《互換性與技術(shù)測(cè)量》第三章-幾何公差及檢測(cè)

第三章幾何公差與檢測(cè)（1）§1概述§2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注方法§3幾何公差帶§4公差原則§5

幾何公差的選擇§6幾何誤差的檢測(cè)§1概述一、幾何誤差

來(lái)源：零件在加工過(guò)程中，由于機(jī)床-夾具-刀具系統(tǒng)存在幾何誤差，以及加工中出現(xiàn)受力變形、熱變形、振動(dòng)和磨損等的影響，使被加工的零件的幾何要素不可避免地產(chǎn)生誤差。這些誤差包括尺寸誤差、形狀誤差（包括宏觀幾何形狀誤差、波度和表面粗糙度）及位置誤差。

概念：幾何誤差即形狀和位置誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)形位誤差。

影響：幾何誤差對(duì)零件的使用性能有較大的影響。對(duì)機(jī)器或儀器的工作精度、聯(lián)接強(qiáng)度、密封性、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性、噪音、耐磨性及壽命等性能均有較大影響。

限制：為滿(mǎn)足零件裝配后的功能要求，保證零件的互換性和經(jīng)濟(jì)性，必須對(duì)零件的形位誤差予以限制，即對(duì)零件的幾何要素規(guī)定必要的形狀和位置公差（簡(jiǎn)稱(chēng)幾何公差）二、幾何要素

1、概念：機(jī)械零件是由構(gòu)成其幾何特征的若干點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成的。這些點(diǎn)、線(xiàn)、面統(tǒng)稱(chēng)為幾何要素，簡(jiǎn)稱(chēng)要素。

形位公差研究對(duì)象就是要素，即點(diǎn)、線(xiàn)、面

圖4-1（a）、（b）1-球面，2-圓錐面，3-端面，4-圓柱面，5-錐頂，6-素線(xiàn)，7-軸線(xiàn)，8-球心

2、分類(lèi)（1）組成要素與導(dǎo)出要素組成要素（輪廓要素）：指構(gòu)成零件外形的點(diǎn)、線(xiàn)、面。

●尺寸要素：由一定的定形尺寸（線(xiàn)性或角度）確定其幾何形狀的組成要素?？梢允菆A柱形、球形、兩平行對(duì)應(yīng)面、圓錐形或楔形。如具有直徑定形尺寸的孔、軸。

●非尺寸要素：沒(méi)有大小尺寸的幾何形狀，可以是表面、素線(xiàn)。導(dǎo)出要素（中心要素）：由一個(gè)或幾個(gè)尺寸要素的對(duì)稱(chēng)中心得到的中心點(diǎn)（如球心）、中心線(xiàn)（軸線(xiàn)）或中心平面（對(duì)稱(chēng)中心平面）。（2）提取要素與擬合要素

提取組成要素：按規(guī)定方法，由實(shí)際（組成）要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)所形成的實(shí)際（組成）要素。提取導(dǎo)出要素：由一個(gè)或幾個(gè)提取組成要素得到的中心點(diǎn)（提取球心）、中心線(xiàn)（提取軸線(xiàn)）、或中心面（提取中心面）。擬合組成要素：按規(guī)定的方法，由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。

（3）單一要素與關(guān)聯(lián)要素按在形位公差中所處的地位可分為被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素。

被測(cè)要素——在圖樣上給出了形狀或（和）位置公差的要素。

基準(zhǔn)要素——用來(lái)確定被測(cè)要素方向或（和）位置的要素。被測(cè)要素按該要素與其他要素是否存在方位關(guān)系又可分為單一要素和關(guān)聯(lián)要素。

單一要素——僅對(duì)其本身給出形狀公差要求的要素。

關(guān)聯(lián)要素——對(duì)其它要素有方位要求（如垂直、平行、同軸、對(duì)稱(chēng)等）的要素。即規(guī)定位置公差的要素。定

幾何公差項(xiàng)目及其符號(hào)三、幾何公差項(xiàng)目及其符號(hào)幾何公差是指被提?。▽?shí)際）要素對(duì)圖樣上給定的理論正確形狀、方位的允許變動(dòng)量。定位

幾何公差項(xiàng)目及其符號(hào)在技術(shù)圖樣中，幾何公差采用代號(hào)（公差框格）標(biāo)注。一、公差框格

1、形狀公差框格

形狀公差無(wú)基準(zhǔn)要求，框格為兩格

第一格：公差項(xiàng)目符號(hào)，第二格：公差值與相關(guān)符號(hào)公差帶為圓形：公差前加“?”球形：加“S?”若偏差值只允許為正或負(fù)時(shí)，則在公差值后加“+”或“-”號(hào)?！?幾何公差在圖樣上的標(biāo)注方法形狀公差

