甘肅省蘭州市華僑教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州市華僑教育集團(tuán)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．（3分）如表是小偉國(guó)慶期間的微信支付情況，﹣100表示的意思是（）零錢明細(xì)：微信紅包10月2日14：39﹣100余額：669.27微信轉(zhuǎn)賬10月1日13：20+100余額：769.27A．搶到100元紅包 B．余額100元 C．收入100元 D．發(fā)出100元紅包2．（3分）2020年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到101.6萬億元，數(shù)據(jù)“101.6萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.16×1013 B．0.1016×1015 C．1.016×1012 D．1.016×10143．（3分）下列說法正確的是（）A．一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于它本身 B．只有正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身 C．負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)4．（3分）為了做一個(gè)試管架，在長(zhǎng)為acm（a＞6cm）的木板上鉆3個(gè)小孔（如圖），每個(gè)小孔的直徑為2cm，則x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm5．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b7．（3分）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜b＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜a＜c8．（3分）絕對(duì)值小于2024的所有整數(shù)的和是（）A．2024 B．﹣2024 C．0 D．19．（3分）下列說法中正確的是（）A．多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式 B．﹣是6次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是 C．﹣ab2，﹣x都是單項(xiàng)式，也都是整式 D．﹣4a2b，3ab，5是多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5中的項(xiàng)10．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．11．（3分）如圖是正方體的表面展開圖，現(xiàn)將部分面上分別標(biāo)注數(shù)字，若正方體朝上的面標(biāo)注的數(shù)字是1，則正方體朝下的面標(biāo)注的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．4 D．512．（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為12，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為6，第2次輸出的結(jié)果為3，…，第2024次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．6 C．4 D．8二、填空題（本題4小題，每小題3分，共12分）13．（3分），﹣2，0，1，﹣1這五個(gè)數(shù)中，大于﹣2且小于1的數(shù)有個(gè)．14．（3分）飛機(jī)表演的“飛機(jī)拉線”用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：．15．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|a+1|﹣|b﹣1|＝．16．（3分）如表列出國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)）：城市東京巴黎紐約芝加哥時(shí)差/時(shí)+1﹣7﹣13﹣14如果現(xiàn)在時(shí)間是北京時(shí)間7月2日9：00，那么現(xiàn)在紐約的時(shí)間是．三、解答題（72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）計(jì)算：（1）；（2）22+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷（﹣2）2；（3）﹣12﹣（﹣）×[42﹣（﹣4）2]．18．（4分）將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：π，5，﹣3，，8.9，19，﹣，﹣3.14，﹣9，0，2．（1）整數(shù)集合：{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（3）正有理數(shù)集合：{…}；（4）非負(fù)數(shù)集合：{…}．19．（4分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．5，﹣1.5，0，﹣3，﹣|﹣4|，．20．（4分）如圖，是由若干個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出所搭幾何體從正面和從左面看得到的圖形．21．（6分）用代數(shù)式表示下列關(guān)系．（1）a與b和的2倍除以c所得的商；（2）x的相反數(shù)與y的立方的和；（3）x與y的平方差．22．（6分）某商店購(gòu)進(jìn)一批肥料，為了驗(yàn)證這批肥料的重量，抽出10袋進(jìn)行稱重，每袋以50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，10袋的重量分別如下：+5，﹣3，﹣8，+6，+4，+8，﹣2，﹣12，+8，+5（1）按每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，抽出的10袋肥料的重量超出或不足多少千克？（2）若購(gòu)進(jìn)這批肥料共有500袋，問這批肥料的總重量約為多少？（3）若按每袋120元購(gòu)進(jìn)，140元賣出，則賣完這批肥料的總利潤(rùn)是多少？