專題08函數(shù)與導(dǎo)數(shù)選擇填空（原卷版）

專題08函數(shù)與導(dǎo)數(shù)選擇填空一、單選題1．（2022·江蘇海門(mén)·高三期末）已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．(0，) B．[0，) C．[0，] D．(0，)2．（2022·江蘇海門(mén)·高三期末）已知，c＝sin1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b3．（2022·江蘇通州·高三期末）函數(shù)y＝[x]廣泛應(yīng)用于數(shù)論、函數(shù)繪圖和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，其中[x]為不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函數(shù)f(x)＝[log2x]，則f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（）A．4097 B．4107 C．5119 D．51294．（2022·江蘇通州·高三期末）已知a＝log0.20.02，b＝log660，c＝ln6，則（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b5．（2022·江蘇海安·高三期末）已知，，，且則（）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜c D．b＜c＜a6．（2022·江蘇如東·高三期末）已知函數(shù)，則不等式f(x)＋f(2x－1)＞0的解集是（）A．(1，＋∞） B． C． D．(－∞，1)7．（2022·江蘇如皋·高三期末）已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－x的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程為y＝4x－3，則函數(shù)y＝f(x)的極大值為（）A．1 B． C． D．－18．（2022·江蘇如皋·高三期末）“函數(shù)f(x)＝sinx＋(a－1)cosx為奇函數(shù)”是“a＝1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·江蘇無(wú)錫·高三期末）已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．10．（2022·江蘇常州·高三期末）已知函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．11．（2022·廣東揭陽(yáng)·高三期末）已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)可作兩條直線與函數(shù)相切，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．的最大值為2 D．12．（2022·廣東汕尾·高三期末）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，函數(shù)的解析式常用來(lái)研究函數(shù)圖象的特征，函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．13．（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）果農(nóng)采摘水果，采摘下來(lái)的水果會(huì)慢慢失去新鮮度．已知某種水果的新鮮度F與其采摘后時(shí)間t（天）近似滿足的函數(shù)關(guān)系式為，若采摘后10天，這種水果失去的新鮮度為10%，采摘后20天，這種水果失去的新鮮度為20%．若要這種水果的新鮮度不能低于60%，則采摘下來(lái)的這種水果最多可以保存的天數(shù)為（）A．30 B．35 C．40 D．4514．（2022·廣東佛山·高三期末）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且恒成立，則（）A． B． C． D．15．（2022·廣東佛山·高三期末）某科技研發(fā)公司2021年全年投入的研發(fā)資金為300萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，計(jì)劃每年投入的研發(fā)資金比上一年增加10%.則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)600萬(wàn)元的年份是（）（參考數(shù)據(jù)：）A．2027年 B．2028年 C．2029年 D．2030年16．（2022·廣東·鐵一中學(xué)高三期末）已知直線恒在函數(shù)的圖象的上方，則的取值范圍是（）A． B． C． D．17．（2022·湖南常德·高三期末）若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A． B．C．（0，2） D．18．（2022·湖南婁底·高三期末）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）．A． B．C． D．19．（2022·湖南郴州·高三期末）已知全集，集合，則等于（）A． B． C． D．20．（2022·湖南郴州·高三期末）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值是（）A．6 B． C．8 D．21．（2022·湖南郴州·高三期末）高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào).設(shè)，用表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù).已知數(shù)列滿足，且，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（）A．4950 B．4953 C．4956 D．495922．（2022·湖南婁底·高三期末）函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．23．（2022·湖北襄陽(yáng)·高三期末）關(guān)于函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；②函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；③曲線在處的切線為；④函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．124．（2022·湖北武昌·高三期末）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．25．（2022·湖北·黃石市有色第一中學(xué)高三期末）設(shè)，，，則（）A． B． C． D．26．（2022·湖北江岸·高三期末）滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．27．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）若不同兩點(diǎn)、均在函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱是函數(shù)的一個(gè)“匹配點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)與視為同一個(gè)“匹配點(diǎn)對(duì)”）.已知恰有兩個(gè)“匹配點(diǎn)對(duì)”，則的取值范圍是（）A． B． C． D．28．