《概率》知識要點整合復習課件

北師大版同步教材精品課件《概率》知識要點整合復習知識網(wǎng)絡建構(gòu)

知識要點整合一、樣本空間與隨機事件知識要點整合典例剖析

分析（1）對①，一枚硬幣拋兩次，共出現(xiàn){正,正}，{正,反}，{反,正}，{反,反}四種結(jié)果，則事件M與N是互斥事件，但不是對立事件，故①錯；對②，對立事件首先是互斥事件，故②正確；對③，互斥事件不一定是對立事件，如①中兩個事件，故③錯；對④，事件A，B為對立事件，則一次試驗中A，B一定有一個要發(fā)生，故④正確.故選B.（2）①利用古典概型的概率公式計算；②利用互斥事件的加法公式計算概率；③利用互斥事件的概率公式進行求解.知識要點整合典例剖析

解析

知識要點整合典例剖析

解析

B知識要點整合典例剖析

分析

解析可以利用互斥事件的概率加法公式求解，也可利用古典概型的概率公式計算.知識要點整合典例剖析

分析

解析可以利用互斥事件的概率加法公式求解，也可利用古典概型的概率公式計算.古典概型是一種最基本的概型，也是學習其他概型的基礎，解決這類問題要緊緊抓住古典概型的兩個基本特征，即有限性和等可能性.求古典概型的概率的關(guān)鍵是求試驗的樣本點的總數(shù)和事件A包含的樣本點的個數(shù)，這就需要正確求出試驗的樣本空間，樣本空間的表示方法有列表法和樹狀圖法，具體應用時可根據(jù)需要靈活選擇.注意列舉時必須按某一順序做到不重復、不遺漏.知識要點整合二、古典概型知識要點整合典例剖析例3、袋中有形狀、大小都相同的4個小球.（1）若4個小球中有1個白球，1個紅球，2個黃球，從中一次隨機摸出2個球，求這2個球顏色不同的概率；（2）若4個小球顏色相同，標號分別為1，2，3，4，從中一次取兩球，求標號和為奇數(shù)的概率；（3）若4個小球中有1個白球，1個紅球，2個黃球，有放回地取球，取兩次，求兩次取得球的顏色相同的概率.分析根據(jù)題意列出樣本空間，找出滿足條件的樣本點，計算樣本空間中包含的樣本點的總個數(shù)及隨機事件A中包含的樣本點的個數(shù)，利用古典概型的概率公式求解.解析

知識要點整合典例剖析例3、袋中有形狀、大小都相同的4個小球.（1）若4個小球中有1個白球，1個紅球，2個黃球，從中一次隨機摸出2個球，求這2個球顏色不同的概率；（2）若4個小球顏色相同，標號分別為1，2，3，4，從中一次取兩球，求標號和為奇數(shù)的概率；（3）若4個小球中有1個白球，1個紅球，2個黃球，有放回地取球，取兩次，求兩次取得球的顏色相同的概率.分析根據(jù)題意列出樣本空間，找出滿足條件的樣本點，計算樣本空間中包含的樣本點的總個數(shù)及隨機事件A中包含的樣本點的個數(shù)，利用古典概型的概率公式求解.解析

知識要點整合典例剖析例3、袋中有形狀、大小都相同的4個小球.（1）若4個小球中有1個白球，1個紅球，2個黃球，從中一次隨機摸出2個球，求這2個球顏色不同的概率；（2）若4個小球顏色相同，標號分別為1，2，3，4，從中一次取兩球，求標號和為奇數(shù)的概率；（3）若4個小球中有1個白球，1個紅球，2個黃球，有放回地取球，取兩次，求兩次取得球的顏色相同的概率.分析根據(jù)題意列出樣本空間，找出滿足條件的樣本點，計算樣本空間中包含的樣本點的總個數(shù)及隨機事件A中包含的樣本點的個數(shù)，利用古典概型的概率公式求解.解析

知識要點整合典例剖析例4、甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，求選出的2名教師性別相同的概率；（2）若從報名的6名教師中任選2名，求選出的2名教師來自同一學校的概率.分析