2、方位和跳動(dòng)公差框格

方位和跳動(dòng)公差有基準(zhǔn)要求，框格為3~5格

第一格：公差項(xiàng)目符號(hào)，第二格：公差值與相關(guān)符號(hào)，第3~5格：基準(zhǔn)代號(hào)及相關(guān)符號(hào)?；鶞?zhǔn)代號(hào)：大寫(xiě)英文字母表示。

方位和跳動(dòng)公差

二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法被測(cè)要素要用帶箭頭的指引線(xiàn)與公差框格相連1.組成（輪廓）要素的標(biāo)注方法（圖3-3）指引線(xiàn)的箭頭指向該要素的輪廓線(xiàn)或其延長(zhǎng)線(xiàn)上，并且必須明顯地與尺寸線(xiàn)錯(cuò)開(kāi)。還可以用帶點(diǎn)的參考線(xiàn)把被測(cè)表面引出來(lái)。對(duì)圓度公差，其指引線(xiàn)的箭頭應(yīng)垂直指向回轉(zhuǎn)體的軸線(xiàn)。

圖3-3（a）（b）（c）

2.導(dǎo)出（中心）要素的標(biāo)注方法指引線(xiàn)的箭頭應(yīng)對(duì)準(zhǔn)被測(cè)導(dǎo)出要素所對(duì)應(yīng)尺寸要素的尺寸線(xiàn).指引線(xiàn)箭頭可兼作尺寸線(xiàn)的一箭頭（圖3-4）。

圖3-4（a）（b）（c）三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法

基準(zhǔn)要素的標(biāo)注用基準(zhǔn)符號(hào)表示。基準(zhǔn)符號(hào)由帶方框的英文大寫(xiě)字母（表示基準(zhǔn)）和涂黑的（或空白的）基準(zhǔn)三角形，用細(xì)實(shí)線(xiàn)連接而構(gòu)成（圖3-5）。

圖3-5（a）（b）（c）（d）

1.組成（輪廓）要素的標(biāo)注方法（圖3-6）基準(zhǔn)符號(hào)的基準(zhǔn)三角形底邊應(yīng)放置在基準(zhǔn)組成要素（表面或表面上的線(xiàn)）的輪廓線(xiàn)（面）上或它的延長(zhǎng)線(xiàn)上，并且必須與尺寸線(xiàn)明顯錯(cuò)開(kāi)。還可以用帶點(diǎn)的參考線(xiàn)把基準(zhǔn)表面引出來(lái)。

圖3-6（a）（b）（c）

2.導(dǎo)出（中心）要素的標(biāo)注方法（圖3-7）基準(zhǔn)符號(hào)的基準(zhǔn)三角形底邊應(yīng)放置在基準(zhǔn)導(dǎo)出要素（軸線(xiàn)、中心平面等）所對(duì)應(yīng)尺寸要素的尺寸線(xiàn)的一個(gè)箭頭上，并且基準(zhǔn)符號(hào)的細(xì)實(shí)線(xiàn)應(yīng)與該尺寸線(xiàn)對(duì)齊?；鶞?zhǔn)符號(hào)可代替尺寸線(xiàn)一箭頭。

圖3-7（a）（b）

3.公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法（圖3-8）

對(duì)于由兩個(gè)同類(lèi)要素構(gòu)成而作為一個(gè)基準(zhǔn)使用的公共基準(zhǔn)軸線(xiàn)、公共基準(zhǔn)中心平面等公共基準(zhǔn)，應(yīng)對(duì)這兩個(gè)同類(lèi)要素分別標(biāo)注兩個(gè)不同字母的基準(zhǔn)符號(hào)，并且在被測(cè)要素公差框格中第三格用短橫線(xiàn)隔開(kāi)這兩個(gè)字母。

圖3-8（a）（b）

4.基準(zhǔn)為三基面體系時(shí)的標(biāo)注方法基準(zhǔn)為三基面體系時(shí)，用大寫(xiě)字母按優(yōu)先次序標(biāo)在框格第3格至第5格內(nèi)。

