③真空中的自由落體運動其下落的距離和下落的時間；④一個人的身高和體重．11．（2018·全國全國·高一專題練習）對相關(guān)系數(shù)，①越大，線性相關(guān)程度越大；②越小，線性相關(guān)程度越大；③越大，線性相關(guān)程度越小，越接近0，線性相關(guān)程度越大；④且越接近1，線性相關(guān)程度越大，越接近0，線性相關(guān)程度越小以上說法中，正確說法的序號是__________．12．（2018·黑龍江齊齊哈爾·高二期末（理））變量與相對應的5組數(shù)據(jù)和變量與相對應的5組數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：1011.311.812.5131011.311.812.5131234554321用表示變量與之間的回歸系數(shù)，表示變量與之間的回歸系數(shù)，則與的大小關(guān)系是___．三、解答題13．（2021·全國·高二單元測試）為了對某班考試成績進行分析，現(xiàn)從全班同學中隨機抽取8位同學，他們的數(shù)學、物理成績對應如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析：變量與是否具有線性相關(guān)關(guān)系？學生編號12345678數(shù)學分數(shù)6065707580859095物理分數(shù)727780858890939514．（2021·全國·高二課時練習）近年來，“雙11”網(wǎng)購的觀念逐漸深入人心，某人統(tǒng)計了近5年某網(wǎng)站“雙11”當天的交易額，統(tǒng)計結(jié)果如下表：年份20152016201720182019年份代碼12345交易額/百億元912172126請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，畫出散點圖，推斷兩個變量是否線性相關(guān)，并用樣本相關(guān)系數(shù)說明與的線性相關(guān)程度（保留三位小數(shù)）.附：.B應考能力15．（2021·全國·高一專題練習）如圖是國家統(tǒng)計周公布的2020年下半年快遞運輸量情況，請根據(jù)圖中信息選出錯誤的選項（）A．2020年下半年，同城和異地快遞量最高均出現(xiàn)在11月B．2020年10月份異地快遞增長率小于9月份的異地快遞增長率(注.增長率指相對前一個月而言)C．2020年下半年，異地快遞量與月份呈正相關(guān)關(guān)系D．2020年下半年，每個月的異地快遞量都是同城快遞量的6倍以上16．（2022·全國·高三專題練習）給出下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題：①線性回歸直線未必過樣本數(shù)據(jù)點的中心；②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；③當相關(guān)系數(shù)時，兩個變量正相關(guān)；④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)就越接近于.其中真命題的個數(shù)為（）A． B． C． D．17．（2019·湖南·高三開學考試（理））如表是我國某城市在2017年1月份至10月份個月最低溫與最高溫（）的數(shù)據(jù)一覽表．月份12345678910最高溫59911172427303121最低溫已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)這一覽表，則下列結(jié)論錯誤的是A．最低溫與最高位為正相關(guān)B．每月最高溫和最低溫的平均值在前8個月逐月增加C．月溫差（最高溫減最低溫）的最大值出現(xiàn)在1月D．1月至4月的月溫差（最高溫減最低溫）相對于7月至10月，波動性更大18．（2022·全國·高三專題練習）近五年來某草場羊只數(shù)量與草地植被指數(shù)兩變量間的關(guān)系如表所示，繪制相應的散點圖，如圖所示：年份12345羊只數(shù)量/萬只1.40.90.750.60.3草地植被指數(shù)1.14.315.631.349.7根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草地植被指數(shù)成減函數(shù)關(guān)系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關(guān)系數(shù)為，則；③可以利用回歸直線方程，準確地得到當羊只數(shù)量為萬只時的草地植被指數(shù).以上判斷中正確的個數(shù)是________.C新素養(yǎng)新題型19．(多選)（2021·湖北十堰·高二期末）相關(guān)變量，的散點圖如圖所示，現(xiàn)對這兩個變量進行線性相關(guān)分析．方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程，相關(guān)系數(shù)為；方案二：剔除點，根據(jù)剩下數(shù)據(jù)得到線性歸直線方程：，相關(guān)系數(shù)為．則（）A． B． C． D．20．(多選)（2021·全國·高二課時練習）[多選題]下列說法正確的是（）A．兩個變量的相關(guān)系數(shù)，則兩個變量正相關(guān)B．兩個變量的相關(guān)系數(shù)越大，它們的相關(guān)程度越強C．若兩個變量負相關(guān)，則其回歸直線的斜率為負D．相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是21．(多選)（2021·廣東廣雅中學高三階段練習）如圖是國家統(tǒng)計周公布的2020年下半年快遞運輸量情況，請根據(jù)圖中信息選出正確的選項（）A．2020年下半年，每個月的異地快遞量部是同城快遞量的6倍以上B．2020年10月份異地快遞增長率小于9月份的異地快遞增長率（注.增長率指相對前一個月而言）C．2020年下半年，異地快遞量與月份呈正相關(guān)關(guān)系D．2020年下半年