相交線與平行線預(yù)習(xí)教案

第一課時：相交線預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本1--3頁的內(nèi)容。

預(yù)習(xí)目標(biāo)

：1、使用規(guī)范的手語閱讀課本1--3頁的內(nèi)容。2、認(rèn)識相交線所成的鄰補(bǔ)角和對頂角。3、對頂角的性質(zhì)

一、自主學(xué)習(xí)

1、讀一讀：使用規(guī)范的手語認(rèn)真地、逐字、逐句地閱讀課本內(nèi)容。把不會的手勢寫出來。2、想一想：

七年級上學(xué)期學(xué)習(xí)的直線、射線、線段、角。（畫圖表示）3、做一做：（1）.閱讀課本P1圖片及文字，了解本章要學(xué)習(xí)哪些知識?應(yīng)學(xué)會哪些數(shù)學(xué)方法?培養(yǎng)哪些良好習(xí)慣?.（2）.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化?.如果改變用力方向，將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化?.（3）.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,閱讀課本P2內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征?

二、合作探究

1、畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?例如:(1).∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為，稱這兩個角互為.用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是(2).∠AOC和∠BOD（有或沒有）公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的，稱這兩個角互為.用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是.2、根據(jù)觀察圖形和度量角度完成下表:兩直線相交所形成的角有對頂角有鄰補(bǔ)角有數(shù)量關(guān)系式有3、用語言概括鄰補(bǔ)角、對頂角概念.的兩個角叫鄰補(bǔ)角.的兩個角叫對頂角.4、探究對頂角性質(zhì).在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角有兩個，是和,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出=,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質(zhì):對頂角相等.注意：對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？5、試一試：例題:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).三、反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？重點是什么？難點是什么？困惑是什么?四、達(dá)標(biāo)測驗1、.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有()A.1個B.2個C.3個D.4個2、如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點O,∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______，若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.3、如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度數(shù).4、如圖,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度數(shù)第二課時：垂線預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本3--5頁的內(nèi)容。

預(yù)習(xí)目標(biāo)

：1、使用規(guī)范的手語閱讀課本3--5頁的內(nèi)容。2、理解垂線的概念并掌握在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。3、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。4、了解垂線段最短的性質(zhì)。

一、自主學(xué)習(xí)

1、讀一讀：使用規(guī)范的手語認(rèn)真地、逐字、逐句地閱讀課本內(nèi)容。把不會的手勢寫出來。2、試一試：閱讀課本第3頁完成下列問題（1）、當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是90°時，這兩條直線互相＿＿＿＿，其中一條直線叫做另一條直線的＿＿＿＿，兩條直線的交點叫＿＿＿＿，垂直用符號＿＿＿來表示，讀作＿＿＿＿，如直線AB垂直CD，就記作＿＿＿＿。（2）、舉出日常生活中垂直的例子。二、合作探索1、用三角尺或量角器畫出已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點A畫出l的垂線，能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點B畫出l的垂線，能畫出幾條？SHAPElll·lll·BA·圖1圖2圖34、由此我們得出如下結(jié)論：（1）、一條直線的垂線有＿＿＿＿條。（2）、過一點有且只有＿＿＿＿條直線與已知直線垂直（垂線性質(zhì)1）。5、你會解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。6、探究“點到直線的距離”？定義:(1)學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點到直線的距離”？默寫一遍：叫做點到直線的距離。(2)、對照課本P5圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、……中，哪一條或幾條線段的長度是點P到直線L的距離？第三課時：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本6--7頁的內(nèi)容。

預(yù)習(xí)目標(biāo)

：1、使用規(guī)范的手語閱讀課本6--7頁的內(nèi)容。2、理解同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念。3、會識別同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。

一、自主學(xué)習(xí)

1、讀一讀：使用規(guī)范的手語認(rèn)真地、逐字、逐句地閱讀課本內(nèi)容。把不會的手勢寫出來。2、試一試：（1）、指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對頂角？（2）、右圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?若都不是，請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?二、合作探究1.如圖（1），將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成“直線和直線與直線相交”也可以說成“兩條直線，被第三條直線所截”.構(gòu)成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”.其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線.2.如圖（3）是“直線，被直線所截”形成的圖形（1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角.（2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角.（3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角.3.找出圖（3）中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.4.討論與交流：（1）“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”與“鄰補(bǔ)角、對頂角”在識別方法上有什么區(qū)別？（2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同側(cè)”“三線八角”內(nèi)錯角：“Z”字型，“之間兩側(cè)”同旁內(nèi)角：“U”字型，“之間同側(cè)”三、反思總結(jié)在復(fù)雜圖形中如何辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁?四、達(dá)標(biāo)檢測1.如圖（4），下列說法不正確的是（）A.∠1與∠2是同位角B.∠2與∠3是同位角C.∠4與∠3是內(nèi)錯角D.∠1與∠4是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯角,∠A和是同旁內(nèi)角.3.如圖（6）,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.第四課時：平行線預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本11--12頁的內(nèi)容。