23．（6分）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：a?b＝a×b+|a|﹣b．（1）計(jì)算（﹣5）?4的值；（2）求[2?（﹣3）]?4的值；（3）填空：3?（﹣2）（﹣2）?3（填“＞”或“＝”或“＜”）．24．（6分）已知關(guān)于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k是二次式，求k2+2k+1的值；（2）若（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k是二項(xiàng)式，求k的值．25．（6分）觀察下列表格中兩個(gè)多項(xiàng)式及其相應(yīng)的值，回答問題：x…﹣2﹣1012…﹣2x+4…8642a…3x﹣5…﹣11﹣8﹣5﹣2b…【初步感知】（1）根據(jù)表中信息可知：a＝；b＝．【歸納規(guī)律】（2）表中﹣2x+4的值的變化規(guī)律：x的值每增加1，﹣2x+4的值就減少2．類似地，3x﹣5的值的變化規(guī)律：．【問題解決】（3）請(qǐng)直接寫出一個(gè)含x的多項(xiàng)式，要求x的值每增加1，多項(xiàng)式的值就減小5，且當(dāng)x＝0時(shí)，多項(xiàng)式的值為6．26．（5分）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．（1）a＝，b＝．（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值．27．（5分）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB為10cm，寬AD為6cm．（1）把長(zhǎng)方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)后的幾何體．（2）若用平面沿AB方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積．28．（8分）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．【提出問題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求++的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則++＝++＝1+1+1＝3；②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則++＝++＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．綜上所述，++值為3或﹣1．【探究拓展】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|＝﹣ab時(shí)，則+的值是；（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時(shí)，求++的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值．

2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州市華僑教育集團(tuán)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷答案與解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．（3分）如表是小偉國(guó)慶期間的微信支付情況，﹣100表示的意思是（）零錢明細(xì)：微信紅包10月2日14：39﹣100余額：669.27微信轉(zhuǎn)賬10月1日13：20+100余額：769.27A．搶到100元紅包 B．余額100元 C．收入100元 D．發(fā)出100元紅包【答案】D【分析】根據(jù)相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示，正數(shù)表示收到，則負(fù)數(shù)表示發(fā)出，據(jù)此解答即可．【解答】解：由題意可知，﹣100表示的意思是發(fā)出100元紅包．故選：D．2．（3分）2020年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到101.6萬億元，數(shù)據(jù)“101.6萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.16×1013 B．0.1016×1015 C．1.016×1012 D．1.016×1014【答案】D【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：101.6萬億＝101600000000000＝1.016×1014．故選：D．3．（3分）下列說法正確的是（）A．一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于它本身 B．只有正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身 C．負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證．【解答】解：A、非負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，故A錯(cuò)誤；B、∵0＝|0|，∴B錯(cuò)誤；C、若a＜0，則|a|＝﹣a，故C正確；D、∵|0|＝﹣0，∴D錯(cuò)誤；故選：C．4．（3分）為了做一個(gè)試管架，在長(zhǎng)為acm（a＞6cm）的木板上鉆3個(gè)小孔（如圖），每個(gè)小孔的直徑為2cm，則x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm【答案】C【分析】根據(jù)條件，4x加上三個(gè)圓的直徑（6cm）的和是acm．因而得方程4x+6＝a，解關(guān)于x的方程．【解答】解：根據(jù)題意有4x+6＝a，解得x＝．故選：C．5．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念及分類解答即可【解答】解：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，符合題意；②0是有理數(shù)，它不是正數(shù)，也不是是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；③0是整數(shù)，它不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的，符合題意．