111反比例函數(shù)的概念-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊《考點題型技巧》精講與精練高分突破（蘇科版）

11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點1:反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)．反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式．自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)．自變量x和函數(shù)值y的取值范圍都是不等于0的任意實數(shù)．題型一：判斷是否是反比例函數(shù)1．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．題型二：根據(jù)反比例函數(shù)求參數(shù)的取值6．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．全體實數(shù)7．若函數(shù)為反比例函數(shù)，則＝（）A．1 B．0 C．0或﹣1 D．﹣18．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，那么的值是（

）A． B．2 C． D．9．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是（

）A． B． C．1 D．310．若為關(guān)于的反比例函數(shù)，則的值是（

）A．0 B． C． D．111．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則（

）A． B． C． D．12．函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（

）A．或 B． C． D．題型三：判斷生活中實例是否是反比例關(guān)系13．下列說法正確的是（

）A．一個人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系；B．車輛行駛的速度一定時，行駛的路程與時間成反比例關(guān)系；C．周長一定時，長方形的長與寬成反比例關(guān)系；D．圓的周長與直徑成正比例關(guān)系．14．下列式子中，成反比例關(guān)系的是（

）A．圓的面積與半徑 B．速度一定，行駛路程與時間C．平行四邊形面積一定，它的底和高 D．一個人跑步速度與它的體重15．下列關(guān)系式中的兩個量成反比例的是(

)A．圓的面積與它的半徑； B．正方形的周長與它的邊長；C．路程一定時，速度與時間； D．長方形一條邊確定時，周長與另一邊．16．下面每個選項中的兩種量成反比例的是（

）A．A和B互為倒數(shù)B．圓柱的高一定，體積和底面積C．被減數(shù)一定，減數(shù)和差D．除數(shù)一定，商和被除數(shù)17．下列各選項中，兩個量成反比例關(guān)系的是（

）．A．正方形的邊長和面積 B．圓的周長一定，它的直徑和圓周率C．速度一定，路程和時間 D．總價一定，單價和數(shù)量18．下列關(guān)系中，成反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．在直角三角形中，30度角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系B．在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系C．圓的面積S與它的半徑r之間的關(guān)系D．面積為2019的菱形，其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系題型四：判斷某個點是否在反比例函數(shù)圖象上19．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過下列哪個點？（）A． B． C． D．20．下列各點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（

）A． B． C． D．21．下列四個點，在反比例函數(shù)圖像上的是（）A． B． C． D．22．下列各點在反比例函數(shù)圖像上的是（

）A． B． C． D．23．下列各點在反比例函數(shù)的圖象上的是（

）A． B． C． D．一、選擇題1．在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)4．已知與成正比例，與成反比例，那么與之間的關(guān)系是（）A．成正比例B．成反比例C．有可能成正比例，也有可能成反比例D．無法確定5．下列問題中，兩個變量間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)的是(

)A．小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花B．體積為10cm3的長方體，高為hcm，底面積為Scm2C．用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm，面積為Scm2D．汽車油箱中共有油50升，設(shè)平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升6．下面說法正確的是（）A．一個人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系B．正方形的面積和它的邊長成正比例關(guān)系C．車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉(zhuǎn)的周數(shù)m成反比例關(guān)系D．水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成反比例關(guān)系7．購買斤水果需元，購買一斤水果的單價與的關(guān)系式是（）A． B．（為自然數(shù)）C．（為整數(shù)） D．（為正整數(shù)）8．若是反比例函數(shù)，則m的值為（

）A．2 B．﹣2 C．±2 D．無法確定9．若y＝（a﹣1）是反比例函數(shù)，則a的取值為（）A．a(chǎn)≠1的任意實數(shù) B．﹣1C．±1 D．110．若點在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（）A． B． C． D．11．已知反比例函數(shù)，則它的圖象不經(jīng)過的點是（

）A． B． C． D．12．下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的點是（

）A． B． C． D．二、填空題13．雙曲線過點，則___________．14．當(dāng)三角形的面積為時，它的底邊長與底邊上的高之間的函數(shù)表達式為_____．15．若點A（a，b）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則代數(shù)式ab﹣1的值為_____．16．關(guān)系式y(tǒng)=可以表示的實際意義為________．17．點在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值為______．18．若點A(t，2)在反比例函數(shù)的圖象上，則t的值為_____．19．若反比例函數(shù)y＝經(jīng)過（a，－2），則a＝________．20．函數(shù)中自變量的取值范圍是______．一、選擇題1．如圖的電路圖中，用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為，已知電壓，下列描述中錯誤的是（