預(yù)習(xí)目標(biāo)

：1、使用規(guī)范的手語閱讀課本11--12頁的內(nèi)容。2、理解平行線的概念，平行公理，平行公理的推論。3、學(xué)會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。

一、自主學(xué)習(xí)

讀一讀：使用規(guī)范的手語認(rèn)真地、逐字、逐句地閱讀課本內(nèi)容。把不會的手勢寫出來。2、想一想：（1）、兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?（2）、在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?二、合作探索1、平行線定義、表示法結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識:①平行線是同一的兩條直線②平行線是交點的兩條直線2、嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義特別注意：直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.3、用直線和三角尺畫平行線。已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?4、觀察畫圖、歸納平行公理及推論。(1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理:(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點:都是“”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線,也可在直線.5、探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗證b∥c.(4)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論用符號語言表達(dá)為:如果那么三、反思總結(jié)：你學(xué)到了什么?還有什么疑惑?還想知道什么?四、鞏固訓(xùn)練P12的練習(xí)第五課時：平行線的判定預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本12--14頁的內(nèi)容。

預(yù)習(xí)目標(biāo)

：1、使用規(guī)范的手語閱讀課本12--14頁的內(nèi)容。2、掌握平行線判定的方法。3、學(xué)會利用平行線判定方法進(jìn)行推理

一、自主學(xué)習(xí)

1、讀一讀：使用規(guī)范的手語認(rèn)真地、逐字、逐句地閱讀課本內(nèi)容。把不會的手勢寫出來。二、合作探究（一）平行線判定方法1：1.觀察思考：過點P畫直線CD∥AB的過程，三角尺起了什么作用？圖中，∠1和∠2什么關(guān)系？2.判定方法1：應(yīng)用格式：.∵∠1＝∠2（已知）簡單說成：.∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（二）平行線判定方法2、3：1.思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2：應(yīng)用格式：.∵∠2＝∠3（已知）簡單說成：.∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2.將上題中條件改變?yōu)椤?＋∠4＝180°，能得到a∥b嗎？（試寫出推理過程）判定方法3：應(yīng)用格式：.∵∠2＋∠4＝180°（已知）簡單說成：.∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）三、鞏固運用（一）教材14頁例題思考:木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？（二）練一練：教材P14-15頁練習(xí)1、2、3四、反思總結(jié)直線平行的判定方法方法1：若a∥b，b∥c，則a∥c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行.方法2：如圖1，若∠1＝∠3，則a∥c即.方法3：如圖1，若.方法4：如圖1，若.方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.五、達(dá)標(biāo)檢測（一）選擇題1.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)（4）2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.下列說法錯誤的是()A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能說明a∥b的條件序號為()（5）A.①②B.①③C.①④D.③④（二）填空題1.如圖3,如果∠3=∠7,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______那么a∥b,理由是________.2.如圖4,若∠2=∠6,則______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.4.如圖所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.第六課時：平行線的性質(zhì)預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本18--20頁的內(nèi)容。

預(yù)習(xí)目標(biāo)

：1、使用規(guī)范的手語閱讀課本18--20頁的內(nèi)容。2、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算．3、學(xué)會利用平行線判定方法進(jìn)行推理。

一、自主學(xué)習(xí)

1、讀一讀：使用規(guī)范的手語認(rèn)真地、逐字、逐句地閱讀課本內(nèi)容。把不會的手勢寫出來。二、合作探究1、如右圖所示，只要______________就能說明a//b，理由是_______________________________2、（1）測量上圖這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)（2）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中哪些角是內(nèi)錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?分析后，寫出你的猜想(3)驗證猜想在任意畫一條截線同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？3、平行線性質(zhì)1：平行線性質(zhì)2：平行線性質(zhì)3：4、根據(jù)上圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整性質(zhì)1：性質(zhì)2：性質(zhì)3：∵a∥b∵a∥b∵a∥b∴∠___=∠___∴∠___=∠___∴∠＋∠=三、嘗試練習(xí)1、根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整∵AB∥(已知)∴∠1=∠A()∠2=∠B()∠A+∠ACD=180°()2、如右圖,若AD∥BC,則∠1=∠_______,∠______+∠________=180°若DC∥AB,則∠1=∠_______,∠ABC+∠_________=180°.P20的練習(xí)題2、第七課時：命題定理預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本20--22頁的內(nèi)容。

預(yù)習(xí)目標(biāo)

：1、使用規(guī)范的手語閱讀課本20--22頁的內(nèi)容。2、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分。3、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。4、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力。

一、自主學(xué)習(xí)

