第13講概率必刷好題(原卷版)

第13講概率配套必刷好題必會題型一：隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件1．(2022·全國·高一課時練習(xí))下列現(xiàn)象:①連續(xù)兩次拋擲同一骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②走到十字路口，遇到紅燈；③異性電荷相互吸引；④拋一石塊，下落.其中是隨機(jī)現(xiàn)象的個數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．42．(2021·全國·高一課時練習(xí))下列事件中，是必然事件的是(

)A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù) B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈 D．明天一定會下雨3．(2021·河北·石家莊市第十二中學(xué)高二期中)先后拋擲2枚質(zhì)地均勻的一角?五角的硬幣，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列事件中包含3個樣本點(diǎn)的是(

)A．“至少一枚硬幣正面向上” B．“只有一枚硬幣正面向上”C．“兩枚硬幣都是正面向上” D．“兩枚硬幣中一枚正面向上，另一枚反面向上”4．為了豐富高學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)?計(jì)算機(jī)?航空模型3個興趣小組，小明要選報(bào)其中的2個，則包含的樣本點(diǎn)共有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．(2022·全國·高三專題練習(xí))某小組有1名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加圍棋比賽，事件“至多有1名男生”與事件“至多有1名女生”(

)A．是對立事件 B．都是必然事件C．不是互斥事件 D．是互斥事件但不是對立事件必會題型二：古典概型1．(2022·江西·高三階段練習(xí)(理))某商店的一位售貨員，發(fā)現(xiàn)顧客購買商品后有現(xiàn)金支付、微信支付、支付寶支付、銀聯(lián)支付4種支付方式，其中用現(xiàn)金支付的概率為0.2，支付寶支付的概率為0.3，銀聯(lián)支付的概率為0.1，則選擇用微信支付的概率為(

)A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．(2022·全國·高三專題練習(xí))如圖，甲、乙兩個元件串聯(lián)構(gòu)成一段電路，設(shè)M=“甲元件故障”，N=“乙元件故障”，則表示該段電路沒有故障的事件為(

)A．M∪N B．M∪N C．M∩N D3．(2023·全國·高三專題練習(xí))甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是12，乙獲勝的概率是13，則下列說法正確的是(A．乙不輸?shù)母怕适?3 B．甲獲勝的概率是C．甲不輸?shù)母怕适?2 D．乙輸?shù)母怕适?．(2022·湖南師大附中高二開學(xué)考試)在投擲一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率都是16.事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A∪B發(fā)生的概率是(A．13 B．12 C．235．(2022·湖北·荊門市東寶中學(xué)高二期中)同時拋擲質(zhì)地均勻的兩枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為(

)A．118 B．19 C．536必會題型三：頻率與概率1．下列說法正確的是(

)A．隨機(jī)事件的頻率等于概率B．隨機(jī)事件A的概率PC．一個隨機(jī)事件的頻率是固定的D．當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時，可用頻率估計(jì)概率2．(2022·上?！じ叨卧獪y試)考慮擲硬幣試驗(yàn)，設(shè)事件A=“正面朝上”，則下列論述正確的是(

)A．?dāng)S2次硬幣，事件“一個正面，一個反面”發(fā)生的概率為1B．?dāng)S8次硬幣，事件A發(fā)生的次數(shù)一定是4C．重復(fù)擲硬幣，事件A發(fā)生的頻率等于事件A發(fā)生的概率D．當(dāng)投擲次數(shù)足夠多時，事件A發(fā)生的頻率接近0.53．(2022·全國·高三專題練習(xí))一個容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組和頻數(shù)為10，20，2個、20，30，3個、30，40，4個、40，50，5個、50，60，4A．5% B．25% C．50% D．70%4．(2022·全國·高三專題練習(xí))在一個實(shí)驗(yàn)中，某種豚鼠被感染A病毒的概率均為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)三只豚鼠中被感染的概率：先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生出0，9之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示沒有被感染.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下192

907

966

925

271

932

812

458

569

683257

393

127

556

488

730

113

537

989

431據(jù)此估計(jì)三只豚鼠中恰有兩只被感染的概率為(

)A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.55．[多選](2022·湖北·高二階段練習(xí))小明將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲了10次，每次朝上的點(diǎn)數(shù)都是6，則下列說法正確的是(

)A．朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率和頻率均為1B．若拋擲10000次，則朝上的點(diǎn)數(shù)是6的頻率約為1C．拋擲第11次，朝上的點(diǎn)數(shù)一定不是6D．拋擲6000次，朝上的點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)大約為1000次必會題型四：事件的獨(dú)立性1．(2022·重慶市萬州第二高級中學(xué)高三階段練習(xí))已知事件A與事件B相互獨(dú)立，且PA=0.2，PB=0.5，則A．0.7 B．0.6 C．0.5 D．0.42．(2022·湖北·宜城市第一中學(xué)高二期中)對于一個古典概型的樣本空間Ω和事件A，B，C，D，其中nΩ=80，nA=40，nB=20，nC=20，nD=40A．A與B不互斥 B．A與D互斥且不對立C．C與D互斥 D．A與C相互獨(dú)立3．[多選](2022·全國·高二期中)已知PA=13，PA．事件A與事件C相互獨(dú)立B．事件A與事件B相互獨(dú)立C．事件B與事件C相互獨(dú)立D．事件B與事件D相互獨(dú)立4．[多選](2022·全國·高三專題練習(xí))設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，若PA=13，PA．若A，B為互斥事件，PB．PC．若PAB=112，則D．若A，B為相互獨(dú)立事件，則P必會題型五：統(tǒng)計(jì)與概率綜合1．[多選](2022·湖北·高二期中)下列描述正確的是(

)A．若事件A，B滿足PA+PB=1，則B．若PAB=19，PA=23C．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的骰子，“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”與“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”是對立事件D．一個袋子中有2個紅球，3個綠球，采用不放回方式從中依次隨機(jī)地取出兩球第二次取到紅球的概率是22．[多選](2022·全國·高三專題練習(xí))從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取兩個球，則下列選項(xiàng)中的兩個事件為不是互斥事件的是(

)A．至多有1個白球；都是紅球 B．至少有1個白球；至少有1個紅球C．恰好有1個白球；都是紅球 D．至多有1個白球；全是白球3．(2022·上?！げ軛疃懈咭黄谀?已知甲袋中有2個白球、3個紅球、5個黑球；乙袋中有4個白球、3個紅球、3個黑球，各個球的大小與質(zhì)地相同．若從兩袋中各取一球，則2個球顏色不同的概率為_____．4．(2022·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三階段練習(xí))集合S=1，2，3，4，5，從S的所有非空子集中，等可能地取出一個，設(shè)A?S，若x∈A，則6-x∈A，就稱子集5．(2022·北京二中高二階段練習(xí))我校為了解高二學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效果，現(xiàn)從高二學(xué)生第二學(xué)期期末考試的成績中隨機(jī)抽50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位：分)，按[90，100)，[100(1)求m的值及這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；(2)該學(xué)校為制訂下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，現(xiàn)需從成績在130，140內(nèi)的學(xué)生中任選2名作為代表進(jìn)行座談，若已知成績在130，140內(nèi)的學(xué)生中男女比例為2:16．(2022·安徽·合肥世界外國語學(xué)校高二學(xué)業(yè)考試)某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程)，被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：