）A．與成反比例： B．與成反比例：C．電阻越大，功率越小 D．用電器的功率的范圍為2．若點在雙曲線上，則代數(shù)式的值為（

）A．－12 B．－7 C．－5 D．53．下列各問題中，兩個變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是A．小明完成100m賽跑時，時間t（s）與跑步的平均速度v（m/s）之間的關(guān)系.B．菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）的關(guān)系.C．一個玻璃容器的體積為30L時，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關(guān)系.D．壓力為600N時，壓強p與受力面積S之間的關(guān)系.4．下列問題中，兩個變量成反比例函數(shù)的是（）A．正方形的周長與它的邊長B．除數(shù)一定，被除數(shù)和商C．三角形的面積一定，一邊的長與這邊上的高D．每支鉛筆元，買鉛筆的支數(shù)與總的價錢5．已知圓柱體體積一定，則它的底面積與高之間的函數(shù)圖象大致為（

）A． B． C． D．6．函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是（）A．－1 B．－2 C．2 D．2或－27．反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，4)，若點(4，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于(

)A．﹣8 B．﹣4 C．﹣ D．﹣28．已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過（﹣4，2），那么下列四個點中，在這個函數(shù)圖象上的是（）A．（1，8） B．（3，） C．（，6） D．（﹣2，﹣4）9．若點A(2,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則該圖象一定經(jīng)過點(

)A．(2,3) B．(1,6)C．(3,2) D．(3,3)10．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－111．若點A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式ab4的值為（）A．0 B．2 C．2 D．612．定義:[a,b]為反比例函數(shù)y=(ab≠0,a,b為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.反比例函數(shù)y=的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m,m+2],反比例函數(shù)y=的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m+1,m+3],若m>0,則(

