高二上學(xué)期數(shù)學(xué)午測2

試卷第=page11頁，共=sectionpages22頁試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁高二年級數(shù)學(xué)午測卷2空間幾何部分知識一、單選題1．《工程做法則例》是清朝雍正時期官方發(fā)布的一部較為系統(tǒng)全面的建筑工程專書，里面有一句話：“凡檐柱（支撐屋檐的柱子）以面闊十分之八定高，以百分之七定徑寸（直徑）．”這句話規(guī)定了房屋檐柱的高、直徑與房屋寬度之間的比例．假設(shè)某座房子的“面闊”為，檐柱形狀為圓柱，根據(jù)書中這句話的要求，這座房子的一根檐柱的體積為（

）A．B．C． D．2．重慶市萬州第二高級中學(xué)，創(chuàng)辦于1939年，原名萬縣文德中學(xué).學(xué)校以“健康?高尚?睿智?創(chuàng)新”為辦學(xué)理念，用相對寬松的管理方式培養(yǎng)了一屆又一屆“優(yōu)秀學(xué)子”，其中彭蕾女士就是其中的代表之一.彭蕾女士捐贈給學(xué)校的學(xué)習(xí)用“一體機(jī)”（黑板中間部分）為學(xué)校的教育教學(xué)帶來了諸多便利.我們可以把“一體機(jī)”的正面看成（

）A．矩形 B．三角形 C．棱柱 D．棱錐3．一圓臺的上底面半徑為2，下底面半徑為4，母線長為3，則它的表面積為（

）A．21 B．38 C．29 D．604．已知平面，直線，則下列命題正確的個數(shù)是（

）①若，則②若，則③若，則④若，則A．1 B．2 C．3 D．45．已知是球的直徑上一點,,平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的體積為（

）A． B． C． D．6．已知圓錐的母線長為，圓錐的底面半徑為，一只螞蟻從圓錐的底面A點出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A，則螞蟻爬行的最短路程長為（

）A． B． C． D．7．在三棱錐中，，且，，則該三棱錐的表面積為（

）A． B． C． D．8．給出下列四個命題：①若空間四點共面，則其中必有三點共線；②若空間四點不共面，則其中任何三點都不共線；③若空間四點中有三點共線，則此四點共面；④若空間四點中任何三點都不共線，則此四點不共面，其中真命題是（

）．A．②③ B．①②③ C．①③ D．②③④二、多選題9．(多選題)在四棱錐A－BCDE中，底面四邊形BCDE為梯形，BC∥DE.設(shè)CD，BE，AE，AD的中點分別為M，N，P，Q，則（

）A．PQ＝ B．PQ∥MNC．M，N，P，Q四點共面 D．四邊形MNPQ是梯形10．正方體的棱長為4，動點，在棱上，，動點在棱上，則三棱錐的體積（

）A．與點的位置有關(guān) B．與點，的位置有關(guān)C．與點，，的位置均無關(guān) D．三棱錐的體積恒為題號12345678910答案答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages33頁參考答案：1．A【詳解】根據(jù)題意，檐柱的高為，檐柱的直徑為，所以檐柱的體積為．2．A【詳解】觀察“一體機(jī)”可以抽象其正面是矩形．3．B【詳解】由已知圓臺上底面半徑，下底面半徑，母線長則圓臺的表面積4．B【詳解】對于①，若，則故①正確，對于②，若，則或者相交，故②錯誤，對于③，若，則或者斜交，或者，故③錯誤對于④，若，則，故④正確，5．B【詳解】解：如圖，設(shè)球的半徑為，由可得，，又∵截面的面積為，∴，所以，∵在中，，解得，∴球的體積為，6．B【詳解】圓錐的母線長為，底面半徑為，圓錐的側(cè)面展開圖對應(yīng)的扇形的圓心角為，最短路程為，故A，C，D錯誤.7．A【詳解】因為，，，所以為等邊三角形，，在中，利用余弦定理得：，解得：，同理可得：，因為，由勾股定理逆定理可得，，所以，，取的中點，連接，則，因為，所以，由勾股定理得：，故，所以四棱錐的表面積.8．A【詳解】①若空間四點共面，如平行四邊形，其中任何三點不共線，所以①錯誤；②若有三點共線，根據(jù)公理2推論1，則這四點可以確定平面，所以②正確；③若空間四點中有三點共線，根據(jù)公理2推論1，則這四點可以確定平面，所以③正確；④若空間四點中任何三點都不共線，則這四點可能共面，也可能不共面，如平行四邊形，空間四邊形，所以④錯誤；9．BCD【詳解】由題意知，且DE≠MN，所以，故A不正確；又PQ∥DE