（2022·湖北·高三期末）廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽(yáng)兩魚(yú)互糾在一起，因而被習(xí)稱為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”整個(gè)圖形是一個(gè)圓形區(qū)域．其中黑色陰影區(qū)域在y軸左側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圓．已知符號(hào)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，下列不等式能表示圖中陰影部分的是（）A． B．C． D．29．（2022·山東棗莊·高三期末）已知，則（）．A． B． C． D．30．（2022·山東棗莊·高三期末）良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)、良渚街道境內(nèi).1936年浙江省立西湖博物館的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚鎮(zhèn)一帶發(fā)現(xiàn)．這里的巨型城址，面積近630萬(wàn)平方米，包括古城、水壩和多處高等級(jí)建筑．國(guó)際學(xué)術(shù)界曾長(zhǎng)期認(rèn)為中華文明只始于距今3500年前后的殷商時(shí)期，2019年7月6日，中國(guó)良渚古城遺址被列入世界遺產(chǎn)名錄，這意味著中國(guó)文明起源形成于距今五千年前，終于得到了國(guó)際承認(rèn)！2010年，考古學(xué)家對(duì)良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料（草裏泥）上提取的草莖遺存進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測(cè)，檢測(cè)出碳14的殘留量約為初始量的．已知經(jīng)過(guò)x年后，碳14的殘余量，碳14的半衰期為5730年，則以此推斷此水壩大概的建成年代是（）．（參考數(shù)據(jù)：）A．公元前2893年 B．公元前2903年C．公元前2913年 D．公元前2923年31．（2022·山東日照·高三期末）設(shè)函數(shù)，，，則函數(shù)的圖象與軸所圍成圖形中的封閉部分面積是（）A．6 B．8 C．7 D．932．（2022·山東日照·高三期末）十八世紀(jì)，數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了公式…，其中，若，下列選項(xiàng)中與的值最接近的是（）A． B． C． D．33．（2022·山東德州·高三期末）設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，若，，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．34．（2022·山東德州·高三期末）已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（）A． B．C． D．35．（2022·山東煙臺(tái)·高三期末）在生活中，人們常用聲強(qiáng)級(jí)y（單位：dB）來(lái)表示聲強(qiáng)度I（單位：）的相對(duì)大小，具體關(guān)系式為，其中基準(zhǔn)值.若聲強(qiáng)度為時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為60dB，那么當(dāng)聲強(qiáng)度變?yōu)闀r(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A．63dB B．66dB C．72dB D．76dB36．（2022·山東煙臺(tái)·高三期末）若定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則滿足的x的取值范圍是（）A． B．C． D．37．（2022·山東煙臺(tái)·高三期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．38．（2022·山東濟(jì)南·高三期末）已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．39．（2022·山東濟(jì)南·高三期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則“是偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件40．（2022·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末）已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的值為（）A．3 B．4 C．9 D．1641．（2022·山東泰安·高三期末）牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：，其中為時(shí)間（單位：），為環(huán)境溫度，為物體初始溫度，為冷卻后溫度），假設(shè)在室內(nèi)溫度為的情況下，一桶咖啡由降低到需要.則的值為（）A． B． C． D．42．（2022·山東泰安·高三期末）已知為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有，則（）A．B．C．D．43．（2022·山東泰安·高三期末）若函數(shù)（且）在上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是（）A． B．C． D．二、多選題44．（2022·江蘇通州·高三期末）已知函數(shù)f(x)＝ekx，g(x)＝，其中k≠0，則（）A．若點(diǎn)P(a，b)在f(x)的圖象上，則點(diǎn)Q(b，a)在g(x)的圖象上B．當(dāng)k＝e時(shí)，設(shè)點(diǎn)A，B分別在f(x)，g(x)的圖象上，則|AB|的最小值為C．當(dāng)k＝1時(shí)，函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的最小值小于D．當(dāng)k＝－2e時(shí)，函數(shù)G(x)＝f(x)－g(x)有3個(gè)零點(diǎn)45．（2022·江蘇宿遷·高三期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若對(duì)于曲線上的任意點(diǎn)，都存在曲線上的點(diǎn)，使得成立，則稱函數(shù)具備“性質(zhì)”.則下列函數(shù)具備“性質(zhì)”的是（）A． B．C． D．46．（2022·江蘇海安·高三期末）下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A． B．C． D．47．（2022·江蘇如東·高三期末）若不相等正數(shù)a，b，滿足aa＝bb，則（）A．a(chǎn)＞1 B．b＜1C． D．48．（2022·江蘇常州·高三期末）已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的有（）A．函數(shù)是周期函數(shù) B．函數(shù)有唯一零點(diǎn)C．函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)極值點(diǎn) D．函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)49．（2022·江蘇無(wú)錫·高三期末）高斯被人認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.有這樣一個(gè)函數(shù)就是以他名字命名的：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，又稱為取整函數(shù).如：，.