)A．k1=k2 B．k1>k2C．k1<k2 D．無法比較二、填空題13．已知反比例函數(shù)，若，則y的取值范圍是______．14．已知與y=x3相交于點，則的值為__________．15．圓柱的體積是100，圓柱的底面積S與高h的關(guān)系式是________________．16．你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條的粗細（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．則當(dāng)面條粗時，面條的總長度是________．17．若y＝（4﹣2a）是反比例函數(shù)，則a的值是________．18．已知反比例函數(shù)y=（k1）x，那么k的值是______．19．點A（1，6）、B（2，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則n的值為_____．20．點P(2m－3，1)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則m＝______．題型探究詳解1．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的概念：形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)進行分析即可．【詳解】解：不是反比例函數(shù)，故A選項不符合題意；是反比例函數(shù)，故B選項符合題意；不是反比例函數(shù)，故C選項不符合題意；不是反比例函數(shù)，故D選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的概念，熟悉概念是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】按反比例函數(shù)的定義比較即可．【詳解】A.與比較，即可知是反比例函數(shù)，故符合題意；B.不是反比例函數(shù)，故不符合題意；C.不是反比例函數(shù)，故不符合題意；D.不是反比例函數(shù)，故不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，準(zhǔn)確理解定義是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A選項中分母為，不是x，因此不是反比例函數(shù)，故不符合題意；B選項中可化為，是正比例函數(shù)，故不符合題意；C選項中是正比例函數(shù)，故不符合題意；D選項中符合反比例函數(shù)的定義，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義，即形如（k是常數(shù)，且）的函數(shù)是反比例函數(shù)．4．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不符合題意；B、是反比例函數(shù)，符合題意；C、是二次函數(shù)，不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，不符合題意；故選：B．【點睛】題目主要考查了反比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義并能和其他函數(shù)進行區(qū)分5．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的三種形式判斷即可．【詳解】解：反比例函數(shù)的三種形式為：①（為常數(shù)，），②（為常數(shù)，），③（為常數(shù)，），由此可知：只有不是反比例函數(shù)，其它都是反比例函數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的三種形式是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：函數(shù)中，自變量的取值范圍是．故選：C【點睛】本題主要考查了函數(shù)的自變量取值范圍，熟練掌握分式的分母不等于0是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義解答即可．【詳解】∵函數(shù)為反比例函數(shù)，∴，解得：或，又∵，∴．故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握此定義是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求出的值．【詳解】解：函數(shù)是反比例函數(shù)解得：故選：A【點睛】此題考查反比例函數(shù)的定義：形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)就叫做反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義先求出的值，再根據(jù)求出自變量的值．【詳解】∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴，解得：，又∵，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是將一般式轉(zhuǎn)化為的形式．10．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)定義直接列式求解即可得到答案．【詳解】解：∵為關(guān)于的反比例函數(shù)，∴，解得，故選B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)，叫反比例函數(shù)．11．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義解答．【詳解】解：函數(shù)是反比例函數(shù)，且，解得．故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟悉的形式的反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故選：B．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是區(qū)分正比例函數(shù)的一般形式是，反比例函數(shù)的一般形式是．13．D【分析】分別利用反比例函數(shù)、正比例函數(shù)關(guān)系分別分析得出答案．【詳解】解：A、一個人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系，錯誤，不符合題意；B、車輛行駛的速度一定時，行駛的路程與時間成正比例關(guān)系，不符合題意；；C、周長一定時，長方形的長與寬成反比例關(guān)系,錯誤，不符合題意；D、圓的周長故與直徑成正比例關(guān)系,符合題意．故選：D【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)、正比例函數(shù)關(guān)系，正確得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．C【分析】根據(jù)成反比例的定義解答即可．【詳解】A、圓的面積半徑，不成反比例關(guān)系，故本選項不符合題意；B、速度v一定時，行駛路程s和時間t的關(guān)系，不成反比例關(guān)系，故本選項不符合題意；C、平行四邊形面積一定，它的底和高，成反比例關(guān)系，故本選項符合題意；D、一個人跑步速度與它的體重，不成反比例關(guān)系，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了成反比例，理解成反比例關(guān)系的前提是兩個變量乘積固定是解題的關(guān)鍵．15．C【分析】根據(jù)反比例的定義判斷即可．【詳解】解：A、設(shè)圓的半徑為r，則圓的面積為，不是反比例關(guān)系，故本選項錯誤；B、正方形的周長邊長，不是反比例關(guān)系，故本選項錯誤；C、路程s一定時，則，即速度v與時間t成反比例，故本選項正確；D、設(shè)長方形的一條邊為a，另一條邊為b，周長為c，則，不是反比例關(guān)系，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查反比例的定義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．16．A【解析】略17．D【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定．如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例．由此逐項判斷即可．【詳解】A．正方形的面積÷正方形的邊長=正方形的邊長，沒有定值，故正方形的邊長和面積不成比例，不符合題意；B．∵周長（定值）=直徑×圓周率（定值），故直徑也為定值，故圓的周長一定，它的直徑和圓周率不成比例，不符合題意；C．∵路程÷時間=速度（定值），是比值為定值，符合正比例的意義，故速度一定，路程和時間成正比例關(guān)系，不符合題意；D．∵單價×數(shù)量=總價（一定），是乘積為定值，符合反比例的意義，故總價一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系，符合題意；故選D．【點睛】本題屬于辨識正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)比值一定，還是對應(yīng)乘積一定，再做判斷．18．D【分析】根據(jù)題意分別寫出各個選項中的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷．