2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解決問題 4積分問題和圖表問題教案（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題4積分問題和圖表問題教案（新版）蘇科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程的第3節(jié)，內(nèi)容涉及用一元一次方程解決問題，特別是積分問題和圖表問題。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.理解積分問題的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為積分問題，并運(yùn)用一元一次方程解決。

2.掌握?qǐng)D表問題的基本解法，學(xué)會(huì)如何通過圖表來尋找規(guī)律，并用一元一次方程表示出來。

3.通過實(shí)際例題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力，提高學(xué)生對(duì)一元一次方程的應(yīng)用意識(shí)。

4.結(jié)合具體問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過解決積分問題和圖表問題，讓學(xué)生掌握一元一次方程的應(yīng)用方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解決實(shí)際問題的能力。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圖表中獲取信息，尋找規(guī)律，并運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行表示和解決，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用一元一次方程進(jìn)行建模解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.直觀想象：通過圖表和實(shí)際問題的直觀展示，讓學(xué)生能夠形象地理解一元一次方程的應(yīng)用，提高學(xué)生的直觀想象能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生熟練掌握一元一次方程的運(yùn)算方法，解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

6.數(shù)學(xué)意識(shí)：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

7.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，嘗試不同的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為七年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算，對(duì)代數(shù)概念有一定的了解，如變量、常量等。同時(shí)，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的基本概念和簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

1.知識(shí)層次：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)一元一次方程有一定的認(rèn)識(shí)。然而，部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能還不能很好地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，以及如何從圖表中獲取信息，可能會(huì)感到困惑。

2.能力層次：大部分學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。但是，部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能還不能很好地運(yùn)用這些能力。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新思維能力還有待提高。

3.素質(zhì)層次：學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)有待提高，他們需要更多的實(shí)際問題情境，來感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。同時(shí)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力也需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

4.行為習(xí)慣：大部分學(xué)生上課能夠認(rèn)真聽講，積極參與課堂討論。但是，部分學(xué)生可能缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，對(duì)于課堂外的自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)可能不夠積極。此外，部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中容易焦慮，對(duì)于學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn)可能缺乏足夠的耐心和堅(jiān)持。

對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，教師需要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際需要的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用一元一次方程。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生可能遇到的問題。同時(shí)，教師需要通過創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和素質(zhì)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、粉筆、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、教學(xué)用紙、學(xué)生用書《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題》。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)平臺(tái)（如有）。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關(guān)的多媒體教學(xué)課件、視頻教程、在線練習(xí)題庫(kù)、教育APP等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作、問題解決、反饋與評(píng)價(jià)等。

5.教學(xué)輔助工具：圖表、實(shí)際問題案例、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算器等。

6.教學(xué)反饋與評(píng)價(jià)工具：課堂練習(xí)、作業(yè)、測(cè)試、學(xué)生表現(xiàn)記錄等。

7.教學(xué)環(huán)境：安靜、整潔、舒適的教室環(huán)境，有利于學(xué)生集中注意力學(xué)習(xí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題情境引入本節(jié)課的主題，例如：“小明買了一本書，原價(jià)是20元，書店搞活動(dòng)滿50元減10元，他最后實(shí)付了30元，請(qǐng)問他買了多少本書？”讓學(xué)生思考并嘗試解答這個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)一元一次方程解決實(shí)際問題的興趣。

2.新課講授（15分鐘）

（1）回顧一元一次方程的基本概念，如未知數(shù)、系數(shù)、等式等。

（2）講解一元一次方程的解法，如加減法、乘除法等。

（3）介紹一元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如積分問題和圖表問題。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

（1）讓學(xué)生嘗試解決一個(gè)積分問題，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5米，面積是30平方米，求長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)?！?/p>

（2）讓學(xué)生從給定的圖表中獲取信息，并用一元一次方程表示出來，如“某商品的銷售量與價(jià)格之間的關(guān)系如表所示，當(dāng)價(jià)格定為12元時(shí)，銷售量為80件，求該商品的銷售量與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式。”

（3）讓學(xué)生分組討論并解決一個(gè)實(shí)際問題，如“某學(xué)校計(jì)劃修建一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)米的水泥路，已知修建每米水泥路需要花費(fèi)C元，已知修建前L米需要花費(fèi)W元，求修建水泥路的花費(fèi)與路長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式。”

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

（1）讓學(xué)生分組討論并解答實(shí)踐活動(dòng)中的問題，鼓勵(lì)學(xué)生相互合作、交流思路。

（2）教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生在解決問題過程中遇到的問題，引導(dǎo)他們運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

（3）選取部分學(xué)生小組的解答進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)和借鑒。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

（1）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)一元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（2）強(qiáng)調(diào)一元一次方程的實(shí)際意義和重要性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)興趣。