故選：B．6．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)a＜b，且﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，由此即可判斷以上選項(xiàng)正確與否．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴答案A錯(cuò)誤；∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴a＜﹣b，∴答案B錯(cuò)誤；∴﹣a＞b，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．7．（3分）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜b＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜a＜c【答案】A【分析】分別化簡(jiǎn)得出具體數(shù)值，再比較大小即可．【解答】解：＝2，＝1，＝﹣1，故c＜b＜a．故選：A．8．（3分）絕對(duì)值小于2024的所有整數(shù)的和是（）A．2024 B．﹣2024 C．0 D．1【答案】C【分析】求出絕對(duì)值小于2024的整數(shù)兩兩互為相反數(shù)，即可得到答案．【解答】解：絕對(duì)值小于2024的所有整數(shù)為：±2023，±2022，...，±1，0，它們的和為0；故選：C．9．（3分）下列說法中正確的是（）A．多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式 B．﹣是6次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是 C．﹣ab2，﹣x都是單項(xiàng)式，也都是整式 D．﹣4a2b，3ab，5是多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5中的項(xiàng)【答案】C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)以及多項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)分別分析得出答案．【解答】解：A、多項(xiàng)式ax2+bx+c，當(dāng)a≠0時(shí)是二次多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；B、﹣是6次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是﹣，故此選項(xiàng)不合題意；C、﹣ab2，﹣x都是單項(xiàng)式，也都是整式，正確，符合題意；D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5中的項(xiàng)，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．10．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【解答】解：該幾何體的俯視圖是：．故選：A．11．（3分）如圖是正方體的表面展開圖，現(xiàn)將部分面上分別標(biāo)注數(shù)字，若正方體朝上的面標(biāo)注的數(shù)字是1，則正方體朝下的面標(biāo)注的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．【解答】解：其中面“2”與面“1”相對(duì)，所以正方體朝上的面標(biāo)注的數(shù)字是1，則正方體朝下的面標(biāo)注的數(shù)字為2，故選：A．12．（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為12，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為6，第2次輸出的結(jié)果為3，…，第2024次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．6 C．4 D．8【答案】A【分析】把x＝12代入運(yùn)算程序中計(jì)算，以此類推得到第2024次輸出的結(jié)果即可．【解答】解：把x＝12代入得：6，把x＝6代入得：3，把x＝3代入得：8，把x＝8代入得：4，把x＝4代入得：2，把x＝2代入得：1，把x＝1代入得：1+5＝6，以此類推，以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵2024÷6＝337余2，∴2024次輸出的結(jié)果為3．故選：A．二、填空題（本題4小題，每小題3分，共12分）13．（3分），﹣2，0，1，﹣1這五個(gè)數(shù)中，大于﹣2且小于1的數(shù)有3個(gè)．【答案】3．【分析】根據(jù)“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”可得答案．【解答】解：，﹣2，0，1，﹣1這五個(gè)數(shù)中，大于﹣2且小于1的數(shù)有，0，﹣，共3個(gè)．故答案為：3．14．（3分）飛機(jī)表演的“飛機(jī)拉線”用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】飛機(jī)在空中表演，飛機(jī)可看作一個(gè)點(diǎn)，則“飛機(jī)拉線”用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線．【解答】解：飛機(jī)表演的“飛機(jī)拉線”用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為點(diǎn)動(dòng)成線．15．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|a+1|﹣|b﹣1|＝﹣a﹣b．【答案】﹣a﹣b．【分析】根據(jù)圖示，可得：a＜﹣1＜0＜2＜b，再根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，化簡(jiǎn)|a+1|﹣|b﹣1|即可．【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜﹣1＜0＜2＜b，∴a+1＜0，b﹣1＞0，∴|a+1|﹣|b﹣1|＝﹣a﹣1﹣b+1＝﹣a﹣b．