解析（1）列出試驗“從甲校和乙校報名的教師中各任選1名”的所有可能的結(jié)果，找出滿足條件“選出的2名教師性別相同”的樣本點，利用古典概型的概率公式計算概率.（2）列出試驗“從報名的6名教師中任選2名”的所有可能結(jié)果，找出滿足條件“選出的2名教師來自同一學?！钡臉颖军c，利用古典概型的概率公式計算概率.知識要點整合典例剖析例4、甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，求選出的2名教師性別相同的概率；（2）若從報名的6名教師中任選2名，求選出的2名教師來自同一學校的概率.分析

解析（1）列出試驗“從甲校和乙校報名的教師中各任選1名”的所有可能的結(jié)果，找出滿足條件“選出的2名教師性別相同”的樣本點，利用古典概型的概率公式計算概率.（2）列出試驗“從報名的6名教師中任選2名”的所有可能結(jié)果，找出滿足條件“選出的2名教師來自同一學校”的樣本點，利用古典概型的概率公式計算概率.

知識要點整合三、相互獨立事件的概率知識要點整合典例剖析例5、設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用設備相互獨立，則同一工作日至少3人需使用設備的概率為（

）A.0.25

B.0.30

C.0.31

D.0.35解析

C知識要點整合典例剖析

分析

解析理解題意，寫出樣本空間，分析事件的關(guān)系，根據(jù)事件的關(guān)系選擇恰當?shù)墓竭M行求解.知識要點整合典例剖析

分析

解析理解題意，寫出樣本空間，分析事件的關(guān)系，根據(jù)事件的關(guān)系選擇恰當?shù)墓竭M行求解.知識要點整合典例剖析

分析

解析理解題意，寫出樣本空間，分析事件的關(guān)系，根據(jù)事件的關(guān)系選擇恰當?shù)墓竭M行求解.在相同條件下，大量重復進行同一試驗時，隨機事件A發(fā)生的頻率通常會在某個常數(shù)附近擺動，即隨機事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性.這時，把這個常數(shù)叫作隨機事件A的概率.概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)，是隨機事件自身的一個屬性，而頻率是隨機的，試驗前是不確定的.概率可看成頻率在理論上的穩(wěn)定值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學抽象，當試驗次數(shù)越來越多時，頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當作隨機事件的概率.因此可以用隨機事件發(fā)生的頻率估計概率，方法是先利用頻率的計算公式依次計算出各個頻率值，然后根據(jù)概率的定義確定頻率的穩(wěn)定值即為概率.知識要點整合四、頻率與概率知識要點整合典例剖析例7、一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如表：

解析

C知識要點整合典例剖析例8、為備戰(zhàn)奧運會，某射擊運動員在相同條件下進行射擊訓練，結(jié)果如下表：

分析（1）該射擊運動員射擊一次，擊中靶心的概率大約是多少？（2）假設該射擊運動員射擊了300次，則擊中靶心的次數(shù)大約是多少？（3）假設該射擊運動員射擊了10次，前9次中有8次擊中靶心，那么第10次一定擊中靶心嗎？解析利用頻率求概率.概率是對隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的度量，可以通過定義的方法得到，也可以通過統(tǒng)計的方法進行估計概率與統(tǒng)計經(jīng)常綜合在一起考查，破解概率與統(tǒng)計圖表綜合問題的三個步驟：第一步：會讀圖，能讀懂已知統(tǒng)計圖表所隱含的信息，并會進行信息提取.第二步：會轉(zhuǎn)化，對文字語言較多的題目，需要根據(jù)題目信息耐心閱讀，步步實現(xiàn)文字語言與符號語言間的轉(zhuǎn)化.第三步：會運算，對統(tǒng)計圖表所反饋的信息進行提取后，結(jié)合古典概型的概率公式進行運算.知識要點整合五、概率統(tǒng)計的綜合應用知識要點整合典例剖析

分析

解析（1）結(jié)合頻率分布直方圖，利用頻率分布直方圖中小矩形的面積和為1計算出a的值.（2）該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的頻率為80~90，90~100兩個小矩形的面積和，用這個頻率估計評分不低于80的概率.（3）寫出樣本空間，利用古典概型的概率公式計算概率.

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