（3）對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源

1.1.數(shù)學(xué)故事：介紹一元一次方程的歷史背景和發(fā)展，如“代數(shù)之父”花拉子米的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1.2.數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程大挑戰(zhàn)、方程拼圖等，讓學(xué)生在游戲中鞏固一元一次方程的知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.3.實(shí)際問題案例：提供一些與生活息息相關(guān)的一元一次方程實(shí)際問題案例，如購(gòu)物計(jì)算、長(zhǎng)度測(cè)量等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.4.數(shù)學(xué)閱讀材料：推薦一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料，如數(shù)學(xué)故事書、數(shù)學(xué)雜志等，讓學(xué)生拓展數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.拓展建議

2.1.學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找一元一次方程在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，了解一元一次方程在實(shí)際生活中的重要性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.2.學(xué)生可以嘗試參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)活動(dòng)，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，通過競(jìng)賽提高自己的數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)自己的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.3.學(xué)生可以組織或參加數(shù)學(xué)興趣小組，與同學(xué)們一起分享一元一次方程的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

2.4.學(xué)生可以利用課余時(shí)間，自學(xué)一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如一元二次方程、二元一次方程等，提高自己的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。

教學(xué)資源拓展旨在幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)一元一次方程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過拓展資源的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入地理解一元一次方程的知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解一元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，突出重點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計(jì)包括以下幾個(gè)部分：

1.一元一次方程的基本概念：

-未知數(shù)

-系數(shù)

-等式

2.一元一次方程的解法：

-加減法

-乘除法

3.一元一次方程解決實(shí)際問題：

-積分問題

-圖表問題

4.實(shí)際問題案例分析：

-案例一：小明買書問題

-案例二：商品銷售問題

-案例三：水泥路修建問題

5.一元一次方程的應(yīng)用：

-科學(xué)領(lǐng)域

-工程領(lǐng)域

-經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域

板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。通過板書設(shè)計(jì)，學(xué)生可以更好地理解一元一次方程的知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)一元一次方程解決實(shí)際問題的能力，布置以下五個(gè)課后作業(yè)題型：

題型1：填空題

舉例：已知一個(gè)數(shù)的2倍減去3等于7，求這個(gè)數(shù)。

答案：5

題型2：選擇題

舉例：某商品的原價(jià)是20元，商店舉行打折活動(dòng)，打折后的價(jià)格是原價(jià)的70%，求打折后的價(jià)格。

A.14元B.20元C.26元

答案：A.14元

題型3：解答題

舉例：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5米，面積是30平方米，求長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)。

答案：長(zhǎng)方形的寬為4米，長(zhǎng)為9米。

題型4：應(yīng)用題

舉例：某學(xué)校計(jì)劃修建一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)米的水泥路，已知修建每米水泥路需要花費(fèi)C元，已知修建前L米需要花費(fèi)W元，求修建水泥路的花費(fèi)與路長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式。

答案：修建水泥路的花費(fèi)與路長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式為：花費(fèi)=W+C*(L-W/C)

題型5：探究題

舉例：調(diào)查了解不同年齡階段的人對(duì)某款手機(jī)的使用時(shí)長(zhǎng)（分鐘），將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成條形圖，觀察并分析不同年齡階段的使用時(shí)長(zhǎng)差異。

答案：根據(jù)條形圖，可以看出隨著年齡的增長(zhǎng)，人們對(duì)該款手機(jī)的使用時(shí)長(zhǎng)呈上升趨勢(shì)。例如，18-25歲年齡階段的使用時(shí)長(zhǎng)為50分鐘，26-35歲年齡階段的使用時(shí)長(zhǎng)為70分鐘，36-45歲年齡階段的使用時(shí)長(zhǎng)為80分鐘，46-55歲年齡階段的使用時(shí)長(zhǎng)為90分鐘。教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)自己在課堂紀(jì)律管理方面存在一些問題。有時(shí)候，學(xué)生在課堂上過于活躍，導(dǎo)致課堂秩序混亂，影響了教學(xué)效果。為了改善這種情況，我決定在未來的教學(xué)中，采取更加嚴(yán)格的管理措施，確保課堂秩序的穩(wěn)定。

針對(duì)教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在教學(xué)過程中，注重學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，通過設(shè)置更多的實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

2.在教學(xué)管理方面，采取更加嚴(yán)格的管理措施，確保課堂秩序的穩(wěn)定，為學(xué)生提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

3.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和合作精神。

4.針對(duì)學(xué)生的不同需求，提供個(gè)性化的教學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

5.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困惑，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略。課堂在課堂評(píng)價(jià)方面，我會(huì)通過以下方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。

1.提問：通過提問，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程基本概念的理解程度，如未知數(shù)、系數(shù)、等式等。

2.觀察：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如注意力集中程度、參與討論的積極性等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣。

3.測(cè)試：在課堂上進(jìn)行小測(cè)試，如選擇題、填空題等，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握程度。

作業(yè)評(píng)價(jià)

在作業(yè)評(píng)價(jià)方面，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作