故答案為：﹣a﹣b．16．（3分）如表列出國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)）：城市東京巴黎紐約芝加哥時(shí)差/時(shí)+1﹣7﹣13﹣14如果現(xiàn)在時(shí)間是北京時(shí)間7月2日9：00，那么現(xiàn)在紐約的時(shí)間是7月1日20：00．【答案】7月1日20：00．【分析】用北京時(shí)間+時(shí)差＝所求的當(dāng)?shù)貢r(shí)間，如果結(jié)果是負(fù)數(shù)，表明在前一天，正數(shù)為當(dāng)天．【解答】解：9：00+（﹣13）＝﹣4，24﹣4：00＝20：00，故紐約時(shí)間為：7月1日20：00．故答案為：7月1日20：00．三、解答題（72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）計(jì)算：（1）；（2）22+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷（﹣2）2；（3）﹣12﹣（﹣）×[42﹣（﹣4）2]．【答案】（1）；（2）﹣35.93；（3）﹣1．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，展開運(yùn)算，即可得到結(jié)果；（2）先做乘方，再做乘除，后做加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；（3）先做括號(hào)，再做乘除，后做加減運(yùn)算，可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝（﹣﹣）×＝＝2﹣1﹣＝；（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣0.28）÷4＝4+（﹣40）﹣（﹣0.07）＝﹣36+0.07＝﹣35.93；（3）原式＝﹣1﹣（）×（16﹣16）＝﹣1﹣（）×0＝﹣1﹣0＝﹣1．18．（4分）將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：π，5，﹣3，，8.9，19，﹣，﹣3.14，﹣9，0，2．（1）整數(shù)集合：{5，﹣3，19，﹣9，…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{，8.9，﹣，﹣3.14，2，…}；（3）正有理數(shù)集合：{5，，19，2，…}；（4）非負(fù)數(shù)集合：{π，5，，8.9，19，0，2，…}．【答案】5，﹣3，19，﹣9；，﹣，﹣3.14，2；5，，8.9，19，2；π，5，，8.9，19，0，2．【分析】利用負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，非負(fù)有理數(shù)，以及非負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：整數(shù)集合：{5，﹣3，19，﹣9，…}；分?jǐn)?shù)集合：{，8.9，﹣，﹣3.14，2，…}；正有理數(shù)集合：{5，，19，2，…}；非負(fù)數(shù)集合：{π，5，，8.9，19，2，…}．故答案為：5，﹣3，19，﹣9；，﹣，﹣3.14，2；5，，8.9，19，2；π，5，，8.9，19，0，2．19．（4分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．5，﹣1.5，0，﹣3，﹣|﹣4|，．【答案】畫數(shù)軸見解答；﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1.5＜0＜＜5．【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)數(shù)軸的特征：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把所給的各數(shù)用“＜”號(hào)連接起來即可．【解答】解：﹣|﹣4|＝﹣4．如圖所示：故﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1.5＜0＜＜5．20．（4分）如圖，是由若干個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出所搭幾何體從正面和從左面看得到的圖形．【答案】作圖見解析過程．【分析】從正面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列中下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列上中下三層各有一個(gè)小正方形，第三列下面一層有一個(gè)小正方；從左面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列上中下三層各有一個(gè)小正方形，第二列中下兩層各有一個(gè)小正方形，第三列中下兩層各有一個(gè)小正方，據(jù)此畫圖即可．【解答】解：從正面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列中下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列上中下三層各有一個(gè)小正方形，第三列下面一層有一個(gè)小正方；從左面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列上中下三層各有一個(gè)小正方形，第二列中下兩層各有一個(gè)小正方形，第三列中下兩層各有一個(gè)小正方；看到的圖形如下所示：21．（6分）用代數(shù)式表示下列關(guān)系．（1）a與b和的2倍除以c所得的商；（2）x的相反數(shù)與y的立方的和；（3）x與y的平方差．【答案】（1）；（2）﹣x+y3；（3）x2﹣y2．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出a與b和的2倍除以c所得的商；（2）根據(jù)題意，可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出x的相反數(shù)與y的立方的和；（3）根據(jù)題意，可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出x與y的平方差．【解答】解：（1）a與b和的2倍除以c所得的商表示為：；（2）x的相反數(shù)與y的立方的和表示為：﹣x+y3；（3）x與y的平方差表示為：x2﹣y2．