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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁西安交通大學《概率論》
2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內可導,且,則在內至少存在一點,使得()A.B.C.D.2、設函數(shù),求在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.3、若函數(shù),則函數(shù)在點處的切線斜率是多少?()A.B.C.1D.24、設函數(shù)在[a,b]上可積,且,則一定存在一點,使得()A.B.C.D.的正負無法確定5、函數(shù)的導數(shù)是()A.B.C.D.6、求曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.7、在平面直角坐標系中,有一曲線方程為,那么該曲線在點處的切線方程是什么呢?()A.B.C.D.8、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù),在(0,1)內可導,且f(0)=0,f(1)=1。對于任意實數(shù)c,在(0,1)內是否存在一點ξ,使得f'(ξ)=c?()A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定9、當時,下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.10、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是?()A.和B.C.和D.二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、已知函數(shù),則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。2、已知函數(shù),則的單調遞增區(qū)間為____。3、設函數(shù),求其定義域為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、若函數(shù)在處取得極值,且,則的值為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)設曲線與直線,所圍成的平面圖形為區(qū)域D,求區(qū)域D的面積。2、(本題8分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。3、
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