1、讀一讀：使用規(guī)范的手語認(rèn)真地、逐字、逐句地閱讀課本內(nèi)容。把不會的手勢寫出來。2、做一做：填空：①平行線的3個判定方法的共同點是②平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是.二、合作探索（一）命題：1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行；②等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式；③對頂角相等；④如果兩條直線不平行，那么同位角不相等。這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷2、定義：的語句，叫做命題3、.練習(xí)：下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)、過直線AB外一點P，作AB的平行線。(2)、過直線AB外一點P，可以作一條直線與AB平行嗎？(3)、經(jīng)過直線AB外一點P，可以作一條直線與AB平行.。請你再舉出一些例子.（二）命題的構(gòu)成：1、許多命題都由和兩部分組成。是已知事項，是由已知事項推出的事項。2、命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時，"如果"后接的部分是"那么"后接的的部分是（三）命題的分類真命題：.（定理：的真命題）假命題：.三、嘗試練習(xí)1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)、如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1；(2)、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(3)、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；(4)、等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果是等式；(5)、絕對值相等的兩個數(shù)相等。(6)、如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把下列命題改寫成"如果……那么……"的形式：（1）、互補(bǔ)的兩個角不可能都是銳角：.（2）、對頂角相等：.（3）、垂直于同一條直線的兩條直線平行：.3、判斷下列命題是否正確:(1)、同位角相等；(2)、如果兩個角是鄰補(bǔ)角，這兩個角互補(bǔ)；(3)、如果兩個角互補(bǔ)，這兩個角是鄰補(bǔ)角。4、完成教材P21練習(xí)題四、鞏固運用1、例如圖已知：直線b//c,a⊥b.求證：a⊥c證明：2、判斷一個命題是假命題舉出反例就行，例如“相等的角是對頂角”是假例題.3、完成P22練習(xí)1、2.五、反思小結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？第八課時：平移預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本28--30頁的內(nèi)容。

預(yù)習(xí)目標(biāo)

：1、使用規(guī)范的手語閱讀課本28--30頁的內(nèi)容。2、了解平移的概念，會進(jìn)行點的平移。3、理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題。

一、自主學(xué)習(xí)

1、讀一讀：使用規(guī)范的手語認(rèn)真地、逐字、逐句地閱讀課本內(nèi)容。把不會的手勢寫出來。2、你在預(yù)習(xí)中的疑難是：二、合作探究1、觀察思考：觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部，你能復(fù)制他們嗎?2、探索活動：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？3、思考：在所畫的相鄰的兩個圖案中，找出三組對應(yīng)點，連接它們，觀察它們的位置、長短有什么關(guān)系？4、平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向_________一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移改變的是圖形________________________________________注意：①圖形的平移是由___________和___________決定的.②平移的方向不一定水平。5、平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的__________和____________。②經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段___________，對應(yīng)角__________，對應(yīng)點所連的線段______________6、一個圖形________________________叫做平移變換，簡稱平移。三、鞏固運用1、如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有_____________________，相等的角有________________________，平行的線段有______________________，第五章相交線與平行線單元測試（時間60分鐘，滿分100分）耐心填一填，一錘定音?。啃☆}3分，共24分）1．平行線的性質(zhì)：平行線的判定：（1）兩直線平行，；（4），兩直線平行；（2）兩直線平行，；（5），兩直線平行；（3）兩直線平行，；（6），兩直線平行。2．把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫為“如果……那么……”的形式是3．如圖1，直線a、b相交，∠1=36°，則∠2=__________。4.如圖2，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為________．5.如圖3，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內(nèi)錯角等于______，∠3的同旁內(nèi)角等于______．bba321圖1圖3圖2圖3圖26.如圖4，△ABC平移到△，則圖中與線段平行的有；與線段相等的有。圖7圖6圖5圖4圖7圖6圖5圖47.如圖5，直線a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，則∠ABC＝_______8.如圖6,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.圖8二．精心選一選慧眼識金?。啃☆}3分，共30分）圖89.如圖7，以下說法錯誤的是（）Ａ.與是內(nèi)錯角 Ｂ.與是同位角Ｃ.與是內(nèi)錯角 Ｄ.與是同旁內(nèi)角10.如圖8，能表示點到直線的距離的線段共有（）Ａ.條 Ｂ.條 Ｃ.條 Ｄ.條11.平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有〔〕A.1個或3個B.2個或3個C.1個或2個或3個D.0個或1個或2個或312.兩條平行線被第三條直線所截，則（）A.一對內(nèi)錯角的平分線互相平行B.一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行C.一對對頂角的平分線互相平行D.一對鄰補(bǔ)角的平分線互相平行13.三條直線相交于一點，構(gòu)成的對頂角共有（）A.3對B.4對C.5對D.6對14.下列所示的四個圖形中，和是同位角的是（）A.②③B.①②③ C.①②④ D.①④15.下列說法中，正確的是（）A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變C.“相等的角是對頂角”是一個真命題D.“直角都相等”是一個假命題16.點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點到直線l的距離是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm17.如圖9，平分，，圖中相等的角共有（）圖9A.3對B.4對C.