福建省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版_第1頁
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文檔簡介

第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02深挖拓展03課堂小測學(xué)

習(xí)

標(biāo)理解同底數(shù)冪的乘法法則,會運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則

計(jì)算并解決一些實(shí)際問題.知識點(diǎn)1同底數(shù)冪的乘法法則例1

(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=

?;(2)

a3·

a4=(

a

·

a

·

a

)·(

a

·

a

·

a

·

a

)=

?.歸納:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)

,指數(shù)

?.即

am

·

an

a

(

m

,

n

都是正整數(shù)).105

a7

不變相加m+n

練1試驗(yàn)證同底數(shù)冪的乘法法則:

am

·

an

am+

n

(

m

、

n

為正整數(shù)).

例2-1

【華師8上P18例1改編】計(jì)算:(1)103×104=

(2)

a

·

a3=

?.107

a4

例2-2

解:原式=23×23×24×25=23+3+4+5=215.(2)將23+23+23+23寫成底數(shù)是2的冪的形式;解:原式=23×4=23×22=25.(3)計(jì)算:-

b2·(-

b

)2·(-

b3).解:原式=

b2×

b2×

b3=

b7.(1)計(jì)算:23×8×16×32;(用冪的形式表示)練2

計(jì)算:(1)-22×(-2)3=

?;(2)-32×(-3)3×(-3)2=

?;(3)(

x

y

)3·(

y

x

)2=

?;(4)(

m

n

)3·(

n

m

)2·(

n

m

)4=

.(結(jié)果用

冪的形式表示)25

37

(

x

y

)5

-(

n

m

)9

例3

已知

am-1·

a2=

a7,求

m

的值.解:因?yàn)?/p>

am-1·

a2=

am-1+2=

am+1=

a7,所以

m

+1=7,所以

m

=6.練3

若(

x

y

)2·(

x

y

)

p

·(

x

y

)5=(

x

y

)2

024,求

p

的值.解:(

x

y

)2·(

x

y

)

p

·(

x

y

)5=(

x

y

)2+

p+5,由題意得2+

p

+5=2

024,解得

p

=2

017.知識點(diǎn)2同底數(shù)冪乘法法則的逆用例4

已知

xm

=5,

xn

=6,求

xm+

n

的值.解:

xm+

n

xm

·

xn

=5×6=30.練4

若3

x+2+3

x+1=108,求

x

的值.解:因?yàn)?

x+2+3

x+1=108,所以3×3

x+1+3

x+1=4×27,所以4×3

x+1=4×33,所以3

x+1=33,所以

x

+1=3,所以

x

=2.例5

先計(jì)算,然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果回答問題.(1)計(jì)算:①(1×102)×(2×104)=

;

②(2×104)×(3×107)=

?;③(3×107)×(4×104)=

④(4×105)×(5×1010)=

?.2×106

6×1011

1.2×1012

2×1016

解:(

a

×10

n

)×(

b

×10

m

)=

ab

×10

m+

n

c

×10

p

,因?yàn)?/p>

a

,

b

c

均為大于或等于1且小于10的數(shù),

m

n

,

p

均為正整數(shù),所以當(dāng)1≤

ab

<10時,

m

n

p

;當(dāng)

ab

≥10時,

m

n

+1=

p

.(2)已知式子(

a

×10

n

)×(

b

×10

m

)=

c

×10

p

成立,其中

a

,

b

,

c

均為大于或等于1且小于10的數(shù),

m

,

n

,

p

均為正

整數(shù),你能說出

m

,

n

,

p

之間存在的等量關(guān)系嗎?例5

先計(jì)算,然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果回答問題.1.

下列計(jì)算中,運(yùn)算正確的是(

D

)A.5

x3-

x3=

x

B.3

m

×2

n

=6

m+

n

C.

am

an

am+

n

D.

xm+1·

xm+2=

x2

m+3D23412.

若3

m

a

,3

n

b

,

m

,

n

為正整數(shù),則3

m+

n

?.ab

23413.

下列各式正確嗎?不正確的請加以改正.(1)

b5·

b5=2

b5;(2)

b4+

b6=

b10;(3)-

x3·(-

x

)4=(-

x

)7;解:(1)不正確,改正:

b5·

b5=

b10.解:(2)不正確,不能計(jì)算.解:(3)正確.2341(4)-

x2·(-

x

)4=(-

x

)6;(5)(-

a

)

m

(-

a

)

m+1=

a2

m+1(

m

為正整數(shù)).解:(4)不正確,改正:-

x2·(-

x

)4=-

x6.解:(5)不正確,改正:(-

a

)

m

(-

a

)

m+1=(-

a

)2

m+1=-

a2

m+1.3.下列各式正確嗎?不正確的請加以改正.23414.

如果

x

、

y

是正整數(shù),且2

x

×2

y

=32.(1)求滿足條件的

x

、

y

共有多少對;解:(1)因?yàn)?

x

×2

y

=2

x+

y

=32=25,所以

x

y

=5,因?yàn)?/p>

x

、

y

是正整數(shù),所以

x

=1,

y

=4或

x

=2,

y

=3

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