22．（6分）某商店購(gòu)進(jìn)一批肥料，為了驗(yàn)證這批肥料的重量，抽出10袋進(jìn)行稱重，每袋以50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，10袋的重量分別如下：+5，﹣3，﹣8，+6，+4，+8，﹣2，﹣12，+8，+5（1）按每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，抽出的10袋肥料的重量超出或不足多少千克？（2）若購(gòu)進(jìn)這批肥料共有500袋，問這批肥料的總重量約為多少？（3）若按每袋120元購(gòu)進(jìn)，140元賣出，則賣完這批肥料的總利潤(rùn)是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求出所有記錄的和，然后根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；（2）用每袋超出的質(zhì)量加上500袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)總利潤(rùn)＝每袋的利潤(rùn)×總袋數(shù)，列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）+5﹣3﹣8+6+4+8﹣2﹣12+8+5＝11（千克）．答：抽出的10袋肥料的重量超出11千克；（2）500×+500×50＝25550（千克）．答：這批肥料的總重量約為25550千克；（3）500×（140﹣120）＝10000（元）．答：賣完這批肥料的總利潤(rùn)是10000元．23．（6分）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：a?b＝a×b+|a|﹣b．（1）計(jì)算（﹣5）?4的值；（2）求[2?（﹣3）]?4的值；（3）填空：3?（﹣2）＞（﹣2）?3（填“＞”或“＝”或“＜”）．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（3）兩式利用題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣5×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣6+2+3）?4＝（﹣1）?4＝﹣4+1﹣4＝﹣7；（3）根據(jù)題中的新定義得：3?（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1；（﹣2）?3＝﹣6+2﹣3＝﹣7，則3?（﹣2）＞（﹣2）?3．故答案為：＞．24．（6分）已知關(guān)于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k是二次式，求k2+2k+1的值；（2）若（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k是二項(xiàng)式，求k的值．【答案】（1）4；（2）﹣3或0．【分析】（1）由整式為二次式，根據(jù)定義得到|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，求出k的值，再代入計(jì)算求出k2+2k+1的值；（2）由整式為二項(xiàng)式，得到①|(zhì)k|﹣3＝0且k﹣3≠0；②k＝0；依此即可求解．【解答】解：（1）∵（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k是二次式，∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，解得k＝﹣3，∴k2+2k+1＝9﹣6+1＝4；（2）∵關(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，∴①|(zhì)k|﹣3＝0且k﹣3≠0，解得k＝﹣3；②k＝0．故k的值是﹣3或0．25．（6分）觀察下列表格中兩個(gè)多項(xiàng)式及其相應(yīng)的值，回答問題：x…﹣2﹣1012…﹣2x+4…8642a…3x﹣5…﹣11﹣8﹣5﹣2b…【初步感知】（1）根據(jù)表中信息可知：a＝0；b＝1．【歸納規(guī)律】（2）表中﹣2x+4的值的變化規(guī)律：x的值每增加1，﹣2x+4的值就減少2．類似地，3x﹣5的值的變化規(guī)律：x的值每增加1，3x﹣5的值增加3．【問題解決】（3）請(qǐng)直接寫出一個(gè)含x的多項(xiàng)式，要求x的值每增加1，多項(xiàng)式的值就減小5，且當(dāng)x＝0時(shí)，多項(xiàng)式的值為6．【答案】（1）0，1．（2）x的值每增加1，3x﹣5的值增加3．（3）這個(gè)多項(xiàng)式為﹣5x+6．【分析】（1）把把x＝2分別代入﹣2x+4、3x﹣5，求出a、b的值．（2）根據(jù)表中的數(shù)值得出，x的值每增加1，3x﹣5的值增加3．（3）在（2）的規(guī)律中首先得出x的系數(shù)為﹣5，設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為﹣5x+m，再根據(jù)當(dāng)x＝0時(shí)，多項(xiàng)式的值為6，求出m．【解答】解：（1）把x＝2代入﹣2x+4得，a＝﹣2×2+4＝0；把x＝2代入3x﹣5得，b＝2×3﹣5＝1；故答案為：0，1．（2）3x﹣5的值的變化規(guī)律：x的值每增加1，3x﹣5的值增加3，故答案為：x的值每增加1，3x﹣5的值增加3．（3）∵x的值每增加1，多項(xiàng)式的值就減小5，∴x的系數(shù)為﹣5，設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為﹣5x+m，∵當(dāng)x＝0時(shí)，多項(xiàng)式的值為6，∴6＝m，∴這個(gè)多項(xiàng)式為﹣5x+6．26．（5分）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．（1）a＝﹣2，b＝﹣3．（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及a、b的值進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵a與2互為相反數(shù)，而2的相反數(shù)是﹣2，∴a＝﹣2，∵b與﹣互為倒數(shù)，而﹣的倒數(shù)是﹣3，∴b＝﹣3，故答案為：﹣2，﹣3；（2）∵|m﹣a|+|b+n|＝0，∴m﹣a＝0，b+n＝0，又∵a＝