江蘇省2024年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷03（參考答案）

江蘇省2024年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷03·參考答案12345678910BBDBADCACB11121314151617181920ACACBDBACD2122232425262728DCDCDCDB1．【答案】B【解析】，，．故選B．2．【答案】B【解析】對(duì)于A,，故A不符合；對(duì)于B，,且開口向上，所以對(duì)任意的，都有，故B符合；對(duì)于C，得，故C不符合；對(duì)于D，由得，故D不符合．故選B．3．【答案】D【解析】設(shè)復(fù)數(shù)，a，，則，即，解得，則，故z的虛部為2．故選D．4．【答案】B【解析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，直接計(jì)算，即可得出結(jié)果．【解析】．故選B．5．【答案】A【解析】由題意得，對(duì)于命題，當(dāng)時(shí)，，即命題是真命題，所以命題是假命題．故選A．6．【答案】D【解析】由三角函數(shù)的定義得，，，所以，．故選D．7．【答案】C【解析】由得．故選C．8．【答案】A【解析】，∵為奇函數(shù)，∴，即，∴．又，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故選A．9．【答案】C【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知采用支付的青年人所占的比例為，因?yàn)椴捎弥Ц兜睦?中?青三個(gè)年齡段的顧客共1250人，所以該日采用支付的青年人的人數(shù)約為人．故選C．10．【答案】B【解析】1，2，3，4，5的5張卡片中任意抽取2張，有10種情況：，其中抽到的2張卡片的數(shù)字之和是偶數(shù)的共4種情況：，所以概率為．故選B．11．【答案】A【解析】，，，所以．故選A．12．【答案】C【解析】若，則有，故A錯(cuò)誤．若，則或，故B錯(cuò)誤．若，則存在直線與平行，所以，故C正確．若，則或，故D錯(cuò)誤．故選C．13．【答案】A【解析】對(duì)于A：定義域?yàn)?，且，A正確；對(duì)于B：定義域?yàn)?，且，為偶函?shù)，B錯(cuò)誤；對(duì)于C：定義域?yàn)椋?，為偶函?shù)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D：定義域?yàn)椋?，為偶函?shù)，D錯(cuò)誤．故選A．14．【答案】C【解析】由題意，，則．故選C．15．【答案】B【解析】與角終邊相同的角為，，對(duì)于A：取，不是整數(shù)解，A錯(cuò)誤；對(duì)于B：取，，B正確；對(duì)于C：取，不是整數(shù)解，C錯(cuò)誤；對(duì)于D：取，不是整數(shù)解，D錯(cuò)誤．故選B．16．【答案】D【解析】的圖象的對(duì)稱軸為，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上時(shí)單調(diào)函數(shù)，所以或，得或，即的取值范圍是．故選D．17．【答案】B【解析】函數(shù)在上單調(diào)遞減，其向左平移3個(gè)單位可得到，則其在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，即有時(shí)取得最小值，且為．故選B．18．【答案】A【解析】圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為eq\r(5)，弧長(zhǎng)為2π的扇形，其面積S＝eq\f(1,2)l·r＝eq\f(1,2)×2π×eq\r(5)＝eq\r(5)π，所以圓錐的側(cè)面展開圖的面積為eq\r(5)π．19．【答案】C【解析】連接，則，，，因?yàn)椤?，所以或其補(bǔ)角為異面直線與所成的角，，則異面直線與所成的角的余弦值為．故選C．20．【答案】D【解析】由題意020分鐘，步行到離家900米的書店，離家路程增加到900米，2030分鐘停留，離家路程不變，3045分鐘返回家，離家路程減少為0米．故選D．21．【答案】D【解析】．故選D．22．【答案】C【解析】．故選C．23．D【解析】因?yàn)閙⊥l，n⊥l，結(jié)合長(zhǎng)方體模型可知m與n可以相交，也可以異面，還可以平行．故選D．24．C【解析】由題意得：，解得：．故選C．25．D【解析】在中，，，，則，由正弦定理可得，，可得．故選D．26．C【解析】設(shè)生物組織死亡前碳14的含量為1，經(jīng)過1個(gè)半衰期后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的剩余量為，經(jīng)過n個(gè)半衰期后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的剩余為，當(dāng)時(shí)，．故選C．27．D【解析】設(shè)圓柱底面半徑為R，高為h，設(shè)，解得，∴圓柱的體積為．故選D．28．B【解析】由正弦定理得，a＝eq\f(csinA,sinC)＝eq\f(3\r(2),2)．故選B．29．【解析】（1），為的中點(diǎn)，故，（2分）又平面平面，平面平面，平面，故平面．（4分）（2），，故，．（6分）故．（8分）30．【解析】（1）．（2分）的單調(diào)增區(qū)間是，又，令有，即，令有，即，所以在上的增區(qū)間為和．（4分