四、幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法

1.同一被測(cè)要素多幾項(xiàng)幾何公差要求

將這幾項(xiàng)幾何公差要求的幾何公差框格重疊繪出，只用一條指引線(xiàn)引向被測(cè)要素（圖3-9）。圖3-92.幾個(gè)同型被測(cè)要素有同一幾何公差帶要求結(jié)構(gòu)和尺寸分別相同的幾個(gè)被測(cè)要素有同一幾何公差帶要求時(shí)，可以只對(duì)其中一個(gè)要素繪制公差框格，在該框的上方寫(xiě)明被測(cè)要素的尺寸和數(shù)量（圖3-10）。圖3-10

3.多個(gè)被測(cè)要素有同一項(xiàng)幾何公差要求只使用一個(gè)幾何公差框格，由該框格的一端引出一條指引線(xiàn)，在這條指引線(xiàn)上繪制幾條帶箭頭的連線(xiàn)，分別與這幾個(gè)被測(cè)要素相連（圖3-11）。圖3-11

圖3-12§3幾何公差帶幾何公差的含義和幾何公差帶的特性

幾何公差是指被測(cè)提取（實(shí)際）要素對(duì)圖樣上給定的理想正確形狀、方位的允許變動(dòng)量。

幾何公差帶是指用來(lái)限制被測(cè)提?。▽?shí)際）要素變動(dòng)的區(qū)域，零件提?。▽?shí)際）要素在該區(qū)域內(nèi)為合格。幾何公差帶包括形狀、方向、位置和大小。公差帶的形狀、方向及位置取決于要素的幾何特征及功能要求。公差帶的大小用其寬度或直徑表示，由給定的公差值決定。

一、形狀公差形狀公差是指單一提取(實(shí)際)要素形狀的允許變動(dòng)量。因形狀公差不涉及基準(zhǔn)，故其公差帶的方向和位置可隨提?。▽?shí)際）要素的方位在公差帶內(nèi)變動(dòng)。

表3-2形狀公差帶定義及標(biāo)注事例公差帶定義及圖示標(biāo)注示例及解釋直線(xiàn)之間在公差前加注ΦΦ0.02mm公差帶定義及圖示標(biāo)注示例及解釋標(biāo)注示例及解釋公差帶定義及圖示半徑差為公差值t之間的區(qū)

形狀公差帶形狀公差涉及的要素是線(xiàn)和面。形狀公差帶只有形狀和大小的要求。

1.直線(xiàn)度公差帶

●在給定平面內(nèi)和給定方向上的公差帶為間距等于公差值t的兩平行直線(xiàn)所限定的區(qū)域。

●在給定方向上的公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。

●在任意方向上的公差帶為直徑等于公差值

t的圓柱面所限定的區(qū)域。

2.平面度公差帶

公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。

3.圓度公差帶

公差帶為在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。

4.圓柱度公差帶

公差帶為半徑差等于公差值t的兩同軸線(xiàn)圓柱面所限定的區(qū)域。二、輪廓度公差輪廓度可分為線(xiàn)輪廓度和面輪廓度兩種。輪廓度公差有其特殊性，隨其功能要求，是否標(biāo)注基準(zhǔn)而分為形狀公差和方位公差。無(wú)基準(zhǔn)要求的輪廓度公差屬形狀公差，其公差帶的方位是可以浮動(dòng)的，即其公差帶隨提?。▽?shí)際）輪廓要素的方位可在尺寸公差帶內(nèi)浮動(dòng)。有基準(zhǔn)要求的輪廓度公差屬方向或位置公差，前者公差帶方向是固定的，而公差帶位置可在尺寸公差帶內(nèi)浮動(dòng)；后者的公差帶位置是固定不變的。標(biāo)注示例及解釋公差帶定義及圖示公差帶定義及圖示標(biāo)注示例及解釋三、定向公差在定向公差、定位公差和跳動(dòng)公差中，其被測(cè)要素均是關(guān)聯(lián)要素，它對(duì)基準(zhǔn)有功能要求，因而在零件的圖樣上必須標(biāo)出基準(zhǔn)。基準(zhǔn)的作用是用來(lái)確定被測(cè)關(guān)聯(lián)要素的方向或（和）位置的。隨關(guān)聯(lián)要素的功能不同，基準(zhǔn)分為單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)和三基面體系●單一基準(zhǔn)由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)?！窆不鶞?zhǔn)

由兩個(gè)或兩個(gè)以上同類(lèi)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)●三基面體系以三個(gè)互相垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系。

