人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15.2.3整數(shù)指數(shù)冪》同步測試題及答案

第人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15.2.3整數(shù)指數(shù)冪》同步測試題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．計算，以下結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．無意義3．若有意義，則x取值范圍是（）A． B． C．且 D．且4．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．計算：（

）A． B． C． D．6．若，，，，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計4積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．9．將0.000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．10．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．11．奧密克戎是新型冠狀病毒，其直徑為140納米（1納米米）．“140納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米12．一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則這個數(shù)是（）A． B．203 C．0.0203 D．0.0020313．某微生物的直徑為，則原數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題14．計算：．15．計算．16．計算：．17．比較大?。海ㄟx填＞，＝，＜）18．已知實數(shù)a，b滿足，則．19．計算：＝．20．計算=．21．計算：．22．溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解平衡常數(shù)．常溫下的溶度積約為，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．23．中國抗疫新型冠狀病毒2019?nCoV取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國防控疫情提供了重要的借鑒和支持，讓中國人倍感自豪，該病毒直徑在0.00008毫米到0.00012毫米之間，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為．24．石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．三、解答題25．計算：（1）

（2）（3）26．計算：．27．計算：．28．計算：．29．用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)：(1)；(2)．30．用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)或算式的結(jié)果：(1)；(2)；(3)．參考答案1．D【分析】根據(jù)求一個數(shù)的絕對值，零指數(shù)冪進行計算即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，零指數(shù)冪，熟練掌握求一個數(shù)的絕對值，零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)零次冪可進行求解．【詳解】解：；故選A．【點睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪的意義是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：若有意義，則且，解得：且．故選：D．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】直接利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的運算法則，其中涉及到了負整數(shù)指數(shù)冪等知識，解決本題的關(guān)鍵是牢記相應(yīng)法則，并能夠按照正確的運算順序進行計算即可，本題較為基礎(chǔ)，考查了學(xué)生的基本功．5．A【分析】根據(jù)積的乘方，冪的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪運算法則計算即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查積的乘方，冪的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟記相關(guān)定義與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6．B【分析】首先根據(jù)乘方和負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，分別進行計算，再比較大小即可．【詳解】解：；；；，，故選：B．【點睛】此題主要考查了乘方和負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算，關(guān)鍵是掌握計算公式．7．D【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡，進而得出答案．【詳解】解：∵，，，∴，故D正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．8．A【分析】科學(xué)計數(shù)法的記數(shù)形式為：，其中，當(dāng)數(shù)值絕對值大于1時，是小數(shù)點向右移動的位數(shù)；當(dāng)數(shù)值絕對值小于1時，是小數(shù)點向左移動的位數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法，掌握科學(xué)計數(shù)法的記數(shù)形式是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：將0.000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選B．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】絕對值較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a×10-n，在本題中a應(yīng)為3，10的指數(shù)為-7．【詳解】解：0.0000003故選A【點睛】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．11．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：140納米米米米，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于等于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位個數(shù)減1，當(dāng)原數(shù)小于1時，n等于原數(shù)的第一個不為0的數(shù)字前的0的個數(shù)的相反數(shù)．12．C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是用冪的方式來表示，寫成的形式，，則2的前面有兩個零．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法就是用冪的方式來表示，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時要注意其指數(shù)是正指數(shù)、還是負指數(shù)，正指數(shù)冪是較大的數(shù)，負指數(shù)冪是較小的數(shù)．13．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定，確定與的值是解題的關(guān)鍵．14．6【分析】根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪法則計算即可．【詳解】解：．故答案為：6．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解決本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，正確計算是解題的關(guān)鍵，注意非零底數(shù)的零指數(shù)冪的結(jié)果為1．16．【分析】根據(jù)零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和立方根的性質(zhì)化簡，然后計算即可．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．<【分析】先計算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，零次冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．18．【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)可得且，求解a，b的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴且，解得：，；∴；故答案為：．【點睛】本題考查的是絕對值的非負性，偶次方的非負性的應(yīng)用，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解非負數(shù)的性質(zhì)，熟記負整數(shù)指數(shù)冪的含義是解本題的關(guān)鍵．19．6【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義以及乘方運算即可求出答案．【詳解】解：原式．故答案為：6．【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義以及乘方運算，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查的負整數(shù)指數(shù)冪的含義，整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟記運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．23．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．24．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要確定a的值及n的值．25．（1）4（2）（3）【分析】（1）利用-1的偶次冪的法則、負指數(shù)冪法則、零指數(shù)冪法則即可得到答案；（2）根據(jù)乘方法則再利用單項式乘除單項式法則即可得到答案；（3）根據(jù)多項式除以單項式法則計算即可得到答案；【詳解】解：（1）（2）（3）=【點睛】本題考查了整式的混合運算，知識點有：-1的偶次冪的法則、負指數(shù)冪法則、零指數(shù)冪法則、單項式乘除單項式、多項式除以單項式，熟練掌握公式及法則是做題的關(guān)鍵．26．2【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，先計算零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計算乘法，最后計算加減法即可．【詳解】解：．27．7【分析】利用零指數(shù)冪的運算法則，絕對值的意義，二次根式的化簡及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查零指數(shù)冪的運算法則，絕對值的意義，二次根式的化簡及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解答此類問題的關(guān)鍵．28．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行運算，即可求得．【詳解】解：．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．29．(1)(2)【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】（1）解：用科學(xué)記數(shù)法表示為；（2）解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，