【詳解】A、在直角三角形中，30度角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系：y＝x，不是反比例函數(shù)關(guān)系；B、在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系：y＝180°﹣2x，不是反比例函數(shù)關(guān)系；C、圓的面積S與它的半徑r之間的關(guān)系：S＝πr2，不是反比例函數(shù)關(guān)系；D、面積為2019的菱形，其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系：y＝，是反比例函數(shù)關(guān)系；故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的定義、直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、菱形的面積計算，掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.19．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，只有xy=4才符合要求，進行驗證即可．【詳解】解：A、1×2=2≠4，故此選項不符合題意；B、2×2=4，故此選項符合題意；C、（2）×2=4≠4，故此選項不符合題意；D、2×（2）=4≠4，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．20．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：，，、，點在反比例函數(shù)圖象上，故本選項符合題意；B、，點不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項不符合題意；C、，點不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項不符合題意；D、，點不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．21．D【分析】由反比例函數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴點在反比例函數(shù)圖像上．故選：D．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義，掌握是解答本題的關(guān)鍵．22．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)，點在圖像上是指點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，將各個選項代入驗證即可得到答案．【詳解】解：A、將，，故不在反比例函數(shù)圖像上，該選項不符合題意；B、將，，故不在反比例函數(shù)圖像上，該選項不符合題意；C、將，，故在反比例函數(shù)圖像上，該選項符合題意；D、將，，故不在反比例函數(shù)圖像上，該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)，掌握點在圖像上是指點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．23．C【分析】將每個選項中點的坐標(biāo)代入中，看等式是否成立，如果成立，說明點在函數(shù)圖象上，反之則不在.【詳解】解：由反比例函數(shù)的圖象上的點的坐標(biāo)滿足，A．對于點,，故該選項不符合題意；B．對于點,，故該選項不符合題意；C．對于點,，故該選項符合題意；D．對于點,，故該選項不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查點是否在反比例函數(shù)圖象上，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24．D【分析】由反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，得出，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)；熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．25．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義：，進行解題即可．【詳解】解：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴，∴，故選B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義．熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．26．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義形如：（k為常數(shù)，）這樣的函數(shù)為反比例函數(shù)，滿足即可求解答案．【詳解】為反比例函數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的定義，要滿足，，解得：，，故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，即形如：（k為常數(shù)，）這樣的函數(shù)為反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．27．D【分析】讓比例系數(shù)k（k3）≠0列式求值即可．【詳解】∵y＝是反比例函數(shù)，∴k（k3）≠0，∴k≠0且k3≠0，解得k≠3且k≠0，故選D．【點睛】此題考查反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)＝（k≠0）；用到的知識點為：兩數(shù)相乘的結(jié)果不為0，兩數(shù)均不為0．隨堂演練詳解1．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義回答即可．【詳解】A．該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；B．該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；C．該函數(shù)符合反比例函數(shù)的定義，故本選項正確；D．y是的反比例函數(shù)，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其特點．一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成（k為常數(shù)，）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)定義即可得到答案．【詳解】解：A選項y是x的反比例函數(shù)，B選項y是的反比例函數(shù)C選項y是的反比例函數(shù)D選項y與x不成反比例,故選A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．3．C【詳解】試題分析：設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長分別為x和y．那么當(dāng)S一定時，x與y的函數(shù)關(guān)系式是y=，由于S≠0，且是常數(shù)，因而這個函數(shù)是:y是x的反比例函數(shù)．故選C.考點:1.反比例函數(shù)的定義；2.正比例函數(shù)的定義．4．B【詳解】試題解析：因為y與x成正比例，所以y=k1x，又z與y成反比例，所以z=．所以z=，即z與x之間的關(guān)系是成反比例．故選B．考點：1.反比例函數(shù)的定義；2.正比例函數(shù)的定義．5．B【分析】根據(jù)題意寫出函數(shù)表達式再判斷它們的關(guān)系則可，找到符合反比例函數(shù)解析式的一般形式（k≠0）的選項．【詳解】解：A、根據(jù)題意可知，y與x之間的關(guān)系式為y＝2x，故該選項錯誤；B、根據(jù)題意可知，S與h之間的關(guān)系式為S＝，故該選項正確；C、根據(jù)題意可知，S與x之間的關(guān)系式為S＝（25?x）x，故該選項錯誤；D、根據(jù)題意可知，y與x之間的關(guān)系式為y＝50?5x，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式為（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y＝kx?1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個條件．6．C【分析】分別利用反比例函數(shù)、正比例函數(shù)以及二次函數(shù)關(guān)系分別分析得出答案．【詳解】A、一個人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系，錯誤；B、正方形的面積和它的邊長是二次函數(shù)關(guān)系，故此選項錯誤；C、車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉(zhuǎn)的周數(shù)m成反比例關(guān)系，正確；D、水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成正比例關(guān)系，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)、正比例函數(shù)以及二次函數(shù)關(guān)系，正確得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)單價=總價除以數(shù)量，可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)單價=總價除以數(shù)量，可得y=(x>0).故選A【點睛】本題考核知識點：列反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點：熟記常見數(shù)量關(guān)系.8．A【分析】利用反比例函數(shù)的定義得到m+2≠0且m2﹣5＝﹣1，然后解方程即可．【詳解】解；根據(jù)題意得m2﹣5＝﹣1，解得m＝2或m=2．又∵m+2≠0，即m≠2，∴m＝2故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．9．