【公開課】整式課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

4.1整式整式的加減經(jīng)典例題4目錄CONTENTS1

單項(xiàng)式2

多項(xiàng)式3

整式新課導(dǎo)入1、如圖1邊長為x的正方形的周長是____；x圖12、如圖2正方體的棱長為a,表面積為

，體積

.a圖24x6a2a34x、6a2

、a3特點(diǎn)：數(shù)字或字母的積新課講解

知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式

由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式!

你能寫出一些單項(xiàng)式嗎？新課講解下列各式中哪些是單項(xiàng)式？√√√√√√

練一練兩個(gè)條件：（1）式子中不含運(yùn)算符號(hào)“+”或“-”（2）分母中不含有字母

√

知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式的相關(guān)概念

（1）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

（2）一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).系數(shù)1次數(shù)為3+1=4四次單項(xiàng)式1.單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)2.一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫作幾次單項(xiàng)式確定單項(xiàng)式次數(shù)時(shí)注意1.沒有寫指數(shù)的字母，指數(shù)為12.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是03.不能將系數(shù)中的指數(shù)計(jì)算在內(nèi)新課講解典例分析例1

1.用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).1.每包書有15冊,n包書有_____冊；2.底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；3.一個(gè)長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_____；4.一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的八折出售,這臺(tái)電

視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為____；5.一個(gè)長方形的長為0.8,寬為a,面積是____.15n0.8a0.8a一次二次三次一次一次同一個(gè)式子可以表示不同的含義新課講解典例分析例

x、y的指數(shù)之和為4即可2.

你能寫出一個(gè)只含有x、y，而且系數(shù)是-5，次數(shù)是4的單項(xiàng)式嗎？新課講解典例分析例

3.

若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，

n應(yīng)滿足的條件？所以m≠2，n=2.2+n=4，

解：由題意知m，n要滿足把系數(shù)m-2,次數(shù)n當(dāng)作已知常數(shù)當(dāng)堂小練

1.判斷下列說法是否正確：①－10xy2的系數(shù)是10；（）②－x4y6與x5沒有系數(shù)；（）③－ab2c6的次數(shù)是0＋2＋6；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥

r2h的系數(shù)是.（）×××××√－105－1，11＋2＋6=9當(dāng)堂小練2.若ax2yb-1是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，系數(shù)為2，次數(shù)是7，則a=

,b=

.623.已知是x，y的五次單項(xiàng)式，求a

的值.a=-4(注意：a=2時(shí)，單項(xiàng)式為0)新課導(dǎo)入6x+2y+5zx2+3x+24

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式的和的形式.

知識(shí)點(diǎn)3多項(xiàng)式及相關(guān)概念1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式2.多項(xiàng)式里，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)3.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

2三二1.代數(shù)式中若有一項(xiàng)不是單項(xiàng)式，則該多項(xiàng)式不是多項(xiàng)式2.多項(xiàng)式有幾項(xiàng)叫作幾項(xiàng)式；多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，就叫作幾次多項(xiàng)式3.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)溫馨提示x2-3x2y+3xy2-1新課講解例典例分析1.

下列各式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的寫出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的寫出各項(xiàng)的系數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù).

新課講解典例分析例3.

已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.

所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.當(dāng)堂小練1.下列說法中,正確的是()D

當(dāng)堂小練

3.若

是關(guān)于x的一次式,則a=______,若它是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則a=______.4.多項(xiàng)式是關(guān)于a、b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為－1，則x=______,y=______.2

3當(dāng)堂小練6.若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.分析：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.

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知識(shí)點(diǎn)4整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.分母中含字母的式子不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，一定不是整式。練習(xí)4.2整式的加法和減法整式的加減新課講解

知識(shí)點(diǎn)1同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)與字母排列順序無關(guān)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).100t252t3ab2

4ab23x2

2x2-3pq2

4q2p例典例分析

(3)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）

A．3x與x2

B．3m2n與3mn2

C.

abc與－abc

D．2與x已知x|m|y3與－ynx4是同類項(xiàng)，則m＝______，n＝____．若－x2my與ynmx是同類項(xiàng)，則－2m＋n＝____．C±431鞏固練習(xí)

知識(shí)點(diǎn)2合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).1.定義:2.法則:（1）系數(shù)：合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和；（2）字母：字母和字母的指數(shù)不變.一“找”：找出同類項(xiàng)；二“移”：將同類項(xiàng)放在一起；三“合”：合并同類項(xiàng)步驟一相加二不變通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗驈男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕凶⒁庑抡n講解典例分析例解：找移并

1.

合并同類項(xiàng):合并同類項(xiàng)：（1）2x2-7-x-3x-4x2；（2）-3a2+2a-1+a2-5a+7.解：（1）原式=(2x2－4x2)＋(-x-3x)-7

=(2-4)x2＋(-1-3)x-7=-2x2-4x-7；鞏固練習(xí)（2）原式=(-3a2+a2)＋(2a-5a)-1+7

=(-3+1)a2＋(2-5)a+（-1+7）=-2a2-3a+6；新課講解典例分析例

2.當(dāng)堂小練（1）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x=，y=-1.解：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1=y2-2y+1當(dāng)x=，y=-1時(shí)，原式=4

知識(shí)點(diǎn)3去括號(hào)一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.新課講解例典例分析1.

化簡下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b新課講解典例分析例

2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是

akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？解：順?biāo)剿?船速+水速=（50+a）km/h逆水航速=船速-水速=（50-a）km/h新課講解（1）2h小時(shí)后兩船相距（單位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（2）2h后甲船比乙船多航行（單位：km）

2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a當(dāng)堂小練

知識(shí)點(diǎn)4整式的加減法則：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).步驟：一“去”

：去括號(hào)

二“合”：合并同類項(xiàng)1.已知A＝4x2-x+1，B＝5x2-x+1，求：(1)A＋B；(2)2A－3B；(3)

比較A、B的大小關(guān)系（寫出比較過程）例

知識(shí)點(diǎn)4整式的加減

1.已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A；解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(