山東省日照市東港區(qū)日照港中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（分值：120分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列敘述：①同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；②平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。虎墼谕瑘A或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等；④相等的圓周角所對(duì)的弧相等；⑤圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；⑥任意三角形都有一個(gè)外接圓．其中正確的有（）A．2 B．3 C．4 D．53．若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．2023 B．2024 C．2025 D．20264．如圖，A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)，若，，則∠AOC的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．130°5．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．若，則m的取值范圍是（）A． B． C．或 D．6．如圖，用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色就可以配成紫色，則可以配成紫色的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)O是外接的圓心，點(diǎn)I是的內(nèi)心，連接OB，IA．若，則∠OBC的度數(shù)為（）第7題圖A．15° B．17.5° C．20° D．25°8．如圖1，在中，圓心角．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，繞著點(diǎn)O以每秒30°的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A．在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AP的長(zhǎng)度y（cm）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則下列說法正確的是（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，AB是的直徑，，C是上半圓的中點(diǎn)，D是下半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作CD的垂線，垂足為E，則點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）第10題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共18分）11．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為______．12．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是______．13．已知底面半徑是6cm，母線長(zhǎng)為12cm，C為母線PB中點(diǎn)，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊一點(diǎn)A出發(fā)，在側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則螞蟻在圓錐側(cè)面爬行最短距離是______cm．第13題圖14．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是、，點(diǎn)D在拋物線的圖象上，則k的值是______．第14題圖15．已知中，，．經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且，則的半徑長(zhǎng)是______．16．如圖，矩形ABCO的頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；是的內(nèi)切圓，點(diǎn)N，點(diǎn)P分別是，x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．三、解答題：17．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）； （2）．18．（10分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共______人，______，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．19．（12分）如圖，在中，，AB為的直徑，AC與相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：DE為的切線；（2）若，，求AD的長(zhǎng)．20．（12分）如圖，在中，，D為邊AC上的點(diǎn)，以AD為直徑作，交AB于點(diǎn)F，連接BD并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接CE，．（1）求證：CE是的切線：（2）若，，求陰影部分的面積．21．（14分）如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．（1）填空：∠AEB的度數(shù)為______；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為______；（2）如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在中，，，平面上一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離為4，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連DA，DB，PB，則BD是否有最大值和最小值?若有，直接寫出，不需要說明理由．22．（14分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，并與y軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于A點(diǎn)．（1）求拋物線的