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的表達式(或）(k為常數(shù)，k≠0)，列出次數(shù)為1和系數(shù)不為0的兩個式子進行求解.【詳解】由題意得：，解得：，∴a＝1，故選：B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，根據(jù)定義的條件列式是解答此題的關(guān)鍵.10．A【分析】把點代入反比例函數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵點在反比例函數(shù)的圖像上，∴，故選：．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)，理解反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)求點坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．11．A【分析】求出四個選項中點的橫縱坐標(biāo)之積，比照k值值即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、，故反比例函數(shù)圖象不經(jīng)過點，符合題意；B、，故反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，不符合題意；C、，故反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，不符合題意；D、，故反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．12．C【分析】分別求出當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時y的值即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴四個選項中，只有C選項中的點在反比例函數(shù)的圖象上，故選C．【點睛】本題主要考查了求反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)圖象上的點一定滿足反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．13．3【分析】直接把點代入雙曲線求出m的值即可．【詳解】解：把點代入雙曲線，得：，故答案為：3．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)等量關(guān)系“三角形的面積底邊底邊上的高”即可列出與的關(guān)系式．【詳解】解：∵三角形的面積底邊底邊上的高∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15．2【分析】根據(jù)點A（a，b）在反比例函數(shù)y＝，可以求得ab的值，從而可以得到所求式子的值．【詳解】解：∵點A（a，b）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴b＝，得ab＝3，∴ab﹣1＝3﹣1＝2，故答案為：2【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．16．見解析（列舉與此相關(guān)的實際例子即可）【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的意義舉例說明即可求解．【詳解】解：如矩形的面積為240，長y隨寬x的變化而變化．（答案不唯一），故填：矩形的面積為240，長y隨寬x的變化而變化．【點睛】考查了反比例函數(shù)的概念，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．17．【分析】將代數(shù)式化簡為，再根據(jù)點在反比例函數(shù)的圖像上，可以得到的值，再代入即可得到答案．【詳解】解：∵點在反比例函數(shù)的圖像上，∴，∴，∴代數(shù)式的值為．故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．18．##0.5【分析】將點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出t的值．【詳解】將點A(t，2)代入，得：，解得：．經(jīng)檢驗符合題意．故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征．掌握函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足其解析式是解題關(guān)鍵．19．【分析】將代入反比例函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：由題意，∴，故答案為：3．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象及其定義，解題關(guān)鍵是牢記反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)解析式中的自變量與函數(shù)值．20．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)自變量取值范圍計算即可；【詳解】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)自變量取值范圍，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．高分突破詳解1．A【分析】根據(jù)功率判斷即可．【詳解】∵，∴，∴A選項錯誤故選：A．【點睛】本題考查物理的電功率公式，熟記物理公式是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出的值．【詳解】解：把代入得，=3，，故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是把點的坐標(biāo)代入解析式，然后整體代入求值．3．C【分析】此題可先對各選項列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷．【詳解】A、根據(jù)速度和時間的關(guān)系式得，t=；B、因為菱形的對角線互相垂直平分，所以xy=48，即y=；C、根據(jù)題意得，m=ρV；D、根據(jù)壓強公式，p=；可見，m=ρV中，m和V不是反比例關(guān)系．故選C．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確表示出各量之間的函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)形如y=（k是不等于零的常數(shù)）是反比例函數(shù)，可得答案．【詳解】A、正方形的周長C與它的邊長a，C=4a是正比例函，故A錯誤；B、除數(shù)已定，被除數(shù)和商是正比例函數(shù)，故B錯誤；C、三角形的面積一定，一邊的長a與這邊上的高h，是反比例函數(shù)，故C正確；D、每支鉛筆0.5元，買鉛筆的支數(shù)與總的價錢，是正比例函數(shù)，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)，正確區(qū)分正比例函數(shù)與反比例函數(shù)是解題關(guān)鍵．5．D【分析】先根據(jù)圓柱體的體積公式列出解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)題意可知：y=（v＞0，x＞0）依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，圖象為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分．故選D【點睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．6．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得且a2≠0，由此即可求得a的值.【詳解】∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴且a2≠0，∴a=2.故選B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟知反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式【①y＝（k≠0））；②y=kx1（k≠0）；③xy=k（k≠0）】是解決問題的關(guān)鍵．7．D【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到4n=2×(4)，然后解關(guān)于n的方程即可．【詳解】∵點（2，4）和點（4，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴4n=2×(4)，∴n=2．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．8．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過（﹣4，2），可以得到k的值，從而可以判斷各個選項是否符合題意，本題得以解決．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過（﹣4，2），∴k＝xy＝（﹣4）×2＝﹣8，∵1×8＝8≠﹣8，故選項A不符合題意，∵3×（﹣）＝﹣8，故選項B符合題意，∵×6＝3≠﹣8，故選項C不符合題意，∵（﹣2）×（﹣4）＝8≠﹣8，故選項D不符合題意，故選B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．9．C【分析】將A（2，3）代入y=，求出k的值，再根據(jù)k=xy對各項進行逐一檢驗即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），∴k=2×3=6，∴符合此條件的只有C（3，2），k=（3）×（2）=6．故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就