三基面體系中的3個(gè)基準(zhǔn)平面，按功能要求分別稱(chēng)為第一、第二、第三基準(zhǔn)平面（基準(zhǔn)的順序）。第二基準(zhǔn)平面B垂直于第一基準(zhǔn)平面A，第三基準(zhǔn)平面C垂直于A，且垂直于B。定向公差分為平行度、垂直度和傾斜度三種。定向公差是指被測(cè)關(guān)聯(lián)要素的實(shí)際方向?qū)ζ淅碚撜_方向的允許變動(dòng)量。而理論正確方向則由基準(zhǔn)確定。定向公差的方向是固定的，由基準(zhǔn)確定，而其位置則可在尺寸公差帶內(nèi)浮動(dòng)。在定向公差中，被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素均可為線(xiàn)或面，故可分為線(xiàn)對(duì)面、面對(duì)面、線(xiàn)對(duì)線(xiàn)和面對(duì)線(xiàn)四種形式。

五、跳動(dòng)公差

跳動(dòng)公差是以特定的檢測(cè)方式為依據(jù)而設(shè)定的公差項(xiàng)目。它的檢測(cè)簡(jiǎn)單實(shí)用又具有一定的綜合控制功能，能將某些幾何誤差綜合反映在檢測(cè)結(jié)果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。跳動(dòng)公差分為圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)兩類(lèi)。圓跳動(dòng)又分為徑向圓跳動(dòng)、端面圓跳動(dòng)與斜向圓跳動(dòng)三項(xiàng)；全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)和端面全跳動(dòng)。

跳動(dòng)公差是按特定的測(cè)量方法定義的位置公差。其公差帶沒(méi)有實(shí)際意義。標(biāo)注示例和測(cè)量方法見(jiàn)圖4-24和圖4-25。

圓跳動(dòng)是指被測(cè)圓柱面或端平面在無(wú)軸向移動(dòng)的條件下，繞基準(zhǔn)軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，由位置固定的指示表在給定的測(cè)量方向上對(duì)該實(shí)際被測(cè)要素測(cè)得的最大與最小示值之差。

全跳動(dòng)是指被測(cè)圓柱面或端平面在無(wú)軸向夠動(dòng)的條件下，繞基準(zhǔn)軸線(xiàn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，指示表與實(shí)際被測(cè)要素作相對(duì)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由位置固定的指示表在給定的測(cè)量方向上對(duì)該實(shí)際被測(cè)要素測(cè)得的最大與最小示值之差。

測(cè)量時(shí)指示表測(cè)桿軸線(xiàn)垂直于基準(zhǔn)軸線(xiàn)且相交，稱(chēng)為徑向跳動(dòng)；平行于基準(zhǔn)軸線(xiàn)，稱(chēng)為軸向跳動(dòng)。四、定位公差定位公差有同心度、同軸度、對(duì)稱(chēng)度和位置度等幾個(gè)特征項(xiàng)目。

1.同軸度公差帶

同軸度公差涉及的要素是圓柱面和圓錐面的軸線(xiàn)。同軸度是指被測(cè)軸線(xiàn)應(yīng)與基準(zhǔn)軸線(xiàn)（或公共基準(zhǔn)軸線(xiàn)）重合的精度要求。

同軸度公差是指實(shí)際被測(cè)軸線(xiàn)對(duì)基準(zhǔn)軸線(xiàn)（被測(cè)軸線(xiàn)的理想位置）的允許變動(dòng)量。

同軸度公差帶為直徑等于公差值t且軸線(xiàn)與基準(zhǔn)軸線(xiàn)重合的圓柱面所限定的區(qū)域。該公差帶的方位是固定的。

被測(cè)圓柱面的實(shí)際軸線(xiàn)應(yīng)限定在直徑等于

t且軸線(xiàn)與基準(zhǔn)軸線(xiàn)a重合的圓柱面公差帶內(nèi)。

2.對(duì)稱(chēng)度公差帶

對(duì)稱(chēng)度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平

面）和軸線(xiàn)（或公共對(duì)軸線(xiàn)、中心直線(xiàn)）。對(duì)稱(chēng)度是指被測(cè)導(dǎo)出要素應(yīng)與基準(zhǔn)導(dǎo)出要素重合，或者應(yīng)通過(guò)基準(zhǔn)導(dǎo)出要素的精度要求。

對(duì)稱(chēng)度公差是指實(shí)際被測(cè)要素的位置對(duì)基準(zhǔn)的允許變動(dòng)量。

面對(duì)面、線(xiàn)對(duì)面、面對(duì)線(xiàn)和線(xiàn)對(duì)線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)度公差帶是指距離為公差