則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)B．函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)C．是上的奇函數(shù)D．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有50．（2022·江蘇無(wú)錫·高三期末）已知，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．51．（2022·江蘇蘇州·高三期末）已知函數(shù)，則（）A．，函數(shù)在上均有極值B．，使得函數(shù)在上無(wú)極值C．，函數(shù)在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)D．，使得函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)52．（2022·廣東東莞·高三期末）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．關(guān)于的方程的所有根之和為 D．關(guān)于的方程的所有根之積小于53．（2022·廣東揭陽(yáng)·高三期末）已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足不等式，則（）A． B．C． D．54．（2022·廣東汕尾·高三期末）已知a，b都是不等于1的正實(shí)數(shù)，且a>b，0<c<1，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．55．（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）已知函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值可能是（）A． B． C． D．56．（2022·廣東佛山·高三期末）已知函數(shù)，，則（）A．曲線是中心對(duì)稱圖形B．曲線是軸對(duì)稱圖形C．函數(shù)既有最大值又有最小值D．函數(shù)只有最大值沒(méi)有最小值57．（2022·廣東潮州·高三期末）已知實(shí)數(shù)滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．58．（2022·湖南常德·高三期末）若，，，則（）A． B．C． D．59．（2022·湖南婁底·高三期末）已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則t的取值可以為（）．A． B． C． D．360．（2022·湖南郴州·高三期末）雙曲函數(shù)在實(shí)際生活中有著非常重要的應(yīng)用，比如懸鏈橋．在數(shù)學(xué)中，雙曲函數(shù)是一類(lèi)與三角函數(shù)類(lèi)似的函數(shù)，最基礎(chǔ)的是雙曲正弦函數(shù)sinhx=ex-eA．coshB．sinhC．若y=m與雙曲余弦函數(shù)C1和雙曲正弦函數(shù)C2共有三個(gè)交點(diǎn)，分別為，則D．y=cosh61．（2022·湖北·黃石市有色第一中學(xué)高三期末）設(shè)函數(shù)fx=xlnx，A．不等式gx>0的解集為B．函數(shù)在0,e單調(diào)遞增，在e,+C．當(dāng)x∈1e,1D．若函數(shù)Fx=f62．（2022·湖北·黃石市有色第一中學(xué)高三期末）若兩函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、值域都相同，則稱這兩函數(shù)為“伙伴函數(shù)”.下列函數(shù)中與函數(shù)fx=x4不是“伙伴函數(shù)A．y=2x-1 B．y=x21+63．（2022·湖北襄陽(yáng)·高三期末）已知fx=lgx，當(dāng)時(shí)，fA．，b>1 B．a(chǎn)b=10C．1a-b64．（2022·湖北·高三期末）已知函數(shù)f(x)=x2+1A．當(dāng)m=0時(shí)，曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2xB．當(dāng)m≤1時(shí)，在定義域內(nèi)為增函數(shù)C．當(dāng)m>1時(shí)，既存在極大值又存在極小值D．當(dāng)m>1時(shí)，恰有3個(gè)零點(diǎn)，且x1x65．（2022·山東棗莊·高三期末）已知函數(shù)fx=a-2x+1,x≤1(x-a)3A．-12 B．-14 C．66．（2022·山東泰安·高三期末）已知是定義域?yàn)?∞,0∪0,+∞的奇函數(shù)，函數(shù)gx=fxA．在上單調(diào)遞增 B．有兩個(gè)零點(diǎn)C．f3+f-2<log67．（2022·山東淄博·高三期末）已知函數(shù)fx=1-A．fB．fC．若函數(shù)gx=fx-kx-1D．當(dāng)x∈2k-368．（2022·山東青島·高三期末）已知函數(shù)fx=xA．a(chǎn)=2B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．的最大值為0D．fx>-69．（2022·山東德州·高三期末）定義在區(qū)間-∞,0∪0,+∞上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列，fan仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.下列函數(shù)是“保等比數(shù)列函數(shù)A．fx=x3 B．fx=三、填空題70．（2022·江蘇海門(mén)·高三期末）寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)fx=①為偶函數(shù)；②fx1x2=fx1+f71．（2022·江蘇海安·高三期末）已知函數(shù)fx=x+1,x≤0x-12,x>0若72．（2022·江蘇宿遷·高三期末）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足fx+1=2fx，且當(dāng)時(shí)，fx=x273．（2022·江蘇如東·高三期末）函數(shù)f(x)=2x-t,x≥0,-x2-4x-t,x<0有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x74．（2022·江蘇蘇州·高三期末）設(shè)點(diǎn)是曲線y=x-32lnx上的任意一點(diǎn)，則到直線75．（2022·江蘇常州·高三期末）已知定義域都是的兩個(gè)不同的函數(shù)，滿足f'x=gx，且g'x=fx．寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)76．（2022·廣東揭陽(yáng)·高三期末）已知函數(shù)fx=ex77．（2022·廣東羅湖·高三期末）已知存在實(shí)數(shù)x,y∈0,1，使得不等式1x+11-x78．（2022·廣東羅湖·高三期末）已知函數(shù)fx=ex-1,x≤179．（2022·廣東羅湖·高三期末）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則滿足上述條件的冪函數(shù)可以為fx=______80．（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）已知曲線f(x)=(ax+b)ex在點(diǎn)(0,2)處的切線方程為x+y-2=0，則a-b=81．（2022·廣東潮州·高三期末）曲線y=lnx+ax與直線y=2x-1相切，則a=82．（2022·湖南常德·高三期末）曲線y=x+1ex在處的切線方程為83．（2022·湖北武昌·高三期末）函數(shù)fx=284．（2022·湖北武昌·高三期末）已知函